18.1勾股定理同步練習(xí)滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)18.1勾股定理一、單選題1．如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B離墻角C的距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上了，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.9米，則梯子頂端A下滑（）．

A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米2．如圖，在中，，，是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)、）．若線段長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底長(zhǎng)為12，則這等腰三角形的面積為（）A．36 B．48 C．56 D．644．如圖，有兩棵樹(shù)，一棵樹(shù)高，另一棵樹(shù)高，兩樹(shù)相距，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，小鳥(niǎo)至少飛行（

）

A． B． C． D．5．在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識(shí)時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦的小明發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中．則當(dāng)時(shí)，的值為（

）a68101214…b815243548…c1017263750…A．100 B．200 C．240 D．3606．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)是（

）A．5 B． C． D．或57．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（

）A． B． C． D．8．中，，，，則的長(zhǎng)最接近的整數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．139．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是，則圖中所有正方形的面積的和是（

）A． B． C． D．10．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根細(xì)線從點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)，那么用細(xì)線最短需要（）A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm二、填空題11．如圖所示，已知螞蟻在一個(gè)長(zhǎng)方體表面爬行，已知，，，若要使螞蟻從A點(diǎn)經(jīng)到G點(diǎn)爬過(guò)的路程最短，則最短路程是cm．12．如圖，圓柱底面周長(zhǎng)為，高為，螞蟻從底部的點(diǎn)出發(fā)，沿側(cè)面爬行，到與之相對(duì)的點(diǎn)處，螞蟻爬行的最短距離為．13．一面墻上有一個(gè)矩形門(mén)洞，其中寬為米，高為2米，現(xiàn)要將其改造成圓弧型門(mén)洞（如圖），則改造后圓弧型門(mén)洞的最大高度是．14．如圖所示，直線，垂足為點(diǎn)O，A、B是直線上的兩點(diǎn)，且OB＝，AB＝1，直線繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為．當(dāng)＝時(shí)，直線上僅存在一點(diǎn)P，使得△BPA是以為頂角的等腰三角形，此時(shí)OP＝．15．在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,在△ABC的外部,以AB為直角邊作等腰直角△ABD,連接CD,則△BCD的周長(zhǎng)為．16．如圖所示是一塊長(zhǎng)，寬，高分別是6cm，5cm和3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)度為cm17．如圖，中，，，BD是的平分線，,．18．已知在中，，，，則的面積為．19．用四個(gè)全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x，y表示直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)（x＞y），給出下列四個(gè)結(jié)論正確的是．（填序號(hào)即可）①x﹣y＝2；②；③2xy＝45；④x+y＝9．20．勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2的三個(gè)，稱為勾股數(shù)．三、解答題21．蕩秋千是中國(guó)古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng)．小亮想利用所學(xué)的勾股定理的知識(shí)測(cè)算公園里一架秋千的繩索的長(zhǎng)度．如圖，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時(shí)，秋千踏板離地面的垂直高度米，將踏板往前推送，使秋千繩索到達(dá)D的位置，測(cè)得推送的水平距離為6米，即米．此時(shí)秋千踏板離地面的垂直高度米．那么，繩索的長(zhǎng)度為多少米？22．佩奇一家在公園里蕩秋千，如圖，當(dāng)秋千靜止時(shí)，踏板離地面的垂直高度，當(dāng)佩奇被推送至水平距離處時(shí)，秋千踏板離地面的垂直高度，求繩子的長(zhǎng)度．

23．著名的趙爽弦圖（如圖1，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為，較小的直角邊長(zhǎng)都為，斜邊長(zhǎng)都為），大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為，則．(1)在圖2中，四邊形是正方形，利用兩種不同的方法表示出四邊形的面積，也可以證明勾股定理，請(qǐng)你利用圖2推導(dǎo)勾股定理；(2)如圖3，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)，，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)（在同一條直線上），并新修一條路，且．測(cè)得千米，千米，求新路比原路少多少千米？(3)在第（2）問(wèn)中，若，如圖4，，千米，千米，千米，求的長(zhǎng)．24．要用一條長(zhǎng)為的鐵絲圍成一個(gè)斜邊是的直角三角形，則兩條直角邊的長(zhǎng)分別為多少．25．“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié)．某校八年級(jí)（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為15米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)等線的長(zhǎng)為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為米．(1)求風(fēng)箏的垂直高度；(2)如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B2．B3．B4．C5．B6．D7．D8．C9．D10．B11．1512．1