黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)(五四制)試題 【帶答案】

蕭紅中學(xué)2022-2023學(xué)年度六年級（下）·數(shù)學(xué)·基礎(chǔ)知識測試預(yù)計時長：120分鐘滿分：120分一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐項判斷即得答案.【詳解】解：A、，故本選項計算錯誤；B、，故本選項計算正確；C、與不是同類項，不能合并，故本選項計算錯誤；D、，故本選項計算錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了合并同類項的知識，合并同類項時只是系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.3.如圖，從正面看這個幾何體得到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從正面觀察得到的圖形即可得到答案．【詳解】解：由圖可知，這個幾何體從正面到的平面圖形是

故選：B．【點睛】本題考查立體圖形的三視圖，屬于基礎(chǔ)題．4.在有理數(shù)：，2，0，中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法比較即可．【詳解】解：2，0是正數(shù)，，是負數(shù)，又，因此最小，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于負數(shù)，負數(shù)比較大小：絕對值大的反而?。?.下列去括號的結(jié)果中，正確的是（）A.﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B.﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C.﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D.﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號法則可直接進行排除選項．【詳解】解：A、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3；選項不正確，故不符合題意；B、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3；選項不正確，故不符合題意；C、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3，選項不正確，故不符合題意；D、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3，選項正確，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查去括號，熟練掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵．6.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，進而可得，即可作出判斷.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，∴，縱觀各選項，只有D選項符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)和數(shù)軸、有理數(shù)的乘法和加減法，正確得出是解題的關(guān)鍵.7.如圖，一艘輪船行駛到處時，測得小島的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，再根據(jù)平角的定義求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，∴；故選：D.【點睛】本題考查了方位角和角的和差計算，正確得出是解題的關(guān)鍵.8.加上得的式子為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】已知和與其中一個加數(shù)，則另一個加數(shù)等于和減去其中一個加數(shù)，依此列式計算即可．【詳解】解：．

故選：C．【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．9.若，則的值為（）A.11 B.12 C.13 D.14【答案】B【解析】【分析】由已知可得，然后整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為，所以，所以；故選：B.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，靈活應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵.10.下列說法：①是負數(shù)；②兩點確定一條直線；③的次數(shù)是3；④大于；⑤射線和射線是同一條射線；⑥連接兩點間的線段，叫做這兩點間的距離，正確的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進制，正數(shù)和負數(shù)，單項式，兩點間的距離，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，逐一判斷即可．【詳解】解：①可能是負數(shù)，正數(shù)或0，故①錯誤；②兩點確定一條直線，故②正確；③的系數(shù)是，次數(shù)是3，故③正確；④因為，所以大于，故④正確；⑤射線和射線不是同一條射線，故⑤錯誤；⑥連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離，故⑥錯誤；上列說法中，正確的有3個，故選：B．【點睛】本題考查了度分秒的換算，正數(shù)和負數(shù)，單項式，兩點間的距離，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（每小題3分，共30分）11.將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.單項式的次數(shù)是___________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的概念進行解答即可．【詳解】解：單項式的次數(shù)是4+3=7．故答案為：7．【點睛】本題主要考查的是單項式的概念，掌握單項式的次數(shù)的概念，單項式中所有字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵．13.已知與互為補角，且，則__________度．【答案】145【解析】【分析】根據(jù)題意得出等式，代入求出即可．【詳解】與互補，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了補角的定義，掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵，如果設(shè)這個角為，則它的補角的度數(shù)是．14.計算：__________．【答案】##【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：；故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握去括號和合并同類項的法則是關(guān)鍵．15.若單項式5x4y和25xnym是同類項，則m+n的值為_____．【答案】5【解析】【詳解】∵單項式5x4y和25xnym是同類項，∴n=4，m=1，∴m+n=1+4=5．故答案為5．16.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律，第6個圖形共有__________．【答案】16【解析】【分析】將每一個圖案分成兩部分，最下面位置處的3個與上面中間1個不變，上面兩側(cè)每一個圖形比前一個圖形多2個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中★的個數(shù)的關(guān)系式，然后把代入計算即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形★的個數(shù)是，，第2個圖形★個數(shù)是，，第3個圖形★的個數(shù)是，，…，依此類推，第n個圖形★的個數(shù)是，，故當(dāng)時，．故答案為：16．【點睛】本題主要考查了圖形變化規(guī)律問題，把★分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形★的個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．17.端午將至，某食品超市購進一種新口味粽子，每盒成本元，按每盒加價元后進行標價，然后面向消費者打出“八折”出售的銷售方案，短短一天，已銷售盒，則這家超市這一天銷售這盒粽子所獲利潤為__________元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)實際售價減去成本列式計算即可．【詳解】解：這家超市這一天銷售這盒粽子所獲利潤為元；故答案為：．【點睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，正確列出求解的式子是關(guān)鍵．18如圖，把長方形沿對折后使兩部分重合，若，則__________度．【答案】65【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，再根據(jù)平角的定義計算即可．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，∵，，∴；故答案為：65．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差計算，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.在直線上取兩點，使，在直線上取一點，使，點為中點，則__________．【答案】10或14【解析】【分析】分點P在線段上和點P在線段延長線上兩種情況，根據(jù)線段中點的定義和線段的和差求解即可．【詳解】解：當(dāng)點P在線段上時，如圖，

∵，點為中點，∴，∴；當(dāng)點P在線段延長線上時，如圖，∵，點為中點，∴，∴；故答案為：10或14．【點睛】本題考查了線段中點的定義和線段的和差計算，正確分類、結(jié)合圖形是解題的關(guān)鍵．20.如圖，將一副直角三角板的直角頂點O重合在一起．若與的比是，平分，則__________度．【答案】35【解析】【分析】設(shè)，由題意可得，則有，然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：由題意得：，∴，∵與的比是，∴設(shè)，∴，解得：，∴，∵平分，∴，∴；故答案為：35．【點睛】本題主要考查角平分線的定義、角的和差關(guān)系和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握角平分線的定義、列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（共60分）21.計算題：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則解答；（2）先計算乘除，再計算加減；（3）根據(jù)乘法分配律求解即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則解答．【小問1詳解】，【小問2詳解】，【小問3詳解】，【小問4詳解】．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．22.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，5【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入，按代數(shù)式指明的計算順序計算即可．【詳解】解：原式．當(dāng)，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的加減—化簡求值，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握運算順序，去括號法則，合并同類項法則．23.有20袋小麥，以每袋為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值（單位：）012袋數(shù)24356（1）這20袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克；（2）若每千克小麥售價3.60元，則這20袋小麥共賣多少元．【答案】（1）總計超過7千克（2）共賣1825.2元【解析】【分析】（1）只要計算表格中與標準質(zhì)量的差值的數(shù)據(jù)之和即可；（2）用20袋小麥總的質(zhì)量乘以每千克小麥售價計算即可．【小問1詳解】（千克）答：總計超過7千克【小問2詳解】（元）答：共賣1825.2元．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加減運算的應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握相關(guān)運算法則是關(guān)鍵．24.定義：如果代數(shù)式（為常數(shù)）與（為常數(shù)），滿足，則稱兩個代數(shù)式互為“相關(guān)式”．（1）直接寫出的相關(guān)式；（2）若與互為“相關(guān)式”，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式互為“相關(guān)式”的定義解答即可；（2）先根據(jù)互為“相關(guān)式”的定義求出m、n，再代值計算即可.【小問1詳解】的相關(guān)式是；【小問2詳解】因為與互為“相關(guān)式”，所以，則，所以，所以.【點睛】本考查了多項式的相關(guān)知識，正確理解代數(shù)式互為“相關(guān)式”的定義是關(guān)鍵.25.如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別是，且滿足．（1）_________，__________；（2）動點分別從點同時出發(fā)、相向而行，若點的速度是每秒2個單位長度，點的速度每秒3個單位長度，設(shè)運動時間為秒，為何值時，兩點相距40個單位長度．【答案】（1），（2）為16或32時，兩點相距40個單位長度【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求解即可；（2）分別表示出秒后點P和點Q表示的數(shù)，然后分點P在點Q左側(cè)和點P在點Q右側(cè)兩種情況，分別根據(jù)兩點相距40個單位長度列方程求解即可．【小問1詳解】解：∵，∴，，∴，，故答案為：，；【小問2詳解】∵，，∴秒后點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為，∵兩點相距40個單位長度，∴或，解得：或，答：為16或32時，兩點相距40個單位長度．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點間的距離計算等知識，解題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．26.某人去龍園水果批發(fā)市場采購芒果，他看中了、兩家芒果．這兩家芒果品質(zhì)一樣，零售價都為8元/千克，批發(fā)價各不相同．家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克按零售價的優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的優(yōu)惠．家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的零售價的零售價的零售價的【表格說明：批發(fā)價格分段計算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費用（1）如果他批發(fā)800千克芒果，則他在家批發(fā)需要多少元，在家批發(fā)需要多少元；（2）如果他批發(fā)千克芒果，他在A家批發(fā)需要多少元，在B家批發(fā)需要多少元（用含的整式表示）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)2200千克芒果，請你通過計算幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠．【答案】（1）在家批發(fā)為5888元，在家批發(fā)為5840元（2）A：元；B：（元）（3）選擇家更優(yōu)惠【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩家的規(guī)定分別計算求解即可；（2）根據(jù)A、B兩家的規(guī)定分別列出代數(shù)式計算求解即可；（3）先分清需要計算的數(shù)量范圍，再根據(jù)相應(yīng)的方式求解即可．【小問1詳解】他在家批發(fā)需要：（元）他在家批發(fā)需要：（元）答：在家批發(fā)需要5888元，在家批發(fā)需要5840元；【小問2詳解】他在A家批發(fā)需要：元；他在B家批發(fā)需要：元；【小問3詳解】因為所以他在家批發(fā)需要：（元）；他在家批發(fā)需要：（元）；因為所以選擇家更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，正確理解題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．27.已知O為直線上一點，作射線，且平分．（1）如圖1，當(dāng)均在上方時，若，求度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)在上方，在的下方