滬科版七年級上數(shù)學(xué)期末測試卷

滬科版七年級上數(shù)學(xué)期末測試卷一．選擇題〔共10小題〕1．兩個有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖，那么以下各式正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．﹣a＜﹣bD．|a|＜|b|2．以下各組數(shù)中，相等的一組是〔〕A．23與32B．23與〔﹣2〕3C．32與〔﹣3〕2D．﹣23與﹣323．用科學(xué)記數(shù)法表示746萬正確的選項(xiàng)是〔〕A．746×104B．7.46×105C．0.746×107D．7.46×1064．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三項(xiàng)式，那么n的值為〔〕A．1B．C．2D．﹣5．a(chǎn)﹣b=5，c+d=﹣3，那么〔b+c〕﹣〔a﹣d〕的值為〔〕A．2B．﹣2C．8D．﹣86．甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%．求甲、乙兩種商品原來的單價．設(shè)甲商品原來的單價是x元，乙商品原來的單價是y元，根據(jù)題意可列方程組為〔〕A、B、C、D、7．如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，那么CD的長等于〔〕A．CD=ABB．CD=AD﹣BDC．CD=〔AB﹣BD〕D．CD=〔AC﹣BD〕8．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角〔〕A．65°B．75°C．85°D．95°9．如下左圖所示，∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，那么∠COD的度數(shù)是〔〕A．30°B．80°C．60°D．45°10．如圖是某公司近三年的資金投放總額與利潤率的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息判斷：〔1〕2001年的利潤率比2000年的利潤率高2%；〔2〕2002年的利潤率比2001年的利潤率高8%；〔3〕這三年的利潤率為14%；〔4〕這三年中2002年的利潤率最高．其中正確結(jié)論共有〔〕A、1個B、2個C、3個D、4個第9題第10題第14題二．填空題〔共4小題〕11．假設(shè)一個角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少15°，那么這個角的度數(shù)為_________．12．小紅解方程6m﹣x=12〔x是未知數(shù)〕時，誤將﹣x看成+x得出解x=﹣3，那么原方程的解是_________．13．鐘表上2：25分時，時針和分針?biāo)傻慕鞘莀________度．14．如上右圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_________．三．解答題〔共9小題〕15．計(jì)算：48°39′+67°45′．16．計(jì)算：﹣22﹣[﹣+〔1﹣×0.6〕÷〔﹣2〕2]．17．解方程組：==．18．如圖，B，C兩點(diǎn)把線段MN分成三局部，其比為MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中點(diǎn)，PC=2cm，求MN的長．19．假設(shè)a、b、c滿足以下兩個條件：〔1〕〔a﹣5〕2+5|c|=0；〔2〕x2yb+1與3x2y3是同類項(xiàng)．求代數(shù)式〔2a2﹣3ab+6b2〕﹣〔3a2﹣abc+9b2﹣4c2〕的值．20．某班進(jìn)行個人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進(jìn)n個球的人數(shù)分布情況，同時，進(jìn)球3個或3個以上的人平均每人投進(jìn)3.5個球；進(jìn)球4個或4個以下的人平均每人投進(jìn)2.5個球，問投進(jìn)3個球和4個球的各有多少人？進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)n個球的人數(shù)127221．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…79排成如下圖的數(shù)表．〔1〕如下圖的十字框中的五個數(shù)的和與27有何關(guān)系？〔2〕假設(shè)將十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)之和與中間的數(shù)又有何關(guān)系？〔3〕十字框的五個數(shù)的和能否等于210？假設(shè)能，請寫山這五個數(shù)，假設(shè)不能，說明你的理由．22．為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生免費(fèi)提供教科書的政策．為確保這項(xiàng)工作順利實(shí)施，學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個班的調(diào)查結(jié)果，整理成表〔一〕和圖〔一〕：〔1〕將表〔一〕和圖〔一〕中的空缺局部補(bǔ)全．〔2〕現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書，全額100元．假設(shè)農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免，城鎮(zhèn)戶口〔非低保〕學(xué)生全額交費(fèi)．求乙班應(yīng)交書費(fèi)多少元？甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少？〔3〕五四青年節(jié)時，校團(tuán)委免費(fèi)贈送給甲、乙兩班假設(shè)干冊科普類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書，其中文學(xué)類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖〔二〕所示，求藝術(shù)類圖書共有多少冊？類型班級城鎮(zhèn)非低保戶口人數(shù)農(nóng)村戶口人數(shù)城鎮(zhèn)戶口低保人數(shù)總?cè)藬?shù)甲班20550乙班2822423．〔1〕如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=12，BC=8．點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度；〔2〕根據(jù)〔1〕中的計(jì)算結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，你能猜測出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表述你的發(fā)現(xiàn)；〔3〕請以“角的平分線”為背景出一道與〔1〕相同性質(zhì)的題目．并直接寫待求的結(jié)果〔要求畫出相關(guān)的圖形〕〔4〕假設(shè)把〔1〕中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，其它條件均不變，求線段MN的長度．滬科版七年級上數(shù)學(xué)期末測試卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題〕1．兩個有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖，那么以下各式正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．﹣a＜﹣bD．|a|＜|b|考點(diǎn)：有理數(shù)大小比擬；數(shù)軸；絕對值．分析：由圖知，a＜0，b＞0，根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，得a＜b，﹣a＞﹣b，|a|＞|b|．解答：解：由圖知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，得a＜b，﹣a＞﹣b．應(yīng)選B．點(diǎn)評：利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問題．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)．2．以下各組數(shù)中，相等的一組是〔〕A．23與32B．23與〔﹣2〕3C．32與〔﹣3〕2D．﹣23與﹣32考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方．專題：計(jì)算題．分析：各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．解答：解：A、23=8，32=9，不合題意；B、23=8，〔﹣2〕3=﹣8，不合題意；C、32=〔﹣3〕2=9，符合題意；D、﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，不合題意．應(yīng)選C．點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解此題的關(guān)鍵．3．用科學(xué)記數(shù)法表示746萬正確的選項(xiàng)是〔〕A．746×104B．7.46×105C．0.746×107D．7.46×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將746萬用科學(xué)記數(shù)法表示為7.46×106．應(yīng)選D．點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三項(xiàng)式，那么n的值為〔〕A．1B．C．2D．﹣考點(diǎn)：多項(xiàng)式．分析：由于多項(xiàng)式是關(guān)于x、y的五次三項(xiàng)式，2n+3=4，進(jìn)而求出即可．解答：解：∵xy2n+3﹣y2+6是五次三項(xiàng)式，∴2n+3=4，∴n=，應(yīng)選：B．點(diǎn)評：此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．5．a(chǎn)﹣b=5，c+d=﹣3，那么〔b+c〕﹣〔a﹣d〕的值為〔〕A．2B．﹣2C．8D．﹣8考點(diǎn)：去括號與添括號．分析：先把所求代數(shù)式去括號，再添括號化成的形式，再把整體代入即可求解．解答：解：根據(jù)題意可得：〔b+c〕﹣〔a﹣d〕=〔c+d〕﹣〔a﹣b〕=﹣3﹣5=﹣8，應(yīng)選D．點(diǎn)評：此題考查去括號、添括號的應(yīng)用．先將其去括號化簡后再重新組合，得出答案．6．〔2009?寶安區(qū)二模〕甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%．求甲、乙兩種商品原來的單價．設(shè)甲商品原來的單價是x元，乙商品原來的單價是y元，根據(jù)題意可列方程組為〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．專題：壓軸題．分析：如果設(shè)甲商品原來的單價是x元，乙商品原來的單價是y元，那么根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元”可得出方程為x+y=100；根據(jù)“甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%”，可得出方程為x〔1﹣10%〕+y〔1+40%〕=100〔1+20%〕．解答：解：設(shè)甲商品原來的單價是x元，乙商品原來的單價是y元．根據(jù)題意列方程組：．應(yīng)選C．點(diǎn)評：根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．7．如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，那么CD的長等于〔〕A．CD=ABB．CD=AD﹣BDC．CD=〔AB﹣BD〕D．CD=〔AC﹣BD〕考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．分析：因?yàn)镃是AB的中點(diǎn)，所以BC=AB，D是BC的中點(diǎn)，CD=BC，由此進(jìn)一步推出答案即可．解答：解：∵C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，∴BC=AB，CD=BC，∴CD=AB．應(yīng)選：A．點(diǎn)評：此題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答此題時充分利用了兩點(diǎn)間的中點(diǎn)的性質(zhì)．8．〔2012?濱州〕借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角〔〕A．65°B．75°C．85°D．95°考點(diǎn)：角的計(jì)算．分析：先分清一副三角尺，各個角的度數(shù)分別為多少，然后將各個角相加或相減即可得出答案．解答：解：利用一副三角板可以畫出75°角，用45°和30°的組合即可，應(yīng)選：B．點(diǎn)評：此題主要考查了用三角板直接畫特殊角，關(guān)鍵掌握用三角板畫出的角的規(guī)律：都是15°的倍數(shù)．9．如下圖，∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，那么∠COD的度數(shù)是〔〕A．30°B．80°C．60°D．45°考點(diǎn)：角的計(jì)算．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，先求出∠BOC，然后再求∠COD．解答：解：∵∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=150°﹣90°=60°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，應(yīng)選A．點(diǎn)評：此題考查了角的計(jì)算，屬于根底題，關(guān)鍵是分清題中角之間的關(guān)系．10．如圖是某公司近三年的資金投放總額與利潤率的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息判斷：〔1〕2001年的利潤率比2000年的利潤率高2%；〔2〕2002年的利潤率比2001年的利潤率高8%；〔3〕這三年的利潤率為14%；〔4〕這三年中2002年的利潤率最高．〔注：〕，其中正確結(jié)論共有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖．專題：圖表型．分析：解決此題需要從由統(tǒng)計(jì)圖獲取信息：3個年份的利潤和資金投放總額，再根據(jù)，求出三個年份的利潤率，再進(jìn)行判斷．解答：解：由折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可知：2001年的利潤率為×100%=12%；2000年的利潤率為×100%=10%；2002年的利潤率為×100%=16.7%；那么2001年比2000年的利潤率高12%﹣10%=2%；2002年比2001年的利潤率高16.7%﹣12%=4.7%；2002年的利潤率最高；那么正確的有2個．應(yīng)選B．點(diǎn)評：此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．二．填空題〔共4小題〕11．假設(shè)一個角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少15°，那么這個角的度數(shù)為55．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．分析：根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用這個角的補(bǔ)角的度數(shù)=它的余角的度數(shù)×4﹣15作為相等關(guān)系列方程，解方程即可．解答：解：設(shè)這個角為x，那么它的補(bǔ)角為〔180°﹣x〕，余角為〔90°﹣x〕，由題意得：180°﹣x=4〔90°﹣x〕﹣15，解得x=55°．即這個角為55°．故答案為55．點(diǎn)評：此題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角的和為180°．12．小紅解方程6m﹣x=12〔x是未知數(shù)〕時，誤將﹣x看成+x得出解x=﹣3，那么原方程的解是x=3．考點(diǎn)：一元一次方程的解．分析：把x=﹣3代入方程6m+x=12，得：6m﹣3=12，即可求得原方程，然后解方程即可求解．解答：解：把x=﹣3代入方程6m+x=12，得：6m﹣3=12，解得：6m=15，那么原方程是：15﹣x=12，解得：x=3．故答案是：x=3．點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．13．鐘表上2：25分時，時針和分針?biāo)傻慕鞘?7.5度．考點(diǎn)：鐘面角．專題：計(jì)算題．分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．解答：解：我們把時針指向2，分針指向12作為起始位置，當(dāng)分針指向25時，他轉(zhuǎn)了25×6°=150°，此時時針轉(zhuǎn)動了150°×=12.5°，那么時針和3之間還有30°﹣12.5°=17.5°，故時針和分針之間夾角為30°×2+17.5°=77.5°．故答案為：77.5°．點(diǎn)評：此題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動〔〕°；兩個相鄰數(shù)字間的夾角為30°，每個小格夾角為6°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．14．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=225°．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：網(wǎng)格型．分析：根據(jù)圖形和正方形的性質(zhì)可知∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°，再把它們相加可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數(shù)．解答：解：觀察圖形可知∠1與∠5所在的三角形全等，二角互余，∠2與∠4所在的三角形全等，二角互余，∠3=45°∴∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=〔∠1+∠5〕+〔∠2+∠4〕+∠3=225°．故填225°點(diǎn)評：此題結(jié)合全等三角形的性質(zhì)考查了余角，注意此題中∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°是解題的關(guān)鍵．三．解答題〔共9小題〕15．計(jì)算：48°39′+67°45′．考點(diǎn)：度分秒的換算．分析：兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果假設(shè)滿60，那么轉(zhuǎn)化為度．解答：解：48°39′+67°45′=115°84′=116°24′．點(diǎn)評：考查了度分秒的換算，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．16．﹣22﹣[﹣+〔1﹣×0.6〕÷〔﹣2〕2]．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．分析：先算小括號里面的，再算中括號里面的，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法那么進(jìn)行計(jì)算借口．解答：解：原式=﹣4﹣[﹣+〔1﹣〕÷4]=﹣4﹣[﹣+×]=﹣4﹣〔﹣+〕=﹣4+=﹣3.97．點(diǎn)評：此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是解答此題的關(guān)鍵．17．解方程組：==．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：先把原方程組化為，再整理為，在利用①﹣②求出x，然后利用代入法求出y．解答：解：原方程組化為，整理得，①﹣②得4x﹣2x=4，解得x=2，把x=2入①得8﹣3y=﹣1解得y=3，所以方程組的解為．點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解18．如圖，B，C兩點(diǎn)把線段MN分成三局部，其比為MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中點(diǎn)，PC=2cm，求MN的長．考點(diǎn)：比擬線段的長短．專題：計(jì)算題．分析：在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，根據(jù)題目中的幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算．解答：解：B，C兩點(diǎn)把線段MN分成三局部，其比為MB：BC：CN=2：3：4，設(shè)MB=2x，那么BC=3x，CN=4x，即MP=4.5x，故PC=MC﹣MP=5x﹣4.5x=0.5x=2cm，故x=4cm，那么MN=9x=36cm．答：MN=36cm．點(diǎn)評：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．19．假設(shè)a、b、c滿足以下兩個條件：〔1〕〔a﹣5〕2+5|c|=0；〔2〕x2yb+1與3x2y3是同類項(xiàng)．求代數(shù)式〔2a2﹣3ab+6b2〕﹣〔3a2﹣abc+9b2﹣4c2〕的值．考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；同類項(xiàng)．專題：計(jì)算題．分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及同類項(xiàng)定義求出a，b，c的值，原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a，b，c的值代入計(jì)算即可求出值．解答：解：由題意可得，解得：，那么原式=2a2﹣3ab+6b2﹣3a2+abc﹣9b2+4c2=﹣a2﹣3b2﹣3ab+abc+4c2，當(dāng)a=5，b=2，c=0時，原式=﹣25﹣12﹣30=﹣67．點(diǎn)評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．20．〔2002?上?！衬嘲噙M(jìn)行個人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進(jìn)n個球的人數(shù)分布情況，同時，進(jìn)球3個或3個以上的人平均每人投進(jìn)3.5個球；進(jìn)球4個或4個以下的人平均每人投進(jìn)2.5個球，問投進(jìn)3個球和4個球的各有多少人？進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)n個球的人數(shù)1272考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．專題：閱讀型．分析：此題的等量關(guān)系是：各個階段的進(jìn)球數(shù)×人數(shù)的和=總數(shù)．依此列出方程求解．解答：解：設(shè)投進(jìn)3個球的有x人，投進(jìn)4個球的有y人．依題意得．整理得．解得．答：投進(jìn)3個球的有9人，投進(jìn)4個球的有3人．點(diǎn)評：此類題目的屬于數(shù)形結(jié)合，需仔細(xì)分析圖表，從中找尋信息，并利用方程組解決問題．21．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…79排成如下圖的數(shù)表．〔1〕如下圖的十字框中的五個數(shù)的和與27有何關(guān)系？〔2〕假設(shè)將十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)之和與中間的數(shù)又有何關(guān)系？〔3〕十字框的五個數(shù)的和能否等于210？假設(shè)能，請寫山這五個數(shù)，假設(shè)不能，說明你的理由．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：〔1〕求出十字框中的五個數(shù)的和，即可做出判斷；〔2〕設(shè)十字框中的五個數(shù)中間的為x，表示出其他數(shù)字，求出之和即可得到結(jié)果；〔3〕根據(jù)〔2〕列出方程，求出方程的解即可做出判斷．解答：解：〔1〕根據(jù)題意得：11+2517+2943=135，那么和是27的5倍；〔2〕設(shè)十字框中間的數(shù)為x，其他數(shù)字分別為x﹣7，x+7，x﹣1，x+1，之和為x﹣7+x+7+x+x﹣1+x+1=5x，那么之和仍是中間數(shù)的5倍；〔3〕不能，由〔2〕得：5x=210，解得n=42，是偶數(shù)，而圖示中所排列的數(shù)均為奇數(shù)．點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．22．〔2009?雞西〕為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生免費(fèi)提供教科書的政策．為確保這項(xiàng)工作順利實(shí)施，學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個班的調(diào)查結(jié)果，整理成表〔一〕和圖〔一〕：類型班級城鎮(zhèn)非低保戶口人數(shù)農(nóng)村戶口人數(shù)城鎮(zhèn)戶口低保人數(shù)總?cè)藬?shù)甲班20550乙班28224〔1〕將表〔一〕和圖〔一〕中的空缺局部補(bǔ)全．〔2〕現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書，全額100元．假設(shè)農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免，城鎮(zhèn)戶口〔非低?！硨W(xué)生全額交費(fèi)．求乙班應(yīng)交書費(fèi)多少元？甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少？〔3〕五四青年節(jié)時，校團(tuán)委免費(fèi)贈送給甲、乙兩班假設(shè)干冊科普類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書，其中文學(xué)類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖〔二〕所示，求藝術(shù)類圖書共有多少冊？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖．分析：〔1〕由統(tǒng)計(jì)表可知：甲班農(nóng)村戶口的人數(shù)為50﹣20﹣5=25人；乙班的總?cè)藬?shù)為28+22+4=54人；〔2〕由題意可知：乙班有22個農(nóng)村戶口，28個城鎮(zhèn)戶口，4個城鎮(zhèn)低保戶口，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可求解；甲班的農(nóng)村戶口的學(xué)生和城鎮(zhèn)低保戶口的學(xué)生都可以受到國家資助教科書，可以受到國家資助教科書的總?cè)藬?shù)為25+5=30人，全班總?cè)藬?shù)是50人，即可求得；〔3〕由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：文學(xué)類圖書有15冊，占30%，即可