由立體圖形到視圖學案華東師大版七年級數(shù)學上冊

4.2.1由立體圖形到視圖學案學習目標：1.了解畫立體圖形的三視圖的意義，知道什么是三視圖.2.會規(guī)范地畫立體圖形的三視圖.能進行簡單的分類.學習重難點：【重點】畫立體圖形的三視圖.【難點】建立起由立體圖形到視圖的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)空間想象能力.學習過程：溫故而知新：生活中常見的立體圖形有哪些？我們常常把它們分成幾類？分類的主要依據(jù)是什么？創(chuàng)設(shè)情境：我們小學學過一首蘇軾的古詩里寫道：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中.”這首詩是什么意思呢？從不同方向看山可看到“峰”，看到“嶺”，那么從不同方向看幾何體又能看到什么呢？你想知道嗎？我們一起來學習今天的“從三個方向看物體的形狀”，即“由立體圖形到視圖”三、新知探究：1.閱讀教材，自主學習閱讀第123124頁，回答下列問題：視圖來自于投影，投影分為________投影和________投影．由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫投影，請你舉出生活中這種投影的例子.由平行光線形成的投影叫投影，請你舉出生活中這種投影的例子.平行投影．物體在太陽光的照射下形成的影子是投影，皮影戲?qū)儆谕队?(5)視圖是一種特殊的________投影.從正面得到的投影，稱為________；從上面得到的投影，稱為________；從側(cè)面得到的投影，稱為________.依據(jù)投影方向的不同，側(cè)視圖分為________視圖和________視圖.通常將______、________與________稱做一個物體的三視圖.2.小組交流，訂正答案，明晰概念.3.獨立探究，合作交流：①畫出漢語成語字典的三視圖.②通過畫圖我們發(fā)現(xiàn)：主視圖反映的是字典的與，左視圖反映的是字典的與，俯視圖反映的是字典的與（填“長”“寬”“高”）③畫三視圖時，左視圖畫在主視圖的右面，做到它們的高平齊；俯視圖畫在主視圖的下面，做到長對正，同時做到左視圖與俯視圖的寬相等.精講例題：精講例1例1畫出如圖所示的立方體與圓柱的三視圖.分析：先想象一下從正面、左面、上面看物體的形狀是什么？然后在正確的位置畫出物體的三視圖.學生試畫出三視圖.2.圓柱的主視圖和左視圖相同.我們畫的時候要注意不能把“瘦高型”的圓柱畫成“矮胖型”.拓展延伸：我們把圖中的圓柱推倒了，畫出它的三視圖還和例1中一樣嗎？試著畫一畫，你有什么發(fā)現(xiàn)？和你們小組成員交流一下.小結(jié)：正視圖，俯視圖，左視圖是相對而言的，同一物體擺放方式不同，觀察角度不同，得到的三視圖也不相同.3.精講例2畫出如圖所示的圓錐的三視圖.分析：從正面看圓錐的投影是一個什么樣的圖形？各邊對應(yīng)的是圓錐的哪個量？從左面，上面看又是怎樣圖形？學生試畫.這個圓錐的俯視圖是一個需要畫出圓心的圓.這個圓心一定不能少.精講例3例3畫出如圖所示的三棱柱和四棱錐的三視圖.分析：先想象一下從正面，從左面，從上面看到的是什么圖形，它們的邊分別對應(yīng)的立體圖形的哪個量？學生試畫.看得見的棱要畫成實線，看不見，但是存在的棱畫成虛線.課堂練習;1.如圖是一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為（）A． B． C． D．2．如圖所示，幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3.如圖是建設(shè)現(xiàn)場一個螺栓的示意圖，它的俯視圖是（）A． B． C． D．4.下列大小相同的5個正方體搭成的幾何體如右圖所示，從上面看到的幾何體形狀圖是（）A． B． C． D．5．下列幾何體從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖完全相同的是（）A．B．C． D．6．在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）A．正方體B．圓柱C．直三棱柱 D．圓錐7.如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，請你畫出它的三視圖六、課堂總結(jié)：1.什么叫投影？什么叫平行投影？什么叫中心投影？視圖是什么投影？2.什么叫主視圖，什么叫左視圖？什么叫俯視圖？3.如何畫立體圖形的三視圖？畫三視圖時有什么要求：畫三視圖的要求：（1）位置方面，一般先畫主視圖，再把左視圖畫在主視圖的右面，把俯視圖畫在主視圖的下面.（2）大小方面：長對正，高平齊，寬相等.（3）看得見的棱畫成實線，看不見的棱畫成虛線.同一物體擺放方式不同，觀察角度不同，得到的三視圖也不相同.七、布置作業(yè)：課本第126頁1，2題.參考答案：一、溫故而知新：常見的立體圖形有圓錐，圓柱，長方體，正方體，球體等.圓柱圓柱柱體曲面圓錐棱柱球體球體幾何體幾何體棱柱圓錐平面椎體棱錐三、新知探究：1.（1）中心，平行（2）中心，如手電筒的光形成的影子.（3）平行，太陽下的影子.（4）平行，中心（5）平行，主視圖，俯視圖，側(cè)視圖，左視圖，右視圖，主視圖，左視圖，俯視圖.3.獨立探究，合作交流：②長與高，高與寬，長與寬.四、精講例題：例1.解：例