人教版高中數(shù)學(xué)必修5期末測(cè)試題

第1頁(yè)共7頁(yè)期末測(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分.在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在等差數(shù)列3，7，11…中，第5項(xiàng)為()．A．15 B．18 C．19 D．2．?dāng)?shù)列中，如果＝3n(n＝1，2，3，…)，那么這個(gè)數(shù)列是()．A．公差為2的等差數(shù)列 B．公差為3的等差數(shù)列C．首項(xiàng)為3的等比數(shù)列 D．首項(xiàng)為1的等比數(shù)列3．等差數(shù)列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4 B．5 C．6 D．4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，則c的值等于()．A．5 B．13 C． D．5．?dāng)?shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值為()．A．4 B．8 C．15 D．6．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．A．直角三角形 B．等邊三角形C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形7．如果a＞b＞0，t＞0，設(shè)M＝，N＝，那么()．A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．M與N的大小關(guān)系隨t的變化而變化8．如果{an}為遞增數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式可以為()．A．a(chǎn)n＝－2n＋3 B．a(chǎn)n＝－n2－3n＋1C．a(chǎn)n＝ D．a(chǎn)n＝1＋log2n9．如果a＜b＜0，那么()．A．a(chǎn)－b＞0 B．a(chǎn)c＜bc C．＞ D．a(chǎn)2＜b210．我們用以下程序框圖來(lái)描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的過(guò)程．令a＝2，b＝4，若c∈(0，1)，則輸出區(qū)間的形式為()．A．M B．N C．P D．開(kāi)始開(kāi)始輸入a輸入a,b,c計(jì)算計(jì)算△＝b2－4否否判斷△≥0判斷△≥0?計(jì)算是計(jì)算是否判斷x否判斷x1≠x2?是是輸出區(qū)間P(-∞，+輸出區(qū)間P(-∞，+∞)輸出區(qū)間M＝(-∞，-)∪(－，+∞)輸出區(qū)間N＝(-∞，x1)∪(x2，+∞)結(jié)束結(jié)束11．等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，則n的值為()．A．50 B．49 C．48 D．12．設(shè)集合A＝{(x,y)｜x，y，1―x―y是三角形的三邊長(zhǎng)}，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是()．A B C D13．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為()．A．4 B．5 C．7 D．14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n，第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8，則k＝()．A．9 B．8 C．7 D．6二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．將答案填在題中橫線上．15．已知x是4和16的等差中項(xiàng)，則x＝．16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集為．17．函數(shù)f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值為．18．在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn＝3·2n＋k，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為．三、解答題：本大題共3小題，共28分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC；(2)求∠A．20．某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米．(1)求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；(2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?21．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和．期末測(cè)試參考答案一、選擇題1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B7．A 8．D 9．C 10．B 11．A 12．A13．D 14．B二、填空題15．10．16．(－2，3)．17．．18．－3．三、解答題19．解：（1）由正弦定理得＝＝＝AC＝＝5．（2）由余弦定理得cosA＝＝＝，所以∠A＝120°．20．解：（1）設(shè)水池的底面積為S1，池壁面積為S2，則有S1＝＝1600(平方米)．池底長(zhǎng)方形寬為米，則S2＝6x＋6×＝6(x＋)．（2）設(shè)總造價(jià)為y，則y＝150×1600＋120×6(x＋)≥240000＋57600＝297600．當(dāng)且僅當(dāng)x＝,即x＝40時(shí)取等號(hào)．所以x＝40時(shí),總造價(jià)最低為297600元．答：當(dāng)池底設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)40米的正方形時(shí)，總造價(jià)最低，其值為297600元．21．解：（1）設(shè)公差為d，由題意，a1＋3d＝－12a1a1＋3d＝－12a1＋7d＝－4a4＝－12a8＝－4d＝2a1d＝2a1＝－18所以an＝2n－20．（2）由數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可知，當(dāng)n≤9時(shí)，an＜0，當(dāng)n＝10時(shí)，an＝0，當(dāng)n≥11時(shí)，an＞0．所以當(dāng)n＝9或n＝10時(shí)，Sn取得最小值為S9＝S10＝－90．（3）記數(shù)列{bn