八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題

芮城五中2015—2016學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）

n|p時(shí)可：120分鐘滿分：120分2015.11

題號(hào)——四五六七八總分

得分

一、填空題（每空2分，共24分）

1、8的平方根是

比較大?。阂幌拢?/p>

n|r,2^_vn

敝3、已知一個(gè)正數(shù)的平方根為3x—2和5x—6,那么這個(gè)數(shù)是

4、若點(diǎn)A（x,y）在第二象限，則xy0

5、若a,b,c是4ABC的三邊，且滿足后石+Ib—4I+（c-5）2=O,

則4ABC的形狀是

6、已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則

P點(diǎn)的坐標(biāo)為

7、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,8）,則m=

8、某直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,則第三邊長(zhǎng)為

9、平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)（1,2）和（1,-2）兩點(diǎn)的直線與y軸的

位置關(guān)系是

10、一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,2）且與直線丫=Lx平行，則

該一次函數(shù)的表達(dá)式為-

11、已知：點(diǎn)A（3,yi）,B（-2,y2）都在直線y=—2x+3上，則

yi與y2的大小關(guān)系是

等12、如圖甲，直角梯形ABCD中，AB1CB,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿

BC、CD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,Z\ABP的面積為y,如

果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖乙，則直角梯形ABCD的面積是

DC

P

AB

甲

二'選擇題（在下列各題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)正確答

案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）

題號(hào)12345678

答案

1、下列實(shí)數(shù)：—>1.01001000K河、3.1415926、2”、正中，其

7

中無(wú)理數(shù)有

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

2、下列計(jì)算正確的是

2

A、7（-7）=±7B、2+376=576

C、V7-7700=-977D、（近+2尸11

3、下列說(shuō)法正確的有

A、任何數(shù)都有平方根B、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

C、y=kx+b是一次函數(shù)D、帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)

4、點(diǎn)A的橫坐標(biāo)乘以一1,縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，則點(diǎn)A和

點(diǎn)B的位置關(guān)系是

A、關(guān)于x軸對(duì)稱B、關(guān)于y軸對(duì)稱

C、關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱D、點(diǎn)A向左平移一個(gè)單位得到B

A、B、C、D、

6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2x+l,3x-2)在第一、三象限的角

平分線上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

A、(3,3)B、(7,7)C、(4,4)D、(-7,-7)

7、甲、乙兩人從芮城五中出發(fā)到達(dá)文博館，所走的路程s與時(shí)間t的關(guān)

系如圖，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A、學(xué)校到文博館的距離為2100米

B、甲出發(fā)10分后追上乙

C、甲比乙早到5分鐘

D、乙的速度為70米/分

8、一次函數(shù)丫=1^+1?的圖象如圖所

示，則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為

A、x=2B、y=2

C、x=-1D、y=-1

三、計(jì)算題(每小題5分，共25分)

1、+V28—47002、

3、(V75-歷戶6X半

4、（36—2J；）（36+2J；1）—（2行一Ip

5、（V2+V3）（V2-V3）+n°+IV3-2I+V12

四、操作題（只畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法8分）

如圖：

⑴畫(huà)出4ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A，B，C

⑵寫(xiě)出△A，B，C，的各頂點(diǎn)坐標(biāo)

⑶求4ABC的面積

A

//

/\Q

//

白/

B

五、探究題：（10分）

,11

設(shè)3+十=1,H.1.-H--1-

9-2232S3=y+不

(1)求S,i,S2，S3的值。

（2）求行，，y/s^的值。

徵

那（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示卮（其中n為正整數(shù)）

(4)在解決上面問(wèn)題中，你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？（寫(xiě)出一種）

n|r,

敝

六、解答下列問(wèn)題（8分）

己知：如圖等腰4ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是腰AC上一點(diǎn)，BC=后,

CD=1,BD=5,求腰AB的長(zhǎng)?

莪

七、（10分）

已知：函數(shù)yi=kix+bi和y2=k2x+b2圖象

界如圖所示，直線yi與直線丫2交于A點(diǎn)（0,3）

⑴求函數(shù)yi和y2的表達(dá)式

⑵根據(jù)圖象回答，當(dāng)%>0時(shí)，則x的

取值范圍____________

料

⑶求4ABC的面積

⑷已知點(diǎn)D在x軸上，且滿足4ACD是等腰三角形，直接寫(xiě)出D點(diǎn)的

坐標(biāo)。（寫(xiě)出符合條件的兩個(gè)即可）

八、（11分）

芮城五中準(zhǔn)備添置一批計(jì)算機(jī)：

方案1：到商家直接購(gòu)買(mǎi)，每臺(tái)需3500元。

方案2：學(xué)校買(mǎi)零部件組裝，每臺(tái)需3000元，另外，需要支付安裝工工

資等其它費(fèi)用一次性支付3000元，設(shè)學(xué)校需要計(jì)算機(jī)x臺(tái)，方案1與方案2

的費(fèi)用分別為力、y2元。

⑴分別寫(xiě)出yi，y2的函數(shù)表達(dá)式。

⑵求當(dāng)學(xué)校添置多少臺(tái)時(shí)兩種方案的費(fèi)用相同？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

⑶請(qǐng)?jiān)谙聢D坐標(biāo)系中畫(huà)出力,y2圖象。

⑷探索：如果你是學(xué)校的采購(gòu)員，請(qǐng)你根據(jù)圖象回答：

超過(guò)臺(tái)時(shí)，選擇方案合算。

少于臺(tái)時(shí)，選擇方案合算。

“y（元）

27000-

24000-

21000-

18000-

15000-

12OXJ―

9000-

6000-

3000-

X（臺(tái)）

1111111A

01234567

答案：

、

1、±2A/22、>3、14、<5、直角三角形6、(3,-2)7、28、5或J79、

平行

1c

10>y=—X+211、y(<y212、9

CCBBDBBC

三、

1、J1+V28-V7002、V20+V5[Tr-

,V5-卜厄

萬(wàn)

=—+277-10^……3分-yfi+1-V4.3分

7

-V7...5分=2+1-2...2分

7

h-20(3g+2秒-(2亞-1>

3、(J75-J27)+V3x—4、(3A/3,

3

n

=(5V3-3V3)4-73X—……2分=27-2-(8-472+1)……3分

3

-2A/3：V3x...3分-25-9+4行

3

-2x...4分=：16+472……5分

3

2百，八

-5分

3

5、(V2+V3)(V2-V3)+^-°+|V3-2I+V12

=2-3+1+2-73+273……3分

=V3+25分

四、

1、畫(huà)圖略

2、A'(3,2)B5(4,-3)C'(l,-1)……6分

3、解：方法一

=3x5--xlx5--x2x3--x2x3=—……8分

"2222

方法二：

?/AB=426AC=V135C=V13

/.AB2=AC2+BC2

：.AABC是直角三角形

SMBC=-?AB?BC

=—xV13xV13

2

13八

=—……8分

2

949169

五、(1)、s.=-s,=—s.=—,3分

142363144

(2)、8=；=(=

6分

2o12

,、r^~n(n+1)+11

(3)、JS=------------=1+---------?8分

"nn(n+1)n(n+1)

(4)、歸納思想10分

六、解：VBC=V26CD=1BD=5

在ABDC中

BD2+DC2=52+12

=26

BC2=(V26)2=26....1分

BD2+D