黃陂一中高二數(shù)學下學期期末考試試題 文-人教版高二數(shù)學試題

年新洲一中、黃陂一中高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）考試時間：年6月29日上午8:00～10:00試卷滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求）1．設(shè)，，，則（）A．B．C．D．2.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<03．在平面直角坐標系中，已知四邊形是平行四邊形，，，則（）A．B．C．D．4．已知等比數(shù)列中，若成等差數(shù)列，則公比（）開始S=0，n=1結(jié)束n=n開始S=0，n=1結(jié)束n=n+2n>5?輸出S是否SKIPIF1<0第6題圖5．已知滿足約束條件，則的最小值為（）A．3B．C．D．16．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出S的值為()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07.已知條件，條件，則是的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件ABCD8.函數(shù)的圖象大致是(ABCD9．對于函數(shù)SKIPIF1<0，若存在非零常數(shù)SKIPIF1<0，使得當SKIPIF1<0取定義域內(nèi)的每一個值時，都有SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0為準偶函數(shù).下列函數(shù)中是準偶函數(shù)的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<010.從3雙不同的鞋中任取2只，則取出的2只鞋不能成雙的概率為（）第11題圖A．B．C．D．第11題圖11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體最長的棱長等于（）A．B．C．D．12．設(shè)直線與拋物線相交于兩點，與圓相切于點，且為線段的中點，若這樣的直線恰有4條，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的橫線上）13.設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù).14.曲線上點處的切線方程為.15.已知半徑為的圓是半徑為的球的一個截面，若球面上任一點到圓面的距離的最大值為，則球的表面積為.16.函數(shù)的對稱中心為.三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分10分）在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為．（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；（Ⅱ）過點P(0，2)作斜率為l直線與曲線C交于A，B兩點，試求的值．18.（本題滿分12分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）當時，解不等式；（Ⅱ）不等式在時恒成立，求的取值范圍．19．(本小題滿分12分）設(shè)命題SKIPIF1<0：函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0；命題SKIPIF1<0：對任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立；如果命題“SKIPIF1<0”為真命題，“SKIPIF1<0”為假命題，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．20．（本題滿分12分）某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體名學生中隨機抽取了名學生的體檢表，并得到如圖1的頻率分布直方圖．（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,計算高三全體學生視力在以下的人數(shù)，并估計這名學生視力的中位數(shù)（精確到）；年級名次是否近視前50名后50名近視4234不近視816圖1（Ⅱ）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關(guān)系，對高三全體學生成績名次在前名和后名的學生進行了調(diào)查，得到如表1中數(shù)據(jù)，根據(jù)表1及臨界值表2中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關(guān)系?圖1表1表10.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：臨界值表2（參考公式：，其中21．(本小題滿分12分)已知橢圓SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0,離心率為SKIPIF1<0.（Ⅰ）求橢圓SKIPIF1<0的方程；（Ⅱ）設(shè)直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,點SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸的對稱點SKIPIF1<0(SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不重合),則直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸是否交于一定點?若是,請寫出定點坐標,并證明你的結(jié)論；若不是,請說明理由.22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=lnx-mx+m．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若f(x)≤0在x∈(0，+∞)上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，對任意的0<a<b，求證：．年新洲一中、黃陂一中高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷參考答案（文科）一、選擇題：CBACDADADCBD11.【解析】該幾何體為三棱錐，其棱長分別為：，其中最長的棱長為即選B．12.【解析】設(shè)，直線的斜率設(shè)為，則，，兩式相減，得，當?shù)男甭蚀嬖跁r，得，因為直線與圓相切，所以，所以，即M的軌跡是直線．將代入，得，∴，∵在圓上，∴，∵直線恰有4條，∴，∴，故時，直線有2條；斜率不存在時，直線有2條；所以直線恰有4條時，，故選D．二、填空題：13.14.15.16.三、解答題：17．【解析】（Ⅰ）令代入得……5分（Ⅱ）設(shè)A,B兩點對應(yīng)參數(shù)為t1,t2,直線l方程，代入得，……10分18.【解析】（Ⅰ）當時，不等式為當，不等式轉(zhuǎn)化為，恒不成立；當，不等式轉(zhuǎn)化為，解之得；當時，不等式轉(zhuǎn)化為，恒成立；……4分綜上不等式的解集為……6分（Ⅱ）若時，，則即，，即為恒成立……9分又因為，所以，所以的取值范圍為……12分19.【解析】命題SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0?或……2分命題：∵，∴．∵對任意，不等式a2－5a－3≥eq\r(m2＋8)恒成立，∴只須滿足a2－5a－3≥3，解得a≥6或a≤－1.……5∵“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則p與q一真一假．①若p真q假，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>2或a<－2，,－1<a<6))?2<a<6；……8分②若p假q真，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2≤a≤2，,a≤－1或a≥6))?－2≤a≤－1，……10分綜上，實數(shù)a的取值范圍為∪(2,6)……12分20．【解析】（Ⅰ）設(shè)各組的頻率為，由圖可知，第一組有人，第二組人，第三組人，因為后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組頻數(shù)依次為……3分則后四組頻率依次為視力在以下的頻率為人，故全年級視力在以下的人數(shù)約為人．……5分設(shè)100名學生視力的中位數(shù)為，則有……7分（Ⅱ）……11分因此在犯錯誤的概率不超過的前提下認為視力與學習成績沒有關(guān)系．……12分21．【解析】（Ⅰ）由題意得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以橢圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0.（4分）(Ⅱ)由SKIPIF1<0消去SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.（6分）經(jīng)過SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的直線方程為SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0.又因為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.即直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于一定點SKIPIF1<0.（12分）22