2021-2022學(xué)年河北省石家莊市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)實(shí)驗小學(xué)冀教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2021—2022學(xué)年第一學(xué)期六年級數(shù)學(xué)期末質(zhì)量評價2022.1一、填空。（每空1分，共20分）1.（）（）∶20＝（）（）成?！敬鸢浮竣?10②.12③.60④.六【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；＝＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)，＝6÷10；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項，分母做比的后項，＝12∶20；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)，即＝0.6；再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號即可，0.6＝60%；幾成就是百分之幾十，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷10＝＝12∶20＝60%＝六成【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的互化，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.如果3a＝4b，（a、b≠0），那么a∶b＝（）∶（）。【答案】①.4②.3【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，a在外項，將3放到外項；b在內(nèi)項，將4放到內(nèi)項即可?！驹斀狻咳绻?a＝4b，（a、b≠0），那么a∶b＝4∶3?！军c(diǎn)睛】比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，這叫比例的基本性質(zhì)。3.把10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的質(zhì)量比是（），比值是（）。【答案】①.1∶11②.【解析】【分析】把10克糖溶解在100克水中，糖水質(zhì)量是10＋100＝110（克），則糖和糖水的質(zhì)量比是10∶110，把它化成最簡整數(shù)比即可；用比的前項除以后項即可求出比值。【詳解】10＋100＝110（克）10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶111∶11＝1÷11＝則糖和糖水的質(zhì)量比是1∶11，比值是?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的意義、化簡比和求比值。先求出糖水的質(zhì)量，再寫出比。4.一只螞蟻長2毫米，把它畫在圖上量長為6厘米，這張圖紙的比例尺是（）?！敬鸢浮?0∶1【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】6厘米＝60毫米60∶2＝（60÷2）∶（2÷2）＝30∶1一只螞蟻長2毫米，把它畫在圖上量長為6厘米，這張圖紙的比例尺是30∶1。【點(diǎn)睛】本題考察比例尺的意義，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。5.一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，這個三角形最大的角是（）度，這是一個（）三角形。【答案】①.80②.銳角【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，這個三角形中最大內(nèi)角的度數(shù)占三角形內(nèi)角和的，根據(jù)按比分配的方法求出最大內(nèi)角的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的分類確定屬于哪種三角形?！驹斀狻?80×＝180×＝80（度）最大角是80度，是銳角三角形。一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，這個三角形最大的角是80度，這是一個銳角三角形。【點(diǎn)睛】根據(jù)比的應(yīng)用求出最大內(nèi)角的度數(shù)，并掌握三角形的分類情況是解答題目的關(guān)鍵。6.下圖中，一個正方體積木的6個面分別寫著A、B、C、D、E、F。根據(jù)字母排列的情況推斷：C對面的字母是（），A對面的字母是（）。【答案】①.D②.F【解析】【分析】從圖中可以看出，與F相鄰的四個面分別是E、C、B、D，因此，它的對面一定是A；與C相鄰的四個面分別是F、B、A、E，因此，它的對面一定是D。【詳解】C對面的字母是D，A對面的字母是F。由圖可知，A對面的字母是F，B對面的字母是E，C對面是字母是D?！军c(diǎn)睛】本題培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析能力和空間想象能力；關(guān)鍵是找出與一個相同字母相鄰的面有哪些。7.如下圖，一個半徑是5厘米的圓平均分成32份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。【答案】①.15.7②.5③.78.5【解析】【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形后面積不變，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】長：3.14×5×2÷2＝15.7×2÷2＝31.4÷2＝15.7（厘米）寬：5厘米面積：15.7×5＝78.5（平方厘米）如下圖，一個半徑是5厘米的圓平均分成32份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是15.7厘米，寬是5厘米，面積是78.5平方厘米。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是知道拼成的近似長方形與圓之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題。8.有7個球，其中1個球輕，至少稱（）次保證把這個球找出來。【答案】2【解析】【分析】第一次：從7個小球中，任取4個，平均分成2份，每份2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則小球即在未取的3個中（再從中任取2個，按照下面的操作方法即可），若不平衡；第二次：把在天平秤較高端的2個小球，分別放在天平秤兩端，較高端的小球即為較輕的球，據(jù)此即可解答?！驹斀狻康谝淮危簭?個小球中，任取4個，平均分成2份，每份2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則小球即在未取的3個中（再從中任取2個，按照下面的操作方法即可），若不平衡；第二次：把在天平秤較高端的2個小球，分別放在天平秤兩端，較高端的球即為較輕的球。至少2次能把較輕的球找出來。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平秤平衡原理解決問題的能力，每次取小球的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。9.聰聰計劃10天完成寒假作業(yè)，實(shí)際用了8天，學(xué)習(xí)時間縮短了（）%?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)題意，求學(xué)習(xí)時間縮短了百分之幾，就是求實(shí)際天數(shù)比計劃天數(shù)少百分之幾。先用減法求出實(shí)際天數(shù)比計劃天數(shù)少幾天，再除以單位“1”（計劃天數(shù)）即可解答?！驹斀狻浚?0－8）÷10＝2÷10＝0.2＝20%則學(xué)習(xí)時間縮短了20%。【點(diǎn)睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，先求出多（或少）的具體數(shù)量，再除以單位“1”數(shù)量即可解答。10.一雙鞋按七五折銷售，現(xiàn)價是原價的（）%，降價（）%。【答案】①.75②.25【解析】【分析】打幾幾折，表示商品的現(xiàn)價是原價的百分之幾十幾；把原價看作單位“1”，用原價減去折扣的百分?jǐn)?shù)即可求出降價百分之幾?！驹斀狻恳浑p鞋按七五折銷售，現(xiàn)價是原價的75%；1－75%＝25%，降價25%?！军c(diǎn)睛】掌握折扣的意義是解題的關(guān)鍵。二、判斷，對的打“√”，錯的畫“×”。（共10分）11.100克稻谷的出米率是75%，那么同樣的200千克稻谷的出米率是150%。（）【答案】×【解析】【分析】出米率＝米的質(zhì)量÷稻谷的質(zhì)量×100%。同樣的稻谷，稻谷的質(zhì)量擴(kuò)大到原來的幾倍，米的質(zhì)量也擴(kuò)大到原來的幾倍，據(jù)此可知，出米率不變。【詳解】根據(jù)出米率的意義和商的變化規(guī)律，100克稻谷的出米率是75%，那么同樣的200千克稻谷的出米率也是75%。原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查百分率和商的變化規(guī)律的應(yīng)用。掌握出米率的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。12.半圓的周長是這個圓的周長的一半。（）【答案】×【解析】【分析】封閉圖形一周的長度叫做圖形的周長，據(jù)此解答?！驹斀狻堪雸A的周長如下圖所示：圓的周長的一半如下圖所示：所以上面的說法錯誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題主要考查周長的意義。13.把一個三角形按2∶1放大后，其中30度的內(nèi)角就變成了60度。（）【答案】×【解析】【詳解】把一個圖形擴(kuò)大或縮小后，它的形狀不變，只是大小發(fā)生了改變，角的大小不發(fā)生變化。故答案為：×14.把一根木頭鋸成5段，每段是這根木頭的20%。（）【答案】×【解析】【分析】20%＝。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，如果把一根木頭平均鋸成5段，則每段是這根木頭的20%。原圖中沒有說明是否平均分，則不能說每段是這根木頭的20%?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一根木頭鋸成5段，每段不一定是這根木頭的20%。原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義和百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)。明確分?jǐn)?shù)是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上是解題的關(guān)鍵。15.同一個圓中，圓心角的大小決定了扇形的面積。（）【答案】√【解析】【分析】由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對的弧圍成的圖形就是扇形，扇形面積＝πr2×，據(jù)此分析解答?！驹斀狻吭谕粋€圓中，半徑和直徑不變，扇形的大小與這個扇形的圓心角有關(guān)，圓心角越大，扇形的面積越大，反正，圓心角越小，扇形的面積越小。同一個圓中，圓心角的大小決定了扇形的面積。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形面積公式，扇形是圓的一部分。三、選擇，把正確答案的序號填在括號里。（10分）16.紅紅、聰聰、亮亮三個同學(xué)中，只有一個考了等級A，紅紅說：“亮亮得了A。”聰聰說：“我沒有得A。”亮亮說：“聰聰是A?！彼麄儺?dāng)中只有一個人說了謊話，是（）考了A。A.紅紅 B.聰聰 C.亮亮【答案】C【解析】【分析】假設(shè)紅紅說了謊話，那么聰聰和亮亮說的就是真的，聰聰說：“我沒有得A”，亮亮說：“聰聰是A”，他們說話“自相矛盾”，由此可以判斷，紅紅說的是真話，紅紅說的是真話，亮亮得了A，亮亮說的是假話，聰聰說的是真話，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，紅紅、聰聰、亮亮三個同學(xué)中，只有一個考了等級A，紅紅說：“亮亮得了A。”聰聰說：“我沒有得A?！绷亮琳f：“聰聰是A?！彼麄儺?dāng)中只有一個人說了謊話，是亮亮考了A。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查用假設(shè)法解決邏輯問題，即一一排除，得出結(jié)論。17.某市有“三山，二水，五分田”之稱，如果用扇形統(tǒng)計圖表示該地的地貌結(jié)構(gòu)，那么下面正確的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)某市有“三山，二水，五分田”之稱，可以分別計算出山、水、田所占的百分比，從而可以判斷哪個選項中的扇形統(tǒng)計圖符合題意?！驹斀狻磕呈杏小叭剑?，五分田”之稱，所以山占：3÷（3＋2＋5）×100%＝3÷（5＋5）×100%＝3÷10×100%＝0.3×100%＝30%水占：2÷（3＋2＋5）×100%＝2÷（5＋5）×100%＝2÷10×100%＝0.2×100%＝20%田占：5÷（3＋2＋5）×100%＝5÷（5＋5）×100%＝5÷10×100%＝0.5×100%＝50%20%＜30%＜50%，即水＜山＜田。某市有“三山，二水，五分田”之稱，如果用扇形統(tǒng)計圖表示該地的地貌結(jié)構(gòu)，那么下面正確的是。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，明確題意，可以分別計算出山、水、田所占的百分比是解答本題的關(guān)鍵。18.下面各組比中，（）不能組成比例。A.0.25∶1和1∶4 B.和 C.1.2∶0.12和100∶10【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此逐項分析解答?！驹斀狻緼．0.25∶1和1∶40.25×4＝11×1＝11＝1，0.25∶1和1∶4能組成比例，不符合題意；B．∶2和∶5×5＝2×＝≠，∶2和∶5不能組成比例，符合題意；C．1.2∶0.12和100∶101.2×10＝120.12×100＝1212＝12，1.2∶0.12和100∶10能組成比例。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。19.下面三個圖形中，陰影部分的（）。A.周長相等，面積不相等 B.周長不相等，面積相等 C.周長與面積都相等【答案】B【解析】【分析】由圖可知，圖中陰影部分面積都是等于正方形面積減去一個圓的面積，又圓的半徑相等，故圓的面積相等，所以它們的陰影部分面積相同。圖一的陰影部分周長是由4個的圓弧相加（即整個圓的周長），圖二的陰影部分周長是由2個的圓?。凑麄€圓的周長）和2條正方形的邊長相加，圖三的陰影部分周長是由整個圓的周長和整個正方形的周長相加，所以它們的周長不相等?！驹斀狻坑煞治龅茫宏幱安糠值闹荛L不相等，面積相等。故答案為：B【點(diǎn)睛】仔細(xì)觀察圖形，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的規(guī)則圖形計算是關(guān)鍵。20.一種商品先漲價10%，再降價10%，現(xiàn)價（）原價。A.高于 B.低于 C.等于 D.不能確定【答案】B【解析】【分析】第一個10%的單位“1”是原價，設(shè)原價是1，漲價后的價格是原價的（1＋10%），用乘法求出漲價后的價格；再把漲價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是漲價后價格的（1－10%），用乘法求出現(xiàn)價，然后與原價比較即可。【詳解】假設(shè)原價是1，1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）＝1.1×0.9＝0.990.99＜1現(xiàn)價比原價便宜。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關(guān)鍵，在理解情景問題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量。四、計算。（共21分）21.直接寫得數(shù)。【答案】；4；5；；7；1；0.8；；；1【解析】【詳解】略22.化簡比。∶0.08∶0.12【答案】4∶3；2∶3【解析】【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時乘16，再同時除以3即可解答；（2）把比的前項和后項同時乘100，再同時除以4即可化成最簡整數(shù)比?！驹斀狻俊茫剑ā?6）∶（×16）＝12∶9＝（12÷3）∶（9÷3）＝4∶30.08∶0.12＝（0.08×100）∶（0.12×100）＝8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶323.解方程。7.2∶2.4＝∶5－60%＝1.2【答案】x＝15；x＝3【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把原式改寫成7.2×5＝2.4x，等式的兩邊同時除以2.4求解。（2）先把方程左邊化簡為x，兩邊再同時乘。詳解】7.2∶2.4＝∶5解：2.4x＝7.2×52.4x＝36x＝36÷2.4x＝15x－60%x＝1.2解：40%x＝1.2x＝1.2x＝1.2÷x＝1.2×x＝324.計算陰影部分的面積。（單位：厘米）（1）（2）【答案】（1）17.72平方厘米（2）5.44平方厘米【解析】【分析】（1）陰影部分面積＝長是6厘米，寬是4厘米的長方形面積－直徑是4厘米的圓的面積的一半，根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）陰影部分面積＝上底是4厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形面積－半徑是4厘米的圓的面積的，根據(jù)梯形的面積：面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?）6×4－3.14×（4÷2）2÷2＝24－3.14×4÷2＝24－12.56÷2＝24－6.28＝17.72（平方厘米）（2）（4＋5）×4÷2－3.14×42×＝9×4÷2－3.14×16×＝36÷2－50.24×＝18－12.56＝5.44（平方厘米）六、探索與發(fā)現(xiàn)。（5分）25.畫圖解釋放大或縮小的含義（選其一），并用自己的話解釋原圖是怎樣變化的？

解釋說明：【答案】見詳解【解析】【分析】先畫出一個小的長方形，再把它的長和寬分別擴(kuò)大不同的倍數(shù)，再計算出原來的和擴(kuò)大不同倍數(shù)的兩個長方形的面積，再比較它們的關(guān)系即可?！驹斀狻咳鐖D：假設(shè)一個格的邊長是1厘米；圖形一，長是3厘米，寬是2厘米的長方形，則它的長擴(kuò)大3倍，寬擴(kuò)大2倍后的長方形是：長：3×3＝9（厘米）寬：2×2＝4（厘米）圖形二，擴(kuò)大后變長時9厘米，寬是4厘米的長方形；它們的面積變化：原來長方形面積：3×2＝6（平方厘米）擴(kuò)大后的面積：9×4＝36（平方厘米）36÷6＝6擴(kuò)大后面積是原來的6倍。由此可知，長方形擴(kuò)大后長變?yōu)樵瓉淼?倍，寬變?yōu)樵瓉淼?倍，相對長方形的面積擴(kuò)大到長擴(kuò)大的倍數(shù)與寬擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確圖形擴(kuò)大或縮小和面積擴(kuò)大或縮小之間的關(guān)系。七、解決問題。（共26分，1－2題5分，3題10分，4題6分）26.一堆水泥，上午運(yùn)走總數(shù)的35%，下午運(yùn)走15噸，正好剩一半，這堆水泥原來一共有多少噸？【答案】100噸【解析】【分析】把這堆水泥原來的重量看作單位“1”，運(yùn)了一天后，正好剩一半，說明這一天一共運(yùn)走了50%。上午運(yùn)走總數(shù)的35%，則下午運(yùn)走了總數(shù)的（1－35%），已知下午運(yùn)走15噸，用15除以（1－35%）即可求出這堆水泥原來一共有多少噸?！驹斀狻?5÷（50%－35%）＝15÷0.15＝100（噸）答；這堆水泥原來一共有100噸。【點(diǎn)睛】已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。求出下午運(yùn)走的占總數(shù)的百分之幾是解題的關(guān)鍵。27.4月19日，光明小學(xué)開展“獻(xiàn)禮建黨100周年，爭做新時代好少年”主題朗誦活動。若參加活動的師生一共有360人。教師、女學(xué)生和男學(xué)生的人數(shù)比是1∶3∶4，則參加此活動的教師、女學(xué)生和男學(xué)生人數(shù)分別是多少？【答案】教師45人，女學(xué)生135人，男學(xué)生180人【解析】【分析】參加活動的教師、女學(xué)生和男學(xué)生的人數(shù)比是1∶3∶4，則教師、女學(xué)生、男學(xué)生各占總?cè)藬?shù)的、、。已知參加活動的總?cè)藬?shù)是360人，用360分別乘這三個分?jǐn)?shù)即可求出參加此活動的教師、女學(xué)生和男學(xué)生人數(shù)分別是多少。【詳解】教師：360×＝45（人）女學(xué)生：360×＝135（人）男