小升初六年級下數(shù)學奧數(shù)培優(yōu)模擬試題考前培訓沖刺強化題(39組不同訓練 附3份奧數(shù)培優(yōu)模擬試卷)暑假寒假作業(yè)輔導

小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題考前強化訓練（39組不同專題訓練）

附3份奧數(shù)培優(yōu)模擬試卷

題組訓練1

計算：

999.......99X999.......99=__________________________

v----V--''---V------'

9個99個9

999……99X999……96=__________________________

V----V--''---V------'

2008個92007個9

999.......99X777.......78=__________________________

V----V--''---V---'

2008個92007個1

333……3X666……6'__________________________

2008個32008個6

題組訓練2

1、車站每5分鐘發(fā)一輛車，從上午6:00——上午6:30共發(fā)輛車。

2.車站每20分鐘發(fā)一輛車，從上午6:00——上午8:00共發(fā)輛車。

3.四輪小汽車有一個備用胎，五個輪子輪流行駛，這輛車共行駛了10分鐘，每個輪

子平均行駛了分鐘。

4.四輪小汽車有一個備用胎，五個輪子輪流行駛，這輛車共行駛了20分鐘，每個輪

子平均行駛了分鐘。

5.有13人打牌比賽，四人一組，選一人繼續(xù)比賽，淘汰3人，現(xiàn)要決出冠軍，問要

共比賽場（每一個四人小組當著一場來計算）。

6.有124人打牌比賽，四人一組，選一人繼續(xù)比賽，淘汰3人，現(xiàn)要決出冠軍，問要

共比賽場（每一個四人小組當著一場來計算）。

題組訓練3

1.一個六位數(shù)6口5能被7整除，這樣的數(shù)是____

2.一個兩位數(shù)除以8,商是A,余數(shù)是B,A+B的最大值是.

3.用10,10,4,4,四個數(shù)在它們之間添上運算符號"+,一，X,

及括號，使它們的結果等于24（每個數(shù)只能用一次）

題組訓練4

1、把四位數(shù)2abe擴大3倍后便成了另一個四位數(shù)abc8。求abc=

2.六位數(shù)labede擴大3倍后便成了abcdel，求labcde=

3.八位數(shù)2abcdefgX3=abcdefg4,求abcdefg=

題組訓練5

1.某商店規(guī)定，3個空汽水瓶換一瓶汽水，某人在這個商店至少需購買汽水,

就可以喝到21瓶汽水。

2某商店規(guī)定：3個空汽水瓶換一瓶汽水，某人在這個商店買了16瓶汽水，他可以喝

到瓶汽水。

3.有82人春游，只準備了180瓶汽水；計劃每人3瓶，不足部分就地購買，目的地

有一商店，規(guī)定每5個空汽水瓶可換一瓶汽水，用最佳籌劃法，至少還要購買一

瓶汽水，才能達到每人可喝到3瓶。

題組訓練6

1.已知:14-7=0.142857142857142857...

問：小數(shù)點后面的第10位上的數(shù)字是

2.有一種用六位數(shù)表示日期的方法：890817表示1989年8月17日，010125表示2001

年1月25日。如果用這種方法表示1995年1月5日，那么怎樣表示

o在這一個月中六個數(shù)字都不相同的日期共有天。它們分別是：

3.有一種用六位數(shù)表示日期的方法：890817表示1989年8月17日，100125表示2010

年1月25日。如果用這種方法表示2010年12月9日，那么怎樣表示

。在2010年這全年中六個數(shù)字都不相同的日期共有天。

題組訓練7

1.規(guī)定2派3=2+3+4=95X4=5+6+7+8=26

計算：7^4

2.規(guī)定：6A3=6+7+8=218A4=8+9+10+ll=38

計算：10A4

3.規(guī)定：a☆b=a-rb計算：(lO^S)☆(4^2)

題組訓練8

1.兩名老師組織全班40名學生看電影，20元一張入場券，若團體購買，每張優(yōu)惠2

元，這樣，至少應付元。

2.出租車起步價5元，每千米另加收2.5元，每次還增收油價1元，小民乘坐這樣

的出租車行程4千米，應付元的車費。

題組訓練9

1一輛貨車每小時行40千米，行了2小時后，開始加速，每小時行45千米,

這樣，又行了2小時，這輛貨車共行了米。

2.兩輛汽車都是從A地到B地，乙車用了4小時，甲車比乙車多用了1小時才到達B

地，如果甲車每小時行60千米，A,B兩地相距米。

3.某輪船順水航行，每小時45千米，順行6小時，可航行千米。

4.某輪船逆水航行，每小時42千米，逆行3小時，可航行千米。

題組訓練10

1一個水池可裝水3000千克，一個水管每分鐘可注水200千克，現(xiàn)在這根水管向這個

水池注水10分鐘，剛好注滿。問水池原有水千克。

2.一項工程，某隊單獨做6天可以完成任務，平均每天做15份，先做了4天，還剩

下份。

題組訓練11

1.一項工程，甲，乙兩人合作，2天可以完成，已知甲每天完成2份，乙每天完成4

份，這項工程共有份。

2.一項工程，甲單獨完成需3天，乙單獨完成需6天，假定這項工程工作總量為84

份，那么兩人合作，需天完成。

3.一項工程，甲獨做完需6天，乙獨做完需3天，現(xiàn)在二人合作,

天可以完成。

題組訓練12

1.甲買雞蛋5個共用去8元，乙買鴨蛋5個共用去7元，一個雞蛋和一個鴨蛋共要

JLo

2.甲買小排球4個共用去11元，乙買小足球4個共用去13元。一個小排球和一個小

足球共用元。

3.學校買排球4個比買足球4個多花去12元，一個排球比一個足球多用

____7G

4.小紅買了3支鋼筆和2支圓珠筆，共用去19元；小東買了2支鋼筆和3支圓珠筆,

共用去16元；若買一支鋼筆和一支圓珠筆共需元

題組訓練13

1.A、B兩地相距18千米，某人從A地到B地.平均每小時行6千米，中途休息了1

小時，這車從A地到B地共用了小時。

2.某人以每小時9千米的速度行進，行駛了2小時后才到達中點處，剩下的路程如

果以每小時6千米的速度行駛，還需小時達到。

3.某人以每小時9千米的速度行進，行駛了2小時后才到達中點處，剩下的路程如果

還需3小時達到，那么，行完剩下的這段路程的速度是每小時千米。

題組訓練14

1.甲、乙兩數(shù)的和是10,差是4,較大數(shù)甲是一

2.甲、乙兩數(shù)的和是10,差是4,較小數(shù)乙是

3.一架照相機和它的皮套共200元，這架照相機比皮套貴180元，問皮套元。

4.今年，爸爸和兒子年齡和是36歲，爸爸比兒子長28歲，今年兒子有歲。

5.哥弟倆共有郵票70張，弟弟的郵票數(shù)比哥哥少10張，哥哥有郵票張。

題組訓練15

1.李揚期中考試，語文數(shù)學兩門的平均成績?yōu)?4分，其中數(shù)學比語文多4分，問李

揚這次數(shù)學成績?yōu)榉帧?/p>

2.兩個連續(xù)奇數(shù)的和是16,求：較大的奇數(shù)應為

3.兩個連續(xù)偶數(shù)的和是18,求：較大的偶數(shù)應為

題組訓練16

1.甲、乙兩數(shù)的和是12,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，較小數(shù)乙是一

2.甲、乙兩數(shù)的和是12,,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，較大數(shù)甲是一

3.姐妹兩人共有小人書48本，姐的本數(shù)是妹的2倍，姐有本。

4、今年，祖孫倆共有77歲，祖父的年齡是孫子的10倍，孫子今年歲。

5.小祥看小說兩天，平均每天看書48頁，第一天看的頁數(shù)恰好是第二天的3倍，小

祥第一天看了頁。

題組訓練17

1.甲、乙兩數(shù)的差是12,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，較小數(shù)乙是一

2.甲、乙兩數(shù)的差是12,,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，較大數(shù)甲是一

3、兩根繩子，第一根比第二根長12米，第一根的長度是第二根的3倍，第二根有

_____米。

4,今年父齡55歲，子齡21歲，年后，父齡是子齡的2倍。

題組訓練18

1、今年，祖母72歲，孫子20歲，_____年前，祖母的年齡是孫女的5倍。

2,甲水池有水55噸，乙水池有水21噸，兩個水池同時放入水量相同的水噸

后，甲水池水量恰好是乙水池水量的2倍。

3、姐有卡片70張，妹有卡片20張，現(xiàn)各買相同數(shù)量的卡片張后，姐的卡片

數(shù)恰好是妹3倍。

4、兩根繩子，第一根長47米，第二根長21米，兩根同時剪下相同長度______米后,

第一根剩下的長度是第二根剩下長度的3倍。

題組訓練19

1.一列數(shù)2,5,8,11,……，這列數(shù)的第101項是

2.一列數(shù)2,6,10,14,……，這列數(shù)的第101項是

3.在100以內(nèi)被3整除的數(shù)中，從小到大排列，第21個數(shù)是

4.在100以內(nèi)被5整除的數(shù)中，從小到大排列，第11個數(shù)是

題組訓練20

1.一盤糖果，分給一群小朋友，如果每人3粒，還余2粒，如果每人5粒還差10粒,

小朋友有人。

2、一批樹苗，一組人去植，如果每人植樹14棵，則還剩下18棵；如果每人植16棵,

則還剩下2棵，有人植樹，有樹_____棵。

3、一堆桔子分給小朋友，每人分2個，還差1個；每人分3個，還差10個，有

個小朋友，個桔子。

題組訓練21

1.甲、乙兩人從A,B兩地同時同向出發(fā)，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行45米,

已知A,B兩地相距195米，幾分鐘后甲可追上乙。

2.師徒兩人制作機器零件，師傅每小時制作20個，徒弟每小時制作15個，師傅有

事來遲，徒弟已制作了10個，師傅奮力追趕，小時后，師徒兩人制作機器

零件數(shù)相等。

3.甲車每小時行60千米，走了1小時后，乙車以每小時80千米的速度隨后緊緊追

趕，小時后可追上甲車。

4*甲、乙兩人沿著400米的環(huán)行跑道從同一地點同時同向出發(fā)，甲每分鐘跑280

米，乙每分鐘跑260米，甲經(jīng)過一分鐘第一次追上乙。

題組訓練22

1.某輪船在靜水中的速度是每小時40千米，現(xiàn)開往江河中游弋，已知這條江河的水

流速度為每小時1千米，這只輪船的順行速度是千米/小時。

2.某輪船在靜水中的速度是每小時40千米，現(xiàn)開往江河中游弋，已知這條江河的

水流速度為每小時1千米，這只輪船的逆行速度是千米/小時。

3.某輪船在江河中游弋，順行速度是每小時40千米，已知水流速度為每小時1千米,

這只輪船在靜水中的速度是千米/小時。

4.某輪船在江河中游弋，逆行速度是每小時40千米，已知水流速度為每小時1千米,

這只輪船在靜水中速度是千米/小時。

題組訓練23

1.將2,4,6,8,10,12,14,16,18這九個數(shù)

填入三階幻方內(nèi)（九宮圖）使每三橫，三列，

二斜上的三個數(shù)的和都相等。

2.將3,6,9,12,15,18,21,24,27這九個數(shù)

填入三階幻方內(nèi)（九宮圖）使每三橫，三列，

二斜上的三個數(shù)的和都相等。

3將0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5這九個數(shù)

填入三階幻方內(nèi)（九宮圖）使每三橫，三列，

二斜上的三個數(shù)的和都相等。

題組訓練24

1.一個三角形的三邊分別長6厘米、8厘米、10厘米.這個三角形的周長是厘

米.

2.一個等邊三角形的一邊長5厘米.這個三角形的周長是厘米.

3.一個等腰三角形的底邊分別長9厘米、一腰長6厘米.這個三角形的周長是厘

米.

4.一個直角三角形的兩直角邊分別長3厘米、4厘米.這個三角形的周長是厘米.

題組訓練25

1.一個長方形的長是10厘米，寬是8厘米，這個長方形的周長是厘米.

2..一個長方形的長是10厘米，長比寬多3厘米，這個長方形的周長是厘米.

3..一個長方形的長是10厘米，長是寬的2倍，這個長方形的周長是厘米.

題組訓練26

1.一個數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余2,這個數(shù)最小是

2.一個數(shù)除以3余2,除以5余4,除以7余6,這個數(shù)最小是

3.一個數(shù)除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7余6,

這個數(shù)最小是

題組訓練27

1.每次考試滿分是100分，小明4次考試的平均成績是89分，為了使平均成績盡快

達到94（或更多），他至少再要考（）次。

2.每次考試滿分120分，小新4次考試平均成績110分。為了使平均成績盡快達到115

分。他至少還要考（）次。

3.每次考試滿分150分，小新3次考試平均成績140分。為了使平均成績盡快達到146

分。他至少還要考（）次。

4.每次考試滿分100,小明三次考試的平均成績是91分。為了使平均成績盡快達到

96分。他至少再考（）次。

題組訓練28

1.某人上山每小時行3千米。原路返回（下山）每小時行6千米。那么，這人往返的

平均速度為千米/時。

2.某人上山每小時行4千米。原路返回（下山）每小時行12千米。那么，這人往返

的平均速度為千米/時。

3.某人上山每小時行12千米。原路返回（下山）每小時行24千米。那么，這人往返

的平均速度為千米/時。

題組訓練29

1.甲從A地到B地需要3小時，乙從B地到A地需6小時。兩人分別從A,B兩地同時

出發(fā)，相向而行。小時可以相遇。

2.甲從A地到B地需要4小時，乙從B地到A地需12小時。兩人分別從A,B兩地同

時出發(fā)，相向而行。小時可以相遇。

3.甲從A地至UB地需要2小時，乙從B地到A地需6小時。兩人分別從A,B兩地同時

出發(fā)，相向而行。小時可以相遇。

題組訓練30

1.有一個人，從甲地到乙地，前一半路程騎車，后一半路程步行.已知：步行速度

為每小時8千米，騎車速度為每小時24千米。求這個人從甲地到乙地的平均速度為

千米/時。

2.有一個人，從甲地到乙地，前一半路程騎車，后一半路程步行.已知：步行速度為

每小時4千米，騎車速度為每小時12千米。求這個人從甲地到乙地的平均速度為

千米/時。

題組訓練31

1.第一堆棋子87枚，第二堆棋子78枚，現(xiàn)在向兩堆中各放入同樣數(shù)目的棋子，這

時，兩堆棋子共有185枚。向兩堆中各放入了棋子一枚。

78

A

(\

_____________}185

K.______________,

8^

2.第一堆棋子87枚，第二堆棋子78枚，現(xiàn)在從兩堆中各取出同樣數(shù)目的棋子，這

時，兩堆棋子共還有155枚。從兩堆中各取出同樣數(shù)目的棋子一枚。

78

__________________}155

<_______________/

87

3.甲，乙，丙三個廠拿出同樣多的資金去買煤，運回后，甲廠比乙廠多拿15噸，

丙廠比乙廠也多拿15噸，這樣，甲廠和丙廠分別付給乙廠3000元。煤每噸單價

元

甲**----V------------算式：

乙15

丙

4.甲，乙，丙三個廠拿出同樣多的資金去買煤，運回后，甲廠比乙廠多拿18

噸，丙廠比乙廠也多拿12噸，這樣，丙廠付給乙廠3000元。煤每噸單價

______________7Lo

算式：

5.五猴摘桃，摘完平分；各吃6個，所剩之和相當于平分時的二個猴所分之和。

五猴共摘桃個。6

6.某水果店運來8箱個數(shù)相同的水果，如果從每箱中取出8個蘋果，8箱剩下的蘋果

個數(shù)正好和原來7箱蘋果的個數(shù)相等。原來每箱蘋果有個。

題組訓練32

1.某人讀一本書，第一天讀83頁，第二天讀74頁，第三天讀71頁，第四天讀

64頁，第五天讀的頁數(shù)比五天中平均讀的頁數(shù)還多3.2頁。問這人在第五天

讀了頁。

五天平均頁數(shù)

2.某人讀一本書，第一天讀31頁，第二天讀29頁，第三天讀32頁，第四天讀

28頁，第五天讀的頁數(shù)比五天中平均讀的頁數(shù)還多8頁。問這人在第五天

讀了頁。

題組訓練33

1.用54除一個數(shù)余38,如果用18除這個數(shù)，余數(shù)是

2.一堆蘋果平均分給8個小朋友，還余5個;如果平均分給4個小朋友，還余個。

題組訓練34

1.圖中每兩個相鄰的點的距離都是1厘米，求出各個圖形的面積，再填好下表，最后

總結出一般規(guī)律.

將它們的規(guī)律填入下表:

圖形邊上的點內(nèi)部點數(shù)面積

A

B

C

D

E

規(guī)律是：圖形的面積=邊上點數(shù):（）+內(nèi)部點數(shù)-（）（畢克定理）

2.計算下面三個圖形的面積（每兩個相鄰的點的距離都是2厘米）

3.計算下面二個圖形的面積（每兩個相鄰的點的距離都是3厘米）

題組訓練35

1.有兩個相同的長方形，長6厘米，寬4厘米；將它們疊放在一起（如圖），陰影部

分的周長是;陰影部分的面積是

2.用若干塊面積都是8平方厘米的長方形拼成一個大正方形（如圖）

那么：陰影部分的面積是

3.用同樣的長方形條磚，砌成一個正方形邊框（如圖），已知：外面的大正方形的周

長是64厘米；里面的小正方形的面積是64平方厘米；求每塊條磚的長是厘米,

寬是厘米。

題組訓練36

1.兩個完全相同的等腰直角三角形中各有放一個正方形（如圖），左圖中的正方形面

積是48平方厘米；那么右邊的正方形面積是平方厘米。

2.在一個正方形上先截去寬11厘米的長方形，再截去寬7厘米的長方形，所得長方

形圖形的面積比原正方形面積少301平方厘米。長方形的面積是平方厘米。

3.在一個長方形上先截去寬7厘米的長方形，再截去寬11厘米的長方形，所得正方

形圖形的面積比原長方形面積少221平方厘米。圖形正方形的面積是平方厘米。

11厘米

題組訓練37

1.蘋果，進貨時，3元7個；售出時,

獲利100元，那么需要售出個。

2.某種礦泉水，進貨時，5元4瓶；售出時，5元3瓶；要獲利200元，那么需要售

出瓶。

題組訓練38

1.印刷一本書，在編輯書頁時，共用了189個數(shù)字，則這本書共有頁。

2.印刷一本書，在編輯書頁時，共用了6869個數(shù)字，則這本書共有頁。

題組訓練39

1.一批樹苗，如果讓男女學生一起栽，平均每人需栽6棵.如果只讓女學生栽，平均

每人需栽10棵，如果只讓男學生栽，平均每人需栽棵.

2.一箱蘋果，若平均分給甲、乙兩班的小朋友，每人可分得6個；若只分給甲班的小

朋友，平均每人可分得10個；若只分給乙班的小朋友，平均每人可分得個

小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題（-）

一、填空題：

,12025050513131313

1?---1---------H-------------H-------------------?

21212121212121212121----------------

721

91637X11O_

2.――廠守*1五--------

12--3-+—

3414

3.一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27,則滿足條件

的兩位數(shù)共有個.

4.現(xiàn)有100千克的物品，增加它的木后，再減少，結果重__千克.

5.圖中空白部分占正方形面積的分之__.

5題圖

6.甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米.若兩船相向而行，則2小時相遇；若同向而

行，則14小時甲趕上乙，則甲船的速度為.

7.將11至17這七個數(shù)字，填入圖中的。內(nèi)，使每條線上的三個數(shù)的和相等.

A

7題圖

8.甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重

3千克，則乙的體重為千克.

9.有一個數(shù)，除以3的余數(shù)是2,除以4的余數(shù)是1,則這個數(shù)除以12的余數(shù)是.

10.現(xiàn)有七枚硬幣均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻動其中的六枚，能否經(jīng)過

若干次的翻動，使七枚硬幣的反面朝上______（填能或不能）.

二、解答題:

1.濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶

液的濃度是多少？

2.數(shù)一數(shù)圖中共有三角形多少個?

2題圖

3.一個四位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，第二個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字

1的個數(shù)，第三個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字2的個數(shù)，第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3的個數(shù)，求

出這個四位數(shù).

4.求出算式黑M喘?在表示為小數(shù)時，小數(shù)點后的第一、二

0.315049...1990

三位數(shù)字.

小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題答案

一、填空題:

1.(1)

11X1015X1010113X1010101

原式=—+-------+---------+-----------

2121X10121X1010121X1010101

12513

=---F---1----1---=1

21212121

2.（中

781

—X77+-

庫式=___3_2_x—

厚再-1151411

123-TXT

5

6

3.(6個)

設原兩位數(shù)為10a+b,則交換個位與十位以后，新兩位數(shù)為10b+a,兩者之差為(10a+b)-

(10b+a)=9(a-b)=27,即a-b=3,a、b為一位自然數(shù)，即96,85,74,63,52,41滿足條件.

4.(99)

100X(1+1—)X(1--)=99(千克).

5.(二分之一)

把原圖中靠左邊的半圓換成面積與它相等的右半部的半圓，得右圖，圖

中陰影部分與空白部分完全相同，所以空白部分占正方形面積的;.

6.(60千米/時)

兩船相向而行，2小時相遇.兩船速度和210+2=105(千米/時)；兩船同向行，14小時甲

趕上乙，所以甲船速-乙船速=210+14=15(千米/時)，由和差問題可得甲：(105+15)4-2=60

(千米/時).

乙：60-15=45(千米/時).

7.11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈內(nèi)的數(shù)用a表示，因三條線的總和中每個數(shù)字出現(xiàn)

一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應是3的倍數(shù)，a=ll,12,…，17代到98+2a中去試，得

到a=ll,14,17時，98+2a是3的倍數(shù).

(1)當a=ll時98+2a=120,1203=40

(2)當a=14時98+2a=126,126+3=42

(3)當a=17時98+2a=132,132+3=44

相應的解見上圖.

8.（61）

甲、乙的平均體重比丙的體重多3千克，即甲與乙的體重比兩個丙的體重多3義2=6（千克），

已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克.又丙的體重+差的平均=三人的平均體重，所以丙

的體重=60-（3X2）4-3=58（千克），乙的體重=58+3=61（千克）.

9.（5）

滿足條件的最小整數(shù)是5,然后，累加3與4的最小公倍數(shù)，就得所有滿足這個條件的整數(shù),

5,17,29,41,…，這一列數(shù)中的任何兩個的差都是12的倍數(shù)，所以它們除以12的余數(shù)都相等

即都等于5.

10.（不能）

若使七枚硬幣全部反面朝上，七枚硬幣被翻動的次數(shù)總和應為七個奇數(shù)之和，但是又由每次

翻動七枚中的六枚硬幣，所以無論經(jīng)過多少次翻動，次數(shù)總和仍為若干個偶數(shù)之和，所以題目中

的要求無法實現(xiàn)。

二、解答題:

1.（62.5%）

混合后酒精溶液重量為：500+300=800（克），混合后純酒精的含量：500X70%+300X50%

=350+150=500（克），混合液濃度為:5004-800=0.625=62.5%.

2.（44個）

圖1圖2

（1）首先觀察里面的長方形，如圖1,最小的三角形有8個，由二個小三角形組成的有4個;

由四個小三角形組成的三角形有4個，所以最里面的長方形中共有16個三角形.

（2）把里面的長方形擴展為圖2,擴展部分用虛線添出，新增三角形中，最小的三角形有8

個：由二個小三角形組成的三角形有4個；由四個小三角形組成的三角形有4個；由八個小三角

形組成的三角形有4個，所以新增28個.由（1）、（2）知，圖中共有三角形：16+28=44（個）.

3.（1210和2020）

由四位數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)與位置入手進行分析，由最高位非0,所以至少有一個數(shù)字0.若有

三個數(shù)字0,第一個數(shù)字為3,則四位數(shù)的末尾一位非零，這樣數(shù)字個數(shù)超過四個了.所以零的個

數(shù)不能超過2個.

（1）只有一個0,則首位是1,第2位不能是0,也不能是1,；若為2,就須再有一個1,

這時由于已經(jīng)有了2,第3個數(shù)字為1,末位是0；第二個數(shù)大于2的數(shù)字不可能.

(2)恰有2個0,第一位只能是2,并且第三個數(shù)字不能是0,所以二、四位兩個0,現(xiàn)在看

第三個數(shù)字，由于第二個和第四個數(shù)字是0,所以它不能是1和3,更不能是3以上的數(shù)字，只能

是2.

4.(0.239)

經(jīng)過嘗試，對原式分子、分母進行適當收縮得出：之著＜原式察，

0.5160.515

即0.2392…〈原式V0.2397-.

小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題(二)

一、填空題：

1.41.2X8.1+11X9.25+537X0.19=.

2.在下邊乘法算式中，被乘數(shù)是.

****

X*9

~*7547

258867

3.小惠今年6歲，爸爸今年年齡是她的5倍，年后，爸爸年齡是小惠的3

倍.

4.圖中多邊形的周長是_厘米.

2哩米?-------

I----------------

<-----------5理米------?

4題圖

5.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75,最小公倍數(shù)是450.若它們的差最小，則兩

個數(shù)為和______?

6.雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有只，兔有—

只.

7.師徒加工同一種零件，各人把產(chǎn)品放在自己的筐中，師傅產(chǎn)量是徒弟的2倍,

師傅的產(chǎn)品放在4只筐中.徒弟產(chǎn)品放在2只筐中，每只筐都標明了產(chǎn)品數(shù)量：78,

94,86,77,92,80.其中數(shù)量為和2只筐的產(chǎn)品是徒弟制造的.

8.一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度

的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎

車人.如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么間隔分發(fā)一

輛公共汽車.

9.一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)，1,2,3,當將這些頁碼加起來的時候，

某個頁碼被加了兩次，得到不正確的結果1997,則這個被加了兩次的頁碼是_____.

10.四個不同的真分數(shù)的分子都是1,它們的分母有兩個是奇數(shù)，兩個是偶數(shù)，

而且兩個分母是奇數(shù)的分數(shù)之和等于兩個分母是偶數(shù)的分數(shù)之和.這樣的兩個偶數(shù)之

和至少為_____.

二、解答題：

1.把任意三角形分成三個小三角形，使它們的面積的比是2：3：5.

2.如圖，把四邊形ABCD的各邊延長，使得AB=BA',BC=CB'CD=D2,

DAAD',得到一個大的四邊形A'B'C'D',若四邊形ABCD的面積是1,

求四邊形A'B，CD'的面積.

3.如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時,

乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應分別是多少齒？

4.（1）圖（1）是一個表面涂滿了紅顏色的立方體，在它的面上等距離地橫豎

各切兩刀，共得到27個相等的小立方塊.問：在這27個小立方塊中，三面紅色、兩

面紅色、一面紅色，各面都沒有顏色的立方塊各有多少？

4題圖⑴

（2）在圖（2）中，要想按（1）的方式切出120塊大小一樣、各面都沒有顏色

的小立方塊，至少應當在這個立方體的各面上切幾刀（各面切的刀數(shù)一樣）？

（3）要想產(chǎn)生53塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應在各面上切幾刀？

答案

一、填空題

1.（537.5）

原式=412X0.81+537X0.19+11X9.25=412X0.81+（412+125）X0.19+11X9.25

=412X（0.81+0.19）+1.25X19+11X（1.25+8）

=412+1.25X（19+11）+88=537.5

2.（5283）

從*X9,尾數(shù)為7入手依次推進即可.

3.（6年）

爸爸比小惠大：6X5-6=24（歲），爸爸年齡是小惠的3倍，也就是比她多2倍,

則一倍量為：244-2=12（歲），12-6=6（年）.

4.（14厘米）.

2+2+5+5=14（厘米）.

5.（225,150）

因450+75=6,所以最大公約數(shù)為75,最小公倍數(shù)450的兩整數(shù)有75X6,75X1

和75X3,75X2兩組,經(jīng)比較后一種差較小，即225和150為所求.

6.（45,15）

假設60只全是雞，腳總數(shù)為60X2=120.此時兔腳數(shù)為0,雞腳比兔腳多120只,

而實際只多30,因此差數(shù)比實際多了120-30=90

（只）.這因為把其中的兔換成了雞.每把一只兔換成雞.雞的腳數(shù)將增加2只，

兔的腳數(shù)減少4只，那么雞腳與兔腳的差數(shù)增加了2+4=6（只），所以換成雞的兔子

有90+6=15（只），雞有60-15=45（只）.

7.（77,92）

由師傅產(chǎn)量是徒弟產(chǎn)量的2倍，所以師傅產(chǎn)量數(shù)總是偶數(shù).利用整數(shù)加法的奇偶

性可知標明“77”的筐中的產(chǎn)品是徒弟制造的.利用“和倍問題”方法.徒弟加工零

件是

（78+94+86+77+92+80）4-（2+1）=169（只）

A169-77=92（只）

8.（8分）

緊鄰兩輛車間的距離不變，當一輛公共汽車超過步行人時，緊接著下一輛公汽與

步行人間的距離，就是汽車間隔距離.當一輛汽車超過行人時，下一輛汽車要用10

分才能追上步行人.即追及距離=（汽車速度-步行速度）X10.對汽車超過騎車人的

情形作同樣分析，再由倍速關系可得汽車間隔時間等于汽車間隔距離除以5倍的步行

速度.即

10X4X步行速度+（5義步行速度）=8（分）

9.（44）

這本書的頁弼是從1到n的自然數(shù)，和是1+2+…+n=W?,錯加的

頁碼在1和n之間，即1997應在鮑尹+1與嗎吵+之間.n=61時和為1891,

10.(16)

n(n+1)/a士4n(n+1)

2+n=1891+61=1952<1997;n=62時，和為1953,\+1=1954,

n"D+n=2015；n=63時和為2016,2016>1997,所以n=62,正確的和為

1953,錯加頁碼是1997-1953=44.

滿足條件的偶數(shù)和奇數(shù)的可能很多，要求的是使兩個偶數(shù)之和最小的那

種情況因為工+」-=偶+偶.J-+-L=奇+奇即要有偶+偶.=通

"情仇.口偶偶偶X偶’奇奇奇X奇，劇費但偶X偶奇

而偶x偶是4的倍數(shù)，與分子的偶+偶約分后，要使偶X偶為奇數(shù)，偶+偶

仍為偶數(shù)，所求的這兩個偶數(shù)之和一定是8的倍數(shù).經(jīng)試驗，和不能是8,

只能是16.此時2+3=:+之,其他情況大于16.

610515

二、解答題：

1.因為2+3+5=10,所以，這三個小三角形的面積分別占大三角形的扁2,

—,—,取BC邊的中點D,連AD.在AD上取一點E,使AEn5AD,連結

EC,則ACDE、AACE,4ADB的面積比就是2：3：5.如圖.

2.（5）

連結AC',AC,A'C考慮DzD的面積，由已知DA=D'A,所以Sz\C'D'

D=2SAC,AD.同理SZ\C‘D'D=2SAACD,SAAZB'B=2SAABC,而S四邊形ABCD=S

△ACD+SAABC,所以$△（；'D'D+SSAA7BzB=2S四邊形ABCD.同樣可得SaA'D'

A+SABZCC=2S四邊形ABCD,所以S四邊形A'B'CD'=5S四邊形ABCD.

3.（14,10,35）

用甲齒、乙齒、丙齒代表三個齒輪的齒數(shù).甲乙丙三個齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5：7：2,

根據(jù)齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例的關系.

甲齒：乙齒=7：5=14：10,

乙齒：丙齒=2：7=10：35,所以

甲齒：乙齒：丙齒=14：10：35

由于14,10,35三個數(shù)互質(zhì)，且齒數(shù)需是自然數(shù)，所以甲、乙、丙三個齒輪齒

數(shù)最少應分別是14,10,35.

4.（1）三面紅色的小方塊只能在立方體的角上，故共有8塊.

兩面紅色的小方塊只能在立方體的棱上（除去八個角），故共有12塊.

一面紅色的小方塊只能在立方體的面內(nèi)（除去靠邊的那些小方格），故共有6塊.

（2）各面都沒有顏色的小方塊不可能在立方體的各面上.設大立方體被分成r?

個小方塊，除去位于表面上的（因而必有含紅色的面）方塊外，共有（n-2）個各面

均是白色的小方塊.因為5'=125>120,43=64<120,所以n-2=5,從而，n=7,因此,

各面至少要切6刀.

（3）由于一面為紅色的小方塊只能在表面上，且要除去邊上的那些方塊，設立

方體被分成r?個小方塊，則每一個表面含有n2個小方塊，其中僅涂一面紅色的小方塊

有（n-2）2塊，6面共6X（n-2）?個僅涂一面紅色的小方塊.因為6*3?=54>53,6

X22=24<53,所以n-2=3,即n=5,故各面至少要切4刀.

小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題（三）

一、填空題：

1.一個學生用計算器算題，在最后一步應除以10,錯誤的乘以10了，因此得出

的錯誤答數(shù)500,正確答案應是.

2.把0,1,2,…，9十個數(shù)字填入下面的小方格中，使三個算式都成立：

□+□=□

□X□=□□

3.兩個兩位自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是8,最小公倍數(shù)是96,這兩個自然數(shù)

的和是.

4.一本數(shù)學辭典售價a元，利潤是成本的20%,如果把利潤提高到30%,那么

應提高售價元.

5.圖中有個梯形.

6.小莉8點整出門，步行去12千米遠的同學家，她步行速度是每小時3千米，

但她每走50分鐘就要休息10分鐘.則她時到達.

7.一天甲、乙、丙三個同學做數(shù)學題.已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2

倍，比乙多22道，則他們一共做了道數(shù)學題.

8.在右圖的長方形內(nèi)，有四對正方形（標號相同的兩個正方形為一對），每一

對是相同的正方形，那么中間這個小正方形（陰影部分）的面積為.

8題圖

9.有a、b兩條繩，第一次剪去a的2/5,b的2/3；第二次剪去a繩剩下的2/3,

b繩剩下的2/5；第三次剪去a繩剩下的2/5,b繩的剩下部分的2/3,最后a剩下的

長度與b剩下的長度之比為2：1,則原來兩繩長度的比為_____.

10.有黑、白、黃色襪子各10只，不用眼睛看，任意地取出襪子來，使得至少

有兩雙襪子不同色，那么至少要取出只襪子.

二、解答題：

1.字母A、B、C、D、E和數(shù)字1997分別按下列方式變動其次序：

ABCDE1997

BCDEA9971（第一次變動）

CDEAB9719（第二次變動）

DEABC7199（第三次變動）

問最少經(jīng)過幾次變動后ABCDE1997將重新出現(xiàn)?

2.把下面各循環(huán)小數(shù)化成分數(shù):

0.7,0,147,0.318

3.如圖所示的四個圓形跑道，每個跑道的長都是1千米，A、B、C、D四位運動

員同時從交點0出發(fā)，分別沿四個跑道跑步，他們的速度分別是每小時4千米，每小

時8千米，每小時6千米，每小時12千米.問從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了

多少千米？

B

3題圖

4.某路公共汽車，包括起點和終點共有15個車站，有一輛車除終點外，每一站

上車的乘客