2021-2022學(xué)年河北省保定市安國市冀教版六年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

安國市2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末六年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、反復(fù)比較，認(rèn)真挑選，（每題2分，共10分）1.星期天東東在家練習(xí)計(jì)算，上午做20道題，錯(cuò)了4道；下午做15道題，對(duì)了9道。東東這天做題的正確率是（）。A.80% B.70% C.71.4% D.60%【答案】C【解析】【分析】正確率＝做對(duì)的題目數(shù)量÷所做題的總數(shù)量×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?0－4＋9）÷（20＋15）×100%＝25÷35×100%≈71.4%故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查百分率的應(yīng)用。掌握求正確率的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。2.大小不同的兩個(gè)圓，它們的半徑各增加5厘米，則（）圓的周長(zhǎng)增加的多。A.大圓 B.小圓 C.同樣多 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】圓的周長(zhǎng)＝2πr，半徑增加5cm后，周長(zhǎng)為：2π（r＋5）＝2πr＋10π，由此可得，半徑增加5cm，則它們的周長(zhǎng)就增加了10π厘米，由此即可選擇。【詳解】假定大圓半徑是5厘米，小圓半徑是2厘米。大圓增加周長(zhǎng)：2π×（5＋5）－2π×5＝20π－10π＝10π小圓增加的周長(zhǎng)：2π×（2＋5）－2π×2＝14π－4π＝10π故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用，半徑增加幾，周長(zhǎng)就增加幾個(gè)2π的值。3.張叔叔把這個(gè)月的稿費(fèi)收入2萬元存入銀行，定期二年，年利率2.25%。到期時(shí)他可以取出（）元。A.450 B.900 C.20450 D.20900【答案】D【解析】【分析】此題中，本金是20000元，時(shí)間是2年，利率是2.25%，求本息，運(yùn)用關(guān)系式：本息＝本金×年利率×?xí)r間＋本金，解決問題?！驹斀狻?0000×2.25%×2＋20000＝900＋20000＝20900（元）故答案為：D【點(diǎn)睛】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：本息＝本金×利率×?xí)r間＋本金。4.甲乙兩地相距60千米，畫在比例尺是的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？正確的算式是（）。A. B. C.60÷20 D.60÷60【答案】C【解析】【分析】由比例尺可知圖上1厘米代表實(shí)際距離20千米，用甲乙兩地距離除以20，即可得出應(yīng)畫多少厘米。【詳解】由題意可知，題中比例尺表示圖上1厘米代表實(shí)際距離20千米，甲乙兩地相距60千米，即求60千米里包含多少個(gè)20千米，用除法：60÷20＝3（厘米）。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查線段比例尺，關(guān)鍵是得出圖上1厘米代表20千米。5.歡歡和樂樂是集郵愛好者，已知?dú)g歡郵票張數(shù)的和樂樂郵票張數(shù)的相等，那么歡歡和樂樂郵票張數(shù)的比是（）。A. B. C.28∶25 D.25∶28【答案】D【解析】【分析】因?yàn)闅g歡郵票張數(shù)的和樂樂郵票張數(shù)的相等，所以歡歡郵票張數(shù)×＝樂樂郵票張數(shù)×，再逆用比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積求出歡歡和樂樂郵票張數(shù)的比。【詳解】因?yàn)闅g歡郵票張數(shù)×＝樂樂郵票張數(shù)×所以歡歡郵票張數(shù)∶樂樂郵票張數(shù)＝∶＝25∶28故答案：D【點(diǎn)睛】本題主要是根據(jù)題意得出數(shù)量關(guān)系式，再靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題。二、仔細(xì)推敲，辨析正誤。（每題1分，共6分）6.扇形是圓的一部分，圓的一部分就是扇形。（）【答案】×

【解析】【分析】一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形，由此判斷即可?！驹斀狻可刃问菆A的一部分，但圓的一部分不一定是扇形。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×7.紅紅對(duì)丹丹說：“這次校園足球賽中，我班和你班得分情況是2∶0?！钡さふf：“這個(gè)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)相差2?！保ǎ敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥勘鹊囊饬x是：兩個(gè)數(shù)相除，又叫兩個(gè)數(shù)的比。可見，比是除法的另一種表示形式，是兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系。除數(shù)不能為0，比的后項(xiàng)就不能為0，否則，比無意義。得分情況是2∶0，這里表示兩個(gè)隊(duì)比賽進(jìn)球的情況，0表示沒有進(jìn)球，它不是數(shù)學(xué)中的比。【詳解】紅紅對(duì)丹丹說：“這次校園足球賽中，我班和你班得分情況是2∶0?！?∶0這里表示兩個(gè)隊(duì)比賽進(jìn)球的情況，0表示沒有進(jìn)球，它不是數(shù)學(xué)中的比，不能說“比的前項(xiàng)與后項(xiàng)”，本題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查比的意義與進(jìn)球比的不同點(diǎn)，后者是寫成比的形式，但不是數(shù)學(xué)中的比。8.在比例尺是20∶1的圖紙上量得某零件長(zhǎng)0.5厘米，則該零件實(shí)際長(zhǎng)度是10厘米。（）【答案】×【解析】【分析】要求這種零件的實(shí)際長(zhǎng)度是多少厘米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可?！驹斀狻?.5÷＝0.025（厘米）故答案為：×【點(diǎn)睛】此題根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。9.分?jǐn)?shù)87.5%去掉“%”后，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的。（）【答案】×【解析】【分析】把87.5%的百分號(hào)去掉，變成了87.5，相當(dāng)于把原來數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，也就是擴(kuò)大到原數(shù)的100倍?！驹斀狻堪?7.5%的百分號(hào)去掉，變成了87.5，87.5÷87.5%＝100，即擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查，把一個(gè)數(shù)的百分號(hào)去掉，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍。10.甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少20%。（）【答案】√【解析】【詳解】甲比乙多25%，把乙數(shù)看作單位“1”，乙比甲少百分之幾，是把甲數(shù)看作單位“1”，以此解答即可．解：（1＋25%﹣1）÷（1＋25%）＝0.25÷1.25＝0.2＝20%乙比甲少20%故答案為：√11.有30袋食鹽，其中有一袋質(zhì)量略輕一些，用天平稱，至少稱5次就一定能找出這袋食鹽。（）【答案】×【解析】【分析】把30袋食鹽平均分成3份，每份10袋，在天平的兩端各放1份，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：1、平衡，次品在第3份中，把第3份的10袋食鹽分成3、3、4這樣的3份，在天平的兩端各放3袋，（1）平衡，次品在剩下的4袋中，將剩下的4袋分成1、1、2這樣的3份，在天平的兩端各放1袋，①平衡，次品在剩下的2袋中，把剩下的2袋放在天平的兩端，輕的是次品；②不平衡，輕的是次品；（2）不平衡，次品在輕的3袋中，把這3袋分成1、1、1，在天平的兩端各放1袋，①平衡，剩下的1袋是次品；②不平衡，輕的是次品。2、不平衡，次品在輕的10袋食鹽中，把這10袋分成3、3、4這樣的3份，再按照第一種情況用天平稱?！驹斀狻客ㄟ^分析可知，有30袋食鹽，其中有一袋質(zhì)量略輕一些，用天平稱，至少稱4次就一定能找出這袋食鹽。故答案為：×【點(diǎn)睛】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。三、冷靜思考，正確填寫。（每空1分，共20分）12.要清楚的反映班級(jí)學(xué)生喜歡閱讀某類書籍人數(shù)與班級(jí)學(xué)生數(shù)之間的關(guān)系，選用（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適；要清楚的反映疫情防控期間各類捐助物資的多少，選用（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。【答案】①.扇形②.條形【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻恳宄姆从嘲嗉?jí)學(xué)生喜歡閱讀某類書籍人數(shù)與班級(jí)學(xué)生數(shù)之間的關(guān)系，選用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適；要清楚的反映疫情防控期間各類捐助物資的多少，選用條形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。13.在一個(gè)周長(zhǎng)是16厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓規(guī)兩腳叉開的距離是（）厘米，圓的周長(zhǎng)是（），面積是（）?！敬鸢浮竣?2②.12.56③.12.56【解析】【分析】在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。已知正方形的周長(zhǎng)是16厘米，則邊長(zhǎng)＝16÷4＝4（厘米）。那么圓的直徑是4厘米，圓的半徑＝4÷2＝2（厘米），則圓規(guī)兩腳叉開的距離是2厘米。圓的周長(zhǎng)＝2πr，圓的面積＝πr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。【詳解】圓規(guī)兩腳叉開的距離：16÷4÷2＝2（厘米）周長(zhǎng)：2×3.14×2＝12.56（厘米）面積：3.14×22＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】明確正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，繼而求出圓的半徑，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式即可解答。14.（）∶15＝＝（）％＝（）折＝（）（小數(shù)）＝（）（填成數(shù)）【答案】①.12②.80③.八④.0.8⑤.八成【解析】【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝4∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘3就是12∶15；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝4÷5＝0.8；把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是80%；根據(jù)折扣的意義，80%就是八折；根據(jù)成數(shù)的意義，80%就是八成?！驹斀狻?2∶15＝＝80%＝八折＝0.8＝八成?！军c(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。15.如果5∶14的前項(xiàng)增加10，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加（）；如果這個(gè)比的后項(xiàng)縮小到原來的，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)該是（）?！敬鸢浮竣?28②.2.5##【解析】【分析】（1）5∶14的前項(xiàng)增加10，則前項(xiàng)變?yōu)?＋10＝15，前項(xiàng)相當(dāng)于乘3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3，14×3＝42，則后項(xiàng)應(yīng)該增加42－14＝28；（2）如果這個(gè)比的后項(xiàng)縮小到原來的，要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)該縮小到原來的，5÷2＝2.5。【詳解】（1）5＋10＝1515÷5＝314×3＝4242－14＝28（2）5÷2＝2.5（或）【點(diǎn)睛】熟練掌握并靈活運(yùn)用比基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。16.一杯含糖率20%的糖水中，糖和水的質(zhì)量比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?1∶4②.##0.25【解析】【分析】含糖率20%是指糖占糖水的20%。把糖水的質(zhì)量看作單位“1”，則水占糖水的1－20%＝80%，那么糖和水的質(zhì)量比是20%∶80%，化成最簡(jiǎn)比是1∶4，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值?！驹斀狻?－20%＝80%20%∶80%＝0.2∶0.8＝1∶4比值：1∶4＝1÷4＝【點(diǎn)睛】本題考查了百分率、比的意義和求比值。根據(jù)含糖率求出水占糖水的百分之幾是解決此題的關(guān)鍵。17.賣出全友家居的某套沙發(fā)后繳納稅款390元，已知營(yíng)業(yè)稅是按5%繳納的，那么這套沙發(fā)的售價(jià)是（）元；現(xiàn)在打八五折促銷，花（）元錢可以買到?！敬鸢浮竣?7800②.6630【解析】【分析】根據(jù)“營(yíng)業(yè)額＝營(yíng)業(yè)稅÷稅率”，列式解答即可得這套沙發(fā)的售價(jià)；八五折促銷，即是原價(jià)的85%，用乘法計(jì)算即可得現(xiàn)價(jià)?！驹斀狻?90÷5%＝7800（元）這套沙發(fā)售價(jià)7800元；7800×85%＝6630（元）打八五折促銷，花6630元錢可以買到?！军c(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是根據(jù)“營(yíng)業(yè)額＝營(yíng)業(yè)稅÷稅率”這一關(guān)系式列式，打幾幾折就是原價(jià)的百分之幾十幾。18.李老師這個(gè)月的微信支出是1800元，比上個(gè)月提高了二成，李老師上個(gè)月的微信支出是（）元。【答案】1500【解析】【分析】二成就是20%。把上個(gè)月的支出看作單位“1”，這個(gè)月比上個(gè)月提高了20%，則這個(gè)月的支出占上個(gè)月支出的（1＋20%）。已知李老師這個(gè)月的微信支出是1800元，用1800除以（1＋20%）即可求出李老師上個(gè)月的微信支出?！驹斀狻?800÷（1＋20%）＝1800÷1.2＝1500（元）【點(diǎn)睛】已知比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，先求出已知數(shù)占未知數(shù)的百分之幾，再用除法計(jì)算。本題求出這個(gè)月的支出占上個(gè)月支出的百分之幾是解題的關(guān)鍵。19.在比例尺是1∶200的圖紙上，量得甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2∶3，則兩個(gè)圓的實(shí)際周長(zhǎng)比是（）。【答案】2∶3【解析】【分析】比例尺是1∶200，表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離200厘米。圖上甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2∶3，則兩個(gè)圓的實(shí)際直徑比為（200×2）∶（200×3）＝2∶3。圓的周長(zhǎng)＝πd，據(jù)此兩個(gè)圓的實(shí)際周長(zhǎng)比是2π∶3π＝2∶3?！驹斀狻浚?00×2）∶（200×3）＝400∶600＝2∶32π∶3π＝2∶3【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺、比的意義和圓的周長(zhǎng)的應(yīng)用。根據(jù)比例尺的意義求出兩個(gè)圓實(shí)際直徑比，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出周長(zhǎng)比。20.目前，京杭大運(yùn)河北京段40公里已經(jīng)通航，河北段20公里也已通航，現(xiàn)在正在做連接這兩段運(yùn)河的工作，到明年7月，就可以從北京坐船到河北了。京杭大運(yùn)河北京段通航里程比河北段通航里程多（）%。【答案】100【解析】【分析】本題是求40公里比20公里多百分之幾，用兩數(shù)之差除以單位“1”數(shù)量（河北段通航里程）即可解答?！驹斀狻浚?0－20）÷20＝20÷20＝100%【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，先求出多（或少）的具體數(shù)量，再除以單位“1”數(shù)量即可解答。21.六年級(jí)某次數(shù)學(xué)測(cè)試，甲、乙、丙三人中只有一人不及格。丙說：“是乙。”甲說：“丙在說謊?！币艺f：“不是我。”如果這三人中只有一句是對(duì)的，那么（）沒有及格?！敬鸢浮恳摇窘馕觥俊痉治觥咳苏f的只有一人是對(duì)的，乙和丙的說法相矛盾，所以必有一真，必有一假，則甲說的表述就是假的，從而證實(shí)丙的表述是真的；據(jù)此進(jìn)一步解答即可?！驹斀狻咳苏f的只有一人是對(duì)的，所以乙和丙不能同真，也不能同假，只能是一真一假，所以甲說的表述就是假的，從而證實(shí)丙的表述是真的。所以乙沒有及格?！军c(diǎn)睛】本題考查了邏輯推理問題，關(guān)鍵是得到乙和丙不能同真，也不能同假。四、認(rèn)真細(xì)致，用心計(jì)算。（共25分）22.把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。1.6∶2.41.2∶500克∶千克【答案】2∶3；8∶5；3∶1；5∶4【解析】【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，把1.6∶2.4的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10，再同時(shí)除以8即可化成最簡(jiǎn)比；（2）把1.2化成，再把前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘20，再同時(shí)除以3即可；（3）把的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘21，再同時(shí)除以5即可化成最簡(jiǎn)比；（4）先把千克化成400克，再把前、后項(xiàng)同時(shí)除以100即可解答?！驹斀狻?.6∶2.4＝16∶24＝（16÷8）∶（24÷8）＝2∶31.2∶＝∶＝（×20）∶（×20）＝24∶15＝（24÷3）∶（15÷3）＝8∶5＝（×21）∶（×21）＝15∶5＝3∶1500克∶千克＝500克∶400克＝（500÷100）∶（400÷100）＝5∶423.求下面各比的比值。38∶57∶12∶1.2時(shí)∶40分【答案】；；；【解析】【分析】用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8∶57＝38÷57＝∶12＝÷12＝∶＝÷＝1.2時(shí)∶40分＝72分∶40分＝72÷40＝24.解比例。【答案】x＝12；x＝；x＝【解析】【分析】（1）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。據(jù)此原式改寫為x＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時(shí)乘14即可解答；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式改寫為51x＝17×2，再把等式兩邊同時(shí)除以51即可解答；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式改寫為15x＝56×3，再把等式兩邊同時(shí)除以15即可解出比例。【詳解】解：x＝x＝×14x＝12解：51x＝17×2x＝17×2÷51x＝34÷51x＝解：15x＝56×3x＝x＝五、手腦并用，動(dòng)手操作。（共16分）25.以國旗臺(tái)為觀測(cè)點(diǎn)，畫出學(xué)校內(nèi)下面一些建筑物的位置并填空。（1）小食堂在國旗臺(tái)（）偏（）（）°方向（）米處。（2）教師車棚在國旗臺(tái)（）偏（）（）°方向（）米處。（3）綜合樓在國旗臺(tái)北偏西45°方向80米處，求真樓在國旗臺(tái)南偏東10°方向20米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出“綜合樓”“求真樓”的位置。

【答案】（1）西；北；70；60；（2）北；東；40；80；（3）見詳解【解析】【分析】通過線段比例尺可知，圖上1厘米表示實(shí)際40米；（1）以國旗臺(tái)為觀測(cè)點(diǎn)，小食堂在國旗臺(tái)的左西偏上北方向、角度70°和距離約是1.5厘米的位置，以此解答即可；（2）以國旗臺(tái)為觀測(cè)點(diǎn)，教師車棚在國旗臺(tái)的上北偏右東方向、角度40°和距離約是2厘米的位置，以此解答即可；（3）綜合樓位置：以國旗臺(tái)為觀測(cè)點(diǎn)，綜合樓在國旗臺(tái)上北偏左西45°和距離80米，也就是2厘米的位置；求真樓位置：以國旗臺(tái)為觀測(cè)點(diǎn)，求真樓在國旗臺(tái)的下南偏右東10°和距離20米，也就是0.5厘米的位置。【詳解】（1）1.5×40＝60（米）小食堂在國旗臺(tái)西偏北70°方向60米處；（2）2×40＝80（米）教師車棚在國旗臺(tái)北偏東40°方向80米處；（3）80÷40＝2（厘米）20÷40＝0.5（厘米）如下圖：

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生利用方向、角度和位置表示物體位置的應(yīng)用。26.安國古稱祁州，素有“千年藥都”和“天下第一藥市”之稱。安國數(shù)字中藥都標(biāo)志性景觀——華夏第一藥釜，其直徑長(zhǎng)達(dá)6米，是世界第一大中藥釜。夫釜者，形圓口闊，闕耳無足。烹調(diào)五味，薪煮菽粟。以其煎藥，即為藥釜。藥釜根據(jù)不同節(jié)氣可熬制時(shí)令湯劑，惠及民生。藥釜之巨，堪稱天下第一。其高一丈三尺，水容萬斤，精鋼鍛造，飾如七彩九華，麗若龍?jiān)妪斘?。新春上元，辟疫拔禊，乃逢良辰。祈千家萬戶之康寧，卜五運(yùn)六氣之調(diào)勻。一釜分餉，惠澤萬人。獨(dú)步天下，九州生春。請(qǐng)按要求畫圖并解答問題。（1）在數(shù)字中藥都東門正西9米處是華夏第一藥釜的中心，華夏第一藥釜的周圍是3米寬的小路，請(qǐng)按敘述語句畫出藥釜位置及藥釜與周邊小路的示意圖。

（2）你能算出小路的實(shí)際面積嗎？【答案】（1）見詳解（2）84.78平方米【解析】【分析】（1）圖中的比例尺是1∶300，表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離300厘米。300厘米＝3米，已知在數(shù)字中藥都東門正西9米處是華夏第一藥釜的中心，則華夏第一藥釜的中心和數(shù)字中藥都東門的圖上距離是9÷3＝3（厘米），再根據(jù)地圖“上北下南，左西右東”的規(guī)定標(biāo)出藥釜位置；藥釜的直徑是6米，則圖上的直徑應(yīng)是6÷3＝2（厘米），半徑是2÷2＝1（厘米），據(jù)此以圖上藥釜的位置為圓心，以1厘米為半徑畫圓表示藥釜；周邊小路寬3米，3÷3＝1（厘米），加上藥釜的半徑是1＋1＝2（厘米），則以2厘米為半徑畫藥釜的同心圓即可畫出小路的示意圖。（2）小路的面積就是圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積＝π（R2－r2），據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻浚?）300厘米＝3米藥釜和數(shù)字中藥都東門的圖上距離：9÷3＝3（厘米）藥釜的圖上半徑：6÷3÷2＝1（厘米）外圓的圖上半徑：3÷3＋1＝2（厘米）據(jù)此畫示意圖如下：

（2）6÷2＝3（米）3＋3＝6（米）3.14×（62－32）＝3.14×27＝84.78（平方米）答：小路的實(shí)際面積是84.78平方米。【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺、圓的畫法和環(huán)形面積的綜合應(yīng)用。掌握?qǐng)D上距離和實(shí)際距離的換算方法、環(huán)形的面積公式是解題的關(guān)鍵。六、走進(jìn)生活，解決問題。（5＋5＋5＋8＝23分）27.實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦“百年歌頌”喜迎建黨百年書畫作品展，共收到書法作品和美術(shù)作品180件，其中書法作品數(shù)量是美術(shù)作品數(shù)量的50%，你知道此次活動(dòng)收到美術(shù)作品多少件嗎？【答案】120件【解析】【分析】設(shè)此次活動(dòng)收到美術(shù)作品x件，則收到書法作品50%x件。美術(shù)作品的數(shù)量＋書法作品的數(shù)量＝180件，據(jù)此列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)此次活動(dòng)收到美術(shù)作品x件，則收到書法作品50%x件。x＋50%x＝18015x＝180x＝120答：此次活動(dòng)收到美術(shù)作品120件?！军c(diǎn)睛】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問題時(shí)，設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)是x，用含有x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系式即可列出方程。28.紅領(lǐng)巾是少先隊(duì)員的標(biāo)志，它代表紅旗的一角，是革命先烈的鮮血染成。每個(gè)少先隊(duì)員都應(yīng)該佩戴和愛護(hù)它，為它增添新的譽(yù)。你知道嗎？紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，一個(gè)頂角和一個(gè)底角的度數(shù)比約是4∶1，紅領(lǐng)巾的一個(gè)頂角和一個(gè)底角分別是多少度？【答案】頂角120°，底角30°【解析】【分析】等腰三角形兩個(gè)底角相等，已知一個(gè)頂角和一個(gè)底角的度數(shù)比約是4∶1，則紅領(lǐng)巾的三個(gè)角的比是4∶1∶1。三角形的內(nèi)角和是180°，則頂角的度數(shù)占180°的，一個(gè)底角的度數(shù)占180°的，用180分別乘這兩個(gè)分?jǐn)?shù)即可解答?！驹斀狻宽斀牵?80°×＝120°底角：180°×＝30°答：紅領(lǐng)巾的一個(gè)頂角是120°，一個(gè)底角是30°?！军c(diǎn)睛】本題考查了按比例分配問題、三角形的內(nèi)角和與等腰三角形的特點(diǎn)。根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等的特點(diǎn)得出紅領(lǐng)巾的三個(gè)角的比是4∶1∶1是解題的關(guān)鍵。29.在一幅比例尺是1∶4000000的地圖上，安國藥王廟距離首都北京約6厘米。平平和安安駕車同時(shí)從兩地相向而行，2小時(shí)后相遇，已知平平駕車的速度是每小時(shí)50千米，那