18.1勾股定理同步練習滬科版數(shù)學八年級下冊

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁18.1勾股定理一、單選題1．如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B離墻角C的距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上了，測得BD長為0.9米，則梯子頂端A下滑（）．

A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米2．如圖，在中，，，是線段上的動點（不含端點、）．若線段長為正整數(shù)，則點的個數(shù)共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．等腰三角形的腰長為10，底長為12，則這等腰三角形的面積為（）A．36 B．48 C．56 D．644．如圖，有兩棵樹，一棵樹高，另一棵樹高，兩樹相距，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，小鳥至少飛行（

）

A． B． C． D．5．在學習“勾股數(shù)”的知識時，愛動腦的小明發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中．則當時，的值為（

）a68101214…b815243548…c1017263750…A．100 B．200 C．240 D．3606．已知一個直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊長是（

）A．5 B． C． D．或57．在直角坐標系中，點到原點的距離是（

）A． B． C． D．8．中，，，，則的長最接近的整數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．139．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是，則圖中所有正方形的面積的和是（

）A． B． C． D．10．如圖，長方體的底面邊長是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根細線從點開始經(jīng)過個側(cè)面纏繞一圈到達，那么用細線最短需要（）A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm二、填空題11．如圖所示，已知螞蟻在一個長方體表面爬行，已知，，，若要使螞蟻從A點經(jīng)到G點爬過的路程最短，則最短路程是cm．12．如圖，圓柱底面周長為，高為，螞蟻從底部的點出發(fā)，沿側(cè)面爬行，到與之相對的點處，螞蟻爬行的最短距離為．13．一面墻上有一個矩形門洞，其中寬為米，高為2米，現(xiàn)要將其改造成圓弧型門洞（如圖），則改造后圓弧型門洞的最大高度是．14．如圖所示，直線，垂足為點O，A、B是直線上的兩點，且OB＝，AB＝1，直線繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為．當＝時，直線上僅存在一點P，使得△BPA是以為頂角的等腰三角形，此時OP＝．15．在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,在△ABC的外部,以AB為直角邊作等腰直角△ABD,連接CD,則△BCD的周長為．16．如圖所示是一塊長，寬，高分別是6cm，5cm和3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長度為cm17．如圖，中，，，BD是的平分線，,．18．已知在中，，，，則的面積為．19．用四個全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x，y表示直角三角形的兩直角邊長（x＞y），給出下列四個結論正確的是．（填序號即可）①x﹣y＝2；②；③2xy＝45；④x+y＝9．20．勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2的三個，稱為勾股數(shù)．三、解答題21．蕩秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運動．小亮想利用所學的勾股定理的知識測算公園里一架秋千的繩索的長度．如圖，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時，秋千踏板離地面的垂直高度米，將踏板往前推送，使秋千繩索到達D的位置，測得推送的水平距離為6米，即米．此時秋千踏板離地面的垂直高度米．那么，繩索的長度為多少米？22．佩奇一家在公園里蕩秋千，如圖，當秋千靜止時，踏板離地面的垂直高度，當佩奇被推送至水平距離處時，秋千踏板離地面的垂直高度，求繩子的長度．

23．著名的趙爽弦圖（如圖1，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為，較小的直角邊長都為，斜邊長都為），大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，由此推導出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為，斜邊長為，則．(1)在圖2中，四邊形是正方形，利用兩種不同的方法表示出四邊形的面積，也可以證明勾股定理，請你利用圖2推導勾股定理；(2)如圖3，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個取水點，，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點（在同一條直線上），并新修一條路，且．測得千米，千米，求新路比原路少多少千米？(3)在第（2）問中，若，如圖4，，千米，千米，千米，求的長．24．要用一條長為的鐵絲圍成一個斜邊是的直角三角形，則兩條直角邊的長分別為多少．25．“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”．又到了放風箏的最佳時節(jié)．某校八年級（1）班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風等線的長為25米；③牽線放風箏的小明的身高為米．(1)求風箏的垂直高度；(2)如果小明想風箏沿方向下降12米，則他應該往回收線多少米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．B3．B4．C5．B6．D7．D8．C9．D10．B11．1512．1