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密封線(xiàn)內(nèi)不得答題密封線(xiàn)內(nèi)不得答題九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測(cè)試卷(考試時(shí)間:120分鐘滿(mǎn)分150分)一、選擇題:(每小題4分,滿(mǎn)分40分)1.下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是………()A.y=(x-1)(x+2) B.y=(x+1)2C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=1-x22.下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小的是………………()A.B.C.D.3.一個(gè)斜坡的坡角為30°,則這個(gè)斜坡的坡度為……()A.1:2B.EQ\R(,3):2C.1:EQ\R(,3)D.EQ\R(,3):14.已知銳角α滿(mǎn)足sin(α+20°)=1,則銳角α的度數(shù)為………()A.10°B.25°C.40°D.45°5.x2+bx+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根,則二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像一定在A、x軸上方B、x軸下方C、y軸右側(cè)D、y軸左側(cè)6.拋物線(xiàn)y=x2的圖象向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,則所得拋物線(xiàn)的解析式為……………………A.y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2-4x+3D.y=x2-4x-57.化簡(jiǎn)eq\r((1-sin50°)2)-eq\r((1-tan50°)2)的結(jié)果為………………()A.tan50°-sin50°B.sin50°-tan50°C.2-sin50°-tan50°D.-sin50°-tan50°8.如圖,在△ABC,P為AB上一點(diǎn),連結(jié)CP,下列條件中不能判定△ACP∽△ABC的是()A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.eq\f(AC,AP)=eq\f(AB,AC)D.eq\f(AC,AB)=eq\f(CP,BC)9.二次函數(shù)()的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①>0;②b>0;③>0;④b2-4>0,其中正確的個(gè)數(shù)是………………()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,設(shè)∠ADE=α,且cosα=,AB=4,則AD的長(zhǎng)為……………()第9題圖第8題圖第10題圖A.3 B.C. D.第9題圖第8題圖第10題圖二、填空題:(每小題5分,滿(mǎn)分20分)11.如果拋物線(xiàn)y=-2x2+mx-3的頂點(diǎn)在x軸正半軸上,則m=.12.若銳角α滿(mǎn)足tan(α+15°)=1,則cosα=.13.如圖4,點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,AB垂直于x軸,若S△AOB=4,那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為.第13題圖第14題圖AC(B′)BA′C′D14.如圖,將以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直線(xiàn)BC第13題圖第14題圖AC(B′)BA′C′D三、解答下列各題:(滿(mǎn)分90分,其中15、16、17、18每題8分,19、20每題10分,21、22每題12分,23題14分)15.計(jì)算:∣-5∣+3sin30°-(-)2+(tan45°)-1第16題圖ABCFE16.如圖:已知△ABC為等腰直角三角形,∠ACB第16題圖ABCFE∠ECF=135°求證:△EAC∽△CBF17.如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1).(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫(huà)出圖形;(2)分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo);第第17題圖18.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA.19.已知拋物線(xiàn),(1)用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸;(2)取何值時(shí),隨增大而減小?(3)取何值時(shí),拋物線(xiàn)在軸上方?第2第20題圖20.如圖,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,(1)求證:△AFE∽△ABC;(2)若∠A=60°時(shí),求△AFE與△ABC面積之比.參考數(shù)據(jù)sin12°=0.21cos12°=0.98tan5°=參考數(shù)據(jù)sin12°=0.21cos12°=0.98tan5°=0.09第21題圖(1)求坡高;(第21題)DCBA5(第21題)DCBA5°12°22.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,DE∥AC,交AB與點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.第22題圖第22題圖23.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng),以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,連接CG。請(qǐng)?zhí)骄浚海?)線(xiàn)段AE與CG是否相等?請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)若設(shè),,當(dāng)取何值時(shí),最大?第23題圖(3)連接BH,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí),△BEH∽△BAE?第23題圖九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測(cè)試卷參考答案一、1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.D9.C10.B二、11.;12.;13.;14.三、15.原式=5+3×-6+1…………………4分=………………………8分16.略………………………8分17.(1)……………4分(2)B′(-6,2),C′(-4,-2)……………8分18.解:作AD⊥BC于D,則BD=BC=……………1分∴cosB==…………………3分∵…………4分又∵……6分∴…………………8分19.解:(1)===…………………3分∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)。……………4分(2)當(dāng)>-1時(shí),隨增大而減小………………6分(3)當(dāng)時(shí),即………7分解得,………………8分∴-4<<2時(shí),拋物線(xiàn)在軸上方………………10分20.(1)證明:∵∠AFB=∠AEC=90°,∠A=∠A,∴△AFB∽△AEC……………3分∴,∴∴△AFE∽△ABC……………5分(2)∵△AFE∽△ABC………6分∴……………10分21.解:(1)在中,(米).……4分(2)在中,(米);……8分在中,(米),(米).答:坡高2.1米,斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離為13.5米.……………12分22.解:∵AB=AC,DC=DF,∴∠B=∠C=∠DFC………………2分又∵DE∥AC,∴∠BDE=∠C………………4分∴△BDE∽△FCD………………6分∴……………………7分∴………………………9分∴…………11分自變量x的取值范圍0<<3……………12分23.解:(1)理由:正方形ABCD和正方形BEFG中∴又…………2分∴△ABE≌△CBG…3分∴……4分(2)∵正方形ABCD和正方形BEFG∴∴∴又∵∴△ABE∽△DEH……………6分∴∴………………7分∴
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