陜西省寶雞市重點(diǎn)重點(diǎn)名校2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

陜西省寶雞市重點(diǎn)重點(diǎn)名校2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠12．根據(jù)總書記在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國(guó)將在未來(lái)3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)家和國(guó)際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，其中數(shù)據(jù)60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×10113．如圖，已知直線AD是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OD交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ODA=36°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．54°B．36°C．30°D．27°4．如圖，是一個(gè)工件的三視圖，則此工件的全面積是（）A．60πcm2 B．90πcm2 C．96πcm2 D．120πcm25．計(jì)算6m6÷（-2m2）3的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．某廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來(lái)多生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原來(lái)生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為（）A． B． C． D．7．若分式方程無(wú)解，則a的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．1或-18．下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A．一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等B．不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C．200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)9．觀察下列圖案，是軸對(duì)稱而不是中心對(duì)稱的是（）A． B． C． D．10．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．若4a+3b=1，則8a+6b-3的值為______.12．圓柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，則它的側(cè)面積為_____．（結(jié)果保留π）13．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是__________．14．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心作⊙D，使得點(diǎn)A在⊙D外，且點(diǎn)B在⊙D內(nèi)．設(shè)⊙D的半徑為r，那么r的取值范圍是_________．15．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為16．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①△DFP～△BPH；②；③PD2=PH?CD；④，其中正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．17．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①若x＝﹣1是方程①的一個(gè)根，求m的值和方程①的另一根；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程①的根的情況，并說(shuō)明理由．19．（5分）解不等式組20．（8分）已知：不等式≤2+x（1）求不等式的解；（2）若實(shí)數(shù)a滿足a＞2，說(shuō)明a是否是該不等式的解．21．（10分）如圖1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx（a≠0）與x軸交于另一點(diǎn)A（，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B（2，t）．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）計(jì)算：÷（﹣1）23．（12分）北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站處測(cè)得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02)(Ⅰ)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離；(Ⅱ)求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？24．（14分）在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“A-國(guó)學(xué)誦讀”、“B-演講”、“C-課本劇”、“D-書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意思，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）所抽取的學(xué)生參加其中一項(xiàng)活動(dòng)的眾數(shù)是．（3）學(xué)?，F(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由題意得：x≥2且x﹣2≠2．解得：x≥2且x≠2．故x的取值范圍是x≥2且x≠2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6×1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是解題關(guān)鍵．3、D【解析】解：∵AD為圓O的切線，∴AD⊥OA，即∠OAD=90°，∵∠ODA=36°，∴∠AOD=54°，∵∠AOD與∠ACB都對(duì)，∴∠ACB=∠AOD=27°．故選D．4、C【解析】

先根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為12cm，高為8cm，再計(jì)算母線長(zhǎng)為10，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和底面積的和即可.【詳解】圓錐的底面圓的直徑為12cm，高為8cm，所以圓錐的母線長(zhǎng)==10，所以此工件的全面積=π62+2π610=96π(cm2).故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的面積及由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A錐的面積及由三視圖判斷幾何體.5、D【解析】分析：根據(jù)冪的乘方計(jì)算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出答案．詳解：原式=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明白冪的計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間．【詳解】現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（x﹣30）臺(tái)機(jī)器．依題意得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘(x＋1)得：x－a＝a(x＋1)，整理得：x(1－a)＝2a，當(dāng)1－a＝0時(shí)，即a＝1，整式方程無(wú)解，當(dāng)x＋1＝0，即x＝－1時(shí)，分式方程無(wú)解，把x＝－1代入x(1－a)＝2a得：－(1－a)＝2a，解得：a＝－1，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無(wú)解的條件．8、C【解析】

直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；D、隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、A【解析】試題解析：試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A.點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做對(duì)稱中心．10、B【解析】過(guò)E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過(guò)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-1【解析】

先求出8a+6b的值，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵4a+3b=1，∴8a+6b=2，8a+6b-3=2-3=-1；故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．12、4【解析】

根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，計(jì)算即可．【詳解】圓柱的底面半徑為r=1，母線長(zhǎng)為l=2，則它的側(cè)面積為S側(cè)=2πrl=2π×1×2=4π．故答案為：4π．【點(diǎn)睛】題考查了圓柱的側(cè)面積公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．13、k≥﹣1【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．詳解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+1x-k=0有實(shí)數(shù)根，∴△=12-1×1×（-k）=16+1k≥0，解得：k≥-1．故答案為k≥-1．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．14、．【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=，∴AB==1．∵CD⊥AB，∴CD=．∵AD?BD=CD2，設(shè)AD=x，BD=1-x．解得x=，∴點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，r的范圍是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15、【解析】

因?yàn)榇笳叫芜呴L(zhǎng)為，小正方形邊長(zhǎng)為m，所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.16、①②③【解析】

依據(jù)∠FDP=∠PBD，∠DFP=∠BPC=60°，即可得到△DFP∽△BPH；依據(jù)△DFP∽△BPH，可得，再根據(jù)BP=CP=CD，即可得到；判定△DPH∽△CPD，可得，即PD2=PH?CP，再根據(jù)CP=CD，即可得出PD2=PH?CD；根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到△BPD的面積=△BCP的面積+△CDP面積﹣△BCD的面積，即可得出．【詳解】∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH，故①正確；∵∠DCF=90°﹣60°=30°，∴tan∠DCF=，∵△DFP∽△BPH，∴，∵BP=CP=CD，∴，故②正確；∵PC=DC，∠DCP=30°，∴∠CDP=75°，又∵∠DHP=∠DCH+∠CDH=75°，∴∠DHP=∠CDP，而∠DPH=∠CPD，∴△DPH∽△CPD，∴，即PD2=PH?CP，又∵CP=CD，∴PD2=PH?CD，故③正確；如圖，過(guò)P作PM⊥CD，PN⊥BC，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，△BPC為正三角形，則正方形ABCD的面積為16，∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=4，∴∠PCD=30°∴PN=PB?sin60°=4×=2，PM=PC?sin30°=2，∵S△BPD=S四邊形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×4×2+×2×4﹣×4×4=4+4﹣8=4﹣4，∴，故④錯(cuò)誤，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，正確添加輔助線、靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.17、【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F，如圖所示．∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點(diǎn)，∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均為BF，∴AC=2BD，∴OD=2OC．∵CD=k，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-），∴AC=3，BD=，∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，∴CD=k=．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及勾股定理．構(gòu)造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）方程的另一根為x=2；(2)方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，理由見解析.【解析】試題分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個(gè)根；（2）利用一元二次方程根的情況可以轉(zhuǎn)化為判別式△與1的關(guān)系進(jìn)行判斷．(1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=1∴2--2=1．∴∴另一根是2；(2)∵，∴方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．考點(diǎn)：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒有實(shí)數(shù)根19、﹣1≤x＜1．【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解不等式2x+1≥﹣1，得：x≥﹣1，解不等式x+1＞4（x﹣2），得：x＜1，則不等式組的解集為﹣1≤x＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）x≥﹣1；（2）a是不等式的解．【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．

（2）根據(jù)不等式的解的定義求解可得【詳解】解：（1）去分母得：2﹣x≤3（2+x），去括號(hào)得：2﹣x≤6+3x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：﹣4x≤4，系數(shù)化為1得：x≥﹣1．（2）∵a＞2，不等式的解集為x≥﹣1，而2＞﹣1，∴a是不等式的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵21、（1）y=2x2﹣3x；（2）C（1，﹣1）；（3）（，）或（﹣，）．【解析】

（1）由直線解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)C作CD∥y軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過(guò)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，可設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用C點(diǎn)坐標(biāo)可表示出CD的長(zhǎng)，從而可表示出△BOC的面積，由條件可得到關(guān)于C點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，則可證得△ABO≌△NBO，可求得N點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線BN的解析式，聯(lián)立直線BM與拋物線解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，由B、C的坐標(biāo)可求得OB和OC的長(zhǎng)，由相似三角形的性質(zhì)可求得的值，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，過(guò)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，由條件可證得△MOG∽△POH，由的值，可求得PH和OH，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)，同理可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）∵B（2，t）在直線y=x上，∴t=2，∴B（2，2），把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得：，解得：，∴拋物線解析式為；（2）如圖1，過(guò)C作CD∥y軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過(guò)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，∵點(diǎn)C是拋物線上第四象限的點(diǎn)，∴可設(shè)C（t，2t2﹣3t），則E（t，0），D（t，t），∴OE=t，BF=2﹣t，CD=t﹣（2t2﹣3t）=﹣2t2+4t，∴S△OBC=S△CDO+S△CDB=CD?OE+CD?BF=（﹣2t2+4t）（t+2﹣t）=﹣2t2+4t，∵△OBC的面積為2，∴﹣2t2+4t=2，解得t1=t2=1，∴C（1，﹣1）；（3）存在．設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，如圖2，∵B（2，2），∴∠AOB=∠NOB=45°，在△AOB和△NOB中，∵∠AOB=∠NOB，OB=OB，∠ABO=∠NBO，∴△AOB≌△NOB（ASA），∴ON=OA=，∴N（0，），∴可設(shè)直線BN解析式為y=kx+，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入可得2=2k+，解得k=，∴直線BN的解析式為，聯(lián)立直線BN和拋物線解析式可得：，解得：或，∴M（，），∵C（1，﹣1），∴∠COA=∠AOB=45°，且B（2，2），∴OB=，OC=，∵△POC∽△MOB，∴，∠POC=∠BOM，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，如圖3，過(guò)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，過(guò)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，如圖3∵∠COA=∠BOG=45°，∴∠MOG=∠POH，且∠PHO=∠MGO，∴△MOG∽△POH，∴∵M(jìn)（，），∴MG=，OG=，∴PH=MG=，OH=OG=，∴P（，）；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，如圖4，過(guò)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，過(guò)P作PH⊥y軸于點(diǎn)H，同理可求得PH=MG=，OH=OG=，∴P（﹣，）；綜上可知：存在滿足條件的