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第21講超重和失重1.結(jié)合生活體驗,通過實驗認識超重和失重現(xiàn)象,理解產(chǎn)生超重、失重現(xiàn)象的條件和實質(zhì)。2.進一步熟練掌握應(yīng)用牛頓運動定律解決問題的方法和步驟。一、重力的測量方法一:先測量物體做自由落體運動的加速度g,再用天平測量物體的質(zhì)量,利用牛頓第二定律可得G=mg。方法二:利用力的平衡條件對重力進行測量。二、超重和失重1.超重現(xiàn)象:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象。2.失重現(xiàn)象:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象。3.完全失重現(xiàn)象:物體對支持物(或懸掛物)完全沒有作用力的現(xiàn)象。物體的重力始終存在,大小沒有變化。2.對超重、失重的“三點”理解(1)發(fā)生超重和失重時,物體所受的重力并沒有變化。(2)物體處于超重還是失重狀態(tài),只取決于加速度的方向,與物體的運動方向無關(guān)。(3)在完全失重狀態(tài)下,由重力引起的現(xiàn)象將消失。例如:液體的壓強、浮力將為零,水銀壓強計、天平將無法使用;擺鐘停擺;彈簧測力計不能測重力等。3.超重、失重、運動情況與受力情況的比較特征狀態(tài)加速度視重(F)與重力的關(guān)系運動情況受力圖平衡a=0F=mg靜止或勻速直線運動超重方向向上F=m(g+a)>mg向上加速或向下減速失重方向向下F=m(g-a)<mg向下加速或向上減速完全失重方向向下a=gF=0拋體運動、自由落體運動、衛(wèi)星的運動等考點一:生活中的超重失重【例1】蹦極是一項非常刺激的體育運動。某人身系彈性繩自高空p點自由下落,圖中a點是彈性繩的原長位置,c是人所到達的最低點,b是人靜止懸吊時的位置,人在從p點下落到最低點c點的過程中,下列說法錯誤的是()
A.在pa段做自由落體運動,處于完全失重狀態(tài)B.在ac段繩的拉力先小于人的重力后大于人的重力,速度先增大后減小,加速度先減小后增大C.在b點速度最大,加速度為零D.在c點,速度為零,處于平衡狀態(tài)【答案】D【詳解】A.a(chǎn)點是彈性繩的原長位置,故a點之前人只受重力,人做自由落體運動,處于完全失重狀態(tài),故A正確,不符合題意;B.在ac段繩的拉力先小于人的重力后大于人的重力,由牛頓第二定律知加速度先減小后增大,物體先加速運動,后減速運動,所以速度先增大后減小,故B正確,不符合題意;C.b是人靜止懸吊時的位置,所以此點拉力等于重力,此位置加速度為零,速度最大,故C正確,不符合題意;D.c是人所到達的最低點,故c點速度為零,但受到合力不為零,有向上的加速度,故D錯誤,符合題意。故選D??键c二:通過圖像判斷超重失重【例2】某實驗小組利用DIS系統(tǒng)觀察超重和失重現(xiàn)象。他們在學(xué)校電梯房內(nèi)做實驗,在電梯天花板上固定一個力傳感器,測量掛鉤向下,并在掛鉤上懸掛一個重為10N的鉤碼,在電梯運動過程中,計算機顯示屏上顯示出如圖所示圖象,以下根據(jù)圖象分析所得結(jié)論錯誤的是()A.該圖象顯示出了力傳感器對鉤碼的拉力大小隨時間的變化情況B.從時刻t1到t2,鉤碼處于失重狀態(tài),從時刻t3到t4,鉤碼處于超重狀態(tài)C.電梯可能先加速向下,接著勻速向下,再減速向下,最后靜止D.電梯可能先加速向上,接著勻速向上,再減速向上,最后靜止【答案】D【詳解】A.題圖中圖象顯示了力傳感器對鉤碼的拉力大小隨時間的變化情況。故A正確,不符合題意;B.0~t1,鉤碼受力平衡;t1~t2,拉力小于10N,鉤碼處于失重狀態(tài);t2~t3,鉤碼受力平衡;t3~t4,拉力大于10N,鉤碼處于超重狀態(tài)。故B正確,不符合題意;CD.由于不知道電梯運動方向,則電梯可能先加速向下,接著勻速向下,再減速向下,最后靜止;電梯也可能先勻速向上,接著減速向上,再靜止,然后加速向上,最后勻速。故C正確,不符合題意,D錯誤,符合題意。故選D。1.下列關(guān)于失重和超重的說法中,正確的是()A.物體處于失重狀態(tài)時,所受重力減?。惶幱诔貭顟B(tài)時,所受重力增大B.在電梯上出現(xiàn)失重現(xiàn)象時,電梯必定處于下降過程C.在電梯上出現(xiàn)超重現(xiàn)象時,電梯有可能處于下降過程D.只要物體運動的加速度方向向上,物體必定處于失重狀態(tài)【答案】C【詳解】AD.加速度方向向下,物體處于失重狀態(tài),加速度方向向上,物體處于超重狀態(tài),超重和失重并非物體的重力增大或減小,而是使懸繩(或支持面)的彈力增大或減小,故AD均錯誤;BC.電梯加速向上運動時,物體處于超重狀態(tài),電梯減速下降時,物體也處于超重狀態(tài),電梯減速上升時,物體處于失重狀態(tài),故B錯誤,C正確。故選C。2.一個站在升降機上的人,用彈簧測力計提著一個質(zhì)量為1kg的魚,彈簧測力計的讀數(shù)為12N,該人的體重為750N,則他對升降機地板的壓力為(g取10m/s2)()A.750N B.762N C.900N D.912N【答案】D【詳解】1kg的魚的重力為10N,而彈簧測力計的拉力為12N,可知魚所受的合力F魚=(12-10)N=2N由牛頓第二定律可知此時魚的加速度為2m/s2,方向向上,這也表明升降機及升降機中的人也正在做加速度向上的運動,將人和魚看作一個整體,可得FN-(M+m)g=(M+m)a,F(xiàn)N為地板對人向上的作用力,而人對地板的反作用力與FN相等,方向向下,計算可得FN=912N故選D。3.2021年9月17日,搭載著3名英雄航天員的神舟十二號載人飛船返回艙成功著陸于東風(fēng)著陸場,標志著神舟十二號返回任務(wù)取得圓滿成功,航天員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重與失重的考驗,下列說法正確的是()A.火箭加速上升時,航天員處于超重狀態(tài)B.火箭加速上升時,航天員對座椅的壓力小于自身重力C.在飛船繞地球運行時,航天員處于完全失重狀態(tài),則航天員的重力消失了D.飛船落地前減速下落時,航天員處于失重狀態(tài)【答案】A【詳解】AB.火箭加速上升時,加速度方向向上,根據(jù)牛頓第二定律可知航天員受到的支持力大于自身的重力,航天員處于超重狀態(tài),對座椅的壓力大于自身重力,故A正確,B錯誤;C.航天員處于完全失重狀態(tài)時,仍然受重力,故C錯誤;D.飛船落地前減速下落時,加速度方向向上,根據(jù)牛頓第二定律可知航天員受到的支持力大于自身的重力,航天員處于超重狀態(tài),故D錯誤。故選A。4.電梯的頂部掛一個彈簧測力計,測力計下端掛了一個質(zhì)量為1kg的重物,電梯勻速直線運動時,彈簧測力計的示數(shù)為10N,在某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?2N.關(guān)于電梯的運動(如圖所示),下列說法正確的是(g取10m/s2)(
)A.電梯可能向上加速運動,加速度大小為2m/s2B.電梯可能向下加速運動,加速度大小為4m/s2C.電梯一定向上減速運動,加速度大小為4m/s2D.電梯一定向下減速運動,加速度大小為2m/s2【答案】A【詳解】電梯勻速直線運動時,彈簧測力計的示數(shù)為10N,知重物的重力等于10N,在某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?2N,對重物有解得方向豎直向上,則電梯的加速度大小為2m/s2,方向豎直向上,電梯可能向上做加速運動,也可能向下做減速運動,故A正確,BCD錯誤。故選A。5.2021年4月28日,在西安舉行的全運會田徑項目測試賽女子撐桿跳高決賽中,浙江隊選手徐惠琴以4米50的成績獲得冠軍。若不計空氣阻力。則下列說法正確的是(??)A.徐惠琴上升過程先處于超重狀態(tài),后處于失重狀態(tài)B.徐惠琴上升到最高點時其加速度為零,她既不失重也不超重C.徐惠琴從最高點下落到軟墊前,這階段一直處于超重狀態(tài)D.徐惠琴落到軟墊后一直做減速運動,一直處于超重狀態(tài)【答案】A【詳解】A.在撐桿上升的開始階段加速度的方向向上,她處于超重狀態(tài),在上升的最后階段加速度的方向向下,她處于失重狀態(tài),故A正確;B.她上升到最高點時,其加速度方向向下,她處于失重狀態(tài),故B錯誤;C.在空中下降過程她只受到重力的作用,加速度的方向向下,她處于失重狀態(tài),故C錯誤;D.她落到軟墊后,開始時軟墊的作用力小于重力,她仍然要做一段加速運動后才會減速,故D錯誤。故選A。6.如圖甲所示,質(zhì)量為m=60kg的同學(xué),雙手抓住單杠做引體向上。他的重心的速率隨時間變化的圖像如圖乙所示,g取10m/s2,由圖像可知()A.t=0.4s時,他正處于超重狀態(tài)B.t=0.5s時,他的加速度約為3m/s2C.t=1.1s時,他受到單杠的作用力的大小約為618ND.t=1.5s時,他正處于超重狀態(tài)【答案】A【詳解】A.t=0.4s時他向上加速運動,加速度方向向上,他處于超重狀態(tài),A正確;B.根據(jù)速度-時間圖像斜率表示加速度可知,t=0.5s時,由知他的加速度約為0.3m/s2,B錯誤;C.t=1.1s時他的速度達到最大值,v-t圖線斜率為零,表示加速度為0,他受到的單杠的作用力剛好等于重力600N,C錯誤;D.t=1.5s時他向上做減速運動,加速度方向向下,他處于失重狀態(tài),D錯誤;故選A。7.如圖所示,是某同學(xué)站在壓力傳感器上,做下蹲、起立的動作時記錄的壓力隨時間變化的圖線。由圖線可知,該同學(xué)在2~8s時間內(nèi)()A.該同學(xué)做了一次下蹲、起立的動作B.該同學(xué)做了兩次下蹲、起立的動作C.下蹲過程中人一直處于失重狀態(tài)D.下蹲過程中人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)【答案】A【詳解】AB.人下蹲動作分別有失重和超重兩個過程,先是加速下降失重,到達一個最大速度后再減速下降超重,對應(yīng)先失重再超重,起立時對應(yīng)先超重再失重,對應(yīng)圖象可知,該同學(xué)做了一次下蹲-起立的動作,故A正確,B錯誤;CD.由圖可知,下蹲過程既有失重又有超重,且先失重后超重,故CD錯誤;故選A。8.質(zhì)量為50kg的某同學(xué)乘坐電梯從1樓到5樓的v-t圖像如圖所示,若g取。則下列說法中正確的是()A.0~2s和4s~6s該同學(xué)的加速度相同B.0~6s內(nèi)該同學(xué)的位移為12mC.0~2s內(nèi),該同學(xué)處于失重狀態(tài)D.4s~6s內(nèi)該同學(xué)對電梯的壓力為575N【答案】B【詳解】A.0~2s該同學(xué)作加速運動,4s~6s該同學(xué)作減速運動,該同學(xué)的加速度不相同,故A錯誤;B.0~6s內(nèi)該同學(xué)的位移為故B正確;C.0~2s內(nèi),該同學(xué)加速度向上,處于超重狀態(tài),故C錯誤;D.4s~6s內(nèi)該同學(xué)的加速度大小為由牛頓第二定律可得解得FN=425N則4s~6s內(nèi)該同學(xué)對電梯的壓力為425N,故D錯誤。故選B。1.在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計,電梯靜止時,曉敏同學(xué)站在體重計上,體重計示數(shù)為50kg,電梯運動過程中,某一段時間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示,在這段時間內(nèi)下列說法中正確的是()
A.曉敏同學(xué)所受的重力變小了B.曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力C.電梯可能在豎直向上運動D.電梯的加速度大小為,方向一定豎直向下【答案】CD【詳解】A.由題知體重計的示數(shù)為40kg時,人對體重計的壓力小于人的重力,故處于失重狀態(tài),實際人受到的重力并沒有變化,選項A錯誤;B.由牛頓第三定律知,曉敏對體重計的壓力等于體重計對曉敏的支持力,選項B錯誤;C.電梯具有向下的加速度,但不一定是向下運動,可能豎直向上減速,選項C正確;D.由牛頓第二定律mg-N=ma可知a=方向豎直向下,選項D正確。故選CD。2.一質(zhì)量為的學(xué)生站在豎直方向運動的電梯內(nèi)的體重計上。電梯從時刻由靜止開始上升,在0到內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示,g取,可知()A.內(nèi)電梯勻加速上升,加速度大小為B.內(nèi)電梯一定處于靜止狀態(tài)C.內(nèi)電梯處于失重狀態(tài),其加速度為D.內(nèi)學(xué)生處于超重狀態(tài),其加速度為【答案】D【詳解】AD.學(xué)生的體重為電梯由靜止開始上升,在內(nèi)學(xué)生處于超重狀態(tài),由牛頓第二定律可得解得,A錯誤,D正確;B.經(jīng)歷了前面的加速上升,在內(nèi)可知電梯勻速上升,B錯誤;D.在內(nèi)由牛頓第二定律可得解得,C錯誤。故選D。3.如圖甲所示為門式起重機,它可以將列車上京紫的集裝箱豎直向上提升到一定高度。若選豎直向上為正方向,測得集裝箱在豎直方向運動過程中的加速度a隨位移x變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是()A.在x=4m時,集裝箱的速度為2m/sB.在0~4m內(nèi),集裝箱運動的時間為C.在4-6m內(nèi),集裝箱處于失重狀態(tài)D.集裝箱上升的最大高度為6m【答案】B【詳解】A.由題意,集裝箱離開列車時的速度為0,之后在0~4m內(nèi)豎直向上做勻加速直線運動,由得x=4m集裝箱的速度v=m/s,A錯誤;B.由v=at得t=s,B正確;C.在4m~6m內(nèi),集裝箱向上做加速度逐漸減小的加速運動,加速度向上,集裝箱處于超重狀態(tài),C錯誤;D.當(dāng)x=6m時加速度減小為0,但是向上的速度達到最大,故還會繼續(xù)向上運動,D錯誤。故選B。4.如圖所示,老師用力傳感器提著重物在豎直方向上做了一個超、失重實驗,并截取了電腦顯示器上所顯示F-t圖像的其中一段,如圖(b)所示,則()A.t0階段重物一定處于靜止狀態(tài) B.t1到t2階段重物先向上加速后向下減速C.t2階段重物處于超重狀態(tài) D.t3階段重物處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)【答案】D【詳解】AD.t0階段和t3階段,拉力等于重力,重物可能處于靜止狀態(tài),也可能處于勻速直線運動狀態(tài),所以A錯誤;D正確;B.t1階段拉力大于重力,重物處于超重狀態(tài),加速度一定向上,重物向上做加速運動或向下做減速運動,t2階段拉力小于重力,加速度向下,做向下加速或向上減速,所以B錯誤;C.t2階段拉力小于重力,重物處于失重狀態(tài),所以C錯誤;故選D。5.廣州塔又稱廣州新電視塔,總高度600m,是廣州的標志性建筑之一,隨著超級高樓越來越多,高速電梯在日常生活中越來越重要。在某次對廣州塔高速電梯的測試中,電梯的時間—速度圖像如圖所示,圖中傾斜的虛線a、b分別為曲線在時和時的切線,下列說法正確的是()A.0~10s時間內(nèi)電梯的加速度逐漸增大 B.時電梯一定處于超重狀態(tài)C.時電梯的加速度大小為 D.時電梯的加速度為時電梯加速度的6倍【答案】D【詳解】A.由題圖可知,圖中切線斜率的倒數(shù)表示加速度大小,即由圖可知切線斜率逐漸增大,所以電梯的加速度逐漸減小,選項A錯誤;B.由圖可知2s時電梯的速度逐漸增大,但不知道電梯在向上運動還是在向下運動,所以不能判斷電梯是超重狀態(tài)還是失重狀態(tài),選項B錯誤;C.時有選項C錯誤;D.時則選項D正確。故選D。6.某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490N。他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重,至?xí)r間段內(nèi),彈簧秤的示數(shù)如圖所示,電梯運行的圖像可能是(取電梯向上運動的方向為正)()A. B.C. D.【答案】AD【詳解】CD.根據(jù)彈簧秤的示數(shù)圖,內(nèi),彈簧秤示數(shù)440N小于重力490N,表明人處于失重狀態(tài),加速度方向豎直向下,人有可能向上做勻減速直線運動或向下做勻加速直線運動,內(nèi),彈簧秤示數(shù)490N等于重力,表明人所受合力為0,人有可能做勻速直線運動或靜止,內(nèi),彈簧秤示數(shù)540N大于重力490N,表明人處于超重狀態(tài),加速度方向豎直向上,人有可能向上做勻加速直線運動或向下做勻減速直線運動,由于取電梯向上運動的方向為正,可知當(dāng)電梯向上運動時,速度為正值,電梯先向上做勻減速直線運動,后可能勻速向上運動或靜止,最后向上做勻加速直線運動,C錯誤,D正確;AB.根據(jù)上述,由于取電梯向上運動的方向為正,可知當(dāng)電梯向下運動時,速度為負值,電梯先向下做勻加速直線運動,后勻速向下運動,最后向下做勻減速直線運動,A正確,B錯誤。故選AD。7.在學(xué)習(xí)了超重失重后,一同學(xué)用手機軟件測量乘電梯下樓過程中的加速度,得到如圖所示的圖線.已知時電梯處于靜止狀態(tài),則下列說法正確的是()A.時電梯內(nèi)的乘客處于超重狀態(tài)B.時電梯內(nèi)的乘客處于超重狀態(tài)C.時間內(nèi)電梯勻速運動D.電梯下行的最大速度大于【答案】BCD【詳解】A.下樓過程,有由圖可知,時加速度大于零,乘客的重力大于支持力。處于失重狀態(tài)。時間內(nèi)加速度為零,電梯勻速運動,時加速度小于零,電梯內(nèi)的乘客處于超重狀態(tài)。故A錯誤;BC正確;D.由圖可知,在t=9s時,加速度減小為零,此時電梯速度最大,圖中圖線與坐標軸所圍面積表示電梯的速度變化,即故D正確。故選BCD。8.彈簧高蹺是一種新型的運動器材,如圖甲,當(dāng)人抓住扶手用力蹬踏板壓縮彈簧后,人就向上彈起,進而帶動高蹺跳躍,如圖乙,則下列說法正確的是()A.彈簧壓縮到最低點時,高蹺對人的作用力大于人的重力B.人向上彈起過程中,一直處于超重狀態(tài)C.人向上彈起過程中,踏板對人的作用力等于人對踏板的作用力D.人和高蹺離開地面上升過程中處于完全失重狀態(tài)【答案】ACD【詳解】A.彈簧壓縮到最低點時,人要向上彈起,加速度的方向向上,人處于超重狀態(tài),高蹺對人的作用力大于人的重力。故A正確;B.人向上彈起過程中,開始處于超重狀態(tài),彈力大于重力;上升過程,彈力減小,重力不變,當(dāng)速度達到最大時,重力等于彈力,之后重力大于彈力,合力向下,處于失重。故B錯誤;C.人向上彈起過程中,由牛頓第三定律可知,踏板對人的作用力等于人對踏板的作用力。故C正確;D.人和高蹺離開地面上升過程中只受重力,處于完全失重狀態(tài)。故D正確。故選ACD。9.如圖甲所示,質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上,時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點,然后又被彈起離
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