2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線檢測(cè)題新版新人教版

Page1第五章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在如圖的四個(gè)汽車標(biāo)記圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是(D)2．(吉林中考)曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是(A)A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))3．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE為∠DOB的角平分線，若∠AOC＝54°，則∠DOE的度數(shù)為(C)A．25°B．26°C．27°D．28°4．(2024·郾城期末)下列命題是假命題的是(D)A．平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行B．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行C．垂線段最短D．內(nèi)錯(cuò)角相等5．如圖，若AB，CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD，則下列結(jié)論不正確的是(D)A．∠1與∠2互為余角B．∠3與∠2互為余角C．∠3與∠AOD互為補(bǔ)角D．∠EOD與∠BOC是對(duì)頂角6．如圖，∠1和∠2是直線________和直線________被直線________所截得到的________.應(yīng)選(D)A．a(chǎn)，b，c，同旁內(nèi)角B．a(chǎn)，c，b，同位角C．a(chǎn)，b，c，同位角D．c，b，a，同位角7．(2024·包頭)如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線l4交l1于點(diǎn)C.若∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝240°，則∠4等于(B)A．80°B．70°C．60°D．50°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))8．如圖，在長(zhǎng)為xm，寬為ym的長(zhǎng)方形草地ABCD中有兩條小路l1和l2.l1為W狀，l2為平行四邊形態(tài)，每條小路的右邊線都是由小路左邊線右移1m得到的兩條小路l1，l2占地面積的狀況是(C)A．l1占地面積大B．l2占地面積大C．l2和l1占地面積一樣大D．無(wú)法確定9．(2024·宜賓)一塊含有45°的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是(B)A．30°B．35°C．40°D．45°10．如圖，給出下列條件：①∠CAD＝∠ACB；②∠CAB＝∠ACD；③AD∥BE且∠D＝∠B.其中能推出AB∥DC的條件個(gè)數(shù)是(C)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題(每小題3分，共15分)11．如圖，由點(diǎn)A觀測(cè)點(diǎn)B的方向是南偏東60°．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))12．如圖，補(bǔ)充一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件答案不唯一，如∠DAE＝∠B或∠EAC＝∠C使AE∥BC.(填一個(gè)即可)13．命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題(填“真”或“假”)，把這個(gè)命題改寫成“假如……那么……”的形式為假如兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角．14．(洛陽(yáng)期中)如圖，將三角形ABC沿直線AC平移得到三角形DEF，其中，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．假如AC＝6，DC＝2，那么線段BE的長(zhǎng)是__4__．15．今年3月，“爛漫櫻花地，最美英雄城”長(zhǎng)江主題燈光秀在武漢展演，有兩條筆直且平行的景觀道AB，CD上放置P，Q兩盞激光燈(如圖所示)，若光線PB按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)至PA便馬上回轉(zhuǎn)，并不斷來(lái)回旋轉(zhuǎn)；光線QC按順時(shí)針?lè)较蛎棵?°的速度旋轉(zhuǎn)至QD邊就停止旋轉(zhuǎn)，若光線QC先轉(zhuǎn)5秒，光線PB才起先轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光線PB旋轉(zhuǎn)時(shí)間為__2.5或43.75__秒時(shí)，PB1∥QC1.三、解答題(8大題共75分)16．(9分)如圖，直線AB與CD交于點(diǎn)O，按要求完成下列問(wèn)題．(1)用量角器量得∠AOC＝__90__度．AB與CD的關(guān)系可記作__AB⊥CD__；(2)畫出∠BOC的角平分線OM，∠BOM＝∠__COM__＝__45__度；(3)在射線OM上取一點(diǎn)P，畫出點(diǎn)P到直線AB的距離PE.解：(1)90，AB⊥CD(2)畫圖略．∠BOM＝∠COM＝45°，故答案為：COM，45(3)略17．(9分)推斷下列命題是真命題還是假命題？若是假命題，請(qǐng)舉出反例．(1)直角都相等；(2)假如a＋b＝0，那么a＝0，b＝0；(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)．解：(1)真命題(2)假命題，反例：當(dāng)a＝2，b＝－2時(shí)，a＋b＝0(3)假命題．反例：如圖，∠1＋∠2＜180°18．(9分)如圖，將△ABC沿著BD的方向平移后得到△EDF，若AB＝16cm，AE＝12cm，CE＝4cm.(1)指出△ABC平移的距離是多少？(2)求線段BD，DE，EF的長(zhǎng)．解：(1)∵AE＝12cm，∴平移的距離是12cm(2)∵三角形ABC沿著BD的方向平移后得到三角形EDF，∴BD＝AE＝12cm，DE＝AB＝16cm，EF＝AC＝AE－CE＝12－4＝8(cm)19．(9分)(2024·浉河區(qū)期末)如圖，已知∠1＝∠2＝52°，EF∥DB.(1)DG與AB平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．解：(1)DG與AB平行．理由：∵EF∥DB，∴∠1＝∠D.∵∠1＝∠2，∴∠D＝∠2.∴DG∥AB(2)∵EC平分∠FED，∴∠DEC＝eq\f(1,2)∠DEF.∵∠1＝52°，∴∠DEF＝180°－∠1＝128°.∴∠DEC＝eq\f(1,2)∠DEF＝64°.∵DG∥AB，∴∠C＝∠DEC＝64°20．(9分)如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE∶∠EOC＝3∶5，OF平分∠BOE.(1)若∠BOD＝72°，求∠BOE；(2)若∠BOF＝2∠AOE＋15°，求∠COF.解：(1)由對(duì)頂角相等，得∠AOC＝∠BOD＝72°，由OE把∠AOC分成兩部分且∠AOE∶∠EOC＝3∶5，得∠AOE＝∠AOC×eq\f(3,8)＝27°，由鄰補(bǔ)角，得∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－27°＝153°(2)由OF平分∠BOE，得∠BOE＝2∠BOF＝4∠AOE＋30°.由鄰補(bǔ)角，得∠BOE＋∠AOE＝180°，即4∠AOE＋30°＋∠AOE＝180°，解得∠AOE＝30°.∴∠EOC＝50°，∠EOF＝∠BOF＝75°，∴∠COF＝75°－50°＝25°21．(10分)(1)如圖，EF∥CD，數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)圖形特征添加一個(gè)關(guān)于角的條件，使得∠BEF＝∠CDG，并給出證明過(guò)程．小麗添加的條件：∠B＋∠BDG＝180°.請(qǐng)你幫小麗將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：∵EF∥CD(已知)，∴∠BEF＝__∠BCD__(__兩直線平行，同位角相等__).∵∠B＋∠BDG＝180°(已知)，∴BC∥__DG__(__同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行__).∴∠CDG＝__∠BCD__(__兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等__)，∴∠BEF＝∠CDG(等量代換).(2)拓展：如圖，請(qǐng)你從下列三個(gè)選項(xiàng)①DG∥BC，②DG平分∠ADC，③∠B＝∠BCD中任選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并加以證明．①條件：__①③__，結(jié)論：__②(答案不唯一)___(填序號(hào)).②證明：∵DG∥BC，∴∠ADG＝∠B，∠CDG＝∠BCD，∵∠B＝∠BCD，∴∠ADG＝∠CDG，即DG平分∠ADC22．(10分)(2024·饒平期末)把一長(zhǎng)方形(四個(gè)角為90°)紙片ABCD的一角折起來(lái)，折痕為AE，使∠EAB′＝∠B′AD，如圖①.(1)求∠EAD的度數(shù)；(2)再沿AC對(duì)折長(zhǎng)方形ABCD，使B點(diǎn)落在F點(diǎn)上，如圖②.若∠EAF＝80°，求∠CAB′.解：(1)依據(jù)折疊可得：∠BAE＝∠EAB′，∵∠EAB′＝∠B′AD，∴∠BAE＝∠EAB′＝∠B′AD，又∵∠BAD＝90°，∴3∠BAE＝90°，∴∠BAE＝30°，∴∠EAD＝90°－30°＝60°(2)依據(jù)折疊可得：∠BAC＝∠FAC，∵∠EAF＝80°，∠BAE＝30°，∴∠BAF＝80°＋30°＝110°，∴∠BAC＝55°，∴∠CAB′＝60°－55°＝5°23．(10分)(鞏義期末)已知，如圖，CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，點(diǎn)E，F(xiàn)在CB上，且滿足∠FOB＝∠FBO，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度數(shù)；(2)若向右平行移動(dòng)AB，其他條件不變，那么∠OBC∶∠OFC的值是否發(fā)生變更？若變更，找出其中的規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；(3)若向右平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種狀況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，請(qǐng)干脆寫出∠OBA的度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．解：(1)∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°－∠C＝180°－120°＝60°，∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF，∵CB∥OA，∴∠FBO＝∠AOB.又∵∠FOB＝∠FBO，∴∠FOB＝∠AOB＝∠FBO，∴∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×60°＝30°(2)∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC，∠OFC＝∠FOA，由(1)知∠FOB＝∠AOB＝∠FBO.∴∠OFC