四川省內(nèi)江市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

四川省內(nèi)江市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去2．某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，153．在，，，這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)有（）個(gè)．A． B． C． D．4．一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）5．如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)O，A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是0，a，b，c，AO＝2，OB＝1，BC＝2，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．2018的相反數(shù)是（）A． B．2018 C．-2018 D．7．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）8．對(duì)于反比例函數(shù)y=﹣2xA．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2）D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y29．如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．11．某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（）動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）33.544.5人數(shù)1121A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.812．一個(gè)幾何體的俯視圖如圖所示，其中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．若式子有意義，則x的取值范圍是．14．分解因式：x2y﹣xy2=_____．15．一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板固定不動(dòng)，把含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)一周，第一秒旋轉(zhuǎn)5°，第二秒旋轉(zhuǎn)10°，第三秒旋轉(zhuǎn)5°，第四秒旋轉(zhuǎn)10°，…按此規(guī)律，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)____．16．如圖1，點(diǎn)P從扇形AOB的O點(diǎn)出發(fā)，沿O→A→B→0以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，則扇形AOB中弦AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm．17．如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若四邊形EFGH為菱形，則對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足條件_____．18．小亮同學(xué)在搜索引擎中輸入“敘利亞局勢(shì)最新消息”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果的個(gè)數(shù)約為3550000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）計(jì)算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°；20．（6分）如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）21．（6分）尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡．已知：如圖，線段a，h．求作：△ABC，使AB=AC，且∠BAC=∠α，高AD=h．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)

的圖象交于點(diǎn)．求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．23．（8分）北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站處測(cè)得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離；求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？24．（10分）如圖，二次函數(shù)y＝﹣+mx+4﹣m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與），軸交于點(diǎn)C．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2，D是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)﹣＜x＜1時(shí)，請(qǐng)求出y的取值范圍；（3）連接AD，線段OC上有一點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于直線x＝﹣2的對(duì)稱點(diǎn)E'恰好在線段AD上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．25．（10分）在“打造青山綠山，建設(shè)美麗中國(guó)”的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門(mén)規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).（1）設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式。（2）若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢(qián)？26．（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，A型燈每盞進(jìn)價(jià)為30元，售價(jià)為45元；B型臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為70元．（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，求A型、B型節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？根據(jù)題意，先填寫(xiě)下表，再完成本問(wèn)解答：型號(hào)A型B型購(gòu)進(jìn)數(shù)量（盞）x_____購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用（元）__________（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？27．（12分）為了獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀班集體,學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購(gòu)買(mǎi)2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購(gòu)買(mǎi)3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元?若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應(yīng)支出多少元?

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃.【詳解】③中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個(gè)不行.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.2、D【解析】

將五個(gè)答題數(shù)，從小打到排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.3、B【解析】

比較這些負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小.【詳解】在﹣4、﹣、﹣1、﹣這四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是是﹣4和﹣.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵時(shí)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，由此得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，A、把點(diǎn)（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合題意；B、把點(diǎn)（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合題意；C、把點(diǎn)（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合題意；D、把點(diǎn)（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞0是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1，c=3,進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】解：∵AO＝2，OB＝1，BC＝2，∴a＝－2，b＝1，c＝3，∴|a|≠|(zhì)c|，ab＜0，，，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵結(jié)合數(shù)軸求解.6、C【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.【詳解】2018與-2018只有符號(hào)不同，由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則（27-x）人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D.8、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.k=?2<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B.k=?2<0，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.∵-2D.若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x1<0<x2,則y2<y1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得∠E1OD1=60°，則△E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2⊥E1D1，于是可得OD2=E1D1=×2，利用正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）10×2，然后化簡(jiǎn)即可．詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，∴∠E1OD1=60°，∴△E1OD1為等邊三角形，∵正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，∴OD2⊥E1D1，∴OD2=E1D1=×2，∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）10×2=．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓．記住正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑．10、D【解析】

兩個(gè)同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，由此計(jì)算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)==.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何概率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).11、C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，∵共有5個(gè)人，∴第3個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù)，故中位數(shù)為：4，平均數(shù)為：=3.1．故選C．12、A【解析】

一一對(duì)應(yīng)即可.【詳解】最左邊有一個(gè)，中間有兩個(gè)，最右邊有三個(gè)，所以選A.【點(diǎn)睛】理解立體幾何的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、且【解析】

∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.14、xy（x﹣y）【解析】原式=xy（x﹣y）．故答案為xy（x﹣y）．15、14s或38s．【解析】試題解析：分兩種情況進(jìn)行討論:如圖：旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：每?jī)擅胄D(zhuǎn)如圖：旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：每?jī)擅胄D(zhuǎn)故答案為14s或38s.16、【解析】

由圖2可以計(jì)算出OB的長(zhǎng)度，然后利用OB＝OA可以計(jì)算出通過(guò)弦AB的長(zhǎng)度.【詳解】由圖2得通過(guò)OB所用的時(shí)間為s，則OB的長(zhǎng)度為1×2＝2cm,則通過(guò)弧AB的時(shí)間為s，則弧長(zhǎng)AB為，利用弧長(zhǎng)公式,得出∠AOB＝120°,即可以算出AB為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了從圖中提取信息的能力和弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用及轉(zhuǎn)換,熟練運(yùn)用公式是本題的解題關(guān)鍵.17、AC=BD．【解析】試題分析：添加的條件應(yīng)為：AC=BD，把AC=BD作為已知條件，根據(jù)三角形的中位線定理可得，HG平行且等于AC的一半，EF平行且等于AC的一半，根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH為平行四邊形，又EH等于BD的一半且AC=BD，所以得到所證四邊形的鄰邊EH與HG相等，所以四邊形EFGH為菱形．試題解析：添加的條件應(yīng)為：AC=BD．證明：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴在△ADC中，HG為△ADC的中位線，所以HG∥AC且HG=AC；同理EF∥AC且EF=AC，同理可得EH=BD，則HG∥EF且HG=EF，∴四邊形EFGH為平行四邊形，又AC=BD，所以EF=EH，∴四邊形EFGH為菱形．考點(diǎn)：1．菱形的性質(zhì)；2．三角形中位線定理．18、3.55×1．【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3550000=3.55×1，故答案是：3.55×1．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、1【解析】

原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=4-1+2-+=1．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（70﹣10）m．【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H.通過(guò)解得到DF的長(zhǎng)度；通過(guò)解得到CE的長(zhǎng)度，則【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H.則DE=BF=CH=10m，在中,∵AF=80m?10m=70m,∴DF=AF=70m.在中,∵DE=10m,∴∴答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為21、見(jiàn)解析【解析】

作∠CAB=∠α，再作∠CAB的平分線，在角平分線上截取AD=h，可得點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線，從而得出△ABC．【詳解】解：如圖所示，△ABC即為所求．【點(diǎn)睛】考查作圖-復(fù)雜作圖，掌握做一個(gè)角等于已知角、作角平分線及過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線的基本作圖和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）y=，y=-x+1;（2）C(0，3+1)或C(0，1-3).【解析】

（1）依據(jù)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；（2）由，可得：，即可得到，再根據(jù)，可得或，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵雙曲線過(guò)，將代入，解得：．∴所求反比例函數(shù)表達(dá)式為：．∵點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，∴，，∴，∴所求一次函數(shù)表達(dá)式為．（2）由，可得：，∴．又∵，∴或，∴，或，．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．23、(Ⅰ)發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為；(Ⅱ)這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】

(Ⅰ)在Rt△ACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用∠ADC的余弦值解直角三角形即可；(Ⅱ)在Rt△BCD和Rt△ACD中，利用∠BDC的正切值求出BC的長(zhǎng)，利用∠ADC的正弦值求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AB的長(zhǎng)，即可得答案.【詳解】(Ⅰ)在中，，≈0.74，∴.答：發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為.(Ⅱ)在中，，∴.∵在中，，∴.∴.答：這枚火箭從到的平均速度大約是.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.24、（1）y=﹣x1﹣1x+6；（1）＜y＜；（3）（0，4）．【解析】

（1）利用對(duì)稱軸公式求出m的值，即可確定出解析式；（1）根據(jù)x的范圍，利用二次函數(shù)的增減性確定出y的范圍即可；（3）根據(jù)題意確定出D與A坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AD解析式，設(shè)出E坐標(biāo)，利用對(duì)稱性確定出E坐標(biāo)即可．【詳解】（1）∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣1，∴﹣=﹣1，即m=﹣1，則二次函數(shù)解析式為y=﹣x1﹣1x+6；（1）當(dāng)x=﹣時(shí)，y=；當(dāng)x=1時(shí)，y=．∵﹣＜x＜1位于對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，∴＜y＜；（3）當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=8，∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣1，8），令y=0，得到：﹣x1﹣1x+6=0，解得：x=﹣6或x=1．∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣6，0）．設(shè)直線AD解析式為y=kx+b，可得：，解得：，即直線AD解析式為y=1x+11．設(shè)E（0，n），則有E′（﹣4，n），代入y=1x+11中得：n=4，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．25、（1）y=100x+17360;（2）3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢(qián).【解析】

（1）根據(jù)租車總費(fèi)用=A、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）由題意：y=380x+280（62-x）=100x+17360，∵30x+20（62-x）≥1441，∴x≥20.1，又∵x為整數(shù)，∴x的取值范圍為21≤x≤62的整數(shù)；（2）由題意100x+17360≤19720，∴x≤23.6，∴21≤x≤23，∴共有3種租車方案，x=21時(shí)，y有最小值=1．即租租A型車21輛，B型車4