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—學年度第二學期高二文科數學期末聯考試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.全卷滿分150分,時間120分鐘.第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知,.則的關系是()A.B.C.M∩P= D.MP2.下列函數表示同一函數的是()A、 B、 C、 D、3.已知函數的定義域為() A. B. C. D.4.“”是“”成立的()A、充分不必要條件.B、必要不充分條件.C、充要條件.D、既不充分也不必要條件.5.已知命題p:“?x∈R,x2+2ax+a≤0”為假命題,則實數a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(2,3)D.(2,4)6.已知函數為奇函數,且當 時,,則()A.B.0C.1D.27.已知x=lnπ,y=log52,,則()A.x<y<zB.z<x<yC.z<y<xD.y<z<x8.定義在上的函數滿足.當時,,當時,。則()A.335B.338C.1678D.9.設函數,則滿足的x的取值范圍是()A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+] D.[0,+]若函數為奇函數,則a=()A.B. C. D.111.設函數(R)滿足,,則函數的圖像是()12.設函數QUOTE則滿足的取值范圍是()A.B.C.D.第II卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在橫線上13.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若B?A,則實數m=;函數對于任意實數滿足條件,若則_____;15.已知函數____________;16.已知是奇函數,且,若,則。三、解答題:本大題共6小題,共70分,請寫出各題的解答過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知集合A={x|ax2-3x-4=0,x∈R}.(1)若A中有兩個元素,求實數a的取值范圍;(2)若A中至多有一個元素,求實數a的取值范圍.18.(本小題滿分12分).設p:實數x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實數x滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2-x-6≤0,,x2+2x-8>0.))(1)若a=1,且“p且q”為真,求實數x的取值范圍;(2)若?p是?q的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.19.(本小題滿分12分)如圖,幾何體是四棱錐,△為正三角形,.(1)求證:;(2)若∠,M為線段AE的中點,求證:∥平面.20.(本小題滿分12分)..四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點E在線段AD上,且CE∥AB.(1)求證:CE⊥平面PAD;(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=eq\r(2),∠CDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積.21.(本小題滿分12分)已知函數的圖象與函數的圖象關于點A(0,1)對稱.(1)求函數的解析式(2)若=+,且在區(qū)間(0,上的值不小于,求實數的取值范圍.22.(本小題滿分12分)設二次函數滿足下列條件:①當∈R時,的最小值為0,且f(-1)=f(--1)成立;②當∈(0,5)時,≤≤2+1恒成立。(1)求的值;(2)求的解析式;(3)求最大的實數m(m>1),使得存在實數t,只要當∈時,就有成立。

高二文科數學年級期末聯考試卷參考答案.6.15一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)題號123456789101112答案DADAAADBDABC二、填空題(每小題4分,共16分,把答案填在答題卡橫線上)13.114.-1/515.2.16.-1.三、解答題17:(1)∵A中有兩個元素,∴方程ax2-3x-4=0有兩個不等的實數根,∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≠0,,Δ=9+16a>0,))即a>-eq\f(9,16).∴a>-eq\f(9,16),且a≠0.-----5分(2)當a=0時,A={-eq\f(4,3)};當a≠0時,若關于x的方程ax2-3x-4=0有兩個相等的實數根,Δ=9+16a=0,即a=-eq\f(9,16);若關于x的方程無實數根,則Δ=9+16a<0,即a<-eq\f(9,16);故所求的a的取值范圍是a≤-eq\f(9,16)或a=0.----------10分18.(1)由x2-4ax+3a2<0得(x-3a)(x-a)<0,又a>0,所以a<x<3a.當a=1時,1<x<3,又eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2-x-6≤0,,x2+2x-8>0.))得2<x≤3.由p∧q為真∴x滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2<x≤3,,1<x<3.))即2<x<3.所以實數x的取值范圍是2<x<3.-------------6分(2)由?p是?q的充分不必要條件,知q是p的充分不必要條件,由A={x|a<x<3a,a>0},B={x|2<x≤3},∴BA.因此a≤2且3<3a.所以實數a的取值范圍是1<a≤2.-----------------------1219.設中點為O,連接OC,OE,則由知,,又已知,所以平面OCE.所以,即OE是BD的垂直平分線,所以.----------------6分(II)取AB中點N,連接,∵M是AE的中點,∴∥,∵△是等邊三角形,∴.由∠BCD=120°知,∠CBD=30°,所以∠ABC=60°+30°=90°,即,所以ND∥BC,所以平面MND∥平面BEC,故DM∥平面BEC.------------------12分20.證明:因為PA⊥平面ABCD,CE?平面ABCD,所以PA⊥CE.因為AB⊥AD,CE∥AB,所以CE⊥AD.又PA∩AD=A,所以CE⊥平面PAD.(2)由(1)可知CE⊥AD.在Rt△ECD中,DE=CD·cos45°=1,CE=CD·sin45°=1.又因為AB=CE=1,AB∥CE,所以四邊形ABCE為矩形.所以S四邊形ABCD=S矩形ABCE+S△ECD=AB·AE+eq\f(1,2)CE·DE=1×2+eq\f(1,2)×1×1=eq\f(5,2).又PA⊥平面ABCD,PA=1,所以V四棱錐P-ABCD=eq\f(1,3)S四邊形ABCD·PA=eq\f(1,3)×eq\f(5,2)×1=eq\f(5,6).21:(1)設圖象上任一點坐標為,點關于點A(0,1)的對稱點在的圖象上…………3分即……6分(2)由題意,且∵(0,∴,即,…………9分令,(0,,,∴(0,時,…11′∴………………12分方法二:,(0,時,即在(0,2上遞增,∴(0,2時,∴22.解:(1)在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1…………3分(2)由①知二次函數的關于直線x=-1對稱,且開口向上故設此二次函數為f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=∴f(x)=(x+1)2 …………6分(3)假設存在t∈R

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