滄州市青縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)階段檢測一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.在，3.141，，，0，，，0.1010010001，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】解：，∴無理數(shù)有，，，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2.下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】本題考查的是平移的性質(zhì)找到平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可．A、對應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、形狀不同，不能通過平移得到，不符合題意；C、對應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；D、能通過平移得到，符合題意；故選D．3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.和C.與2 D.和2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，絕對值化簡各數(shù)，進(jìn)而即可求得答案．【詳解】解：A.與，是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.和，兩數(shù)相等，不符合題意，C.與2，不互為相反數(shù)，不符合題意，D.和2是同一個(gè)數(shù)，不符合題意，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握算術(shù)平方根，立方根，絕對值等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4.估計(jì)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A.75和77 B.6和7 C.7和8 D.8和9【答案】D【解析】【詳解】解：故選D5.下列圖形中，由，能得到的是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：∵，∴，故B選項(xiàng)符合題意；A，C，D選項(xiàng)，都不能由，能得到，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．6.在下列各式中正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的化簡法則，分別化簡四個(gè)選項(xiàng)判斷正誤即可得到答案．【詳解】解：A、，故A不正確，不符合題意；B、，故B正確，符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、，故D不正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根等知識(shí)內(nèi)容，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7.如圖，直線，，則等于（）A.75° B.45° C.30° D.15°【答案】D【解析】【分析】延長與相交，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出，再利用外角性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：延長交于G點(diǎn)，如圖，∵，（已知），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴（等式性質(zhì)）又∵（三角形外角的性質(zhì)），∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，并添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．8.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為4時(shí)，輸出的y是()A.4 B.2 C. D.－【答案】C【解析】【分析】直接利用規(guī)定的運(yùn)算順序計(jì)算得出答案．【詳解】解：4的算術(shù)平方根為：=2，則2的算術(shù)平方根為：，是無理數(shù).

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、有理數(shù)和無理數(shù)定義，正確把握運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．9.如下圖，一張長方形紙片，分別在邊，上取點(diǎn)M，N，沿折疊紙片，與交于點(diǎn)K，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出，．再根據(jù)折疊可得，最后依據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：如圖所示：∵紙片是長方形，∴，∴，，由折疊可得，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．10.如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】延長交于F，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的值．【詳解】解：延長交于F，如圖所示：∵，，∴，∵，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)．11.如圖，圓直徑為1個(gè)單位長度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.π﹣1 B.﹣π﹣1 C.﹣π+1 D.π﹣1或﹣π﹣1【答案】D【解析】【分析】先求出圓的周長為，從A滾動(dòng)先向右運(yùn)動(dòng)再向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程為圓的周長，需要分類討論.【詳解】解：圓的周長，當(dāng)向右滾動(dòng)時(shí)：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為x，，，∴此時(shí)B點(diǎn)表示的數(shù)為：．當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)：，，∴B點(diǎn)表示的數(shù)為：．∴B點(diǎn)表示數(shù)為或．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的線段長如何用坐標(biāo)來表示，即：右邊的數(shù)減左邊的數(shù)；一元一次方程的應(yīng)用，圓的周長公式及分類討論．12.下列命題：①是9的平方根；②同位角相等；③若，，是；④相等的角是對頂角；⑤無理數(shù)都是無限小數(shù)；⑥若一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)是9；⑦已知和都是m的平方根，則；其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)真命題、平方根的定義、同位角和對頂角的概念以及無理數(shù)的定義進(jìn)行作答即可．【詳解】解：因?yàn)?的平方根是，所以①是9的平方根是真命題；因?yàn)閮芍本€平行，同位角相等，所以沒有兩直線平行的前提，②同位角相等不是真命題；因?yàn)樵谕粋€(gè)平面內(nèi)，若，，是，所以沒有在同一個(gè)平面內(nèi)的前提，③不是真命題；因?yàn)閷斀鞘窍嗟鹊?，但相等的角不一定是對頂角，所以④不是真命題；因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以⑤無理數(shù)都是無限小數(shù)是真命題；因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù)，那么，計(jì)算出，那么，，則這個(gè)數(shù)是9，所以⑥是真命題；因?yàn)楹投际莔的平方根，則，，那么，，得，所以⑦是真命題；所以真命題有①⑤⑥⑦，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了真命題、平方根的定義、同位角和對頂角的概念以及無理數(shù)的定義等知識(shí)內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)性質(zhì)定義內(nèi)容．二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，共21分）13.的立方是_____，2的算數(shù)平方根是_____，的平方根是____________．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根據(jù)立方、算術(shù)平方根以及平方根的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以的立方是?的算數(shù)平方根是；因?yàn)?，所?的平方根是，即的平方根是，故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根的定義，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根．如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．14.（1）的相反數(shù)是____________，絕對值是____________．（2）比較大小：____________（填“”“”或“”）．【答案】①.##②.##③.【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行作答即可；（2）先比較出與3的大小情況，然后不等式兩邊同時(shí)乘上“”，不等式符號改變即可作答．【詳解】解：（1）的相反數(shù)是，的絕對值是；故答案為：，；（2）因?yàn)?，所以則，即，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)等知識(shí)內(nèi)容，正確比較與3的大小是解題的關(guān)鍵．15.，，則＝__________【答案】503.6【解析】【分析】根據(jù)已知等式，利用算術(shù)平方根定義判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，故答案為：503.6．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根．解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義以及算術(shù)平方根的被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律．16.若與互為相反數(shù)，則____________，____________，____________．【答案】①.1②.③.【解析】【分析】首先根據(jù)絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a與b的值，再求即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，∴，解得，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．17.定義新運(yùn)算“☆”：a☆b=，則2☆（3☆5）=_____．【答案】3．【解析】【詳解】試題解析：∵3☆5==4；∴2☆（3☆5）=2☆4==3．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．18.如圖，數(shù)軸上與1，對應(yīng)的點(diǎn)分別是為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則____________．【答案】【解析】【分析】由題意求出點(diǎn)C表示的數(shù)，再代入式中化簡絕對值即可．【詳解】解：由題意知，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減法，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸求出C點(diǎn)表示的數(shù)x的值．19.第一個(gè)等式：；第二個(gè)等式：；第三個(gè)等式：；……根據(jù)所給的式子找出規(guī)律，并寫出第n個(gè)等式（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）_____________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)前個(gè)等式找出分子和分母的規(guī)律求解即可．【詳解】∵第一個(gè)等式：，即；第二個(gè)等式：，即；第三個(gè)等式：，即；……∴第n個(gè)等式：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律探索，根據(jù)所給等式找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題7小題，共63分）20.（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）直接利用立方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用立方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（3）直接利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)等知識(shí)內(nèi)容，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21.求下列各式中的x值．（1）（2）【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）將方程移項(xiàng)整理，再利用平方根的定義求解；（2）將移到方程右邊，兩邊同時(shí)除以再開立方即可求解．【小問1詳解】解：因?yàn)椋?，則，即，；【小問2詳解】解：因?yàn)?，所以，則，那么，即．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根解方程，將方程整理之后，直接開平方或立方求解．22.（1）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值．（2）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的值．【答案】（1）6；（2）【解析】【分析】（1）先估算出的大小，從而得到a、b的值，然后代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上0的位置，判斷出a，b以及的取值范圍，然后代入所求的式子中進(jìn)行化簡；【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，那么，，則（2）由數(shù)軸知，，，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)以及會(huì)根據(jù)數(shù)軸判定實(shí)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．23.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度數(shù)．【答案】60°；120°【解析】【詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，即∠EOD+∠DOB=90°，∵∠DOB=2∠EOD，∴∠DOB=60°，即∠AOC=∠DOB=60°，∴∠COB=180°﹣60°=120°．24.已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4（1）求a和b值．（2）求平方根．【答案】（1），．（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根，算術(shù)平方根的定義，求解即可；（2）根據(jù)平方根定義，求解即可．【小問1詳解】解：∵的平方根是，的算術(shù)平方根是4．∴，，解得，；【小問2詳解】解∵，∴∴9的平方根為∴的平方根為．【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟知平方根，算術(shù)平方根的定義．25.如圖，，，求證：．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可．【詳解】∵∴∴∵∴∴∴∵∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．26.如圖，已知，，點(diǎn)P射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），，分別平分和，分別交射線于點(diǎn)C，D．（1）①的度數(shù)為．②．（2）求的度數(shù)．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并