初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

第一部分代數(shù)式

一、中考要求

1、整式的有關(guān)知識(shí)，包括代數(shù)式、同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等；

2、熟練地進(jìn)行整式的四則運(yùn)算，幕的運(yùn)算性質(zhì)以及乘法公式要熟練掌

握，靈活應(yīng)用；

3、熟練運(yùn)用提公閃式法及公式法進(jìn)行分解因式；

4、了解分式的有關(guān)概念的基本性質(zhì)；

5、熟練進(jìn)行分式的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算和應(yīng)用。

二、命題預(yù)測(cè)：

2009年中考整式的有關(guān)知識(shí)及整式的四則運(yùn)算仍然會(huì)以填空、選擇和

解答題的形式出現(xiàn)，乘法公式、因式分解將融合到綜合題中去進(jìn)行考查；數(shù)與式

的應(yīng)用題將是今后中考的一個(gè)熱點(diǎn)。分式的概念及性質(zhì)運(yùn)算仍是考查的重點(diǎn)。要

特別注意分式的應(yīng)用題，即要熟悉背景材料?，又要從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

三、備考策略

掌握整式的有關(guān)概念及運(yùn)算法則，在運(yùn)算過程中注意運(yùn)算順序，掌握運(yùn)

算規(guī)律，掌握乘法公式并能靈活運(yùn)用，在實(shí)際問題中，抽象的代數(shù)式以及代數(shù)式

的應(yīng)用題值得重視。要掌握并靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，在通分和約分時(shí)都要注

意分解因式知識(shí)的應(yīng)用。化簡(jiǎn)求值題，?要注意整體思想，二要注意解題技巧，

對(duì)于分式的應(yīng)用題，要能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

第二部分實(shí)數(shù)

一、中考要求

1、正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；

2、借助數(shù)軸工具，理解相反數(shù)、絕對(duì)值、算術(shù)平方根等概念和性質(zhì)；

3、掌握科學(xué)記法數(shù)表示一個(gè)數(shù)，熟悉按精確度處理近似值；

4、掌握實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開方運(yùn)算以及混合運(yùn)算；

5、會(huì)用多種方法進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較。

二、命題預(yù)測(cè)

通過2008的中考，可以預(yù)測(cè)2009年中考將繼續(xù)考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，

關(guān)注以實(shí)際生活題材為背景，結(jié)合當(dāng)今的社會(huì)熱點(diǎn)問題考查近似值、有效數(shù)字、

科學(xué)計(jì)數(shù)法等題目；實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開方運(yùn)算以及混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的大

小的比較往往結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行，并會(huì)出現(xiàn)探究類有規(guī)律的計(jì)算問題。

三、備考策略

牢固掌握本節(jié)所有基本概念，特別是絕對(duì)值的意義，真正掌握數(shù)形結(jié)合

的思想，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)間的-一對(duì)應(yīng)關(guān)系，還要注意本節(jié)知識(shí)點(diǎn)與其他

知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，以及在日常生活中的運(yùn)用。

第三部分三角形

一、中考要求

1、線段的和與差及線段的中點(diǎn)；

2、角的概念、分類及計(jì)算；

3、對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)及計(jì)算；度、分、秒的換算；

4、垂線、垂線段、線段的垂直平分線的定義及性質(zhì)；

5、直線平行的條件的應(yīng)用；

6、平行線性質(zhì)的應(yīng)用；

7、三角形三邊的關(guān)系；三角形的分類；

8、三角形內(nèi)角和定理；

9、全等三角形的性質(zhì)；

10、三角形全等的條件；

11、三角形中位線的定義及性質(zhì)；

12、等腰三角形的性質(zhì)及判定；

13、直角三角形的性質(zhì)及判定。

14、直角三角形中有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算。

15、知道方位角、俯角、仰角、坡角的概念，并能利用這些角來解決簡(jiǎn)

單的實(shí)際問題。

二、命題預(yù)測(cè)

2009年中考，將繼續(xù)考查線段的中點(diǎn)的概念及應(yīng)用，對(duì)頂角、余角、

補(bǔ)角的性質(zhì)及應(yīng)用，繼續(xù)考查垂線、線段的垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，平行線性

質(zhì)與判定方法的應(yīng)用及三角函數(shù)的應(yīng)用。全等三角形的性質(zhì)和判定條件，等腰三

角形、直角三角形的性質(zhì)和判定條件。要求能夠利用方位角等角來解決簡(jiǎn)單的實(shí)

際問題。

三、備考策略

1、認(rèn)真掌握好線段中點(diǎn)的定義及相關(guān)表示方法，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、余

角的性質(zhì)；

2、認(rèn)真掌握垂線、線段、垂直平分線的性質(zhì)與判定；平行線的性質(zhì)與

判定方法。

3、熟練掌握與三角形有關(guān)的基本知識(shí)和基本技能；三角形全等的性質(zhì)

和判別條件，并需注意將有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到綜合題的解題過程中去，如把某些問題

化為三角形的問題求解；能從復(fù)雜的圖形中尋求全等的三角形。

4、能利用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

5、利用方位角等來解決實(shí)際問題。

第四部分四邊形

一、中考要求

1、多邊形的內(nèi)角和，外角和定理；

2、平面圖形密鋪的條件；

3、平行四邊形的性質(zhì)；

4、平行四邊形的判定條件；

5、矩形、菱形、正方形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用；

6、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系；

7、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的條件的應(yīng)用；

8、梯形、直角梯形的定義及應(yīng)用；

9、等腰梯形的定義性質(zhì)及判定方法的應(yīng)用。

二、命題預(yù)測(cè)

2009年中考將繼續(xù)考查多邊形的內(nèi)、外角和公式的應(yīng)用，平行四邊形

的性質(zhì)和判定方法的應(yīng)用，考查特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定方法，其中菱形、

矩形、正方形的性質(zhì)與判定將是考查的重點(diǎn)，關(guān)注特殊四邊形與函數(shù)類問題結(jié)合

的題型；將繼續(xù)考查梯形有關(guān)的計(jì)算與證明，其中等腰梯形的性質(zhì)與判定方法的

應(yīng)用是考查的重點(diǎn)。

三、備考策略

1、熟記多邊形的內(nèi)角和公式、外角和公式，會(huì)利用公式求多邊形的邊

數(shù)；理解平行四邊形的面積、周長(zhǎng)、對(duì)稱性，掌握平行四邊形的性質(zhì)。

2、掌握矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)和判定方法，進(jìn)行證明和計(jì)算，

要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，靈活運(yùn)用知識(shí)解決綜合性問題的能力。

3、理解梯形、直角梯形的有關(guān)概念，會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，掌握等腰梯形

的性質(zhì)與判定方法的應(yīng)用，熟練其輔助線的添法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

第五部分圓

一、中考要求

1、理解圓的基本概念與性質(zhì)；

2、求線段的長(zhǎng)與角和弧的度數(shù)；

3、圓與相似三角形、全等三角形、三角函數(shù)的綜合題；

4、直線和圓的位置關(guān)系；

5、圓的切線的性質(zhì)與判定；

6、三角形內(nèi)切圓以及三角形內(nèi)心的概念；

7、圓和圓的五種位置關(guān)系；兩圓的位置關(guān)系與兩個(gè)圓半徑的和或差與

圓心距之間的關(guān)系式，兩圓相切、相交的性質(zhì)；

8、掌握弧長(zhǎng)、扇形面積計(jì)算公式；

9、理解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；

10、掌握?qǐng)A柱、圓錐的側(cè)面積和全面積計(jì)算。

二、命題預(yù)測(cè)

2009年中考將繼續(xù)考查圓的有關(guān)性質(zhì)，其中圓與三角形全等（相似）、

三角函數(shù)的小綜合題為考查重點(diǎn)；直線和圓的關(guān)系作為考查重點(diǎn)，其中直線與圓

的位置關(guān)系的開放題、探究題是考查的重點(diǎn)；繼續(xù)考查圓與圓的五種位置關(guān)系；

對(duì)弧長(zhǎng)、扇形面積計(jì)算以及圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算是考查的重點(diǎn)。

三、備考策略

圓的綜合題，除了考查切線、圓心角和圓周角的問題外，一般主要和相

似、全等三角形的知識(shí)點(diǎn)融合；直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系必須掌握，扇形的

面積、圓錐的側(cè)面積都是必考的，都是一些填空題和選擇題，對(duì)于扇形面積公式、

圓錐的側(cè)面積的公式記住會(huì)用就可以了"除了必須掌握與有關(guān)圓的重要概念、定

理外，還要再掌握一些解題思路和解題方法。

第六部分方程與方程組

一、中考要求

一元一次方程與二元?次方程組是初中有關(guān)方程的基礎(chǔ)，在各地的中考

題中，多數(shù)以填空、選擇和解答題的形式出現(xiàn)，大多考查一元一次方程與二元一

次方程組的概念和解法。方程和方程組的應(yīng)用題是中考的必考題，考杳學(xué)生建模、

分析問題和解決問題的能力，以貼近生活的題目為主。

二、命題預(yù)測(cè)

2009年中考將繼續(xù)考查概念和解法這些基礎(chǔ)知識(shí)，類型仍以選擇、填

空為主，也可能出現(xiàn)解答題，有時(shí)也會(huì)與一次函數(shù)、?次不等式相結(jié)合出題。■

元二次方程是二次函數(shù)的一種特殊形式，兩者有著密切的關(guān)系，各地中考題中主

要以填空、選擇、解答、綜合題的形式考查一元二次方程的概念和解法。2009

年將繼續(xù)以考查概念和解法為主，形式基本相同。分式方程以化簡(jiǎn)為主，只考查

了可化為一次方程的分式方程。大多以填空、選擇和解答題出現(xiàn)，以考查解法為

主。2009年中考將繼續(xù)考查解法。方程和方程組的應(yīng)用題是中考的必考題，近

兒年主要考查學(xué)生建模、分析問題和解決問題的能力，以貼近生活的題目為主，

2009年將仍以生活應(yīng)用題為出題方向，或者與函數(shù)綜合出題。

三、備考策略

1、要理解一元一次方程及二元一次方程組的定義、方程（組）的解（整

數(shù)解）；

2、要熟練掌握一元一次方程、二元一次方程的解法；

3、要弄清一元次方程與一次函數(shù)、一元一次不等式之間的關(guān)系；

4、要掌握一元二次方程的定義，均為常數(shù)，尤其不為零要切記。

5、要理解一元二次方程的解的概念；

6、要熟練掌握一元二次方程的幾種解法，如因式分解法、公式法等，

增強(qiáng)化一元二次方程為?元一次方程的轉(zhuǎn)化思想；

7、要加強(qiáng)一元二次方程與二次函數(shù)之間的綜合訓(xùn)練；

8、讓學(xué)生正解化分式方程為整式方程的思想；

9、熟練掌握解分式方程的方法；

10、要讓學(xué)生學(xué)會(huì)行程、工程、儲(chǔ)蓄、打折銷售等基本類型應(yīng)用題的分

析；

11、讓學(xué)生掌握生活中問題的數(shù)學(xué)建模的方法，多做?些綜合性的訓(xùn)練。

第七部分不等式與不等式組

一、中考要求

1、不等式、一元一次不等式（組）及其解集的概念；

2、不等式的基本性質(zhì)，一元?次不等式（組）解法以及解集的數(shù)軸表

示；

3、解決不等式（組）的應(yīng)用題，要求學(xué)生會(huì)將應(yīng)用題里關(guān)于“已知量”“未

知量”之間的關(guān)系用明確的不等式關(guān)系表示出來，并注意應(yīng)用題中字母所表示的

實(shí)際意義。

二、命題預(yù)測(cè)

2009年將會(huì)以填空題和選擇的方式考查不等式的基本性質(zhì)和解集概念，

解答題是解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來。不等式的應(yīng)用題還是熱

點(diǎn)考查內(nèi)容，考查方式是與日常生活相聯(lián)系，或與其他章節(jié)內(nèi)容，如方程、函數(shù)

及幾何內(nèi)容相結(jié)合。

三、備考策略

解不等式（組）是重點(diǎn)，而不等式的性質(zhì)是解不等式的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)時(shí)，

首先要強(qiáng)化三條性質(zhì)的應(yīng)用訓(xùn)練，切忌不等式兩邊同乘（除）含字母的代數(shù)式（即

正負(fù)不明的代數(shù)式）；其次注意數(shù)形結(jié)合的方法，即充分利用數(shù)軸，關(guān)于不等式

（組）的應(yīng)用題，要通過建模訓(xùn)練，學(xué)會(huì)找出實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并能在不

等式的解集中找出符合題意的答案，不要注意與其他類型的應(yīng)用題結(jié)合起來訓(xùn)練。

第八部分函數(shù)

一、中考要求

函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)，是每年中考的必考內(nèi)容。函數(shù)的概念主要

用選擇、填空的形式考查自變量的取值范圍，及自變量與因變量的變化圖象、平

面直角坐標(biāo)系等；—次函數(shù)與?次方程有緊密地聯(lián)系，是中考必考內(nèi)容，?般以

填空、選擇、解答題及綜合題的形式考查；反比