福建省2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線學(xué)情評(píng)估新版新人教版

第五章學(xué)情評(píng)估一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1．某同學(xué)讀了“子非魚(yú)，安知魚(yú)之樂(lè)”后，愛(ài)好盎然地利用電腦畫(huà)出了如圖所示魚(yú)的圖案，則圖中所示的圖案通過(guò)平移后得到的圖案是()2．如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)A到CD的距離是()A．線段AC的長(zhǎng)度 B．線段BC的長(zhǎng)度C．線段CD的長(zhǎng)度 D．線段AD的長(zhǎng)度3．下列說(shuō)法正確的是()A．相等的角是對(duì)頂角B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角4．如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．∠1與∠2是同位角 B．∠3與∠5是內(nèi)錯(cuò)角C．∠4與∠5是同旁內(nèi)角 D．∠1與∠3是同位角5．如圖，已知l1∥l2，則下列選項(xiàng)不能判定l3∥l4的是()A．∠1＋∠4＝180° B．∠2＋∠3＝180°C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠46．如圖是某公園里一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB＝50m，寬BC＝25m．為便利游人欣賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1m，那么小明沿著小路的中間，從入口A到出口B所走的路途(圖中虛線)長(zhǎng)為()A．100m B．99m C．98m D．74m7．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用三角尺畫(huà)兩條平行線．小明的畫(huà)法如下：①如圖①，將含30°角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；②如圖②，將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫(huà)出最長(zhǎng)邊所在直線b，則b∥a.小明這樣畫(huà)圖的依據(jù)是()A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．兩直線平行，同位角相等8．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于()A．70° B．65° C．50° D．25°9．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°接著航行，此時(shí)的航行方向?yàn)?)A．北偏東30° B．北偏東80°C．北偏西30° D．北偏西50°10．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOF，OE⊥CD，若∠EOF＝α，下列說(shuō)法：①∠AOC＝α－90°；②∠EOB＝180°－α；③∠AOF＝360°－2α，其中正確的是()A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11．命題“假如eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，那么a＝b”的題設(shè)是____________，這是一個(gè)________命題(填“真”或“假”)．12．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1＋∠2＝240°，則∠3＝________．13．如圖，從某點(diǎn)向河對(duì)岸建橋時(shí)，往往會(huì)垂直于河對(duì)岸建立，這樣最節(jié)約材料．這一做法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是_________________________________________．14．如圖，已知∠A＝∠ADE，若∠EDC＝eq\f(5,4)∠C，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_______．15．如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝12cm，WG＝4cm，WC＝3cm，則陰影部分的面積為_(kāi)_______cm2.16．如圖，若a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，則∠3的度數(shù)是________．三、解答題(本題共6小題，共52分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．(8分)按要求完成下列證明：已知：如圖，在三角形ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)，且∠1＋∠2＝90°.求證：DE∥BC.證明：∵CD⊥AB(已知)，∴∠ADC＝________(垂直的定義)．∴∠1＋________＝90°.∵∠1＋∠2＝90°(已知)，∴________＝∠2(________________)．∴DE∥BC(______________________)．18．(8分)如圖，已知點(diǎn)P在∠AOB的邊OA上．(1)過(guò)點(diǎn)P作OA邊的垂線l；(2)過(guò)點(diǎn)P作OB邊的垂線段PD；(3)過(guò)點(diǎn)O作PD的平行線交l于點(diǎn)E，比較OP，PD，OE三條線段的大小，并用“>”連接得________________，得此結(jié)論的依據(jù)是________________．19．(8分)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分．(1)∠AOC的對(duì)頂角為_(kāi)_______，∠BOE的鄰補(bǔ)角為_(kāi)_______；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∠EOD＝23，求∠AOE的度數(shù)．20．(8分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格頂點(diǎn)處，現(xiàn)將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形DEF；(2)連接AD，CF，這兩條線段的位置關(guān)系是________，數(shù)量關(guān)系是________；(3)求三角形DEF的面積．21．(10分)如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，DG∥BC交AB于點(diǎn)D.若∠1＝∠2，請(qǐng)推斷CD與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．(10分)如圖，AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直線交于點(diǎn)E，∠ADC＝80°.(1)若∠ABC＝50°，求∠BED的度數(shù)；(2)將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，若∠ABC＝120°，求∠BED的度數(shù)．

答案一、1.D2.D3.B4.A5.C6.C7.A8.C9．A10.D二、11.eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)；真12.60°13．垂線段最短14.80°15．42思路點(diǎn)睛：依據(jù)平移的性質(zhì)得CD＝HG＝12cm，則DW＝DC－WC＝9cm，由于S陰影部分＋S梯形EDWF＝S梯形DHGW＋S梯形EDWF，所以S陰影部分＝S梯形DHGW，然后依據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可．16．105°三、17.90°；∠EDC；∠EDC；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行18．解：(1)如圖，直線l即為所作．(2)如圖，線段PD即為所作．(3)如圖，直線OE即為所作．OE>OP>PD；垂線段最短19．解：(1)∠BOD；∠AOE(2)設(shè)∠BOE＝2x°，則∠EOD＝3x°，∴∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝5x°.∵∠BOD＝∠AOC＝70°，∴5x＝70，∴x＝14.∴∠BOE＝2x°＝28°.∴∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.20．解：(1)如圖，三角形DEF即為所求作．(2)平行；相等(3)S三角形DEF＝4×4－eq\f(1,2)×2×4－eq\f(1,2)×1×4－eq\f(1,2)×2×3＝16－4－2－3＝7.21．解：CD⊥AB.理由如下：∵DG∥BC，∴∠1＝∠DCB.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DCB.∴CD∥EF.∴∠CDB＝∠EFB.∵EF⊥AB，∴∠EFB＝90°.∴∠CDB＝90°.∴CD⊥AB.22．解：(1)如圖①，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝eq\f(1,2)∠ABC＝25°，∠EDC＝eq\f(1,2)∠ADC＝40°.∵EF∥AB∥CD，∴∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝25°＋40°＝65°.(2)分三種狀況：①如圖②，當(dāng)交點(diǎn)E在AB，DC之間時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EM.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝eq\f(1,2)∠ABC＝60°，∠EDC＝eq\f(1,2)∠ADC＝40°.∵AB∥CD∥EM，∴∠BEM＝180°－∠ABE＝120°，∠MED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝∠BEM＋∠MED＝120°＋