濟寧市汶上縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中階段練習(xí)七年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，70分；共100分．考試時間為120分鐘．2．答第Ⅰ卷前務(wù)必每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案．3．答第Ⅱ卷時，在答題卡上題號所示答題區(qū)域作答，答題作圖時，先用2B鉛筆試畫，無誤后用黑色簽字筆描黑．4．填空題請直接將答案填寫在答題卡上，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程、或演算步驟．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10個小題，每小題3分，共30分．1.在實數(shù)，，0，中，是無理數(shù)的為（）A. B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，逐個判斷即可.【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義可得，，，0為有理數(shù)，為無理數(shù)，故選：D【點睛】此題考查了有理數(shù)和無理數(shù)定義，整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，其中無理數(shù)包括：；開不盡的方根；以及像（每兩個1之間0的個數(shù)依次加）等有這樣規(guī)律的數(shù)．2.下列現(xiàn)象中屬于平移的是（）A.升降電梯從一樓升到五樓 B.鬧鐘的鐘擺運動C.樹葉從樹上隨風(fēng)飄落 D.方向盤的轉(zhuǎn)動【答案】A【解析】【詳解】A.升降電梯從一樓升到五樓，符合平移的特點，是平移，故本選項符合題意；B.鬧鐘的鐘擺運動是旋轉(zhuǎn)，不是平移，故本選項不符合題意；C.樹葉從樹上隨風(fēng)飄落不符合平移的特點，不是平移，故本選項不符合題意D.方向盤的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)，不是平移，故本選項不符合題意；故選A.3.下列語句，是真命題的是()A.對頂角相等 B.同位角相等 C.內(nèi)錯角相等 D.同旁內(nèi)角互補【答案】A【解析】【分析】根據(jù)命題的定義以及平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】A．對頂角相等，所以A選項為真命題；B．兩直線平行，同位角相等，所以B選項為假命題；C．兩直線平行，同錯角相等，所以C選項為假命題；D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以D選項為假命題．故選：A．【點睛】此題主要考查了命題和定理，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．4.如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路可走，將軍沿著路線到的河邊，他這樣做的道理是（）A.兩點之間線段最短 B.點到直線的距離 C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短即可求解．【詳解】解：將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路可走，將軍沿著路線到的河邊，他這樣做的道理是垂線段最短．故選：D．【點睛】本題考查了垂線段最短，關(guān)鍵是熟悉垂線段最短的知識點．5.下列運算中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根以及乘方的性質(zhì)，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、，選項錯誤，不符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了算術(shù)平方根，立方根以及乘方的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)性質(zhì)．6.已知，則a+b=【】A.﹣8 B.﹣6 C.6 D.8【答案】B【解析】【詳解】非負數(shù)的性質(zhì)，絕對值，算術(shù)平方，求代數(shù)式的值．∵，，∴a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7．∴a+b=1+（﹣7）=﹣6．故選B．7.如圖，，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：∵∴由題意可得：∴，而不是，A選項錯誤，不符合題意；∵∴，，B、D選項錯誤，不符合題意；∵，∴，C選項正確，符合題意；故選：C【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，對頂角相等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)性質(zhì)．8.在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段，若點P坐標(biāo)是，則點Q的坐標(biāo)不可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】在平面直角坐標(biāo)系中畫出過點且平行于坐標(biāo)軸的直線，分別截取線段，可知點不在第四象限．【詳解】解：如圖所示，過點作平行于坐標(biāo)軸的直線，分別取線段，由圖可知點不在第四象限，因此點Q的坐標(biāo)不可能是．故選D．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中找出符合條件的Q點的位置是解題的關(guān)鍵．9.我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，任意不重合的兩點，之間的折線距離為，例如圖①中，點與點之間的折線距離為．如圖②，已知點若點的坐標(biāo)為，且，則的值為（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)折線距離的定義可得關(guān)于t的絕對值方程，解方程即可求出t的值，進而可得答案．【詳解】解：∵，點坐標(biāo)為，，∴，解得：或．故選：D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，正確理解折線距離、掌握絕對值方程的解法是解題的關(guān)鍵．10.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A.110° B.120° C.140° D.150°【答案】B【解析】【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，圖b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在圖c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故選B．第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，共15分．11.的倒數(shù)是_____．【答案】2【解析】【詳解】的倒數(shù)是2，故答案為：212.已知點在y軸上，則點P的坐標(biāo)為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)在y軸上點的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)為，可得，求得，即可求解．【詳解】解：由題意可得：，解得當(dāng)時，則點P的坐標(biāo)為故答案為：【點睛】此題考查了坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握在y軸上點的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)為，得到．13.如圖，，，垂足為點D．若，則______度．【答案】【解析】【分析】過點作，則，利用平行線的性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：過點作，如下圖：∵∴，即∵∴∴，∴故答案為：【點睛】此題考查了垂直的定義，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出合適的輔助線，利用平行線的性質(zhì)進行求解．14.如圖，有一塊長為、寬為的長方形草坪，其中有三條直道將草坪分為六塊，則分成的六塊草坪的總面積是__________．【答案】880【解析】【分析】草坪的面積等于矩形的面積-三條路的面積+重合部分的面積，由此計算即可．【詳解】解：由圖知，草坪的面積等于矩形的面積-三條路的面積+重合部分的面積，則六塊草坪的總面積是：，故答案為：880【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是求出草坪總面積的計算方法．15.觀察下列各式：（1）；（2）；（3）；…，根據(jù)上述規(guī)律，則______．【答案】155【解析】【分析】根據(jù)前面幾個算式的值，探究總結(jié)出規(guī)律，再計算的值．【詳解】解：因為＝5＝1×4+1，＝11＝2×5+1，＝19＝3×6+1，…，∴＝11×14+1＝155．故答案為：155．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知算式探究規(guī)律，運用探究總結(jié)的規(guī)律解答．三、解答題：本大題共7個小題，共55分．16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值，算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)實數(shù)的混合運算求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】【點睛】此題考查了算術(shù)平方根，立方根以及實數(shù)有關(guān)運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運算法則．17.根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，，垂足為點C，，垂足為點F，．求證：平分．證明：∵，，∴．（____________）∴．∴．（____________）∴．（兩直線平行，同位角相等）（____________）又∵，∴______=______．（____________）∴平分．【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；等量代換【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義，平行線的判定與性質(zhì)，得到，即可求證．【詳解】證明：∵，，∴．（垂直的定義）∴．∴．（同位角相等，兩直線平行）∴．（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵，∴．（等量代換）∴平分．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；等量代換【點睛】此題考查了垂直的定義，平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)性質(zhì)．18.如圖，已知，，求證：（1）．（2）．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】【分析】（1）求出，根據(jù)平行線的判定得出；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【小問1詳解】證明：∵，，∴，∴，【小問2詳解】證明：∵，∴，又∵，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，補角定義的應(yīng)用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，是的邊AC上任意一點，經(jīng)過平移后得到，點P的對應(yīng)點為．（1）寫出各點的坐標(biāo)：（______，______），（______，______），（______，______），（2）在圖中畫出（3）求面積．【答案】（1）3，1；1，-1；4，-2（2）見解析（3）4【解析】【分析】（1）根據(jù)點P（a，b）的對應(yīng)點為P1（a+6，b-2），據(jù)此將各點的橫坐標(biāo)加6、縱坐標(biāo)減2可得；（2）順次連接各頂點即可得；（3）利用割補法求解可得．【小問1詳解】是的邊AC上任意一點，經(jīng)過平移后得到，點P的對應(yīng)點為所以，平移后各點的橫坐標(biāo)加6、縱坐標(biāo)減2，故，，C1（4，-2），故答案為：3，1；1，-1；4，-2小問2詳解】△A1B1C1如圖所示，【小問3詳解】的面積=3×3-×2×2-×3×1-×1×3=9-2-1.5-1.5=4．【點睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．20.如圖1，，點C在射線上，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若把“”改為“”，將射線沿射線方向平移，得到射線，其它條件不變（如圖2所示），求證：．【答案】（1）；（2）見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，再根據(jù)周角為求解即可；（2）過點作，則，可得，，即可求解．【小問1詳解】解：∵，∴∴【小問2詳解】證明：過點作，如下圖：由題意可得：∴∴，又∵∴【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法與有關(guān)性質(zhì)，構(gòu)造出合適的輔助線．21.【閱讀理解】對于正整數(shù)n，定義為不大于的最大整數(shù)，例如：，，．【問題解答】（1）直接寫出的值為______；（2）對72進行如下操作：，即對72進行3次操作后可變?yōu)?．類似地：對進行______次操作后可變?yōu)?；（3）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）；（2）三（3），【解析】【分析】（1）先確定的取值范圍，再根據(jù)定義求解即可；（2）根據(jù)題中的步驟，對依次進行運算，求解即可；（3）根據(jù)整式的加減運算進行化簡，再求得的值，代入求解即可．【小問1詳解】解：∵∴根據(jù)題中的定義，可得故答案為：【小問2詳解】解：，對進行三次操作后可變?yōu)?故答案為：三【小問3詳解】解：，∵∴∴將代入得，原式【點睛】此題考查了無理數(shù)的估算，新定義問題，整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是理解新定義規(guī)則，掌握無理數(shù)的估算方法．22.如圖1，，直線分別交于點E，點F，的平分線與的平分線交于點G．（1）求證：；（2）在圖1的基礎(chǔ)上，分別作的平分線與的平分線交于點M，得到圖2，求的度數(shù)；（3）如圖3，，直線分別交于點E，點F．點O在直線之間，且在直線右側(cè)，的平分線與的平分線交于點P，請直接寫出與之間滿足的數(shù)量