濟寧市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年山東省濟寧市任城區(qū)七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分）1.在下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念與性質(zhì)．2.如圖，點O是內(nèi)一點，，、分別是和的角平分線，則等于（）A. B. C. D.無法確定【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∵、分別是和的角平分線，∴，∴．故選：B．【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義．3.在3.1415926，，π，，，，0.4343343334…（每相鄰兩個4之間3的個數(shù)逐次加1），這些數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：3.1415926有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，＝2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，屬于無理數(shù)，＝3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，0.4343343334…（每相鄰兩個4之間3的個數(shù)逐次加1）是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，無理數(shù)共3個，故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4.如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，使能得到△ABC≌△DCB，這所依據(jù)的是（）A.SSS B.SSA C.ASA D.SAS【答案】A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推出即可．【詳解】解：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．5.已知點與點關(guān)于y軸對稱，則的值為（）A. B.0 C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出m，n的值，進而得出答案．詳解】解：∵點A（m+2，3）與點B（-4，n+5）關(guān)于y軸對稱，

∴m+2=4，n+5=3，

解得：m=2，n=-2，

故m+n=0．

故選：B．【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于y軸對稱點的橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．6.以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A.3，4，5 B.1，1，C.8，12，13 D.、、【答案】C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可作出判斷．【詳解】A.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.82+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.（）2+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．7.如圖所示，已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示數(shù)?2、1、2、3，則表示的點P落在線段（）A.AO上 B.OB上 C.BC上 D.CD上【答案】C【解析】【分析】由＜＜，可得：＜＜，從而可得答案．【詳解】解：＜＜，＜＜，＜＜，所以點在線段上．故選：【點睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小，無理數(shù)的估算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8.對于一次函數(shù)y＝﹣2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（）A.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限B.函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是(2，0)C.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y＝﹣2x的圖象D.若兩點A(1，y1)，B(3，y2)在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點的求法即可判斷．【詳解】解：A、函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故A選項正確．B、當(dāng)y=0時，x=2，則函數(shù)圖象與x軸交點坐標(biāo)是（2，0），故B選項正確；C、函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x+4-4=-2x，故C選項正確；D、一次項系數(shù)小于0，則函數(shù)值隨自變量的增大而減小，∵1＜3，∴y1＞y2，故D選項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（﹣5，12），它關(guān)于y軸的對稱點為B，則△ABO的周長為（）A.24 B.34 C.35 D.36【答案】D【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中點關(guān)于y軸的對稱點B的坐標(biāo)為（5，12），到坐標(biāo)軸的距離分別為5和12，利用勾股定理算出OA和OB的長度，最后加上AB，即可得到△ABO的周長．【詳解】解：∵點A與點B關(guān)于y軸對稱，A（﹣5，12），∴B（5，12），∴AB＝10，∵A（﹣5，12），∴OA＝13，∴OB＝13，∴△AOB的周長＝OA+OB+AB＝26+10＝36，故選D．【點睛】本題考查了關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，本題還考查了勾股定理的運用．明確點到坐標(biāo)軸的距離是本題的關(guān)鍵．10.將一組數(shù)，，3，，，……，按下面的方法進行排列：，，3，，，，，，，，6……若的位置記為（1，4），的位置記為（2，2），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為（）A.（5，2） B.（5，3） C.（6，2） D.（6，5）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到每行6個數(shù)，且根號里面的數(shù)都是3的倍數(shù)，從而可以得到所在的位置，本題得以解決．【詳解】解：一組數(shù)，，3，，，……，中最大的有理數(shù)是，由題意可得，每6個數(shù)為一行，81÷3＝27，27÷6＝4……3，故9位于第5行第3個數(shù)，記為（5，3），故選：B．【點睛】本題考查有序?qū)崝?shù)對表達位置及有理數(shù)的概念，熟練掌握有序?qū)崝?shù)對的定義及表示位置的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分，請你將答案填寫在題目中的橫線上）11.9的平方根是_________．【答案】±3【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案為±3．【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．12.如圖，點A表示的數(shù)為3，過點A作AB⊥OA于點A，且AB＝2，以O(shè)為圓心，OB長為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C表示的數(shù)是___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出的長，即的長，再根據(jù)絕對值的意義求出答案．【詳解】解：在中，，，，又點在原點的右側(cè)，點所表示的數(shù)為，故答案為．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)勾股定理求出點到原點的距離是得出正確答案的關(guān)鍵．13.如圖，在△ABC中，BH⊥AC交AC于點H，CD平分∠ACB交BH于點D，DH＝3，△BCD的面積為18，則BC的長為_____．【答案】12【解析】【分析】過D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DH=3，然后利用三角形的面積公式列式計算．【詳解】解：如圖，過D作DE⊥BC于E，∵CD平分∠ACB交BH于點D，BH⊥AC∴DE＝DH＝3，∵△BCD的面積為18，∴DE?BC＝×3?BC＝18，∴BC＝12，故答案為：12．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，4），B（﹣1，2），C（3，2），直線l經(jīng)過點A，它將△ABC分成面積相等的兩部分，則直線l的表達式為_____．【答案】y＝﹣2x+4【解析】【分析】設(shè)直線l與BC交于點D，根據(jù)中點公式求得D點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)直線l與BC交于點D，∵直線l經(jīng)過點A，并將△ABC分成面積相等的兩部分，∴AD是△ABC的中線，又∵B（﹣1，2），C（3，2），∴D點坐標(biāo)為（，），即D（1，2），設(shè)直線l的表達式為y＝kx+b，把A（0，4），D（1，2）代入，可得：，解得，∴直線l的表達式為y＝﹣2x+4，故答案為：y＝﹣2x+4．【點睛】本題考查了在幾何問題中，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的中線將三角形分成兩個面積相等的三角形是本題的關(guān)鍵．15.在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板如圖放置，其中，，則點的坐標(biāo)為_______．【答案】【解析】【分析】如圖，過點C作CH⊥x軸于H．證明△AHC≌△BOA（AAS），可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點C作CH⊥x軸于H．∵∠AHC=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠BAO+∠CAH=90°，∠CAH+∠ACH=90°，∴∠ACH=∠BAO，在△AHC和△BOA中，，∴△AHC≌△BOA（AAS），∴AH=OB，CH=OA，∵A（2，0），B（0，1），∴OA=CH=2，OB=AH=1，∴OH=OA+AH=3，∴C（3，2）．故答案為：（3，2）．【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16.計算：．【答案】【解析】【分析】首先計算算術(shù)平方根和立方根，然后從左向右依次計算即可．【詳解】解：原式＝6﹣3+﹣2＝1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，正確的求得算術(shù)平方根與立方根是解題的關(guān)鍵．17.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（1）填空：AB＝，S△ABC＝；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，再畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2；（3）若M是△ABC內(nèi)一點，且坐標(biāo)是（a，b），則△A2B2C2中，點M的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．【答案】（1），；（2）見解析；（3）（﹣a，﹣b）【解析】【分析】（1）利用勾股定理求三角形三邊的長，由三角形面積公式即可求出；（2）利用軸對稱變換描點畫出相應(yīng)圖形；（3）根據(jù)題意可知△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點對稱，從而求解．【詳解】（1）∵A（0，3），B（3，4），C（2，2），∴，，；，為等腰直角三角形，；（2）如圖所示，△A1B1C1，△A2B2C2即為所求；（3）由題意可知：△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點對稱，∴點M的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（﹣a，﹣b）．【點睛】本題考查勾股定理及軸對稱變換作圖，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.18.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一點，EF∥AD交CA的延長線于F．求證：AF＝AE．【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠BAD＝∠CAD，再利用平行線的性質(zhì)即可得結(jié)論．【詳解】證明：∵△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，∵EFAD，∴∠F＝∠CAD，∠AEF＝∠BAD，∴∠F＝∠AEF，∴AF＝AE．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．19.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的角平分線交AC于點D，過點A作AE∥BC交BD的延長線于點E．若F是DE上的一點，且AD＝AF，求證：BD＝EF．【答案】證明見解析【解析】【分析】由可得，進而得出，又有可推出，即可得出答案．【詳解】證明：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，在和中，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線及角平分線的定義和圖形的全等，解題時注意結(jié)合圖形分析已知條件與問題之間的位置關(guān)系，把條件與問題的聯(lián)系作為主要的思考方向．20.我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時刻，某地地面溫度為30℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃．（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）此刻，有一架飛機飛過該地上空，若機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面溫度為﹣36℃．求飛機離地的高度是多少千米？【答案】（1）y＝﹣6x＋30（2）飛機離地的高度是11千米【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）將y＝﹣36代入（1）中的函數(shù)解析式計算即可．【小問1詳解】解：由題意可得，y＝30﹣6x，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣6x＋30．【小問2詳解】將y＝﹣36代入y＝﹣6x＋30得，﹣36＝﹣6x＋30，解得x＝11，答：飛機離地的高度是11千米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理清題意，根據(jù)題意列出一次函數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．21.小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與小紅離家的距離的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是米，小紅在商店停留了分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？【答案】（1）1500，4；（2）小紅在12-14分鐘最快，速度為450米/分；（3）2700米【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小紅家到舅舅家的路程；讀圖，對應(yīng)題意找到其在商店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間；

（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進而可得其速度；

（3）分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小紅一共行駛路程；讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中，小紅一共用的時間．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500，小紅家的縱坐標(biāo)為0，

故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘．

故答案為：1500，4；

（2）根據(jù)圖象，12≤x≤14時，直線最陡，故小紅在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）讀圖可得：小紅共行駛了1200+600+900=2700米．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．22.如圖，直線OA和直線AB的交點坐標(biāo)為A（8，6），B為直線AB與y軸交點，且OA＝2OB．（1）求直線OA和直線AB的函數(shù)解析式；（2）求△AOB的面積．【答案】（1）直線OA為y＝x，直線AB為y＝x﹣5（2）20【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得直線OA，根據(jù)題意求得B的坐標(biāo)，進一步利用待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式；（2）利用三角形面積公式求得即可．【小問1詳解】解：設(shè)直線OA的解析式為y＝ax，把A（8，6）代入得6＝8a，∴a＝，∴直線OA為y＝x，∵A（8，6），∴OA＝＝10，∵OA＝2OB，∴OB＝5，∴B（0，﹣5），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx﹣5，代入A的坐標(biāo)得，6＝8k﹣5，∴k＝，∴直線AB為y＝x﹣5；【小問2詳解】A（8，6），B（0，﹣5），OB＝5，S△AOB＝?xA＝＝20．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，坐標(biāo)與圖形，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23.桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具，如圖，秤鉤上所掛的不同重量的物體使得秤砣到秤紐的水平距離不同．稱重時，秤鉤所掛物重為x（斤）時，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為y（厘米）．如表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)，且y是x的一次函數(shù)．x（斤）00.751.002.253.25y（厘米）－21247注：秤桿上秤砣在秤紐左側(cè)時，水平距離y（厘米）正，在右側(cè)時為負．（1）根據(jù)題意，完成表格；（2）請求出y與x的關(guān)系式；（3）當(dāng)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為15厘米時，秤鉤所掛物重是多少斤？【答案】（1）1.50，11；（2）y＝4x-2；（3）4.25斤【解析】【分析】（1）分析表格中數(shù)據(jù)填表即可．（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，利用待定系數(shù)法解決問題即可；（3）將y＝15代入函數(shù)關(guān)系式中求x的值即可．【詳解】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可知，重量每增加0.25斤，秤砣到秤紐的水平距離會增加1厘米，由此可得第一行數(shù)字應(yīng)填[4-（-2）]×0.25=1.50，第二行數(shù)字應(yīng)填（3.25÷0.25）-2=11；故答案為：1.50，11（2）設(shè)y＝kx+b，將（0，－2）和（1，2）分別代入表達式中，得解得：k＝4，b＝－2，∴y與x的關(guān)系式為：y＝4x－2；（3）當(dāng)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為15厘米時，即y＝15將y＝15代入得，15＝4x－2中解得：x＝4.25（斤）∴當(dāng)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為15厘米時，秤鉤所掛物