高中一輪復(fù)習(xí)物理課時檢測（十）受力分析共點力的平衡（重點突破課）

課時檢測(十)受力分析共點力的平衡(重點突破課)一、單項選擇題1．(2018·江陰中學(xué)高三月考)一建筑塔吊如圖所示向右上方勻速提升建筑材料，若忽略空氣阻力，則下列有關(guān)材料的受力分析圖正確的是()解析：選D材料向右上方勻速運動，處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，A、B、C中合力不為零，受力不平衡，選項A、B、C錯誤，D正確。2．(2018·無錫模擬)如圖，物塊靜置于傾斜角為θ的斜面上，對物塊施加一個垂直于斜面向下的恒力F，斜面和物塊均保持靜止，地面受到的摩擦力大小為f。若將F大小不變、方向改為沿斜面向上，斜面和物塊仍保持靜止，則地面受到的摩擦力大小為()A．fsinθ B．fcosθC．ftanθ D.eq\f(f,tanθ)解析：選D對物塊施加一個垂直于斜面向下的恒力F，斜面和物塊均保持靜止，地面受到的摩擦力大小為f，對物塊和斜面，利用整體法得Fsinθ＝f。當(dāng)F大小不變、方向改為沿斜面向上時，同理對整體有Fcosθ＝f′，聯(lián)立解得f′＝eq\f(f,tanθ)，D項正確。3．(2018·蘇北四市期中)如圖，支架固定在水平地面上，其傾斜的光滑直桿與地面成30°角，兩圓環(huán)A、B穿在直桿上，并用跨過光滑定滑輪的輕繩連接，滑輪的大小不計，整個裝置處于同一豎直平面內(nèi)。圓環(huán)平衡時，繩OA豎直，繩OB與直桿間夾角為30°。則環(huán)A、B的質(zhì)量之比為()A．1∶eq\r(3) B．1∶2C.eq\r(3)∶1 D.eq\r(3)∶2解析：選A分別對A、B受力分析如圖，以A為研究對象，則A受到重力和繩的拉力的作用，直桿對A沒有力的作用，否則A水平方向受力不能平衡，所以T＝mAg；以B為研究對象，根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合圖可知，繩的拉力T與B受到的支持力N與豎直方向之間的夾角都是30°，所以T與N大小相等，得：mBg＝2×Tcos30°＝eq\r(3)T，故mA∶mB＝1∶eq\r(3)。A正確。4．如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為()A．mg B.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,4)mg解析：選C由題圖可知，要想CD繩水平，各繩均應(yīng)繃緊，由幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°；結(jié)點C受力平衡，受力分析如圖所示，則CD繩的拉力FT＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg；D點受繩拉力大小等于FT，方向向左；要使CD繩水平，D點兩繩的拉力與外界的力的合力應(yīng)為零，則繩對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1及另一分力F2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為施加在D點的力的大小，故最小力F2＝F＝FTsin60°＝eq\f(1,2)mg，故C正確。5．(2018·江蘇清江中學(xué)考前沖刺)如圖所示，傾角為30°的斜面體置于水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的滑輪O(可視為質(zhì)點)。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m，開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時B靜止不動，將A由靜止釋放，在其下擺過程中斜面體始終保持靜止，則在繩子到達豎直位置之前，下列說法正確的是()A．B與斜面之間的動摩擦因數(shù)至少為eq\f(\r(3),3)B．B受到的摩擦力先增大后減小C．繩子的張力先減小后增大D．地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向左解析：選A根據(jù)4mgsin30°＝μ·4mgcos30°得，動摩擦因數(shù)μ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，即B與斜面之間的動摩擦因數(shù)至少為eq\f(\r(3),3)，故A正確；A擺到最低點時，根據(jù)動能定理得，mgL＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gL)，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)－mg＝meq\f(v2,L)，解得F＝3mg，徑向的合力提供向心力，A向下擺的過程中速度越來越大，可知繩子的張力逐漸增大，當(dāng)拉力F＝3mg時，對B，有：F＝4mgsin30°＋f，解得f＝mg，方向沿斜面向下，開始B所受的摩擦力沿斜面向上，可知摩擦力先減小后反向增大，故B、C錯誤；對B和斜面體整體受力分析，由于A向左下方拉B和斜面體整體，故斜面體一定受到地面對其向右的靜摩擦力，故D錯誤。二、多項選擇題6．(2018·蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)如圖所示，將長為l的橡皮筋上端O固定在豎直放置的木板上，另一端M通過細線懸掛重物。某同學(xué)用水平力F在M處拉住橡皮筋，緩慢拉動M至A點處，松開后，再次用水平力拉M，緩慢將橡皮筋也拉至OA直線上，此時M位于圖中的B點處。則下列判斷正確的是()A．當(dāng)M被拉至A點處時，橡皮筋長度OA可能小于lB．當(dāng)M被分別拉到A、B兩點處時，橡皮筋的彈力TA＝TBC．當(dāng)M被分別拉到A、B兩點處時，所用水平拉力FA＜FBD．上述過程中此橡皮筋的彈力不遵循胡克定律解析：選BD將M拉至A點時，根據(jù)平衡條件可知橡皮筋有拉力，即橡皮筋處于拉伸狀態(tài)，OA一定大于l，A錯誤；由于橡皮筋在A、B兩點的彈力都與重力及水平拉力的合力平衡，且橡皮筋彈力的方向不變，即重力與水平拉力合力的方向不變，故兩次水平拉力一定相等，兩次橡皮筋的彈力也一定相等，而兩次橡皮筋的伸長量不同，則此橡皮筋的彈力不遵循胡克定律，B、D正確，C錯誤。7．(2017·天津高考)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移解析：選AB設(shè)兩段繩子間的夾角為2α，由平衡條件可知，2Fcosα＝mg，所以F＝eq\f(mg,2cosα)，設(shè)繩子總長為L，兩桿間距離為s，由幾何關(guān)系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，繩子右端上移，L、s都不變，α不變，繩子張力F也不變，A正確；桿N向右移動一些，s變大，α變大，cosα變小，F(xiàn)變大，B正確；繩子兩端高度差變化，不影響s和L，所以F不變，C錯誤；衣服質(zhì)量增加，繩子上的拉力增加，由于α不會變化，懸掛點不會右移，D錯誤。8．(2018·乳山月考)如圖所示，質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點)靜止地放在半徑為R的半球體上，小物體與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ，小物體與球心的連線與水平地面的夾角為θ，整個裝置靜止。則下列說法正確的是()A．地面對半球體的摩擦力方向水平向左B．小物體對半球體的壓力大小為mgcosθC．半球體受到小物體的作用力大小為mgD．θ(為銳角)變大時，地面對半球體的支持力不變解析：選CD以小物體和半球體整體作為研究對象，受到重力和地面對半球體的支持力，地面對半球體沒有摩擦力，由平衡條件得：地面對半球體的支持力FN＝(M＋m)g，不變，故A錯誤，D正確；以小物體為研究對象，作出受力圖如圖，則半球體對小物體的支持力FN＝mgsinθ，由牛頓第三定律得：小物體對半球體的壓力大小為mgsinθ，故B錯誤；半球體受到小物體的壓力和靜摩擦力的合力等于小物體的重力，即半球體受到小物體的作用力大小為mg，故C正確。9．(2018·汕頭模擬)如圖是簡易測水平風(fēng)速的裝置，輕質(zhì)塑料球用細線懸于豎直桿頂端O，當(dāng)水平風(fēng)吹來時，球在水平風(fēng)力F的作用下飄起來。F與風(fēng)速v成正比，當(dāng)v＝3m/s時，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ＝45°，則()A．當(dāng)風(fēng)速v＝3m/s時，F(xiàn)的大小恰好等于球的重力B．當(dāng)風(fēng)速v＝6m/s時，θ＝90°C．水平風(fēng)力F越大，球平衡時，細線所受拉力越小D．換用半徑相等，但質(zhì)量較大的球，則當(dāng)θ＝45°時，v大于3m/s解析：選AD對小球受力分析，小球受重力、風(fēng)力和拉力處于平衡，當(dāng)細線與豎直方向的夾角θ＝45°時，根據(jù)平行四邊形定則知，風(fēng)力F＝mg，故A項正確；當(dāng)風(fēng)速v＝6m/s，則風(fēng)力為原來的2倍，即為2mg，根據(jù)平行四邊形定則知，tanθ＝eq\f(2mg,mg)＝2，θ≠90°，故B項錯誤；拉力FT＝eq\f(mg,cosθ)，水平風(fēng)力越大，平衡時，細線與豎直方向的夾角θ越大，則細線所受拉力越大，故C項錯誤；換用半徑相等，但質(zhì)量較大的球，知重力變大，當(dāng)θ＝45°時，風(fēng)力F＝m′g，可知風(fēng)力增大，所以v大于3m/s，故D項正確。三、計算題10.(2018·牡丹江期中)如圖所示，細繩OA的O端與質(zhì)量m＝1kg的重物相連，A端與輕質(zhì)圓環(huán)(重力不計)相連，圓環(huán)套在水平棒上可以滑動；定滑輪固定在B處，跨過定滑輪的細繩，兩端分別與重物m、重物G相連，若兩條細繩間的夾角φ＝90°，OA與水平棒的夾角θ＝53°，圓環(huán)恰好沒有滑動，不計滑輪大小，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)。求：(1)圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)；(2)重物G的質(zhì)量M。解析：(1)因為圓環(huán)恰好沒有滑動，即所受的靜摩擦力剛好達到最大值，有Ff＝μFN，對圓環(huán)進行受力分析，則有μFN－FTcosθ＝0，F(xiàn)N－FTsinθ＝0，代入數(shù)據(jù)解得μ＝eq\f(1,tanθ)＝0.75。(2)對于重物m有mgcosθ＝Mg，解得M＝mcosθ＝0.6kg。答案：(1)0.75(2)0.6kg11.(2018·南通質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)問：(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的質(zhì)量m2＝60kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少？解析：(1)以結(jié)點O為研究對象進行受力分析，如圖1所示，由平衡條件有FOB＝FOAsinθFOAcosθ＝m1g聯(lián)立解得FOA＝eq\f(m1g,cosθ)＝eq\f(5,4)m1g，F(xiàn)OB＝m1gtanθ＝eq\f(3,4)m1g故輕繩OA、OB受到的拉力分別為eq\f(5,4)m1g、eq\f(3,4)m1g。(2)對人受力分析，如圖2所示，人在水平方向受到OB繩的拉力FOB′和水平向左的靜摩擦力作用，由平衡條件得f＝FOB′又FOB′＝FOB所以f＝FO