濟南市市中區(qū)濟南育英中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

濟南育英教育集團2022級七年級下期中數(shù)學試題一、選擇題（每題4分，共40分）1.“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”這是清朝袁枚的一首詩《苔》．若苔花的花粉直徑約為m，用科學記數(shù)法表示，則n為（）A. B. C.5 D.62.下列運算正確的是()A. B. C. D.3.下列各組線段能組成三角形的是（）A. B.C. D.4.下列命題是真命題的是（）A內(nèi)錯角相等 B.兩點之間線段最短C.相等的角是對頂角 D.兩個銳角的和是銳角5.如圖，對于下列條件：；；；其中一定能得到的條件有（）A. B. C. D.6.如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A. B. C. D.7.周末，小陳去超市購物；如圖是他離家的距離y（千米）與時間x（分鐘）的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象信息：下列說法正確的是（）A.小陳去時的速度為6千米/小時 B.小陳在超市停留了15分鐘C.小陳去時花的時間少于回家所花的時間 D.小陳去時走下坡路，回家時走上坡路8.如圖，的三個頂點分別在格子的3個頂點上，請你試著再在圖中的格子的頂點上找出一個點，使得與全等，這樣的三角形有（）個A.2 B.3 C.4 D.59.定義：如果（m，n為正數(shù)），那么我們把m叫做n的D數(shù)，記作．例如：因為，所以；因為，所以，D數(shù)有如下運算性質(zhì)：，，其中．下列說法錯誤的是（）A.B.若，則C.若，，D.若，，則10.題目：如圖，，，，點在線段上以的速度由點A向點B運動，同時，點Q在射線上運動速度為，它們運動的時間為（當點P運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）．當點P，Q運動到某處時，有與全等，求相應的x，t的值，其答案為：軒軒的答案：，；笑笑的答案；麗麗的答案：，則下列說法正確的是（）A.只有軒軒的答案正確 B.軒軒和笑笑的答案合在一起才完整C.麗麗與軒軒的答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（每題4分，共24分）11.計算：________．12.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠C=________．13.將一副三角板（，）按如圖所示的方式擺放，使得點在三角板的一邊上，且，則等于________．14.已知，，，且的值與的取值無關(guān)，則的值為________．15.如圖，漏刻是我國古代的一種計時工具，據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應用，小明同學依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位與時間滿足某種確定的關(guān)系，下表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，……1235…………3……則當h為時，對應的時間t為________．16.如圖，已知是的中線，E、F分別是和延長線上的點，且連接，下列說法中：①；②；③；④．⑤．正確的是________（填序號）．三、解答題17.（1）計算：；（2）用簡便方法計算：18.計算：（1）；（2）．19.如圖，點B、E、C、F在一條直線上，，，．求證：．20.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點叫做格點，的三個頂點都在格點上．（1）畫出邊上的中線和邊上的高線，并標出和的位置；（2）面積是________．21.如圖：，平分，平分，，求證：．請完成下面的解題過程．解：∵平分，平分（已知）∴________，（________），又∵（已知），∴________________．又∵（已知），∴________，∴（________）．22.如圖，一個長和寬分別為，的長方形中剪下兩個大小相同的邊長為的正方形有關(guān)線段的長如圖所示)，留下一個“”型的圖形(陰影部分)．（1）用含，的式子表示“”型圖形的面積并化簡；（2）若，請計算“”型區(qū)域的面積．23.背景資料：“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低（特別是二氧化碳的）排放量的一種生活方式，低碳生活的理念也已逐步被人們所接受，相關(guān)資料統(tǒng)計了一系列排根據(jù)圖中信息，解決問題：（1）若x表示耗油量，開私家車的二氧化碳排放量為y，則開私家車的二氧化碳排放量與耗油量的關(guān)系式為________．（2）在上述關(guān)系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加________；當耗油量從增加到時，二氧化碳排放量就從________增加到________．（3）小明家本月家居用電約，天然氣，自來水，開私家車耗油，請你計算一下小明家這幾項二氧化碳排放量的總和．24.已知，點B射線上．（1）如圖①，若，，求的度數(shù)；（2）如圖②，設(shè)，，，猜想的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25.微專題探究學習：《面積與完全平方公式》如圖1，陰影部分是一個邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形和兩個寬為b的長方形之后所剩余的部分．（1）①圖1中剪去的長方形的長為________，寬為________．②用兩種方式表示陰影部分的面積為________或________．由此可以驗證的公式為________________．（2）如圖2，分別表示邊長為a，b的正方形的面積，且A，B，C三點在一條直線上，若，求圖中陰影部分的面積．26.課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，中，若，，求邊上的中線的取值范圍，小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長到點，使，請根據(jù)小明的方法思考：（1）由已知和作圖能得到的理由是________．A.B.C.D.（2）求得取值范圍是________．A.B.C.