人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2講2、3、5的倍數(shù)特征精講練習(xí)試題及答案

【專(zhuān)題講義】人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第2講2、3、5的倍數(shù)特征專(zhuān)題精講（學(xué)生版）

知識(shí)要點(diǎn)梳理

模塊一

1.掌握2、3、5的倍數(shù)的特征；通過(guò)觀察一個(gè)數(shù)的尾數(shù)確定一個(gè)數(shù)是不

課程目標(biāo)

是2、3、5的倍數(shù)；

課程重點(diǎn)找出2、3、5的倍數(shù)的特征；

課程難點(diǎn)掌握2、3、5的倍數(shù)的特征；

L建議求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是與小數(shù)的因數(shù)進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生區(qū)別因

教學(xué)方法

數(shù)和倍數(shù)是在整除的范圍內(nèi)進(jìn)行的。

建議

2.要讓學(xué)生牢記0是偶數(shù)。

【知識(shí)框架】

考點(diǎn)12、3、5的倍數(shù)特征

(1)個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如:202、480、304,都能被2整除。

(2)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。例如:5、30、405都能被5整除。

(3)一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：12、108、204

都能被3整除。

(4)個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如：80、20、70、130等。

(5)-個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，那么它一定也具有2的倍數(shù)的特征和3的倍數(shù)特征。

例如：30、36,48,60等。

(6)-個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，那么它一定也具有3的倍數(shù)的特征和5的倍數(shù)特征。

例如：15,30,45,60等。

(7)個(gè)位上是0且各位數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3和5的倍數(shù)。

例如:120、90、例如270等。

考點(diǎn)2偶數(shù)與奇數(shù)

是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（因此在自然數(shù)

中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)）

最小的偶數(shù)是0,最小的奇數(shù)是10

奇數(shù)士奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)士偶數(shù)=偶數(shù)；

奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù);

奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù);

無(wú)論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。

模塊二課堂精講

（-）2.3、5的倍數(shù)

例1-1.⑴在15、18、25、30、19中，2的倍數(shù)有（）,5的倍數(shù)有（),

3的倍數(shù)有（）,既是2、5又是3的倍數(shù)有（

（2）在1~100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個(gè)，3的倍數(shù)有（）個(gè)，5的倍數(shù)數(shù)有

）個(gè)。

（3）個(gè)位是（）的數(shù)是2的倍數(shù)。

個(gè)位是（）的數(shù)是5的倍數(shù)。

個(gè)位是（）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

（4）在"一"上填上數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)

73923575320

（5）能同時(shí)被2、3整除的最小三位數(shù)是（）,最大兩位數(shù)是（）,最小兩

位數(shù)是（）,最大三位數(shù)是（)o

（6）能同時(shí)被3、5整除的最小三位數(shù)是（）,最大兩位數(shù)是（）,最小兩

位數(shù)是（）,最大三位數(shù)是（）0

（7）能同時(shí)被2、3和5整除的最小三位數(shù)是（），最大兩位數(shù)是（),最

小兩位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。

小結(jié)：

個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如：202、480、304,都能被2整除。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。例如：5、30、405都能被5整除。

個(gè)位上是0的數(shù),既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)。例如：20、30、400都能被2和5整除。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：12、108、204都能

被3整除。

例題1-2.按要求填空。

用0、1、5三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，使它符合下面的要求，各有幾種排法?

奇數(shù)（）

偶數(shù)（）

3的倍數(shù)（）

5的倍數(shù)（）

既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)（）

既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)（）

既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)（）

【隨堂演練一】【A類(lèi)】

L按要求把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里。

24,50,90,120,72,55,18,80,450,60,75

（1）2的倍數(shù)（）

（2）3的倍數(shù)（）

（3）5的倍數(shù)（）

（4）既是2的倍數(shù)，又是3倍數(shù)（）

（5）同時(shí)是2、3、5、的倍數(shù)（）。

2?個(gè)位上是（）的整數(shù)，既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

3.在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）；

3的倍數(shù)）；5的倍數(shù)有（），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：）,

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是2和5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有（）

4.按要求把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里。

39,45,56,78,125,63,95,24,216,305,210

（1）既是2的倍數(shù)，又是3倍數(shù)（

（2）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)（

（3）同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)（

【B類(lèi)】

5.口47□同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)四位數(shù)最小是（），最大是（）。

（二）奇數(shù)和偶數(shù)

例2.將下面的數(shù)分類(lèi)。

3641901231515024288600372143134

【隨堂演練二】【A類(lèi)】

1.將下面的數(shù)分類(lèi)。

1256485518723541429689247

(1)偶數(shù)：______________________________________________________

(2)奇數(shù)：______________________________________________________

例3.判斷。

(1)偶數(shù)都比奇數(shù)大。()

(2)奇數(shù)加上一個(gè)奇數(shù)，仍然等于奇數(shù)。()

(3)如果a是自然數(shù)，那么a±2一定是偶數(shù)。()

【隨堂演練三】【A類(lèi)】

1判斷。

(1)奇數(shù)都比偶數(shù)大。()

(2)偶數(shù)加上一個(gè)偶數(shù)，仍然等于偶數(shù)。()

(3)如果a是自然數(shù)，那么a±l一定是偶數(shù)。()

2.判斷下面算式的結(jié)果是"奇數(shù)"還是"偶數(shù)"

20799+2009()19287+11102()

30204+8843()9992+114()

.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和是這三個(gè)數(shù)是（)、()、(

342,)0

4.20以?xún)?nèi)（不含20）所有偶數(shù)的和是（)

例4.用6,0,5三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)有

其中是2的倍數(shù)的有:

其中是5的倍數(shù)的有:

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有:

【隨堂演練四】【B類(lèi)】

L我會(huì)找數(shù)：

361213151924314283160

上面的數(shù)中，3的倍數(shù)有:

合數(shù)有:

質(zhì)數(shù)有:

480的因數(shù)有：

2在5,6,15,20,270,312中，3的倍數(shù)有（)0

4.3的倍數(shù)中最大的兩位數(shù)是()，同時(shí)是3和5倍數(shù)的最大三位數(shù)是()0

模塊三小結(jié)

1.2、3、5的倍數(shù)特征

(1)個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

(2)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

(3)一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

課后鞏固練習(xí)

【A類(lèi)】

一、填空：

1.個(gè)位上是（）的數(shù)，都是2的倍數(shù)；個(gè)位上是（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2.同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是（），最大兩位數(shù)是（）0

3.在1—20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（

偶數(shù)有（

4.在18、29、45、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）；3的

倍數(shù)（）；5的倍數(shù)有（），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），合數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有（）0

5.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是186,這三個(gè)偶數(shù)是（）、（）、（）0

6.用0,3,4,5,9五個(gè)數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)的

數(shù)。

【B類(lèi)】

二、我是小法官。（對(duì)的打V,錯(cuò)的打X）

1、兩個(gè)奇數(shù)的和，是偶數(shù)。（）

2、最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是20（）

3、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）

4、偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多。（）

5、在自然數(shù)中與1相鄰的數(shù)只有2。（）

6、個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。（）

三、我會(huì)選擇。（選擇正確的答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。）

1.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（）。

A、18B、120C、75D、801

2.如果口37是3的倍數(shù),那么□可能是（）

A、2、5B、5、8C、2、5、8

3.下列（）組數(shù)都是2的倍數(shù)。

A、31428B、4.2016C、142678D、7.43.62.2

4.自然數(shù)中，凡是17的倍數(shù)（）0

A、都是偶數(shù)B、有偶數(shù)有奇數(shù)C、都是奇數(shù)

5.兩個(gè)奇數(shù)的和（）0

A、一定是奇數(shù)B、一定是偶數(shù)

C、可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)D、一定是質(zhì)數(shù)

6.一棵桔子上結(jié)了不少桔子，表示桔子個(gè)數(shù)的數(shù)是（）

A、小數(shù)B、分?jǐn)?shù)C、自然數(shù)

7.下列（）組數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

A、3840B、7590C、500120D、8362

四、想一想，寫(xiě)一寫(xiě)

1、分類(lèi)。

45677834232415128768590

8949793197877737012355

偶數(shù)有（）

奇數(shù)有（）

2的倍數(shù)有（）

5的倍數(shù)有（）

同時(shí)是2和5的倍數(shù)有（）

2、從0、3、6、9中任意選出3個(gè)數(shù)字，組成三位數(shù),

(1)2的倍數(shù)有：()

(2)同時(shí)是2、5的倍數(shù)有：()

(3)同時(shí)是2、3的倍數(shù)有：()

(4)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)有：()

3、按要求填數(shù)

1、有5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是135,這5個(gè)連續(xù)自然數(shù)是：()

2、有5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是135,這5個(gè)連續(xù)奇數(shù)是：()

3、有5個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是130,這5個(gè)連續(xù)偶數(shù)是：()

4、既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。4()7()013()6()12()

5、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。16()()0()0()75()

6、同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。6()()708()8()9()()0

【C類(lèi)】

1.從下面的四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。

4506

可以組成的三位數(shù)有:

這些數(shù)中：奇數(shù)有（）；

偶數(shù)有（）；

3的倍數(shù)有（）；

5的倍數(shù)有（）；

既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)有（）；

【專(zhuān)題講義】人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第2講2、3、5的倍數(shù)特征專(zhuān)題精講（解析版）

知識(shí)要點(diǎn)梳理

模塊一、

1.掌握2、3、5的倍數(shù)的特征；通過(guò)觀察一個(gè)數(shù)的尾數(shù)確定一個(gè)數(shù)是不

課程目標(biāo)

是2、3、5的倍數(shù)；

課程重點(diǎn)找出2、3、5的倍數(shù)的特征；

課程難點(diǎn)掌握2、3、5的倍數(shù)的特征；

L建議求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是與小數(shù)的因數(shù)進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生區(qū)別因

教學(xué)方法

數(shù)和倍數(shù)是在整除的范圍內(nèi)進(jìn)行的。

建議

2.要讓學(xué)生牢記0是偶數(shù)。

【知識(shí)框架】

考點(diǎn)12、3、5的倍數(shù)特征

(1)個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如：202、480、304,都能被2整除。

(2)個(gè)位上是?；?的數(shù)，是5的倍數(shù)。例如:5、30、405都能被5整除。

(3)一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：12、108、204

都能被3整除。

(4)個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如：80、20、70、130等。

(5)-個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，那么它一定也具有2的倍數(shù)的特征和3的倍數(shù)特征。

例如：30、36,48,60等。

(6)-個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，那么它一定也具有3的倍數(shù)的特征和5的倍數(shù)特征。

例如：15,30,45,60等。

（7）個(gè)位上是0且各位數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3和5的倍數(shù)。

例如：120、90、180、270等。

考點(diǎn)2偶數(shù)與奇數(shù)

是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（因此在自然數(shù)

中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)）

最小的偶數(shù)是0,最小的奇數(shù)是lo

奇數(shù)士奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)士偶數(shù)=偶數(shù)；

奇數(shù)士偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù);

奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù);

無(wú)論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。

模塊二課堂精講

(-)2.3、5的倍數(shù)

例1-1.⑴在15、18、25、30、19中，2的倍數(shù)有(),5的倍數(shù)有(),

3的倍數(shù)有(),既是2、5又是3的倍數(shù)有(

答案解析

18,30;

15,18,30;

30

解析

本題考查2,3,5的倍數(shù)特征"旦了解2,3,5的倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵；相2的倍數(shù)的

特征：個(gè)位上的數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)；題目符合的有：18,30;看3的倍數(shù)的特征:

每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加之和是3的倍數(shù)n!的數(shù)；題目符合的有：15,18,30;

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是Q或5的數(shù)；題目符合的有：15,30;

2,3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)則從上面三種情況中找出共同的數(shù)即可，符合的有：30。

(2)在1~100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有()個(gè)，3的倍數(shù)有()個(gè)，5的倍數(shù)數(shù)有

()個(gè)。

答案解析

50;33;20。

解析

本題考查除法的應(yīng)用；因?yàn)?00-2=50,所以在1~100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有50個(gè),100

+3=33…1,所以3的倍數(shù)有33述個(gè)，100-5=2,所以5的倍數(shù)有20個(gè)。

（3）個(gè)位是（）的數(shù)是2的倍數(shù)。

個(gè)位是（）的數(shù)是5的倍數(shù)。

個(gè)位是（）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

答案解析

0、2、4、6、8

0、5

0

解析

本題考查倍數(shù)；

2x0=0：2x1=2:2x2=4:2x3=62x4=8;所以個(gè)位上是（0、2、4、6、8）的數(shù)是2的

倍數(shù)；

5x0=0;5x1=5個(gè)位上是（0、5）的數(shù)是5的倍數(shù)，因?yàn)?x5=10,2和5的最小公倍數(shù)是

10,個(gè)位上是（0）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)

(4)在"一"上填上數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)

73923575320

解：27,309,123,5700,5130,201

故答案為:7;0;1;0;0;1;0;1

解析

根據(jù)3的倍數(shù)特征可知，一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和如果是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)也一

定是3的倍數(shù).

(5)能同時(shí)被2、3整除的最小三位數(shù)是(),最大兩位數(shù)是(),最小兩

位數(shù)是(),最大三位數(shù)是()o

(6)能同時(shí)被3、5整除的最小三位數(shù)是(),最大兩位數(shù)是(),最小兩

位數(shù)是(),最大三位數(shù)是(

)0

（7）能同時(shí)被2、3和5整除的最小三位數(shù)是（），最大兩位數(shù)是（),最

小兩位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。

解答

根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征，能同時(shí)被2、3和5整除的最小三位數(shù)是120,最大兩位數(shù)是90,

最數(shù)小兩位數(shù)是30,最大三位數(shù)是990.故答案為：120,90,30,990.

分析：

根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特

征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是?；?,這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的

和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位一定是0,

各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù).這樣的數(shù)最小的三位數(shù)是120,最大的兩位數(shù)是90,最小的兩

位數(shù)是30,最大的三位數(shù)是990.

小結(jié):

個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如：202、480、304,都能被2整除。

個(gè)位上是?；?的數(shù)，是5的倍數(shù)。例如：5、30、405都能被5整除。

個(gè)位上是0的數(shù),既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)。例如：20、30、400都能被2和5整除。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：12、108、204都能

被3整除。

例題1-2.按要求填空。

用0、1、5三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，使它符合下面的要求，各有幾種排法？

奇數(shù)（）

偶數(shù)（）

3的倍數(shù)（）

5的倍數(shù)（）

既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)（）

既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)（）

既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)（）

答案解析

105,501;150,510;105,150,501,510;150,510,105;150,510;150,510,

105;150,510。

用0、1、5三個(gè)數(shù)字排成三位數(shù)，有105,150,501,510。

不能被2整除的數(shù)有105,501,這兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)；可以被2整除的數(shù)有150,510,這兩個(gè)

數(shù)是偶數(shù)；

3的倍數(shù)有105,150,501,510;5的倍數(shù)有150,510,105;既是2的倍數(shù)，又是3的

倍數(shù)有150,510;既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)有150,510,105;同時(shí)是2、3、5的倍

數(shù)有150,510。

解析

【解題方法提示】

用0、1、5三個(gè)數(shù)字排成三位數(shù)，寫(xiě)出所有情況，奇數(shù)是右誰(shuí)不能被2整除的數(shù)，偶數(shù)是可

以被2整除的數(shù)，據(jù)此寫(xiě)出其中的奇數(shù)和偶數(shù)；根據(jù)題意可知，這3個(gè)數(shù)字的和是6,能被3

整除，也就是說(shuō)凡是這三個(gè)數(shù)字組成的數(shù)都是3的倍數(shù)，個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；從

偶數(shù)和3的倍數(shù)中找出公共的數(shù)字即滿足既是2的倍數(shù)）1法又是3的倍數(shù),從3的倍數(shù)和5

的倍數(shù)中找出公共的數(shù)字即13滿足既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù),同理找出同時(shí)是2、3、5

的倍數(shù)的數(shù)。

【隨堂演練一】【A類(lèi)】

1.按要求把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里。

24,50,90,120,72,55,18,80,450,60,75

(1)2的倍數(shù)()

(2)3的倍數(shù)()

(3)5的倍數(shù)()

(4)既是2的倍數(shù)，又是3倍數(shù)()

(5)同時(shí)是2、3、5、的倍數(shù)()0

解：2的倍數(shù)：24、50、90、120、72、18、80、45、0、60;

3的倍數(shù)：24、90、120、18、450、60、75;

5的倍數(shù):50、90、120、55、80、450、60、75;

既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù):50、90、12是80、45、0、60;

同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)：90、120、450、60。

解析

【考點(diǎn)提示】

本題是一道關(guān)于2,3,5的倍數(shù)的題目,解題的關(guān)鍵是掌握2,3,5的倍數(shù)特征；

【解題方法提示】

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是偶數(shù)；3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；5的倍

數(shù)的特征：個(gè)位是?；?,由此填寫(xiě)前三框；

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)位是0；同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)位是0,且各

位之和是3的倍數(shù)，由此即可解題。

2?個(gè)位上是（）的整數(shù)，既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

答案解析0

解析

本題考查倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)；

根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征可知，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，其中這個(gè)數(shù)不

為0,個(gè)位上是0或5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)也不為0，故可知如果一個(gè)數(shù)既的是2的倍數(shù)，又是

5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的個(gè)位上必須是0.

3.在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）；

3的倍數(shù)）；5的倍數(shù)有（），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：）,

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是2和5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有（）

答案解析

解：在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,

2的倍數(shù)有:18、30、72、58、100;

3的倍數(shù)有18、45、30、72、75;

5的倍數(shù)有45、30、75、100;

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：30、100;

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有45、30;

既是2和5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有：30.

故答案為：18、30、72、58、100;18、45、30、72、75;45、30、75、100;30、100;

45、30;30.

解析

根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征分析解答：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)；各個(gè)數(shù)位

上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)就是5的倍數(shù)，解答即可.

4.按要求把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里。

39,45,56,78,125,63,95,24,216,305,210

(1)既是2的倍數(shù)，又是3倍數(shù)()

(2)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)()

(3)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)()。

解答

同時(shí)是2,3的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上是0,2,4,6,8,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù).

同時(shí)是3,5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上是。或5,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù).

同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上是0,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù).

(1)78,120,24,216,210既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù);

(2)45,120,210既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù);23

(3)120,210同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)

故答案為：(1),78,120,24,216,210,(2),45,120,210,(3),120,210.

【B類(lèi)】

5口47□同時(shí)是2、3、5的倍數(shù),這個(gè)四位數(shù)最小是（），最大是（）。

解答

能同時(shí)被0、5整除，則個(gè)位數(shù)字是0,然后求剖首位數(shù)字，不能為0,從1至9中選擇，

4+7+0=1111+1=12=3x4,1是能被3整除的首位數(shù)字最小的數(shù),即1470;

11+7=18=3x6,7是能被3整除的首位數(shù)字最大的數(shù)，即7470;

故答案為:1470,7470.

分析：

根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征：該數(shù)的個(gè)位3數(shù)0,并且該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3

整除，進(jìn)行分析、解答即可。

（二）奇數(shù)和偶數(shù)

例2.將下面的數(shù)分類(lèi)。

3641901231515024288600372143134

(1)、偶數(shù)有：36、90、502、4288、2、134;

(2)、奇數(shù)有:41、123、151、6003、7、143;

故答案為:(1)36、90、502、4288、2、134;(2)41、123、151、6003、7、143

【隨堂演練二】【A類(lèi)】

1.將下面的數(shù)分類(lèi)。

1256485518723541429689247

(1)偶數(shù)：______________________________________________________

(2)奇數(shù)：______________________________________________________

例3.判斷。

(1)偶數(shù)都比奇數(shù)大。()

(2)奇數(shù)加上一個(gè)奇數(shù)，仍然等于奇數(shù)。()

(3)如果a是自然數(shù)，那么a±2一定是偶數(shù)。()

(1)偶數(shù)都比奇數(shù)大。(x)

(2)奇數(shù)加上一個(gè)奇數(shù)，仍然等于奇數(shù)。(x)

(3)如果a是自然數(shù)，那么a±2一定是偶數(shù)。(x)

【隨堂演練三】【A類(lèi)】

1判斷。

(1)奇數(shù)都比偶數(shù)大。()

(2)偶數(shù)加上一個(gè)偶數(shù)，仍然等于偶數(shù)。()

(3)如果a是自然數(shù)，那么a±l一定是偶數(shù)。()

(1)x(2)V(3)x

2.判斷下面算式的結(jié)果是"奇數(shù)"還是"偶數(shù)"

20799+2009()19287+11102()

30204+8843()9992+114()

解答

20799+2009中各個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)相加得9+9=18,8為偶數(shù)，所以20799+2009的結(jié)果為

偶數(shù)；19287+11102中各個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)相加得7+2=9,9為奇數(shù),所以19287+1U02

的結(jié)果為奇數(shù)；30204+8843中各個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)相加得4+3=7,7為奇數(shù)，所以

30204+8843的結(jié)果為奇數(shù)；9992+114中各個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)相加得2+4=6,6為偶數(shù)，所

以9992+114的結(jié)果為偶數(shù).

故答案為：

偶數(shù)；奇數(shù)；奇數(shù)"禺?dāng)?shù)

分析：

先計(jì)算算式中各個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)相加后得到的數(shù)，再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的判斷方法即可得出答案.

.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和是這三個(gè)數(shù)是（）、（）、（）

342,0

解答

可設(shè)和為42的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個(gè)為x,可得方程：

x+x+2+x+4=42,

3x+6=42,

3x=36,

x=12,

則x+2=12+2=14,x+4=12+4=16,答:這三個(gè)偶數(shù)是:12、14、16.

故答案為:12、14、16.

分析：

自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2,由此可設(shè)和為42的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個(gè)為x,

則另兩個(gè)分別為x+2,x+4,由此可得等量關(guān)系式：x+x+2+x+4=60.解止匕方程即可.

4.20以?xún)?nèi)（不含20）所有偶數(shù)的和是（）

解答

20以?xún)?nèi)所有偶數(shù)的和是：

2+4+6+8+10+12+14+16+18=90故答案為：90

分析：

本題主要考查學(xué)生對(duì)偶數(shù)定義的理解.解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)偶數(shù)的定義找出20以?xún)?nèi)的

所有的偶數(shù)，之后分別相加即可。

例4.用6,0,5三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)有___________________________________

其中是2的倍數(shù)的有：_____________________

其中是5的倍數(shù)的有：_____________________

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有：

解答

用6,0,5這三個(gè)數(shù)字排列出的所有三位數(shù)是：605,650,506,560.據(jù)此可知，

(1)是2的倍數(shù)的數(shù)有:650,506,560;(2)是5的倍數(shù)的數(shù)有:605,650,560;

(3)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有：650,560.

故答案為：

(1)650;506;560;(2)605;650;560;

(3)650;5603分析:

先列舉出用6,0,5這三個(gè)數(shù)字排列出的所有三最位數(shù).如果是2的倍數(shù)，那么該數(shù)的尾數(shù)能

被2整除；如果是5的倍數(shù)，那么該數(shù)個(gè)位上是?；蛘?;如果既是2的倍數(shù)，又是5的倍

數(shù)，那么該數(shù)的個(gè)位上是。.據(jù)此解答此題即可.

【隨堂演練四】【B類(lèi)】

L我會(huì)找數(shù)：

361213151924314283160

上面的數(shù)中，3的倍數(shù)有：___________________________

合數(shù)有：_________________________________________

質(zhì)數(shù)有：_______________________________

480的因數(shù)有：__________________________________________

3的倍數(shù)有:3,6,12,15,24,42;

合數(shù)有:6,12,15,24,42,160;

質(zhì)數(shù)有:3,13,19,31,83;

480的因數(shù)有:3,6,12,15,24,160.

故答案為：3,6,12,15,24,42;6,12,15,24,42,160;3,13,19,31,83;

3,6,12,15,24,160.

分析：

根據(jù)3的倍數(shù)的數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念進(jìn)行解答即可。

2在5,6,15,20,270,312中，3的倍數(shù)有（)0

解答

根據(jù)3的倍數(shù)特征，在5、6、15、20、270、312中，

3的倍數(shù)有（6、15、270、312）.

故答案為：

6、15、270、312.

分析：

3的倍數(shù)特征是各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)，根據(jù)3的倍數(shù)的特征,

分別計(jì)算解答即可.

3.同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)最小的兩位數(shù)是（）。

解答

2、5、3的最小公倍數(shù)是2x5x3=30.

故答案為：30

4.3的倍數(shù)中最大的兩位數(shù)是()，同時(shí)是3和5倍數(shù)的最大三位數(shù)是()0

最大的兩位數(shù)是99,9+9=18,18-3=6，所以，3的倍數(shù)中，最大的兩位數(shù)是99.

5的倍數(shù)個(gè)位上必須是0或5,995不是3的倍數(shù)，990是3的倍數(shù)，所以，同時(shí)是3和的5

倍數(shù)的最大三位數(shù)是990.

故答案為:99、990

模塊三小結(jié)

1.2、3、5的倍數(shù)特征

(1)個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

(2)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

(3)一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

模塊四課后鞏固練習(xí)

【A類(lèi)】

一、填空：

1.個(gè)位上是（）的數(shù)，都是2的倍數(shù)；個(gè)位上是（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

解答

個(gè)位上是偶數(shù)的數(shù)，都是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5一是的數(shù)，都是5的倍數(shù)

故答案為：偶數(shù)；?；?

同時(shí)是和倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是，最大兩位數(shù)是

2.25（）（）0

同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù),最小兩位數(shù)是10,最大兩位數(shù)是90,

故答案為：10,90.

分析：

能同時(shí)被2、5、整除的數(shù)的特征是：個(gè)位上的數(shù)是0,據(jù)此特征寫(xiě)數(shù)即可.

3.在1—20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（）,

偶數(shù)有（）

解答

1~的自然數(shù)中奇數(shù)有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19;

偶數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.

故答案為:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19;2,4,6,8,10,12,14,16,18,

20

分析：

根據(jù)偶數(shù)及奇數(shù)的排列規(guī)律可知，奇數(shù)與偶數(shù)互鄰，所以1~20的自然數(shù)中奇數(shù)有1,3,5,

7,9,11,13,15,17,19;偶數(shù)為2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.

4.在18、29、45、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）；3的

倍數(shù)（）；5的倍數(shù)有（），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）,

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），合數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有（）0

解答

由分析可得：

在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,

2的倍數(shù)有18、30、72、58、100;

3的倍數(shù)有10、45、30、72、75;

5的倍數(shù)有45、30、75、100,既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有30、100,既是3的倍數(shù)又是

5的倍數(shù)有45、30、75.

合數(shù)有:18、45、30、72、58、75、100;質(zhì)數(shù)有:29、17、43.

故答案為：18、30、72、58、100;10、45、30、72、75;45、30、75、100;

1230、100;45、30、75;18、45、30、72、58、75、100;29、17、43.

5.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是186,這三個(gè)偶數(shù)是()、()、()0

186+3=62,

62-2=60,

62+2=64,

答：這三個(gè)偶數(shù)是60、62、64.

故答案為：60、62、64.

分析：

因?yàn)橄噜彽呐紨?shù)相差2，所以三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)和解除以3求出它們的平均數(shù)(即中間的偶數(shù)),

然是后用平均數(shù)分別減2、加2即可求出另外兩個(gè)偶數(shù).據(jù)此解答.

6.用0,3,4,5,9五個(gè)數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)的

數(shù)。

解答

(1)2的倍數(shù):30、34、40、50、90、54、94

(2)5的倍數(shù):35、30、45、40、50、90、95

(3)同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)：30、40、50、90故答案為:(1)30、34、40、50、90、

54、94;(2)35、30、45、40、50、90、95;(3)30、40、50、90

【B類(lèi)】

二、我是小法官。（對(duì)的打V,錯(cuò)的打x）

1、兩個(gè)奇數(shù)的和，是偶數(shù)。（）

、最小的奇數(shù)是最小的偶數(shù)是

21,20（）

3、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）

4、偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多。（）

5、在自然數(shù)中與1相鄰的數(shù)只有2。（）

6、個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。（）

VxVXxV

三、我會(huì)選擇。（選擇正確的答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。）

1.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（）。

A、18B、120C、75D、801

解答

根據(jù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征：120同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù);

故選：B.

分析：

同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)：個(gè)位上是0,還得各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù).

2.如果口37是3的倍數(shù),那么□可能是（）

A、2、5B、5、8C、2、5、8

解答

口37是3的倍數(shù),即口+3+7的和是3的倍數(shù)，先把已知的數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)是：

3+7=10,10再分別加上2、5、8的和都是3的倍數(shù)，所以口可填2、5、8;故選:C.

分析：

C能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除；根據(jù)

特征分析解答即可.

3.下列（）組數(shù)都是2的倍數(shù)。

A、31428B、4.2016C、142678D、7.43.62.2

解答

由2的倍數(shù)的定義可知，14,26,78都是2的倍數(shù)。

故選：C.

分析：

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)，依此即可求解.

4.自然數(shù)中，凡是17的倍數(shù)（）0

A、都是偶數(shù)B、有偶數(shù)有奇數(shù)C、都是奇數(shù)

解答

17是奇數(shù)，17的2倍是34是偶數(shù)，17的3倍）是51是奇數(shù),所以自然數(shù)中,凡是17的

倍數(shù)有偶數(shù)有奇數(shù)；故選：B.

分析：

根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的意義分析，即奇數(shù)不是2的倍數(shù)，偶數(shù)是2的倍數(shù)；據(jù)此分析解答.

.兩個(gè)奇數(shù)的和（

5）0

A、一定是奇數(shù)B、一定是偶數(shù)

C、可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)D、一定是質(zhì)數(shù)

解答

如：1和3是奇數(shù)，但1+3=4,4是偶數(shù);

3和5是奇數(shù)，但3+5=8,8是偶數(shù);

21和35是奇數(shù)，但21+35=56,56是偶數(shù);通過(guò)大量的例子,進(jìn)一步說(shuō)明兩個(gè)奇數(shù)的和一

定是偶數(shù)。故選：B.

分析：

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù).奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，也可以舉大量的例子進(jìn)一步得解.

6.一棵桔子上結(jié)了不少桔子，表示桔子個(gè)數(shù)的數(shù)是（）

A、小數(shù)B、分?jǐn)?shù)C、自然數(shù)

解答

根據(jù)自然數(shù)的含義可知：一棵桔子上結(jié)了不少桔子，表示桔子個(gè)數(shù)的數(shù)是自然數(shù)；故選：C.

根據(jù)自然數(shù)的含義：表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開(kāi)始（包括0）,一個(gè)接一個(gè),

組成一個(gè)無(wú)窮的集體；如0、1、2、3、4..;據(jù)此選擇.

7.下列（）組數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

A、3840B、7590C、500120D、8362

根據(jù)2,5的倍數(shù)特征可知，個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，所以只有選項(xiàng)C,

500和120既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

故選：C.

分析：

能被2整除數(shù)的特征為：個(gè)位為偶數(shù)的數(shù)都能被2整除；能被5整除數(shù)的特征為：個(gè)數(shù)是0

或5的數(shù)都能被2整除.由此可知，個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù).

四、想一想，寫(xiě)一寫(xiě)

1、分類(lèi)。

45677834232415128768590

8949793197877737012355

偶數(shù)有（