云南省玉溪市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

玉溪市2022~2023學(xué)年春季學(xué)期期末高二年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第4頁.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號、在試題卷上作答無效.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為，則（）A. B. C. D.3.已知向量，，且則向量的夾角為（）A0 B. C. D.π4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知橢圓E：的右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為，若E上的點(diǎn)P滿足軸，，則E的離心率為（）A B. C. D.6.將4個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0相鄰的概率為（）A. B. C. D.7.設(shè)則（）A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a8.取兩個(gè)相互平行且全等的正n邊形，將其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)一定角度，連接這兩個(gè)多邊形的頂點(diǎn)，使得側(cè)面均為等邊三角形，我們把這種多面體稱作“n角反棱柱”.當(dāng)時(shí)，得到如圖所示棱長均相等的“四角反棱柱”，則該“四角反棱柱”外接球的半徑與棱長的比值的平方為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小正周期為π B.C.的圖象關(guān)于直線對稱 D.在區(qū)間上單調(diào)遞增10.已知，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則下列說法正確的是（）A. B.單調(diào)遞增區(qū)間為C.的極大值為1 D.方程有兩個(gè)不同的解11.已知數(shù)列滿足，則（）A.為等比數(shù)列B.的通項(xiàng)公式為C.為單調(diào)遞減數(shù)列D.的前n項(xiàng)和12.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)F為，過點(diǎn)的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.最小值為3B.C的準(zhǔn)線方程為C.D.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離的最大值為第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.在的展開式中，的系數(shù)是______（用數(shù)字作答）.14.已知函數(shù)，則在處的切線方程為______.15.已知平行四邊形ABCD，|AB|＝4，|BC|＝5，則分別以對角線AC，BD為直徑的兩個(gè)圓的面積和為______.16.趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家，大約在公元222年，他為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到正方形由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成）.類比“趙爽弦圖”，可構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由3個(gè)全等的三角形與中間一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)較大的等邊三角形，設(shè)，若，則的值為______.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.在遞增等比數(shù)列中，，，其中.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足.（1）求角A；（2）若，求△ABC的面積的最大值.19.我國某芯片企業(yè)使用新技術(shù)對一款芯片進(jìn)行試產(chǎn).試產(chǎn)該款芯片共有三道工序，前兩道生產(chǎn)工序互不影響，第三道是檢測評估工序，包括自動(dòng)智能檢測和人工抽檢.已知前兩道生產(chǎn)工序的次品率分別為，.（1）求該款芯片的次品率；（2）第三道工序中自動(dòng)智能檢測為次品的芯片會(huì)被自動(dòng)淘汰；否則，進(jìn)入流水線進(jìn)行人工抽檢.已知該款芯片自動(dòng)智能檢測顯示合格率為98%，求人工抽檢時(shí)，抽檢的一個(gè)芯片恰是合格品的概率.20.如圖，在三棱柱中，，D為BC的中點(diǎn)，平面平面.（1）證明：平面；（2）已知四邊形是邊長為2的菱形，且，求平面與平面所成角的正弦值.21.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，漸近線與拋物線：交于點(diǎn).（1）求，的方程