18.1勾股定理同步練習(xí)滬科版數(shù)學(xué)八年級下冊

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁18.1勾股定理一、單選題1．如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B離墻角C的距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上了，測得BD長為0.9米，則梯子頂端A下滑（）．

A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米2．如圖，在中，，，是線段上的動點（不含端點、）．若線段長為正整數(shù)，則點的個數(shù)共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．等腰三角形的腰長為10，底長為12，則這等腰三角形的面積為（）A．36 B．48 C．56 D．644．如圖，有兩棵樹，一棵樹高，另一棵樹高，兩樹相距，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，小鳥至少飛行（

）

A． B． C． D．5．在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識時，愛動腦的小明發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中．則當(dāng)時，的值為（

）a68101214…b815243548…c1017263750…A．100 B．200 C．240 D．3606．已知一個直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊長是（

）A．5 B． C． D．或57．在直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是（

）A． B． C． D．8．中，，，，則的長最接近的整數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．139．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是，則圖中所有正方形的面積的和是（

）A． B． C． D．10．如圖，長方體的底面邊長是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根細(xì)線從點開始經(jīng)過個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)，那么用細(xì)線最短需要（）A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm二、填空題11．如圖所示，已知螞蟻在一個長方體表面爬行，已知，，，若要使螞蟻從A點經(jīng)到G點爬過的路程最短，則最短路程是cm．12．如圖，圓柱底面周長為，高為，螞蟻從底部的點出發(fā)，沿側(cè)面爬行，到與之相對的點處，螞蟻爬行的最短距離為．13．一面墻上有一個矩形門洞，其中寬為米，高為2米，現(xiàn)要將其改造成圓弧型門洞（如圖），則改造后圓弧型門洞的最大高度是．14．如圖所示，直線，垂足為點O，A、B是直線上的兩點，且OB＝，AB＝1，直線繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為．當(dāng)＝時，直線上僅存在一點P，使得△BPA是以為頂角的等腰三角形，此時OP＝．15．在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,在△ABC的外部,以AB為直角邊作等腰直角△ABD,連接CD,則△BCD的周長為．16．如圖所示是一塊長，寬，高分別是6cm，5cm和3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長度為cm17．如圖，中，，，BD是的平分線，,．18．已知在中，，，，則的面積為．19．用四個全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x，y表示直角三角形的兩直角邊長（x＞y），給出下列四個結(jié)論正確的是．（填序號即可）①x﹣y＝2；②；③2xy＝45；④x+y＝9．20．勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2的三個，稱為勾股數(shù)．三、解答題21．蕩秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運動．小亮想利用所學(xué)的勾股定理的知識測算公園里一架秋千的繩索的長度．如圖，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時，秋千踏板離地面的垂直高度米，將踏板往前推送，使秋千繩索到達(dá)D的位置，測得推送的水平距離為6米，即米．此時秋千踏板離地面的垂直高度米．那么，繩索的長度為多少米？22．佩奇一家在公園里蕩秋千，如圖，當(dāng)秋千靜止時，踏板離地面的垂直高度，當(dāng)佩奇被推送至水平距離處時，秋千踏板離地面的垂直高度，求繩子的長度．

23．著名的趙爽弦圖（如圖1，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為，較小的直角邊長都為，斜邊長都為），大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為，斜邊長為，則．(1)在圖2中，四邊形是正方形，利用兩種不同的方法表示出四邊形的面積，也可以證明勾股定理，請你利用圖2推導(dǎo)勾股定理；(2)如圖3，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個取水點，，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點（在同一條直線上），并新修一條路，且．測得千米，千米，求新路比原路少多少千米？(3)在第（2）問中，若，如圖4，，千米，千米，千米，求的長．24．要用一條長為的鐵絲圍成一個斜邊是的直角三角形，則兩條直角邊的長分別為多少．25．“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．又到了放風(fēng)箏的最佳時節(jié)．某校八年級（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)等線的長為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為米．(1)求風(fēng)箏的垂直高度；(2)如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．B3．B4．C5．B6．D7．D8．C9．D10．B11．1512．1