武威市第九中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

武威九中2023年秋學(xué)期七年級(jí)開學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分）一、反復(fù)比較，慎重選擇．（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）1.當(dāng)，則最簡(jiǎn)整數(shù)比為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比的性質(zhì)變形求解．【詳解】解：∵，∴．∴．∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查比的性質(zhì)，比的求解；熟練運(yùn)用比的性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．2.若四位數(shù)能被、、同時(shí)整除，則里最多有（）種填法．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】能同時(shí)被、、整除的數(shù)必須具備：個(gè)位上的數(shù)是，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被整除，現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)是，并且，所以里可以填或或或，共種填法，據(jù)此解答即可．【詳解】解：，里可以填或或或，共種填法，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查能同時(shí)被、、整除的數(shù)的特征，記住特征，靈活解答是解答本題的關(guān)鍵．3.壓路機(jī)滾動(dòng)一周，壓過的路面就是壓路機(jī)滾筒（圓柱）的（）A.體積 B.表面積 C.側(cè)面積 D.容積【答案】C【解析】【分析】根據(jù)壓路機(jī)滾動(dòng)一周，壓過的路面就是壓路機(jī)滾筒（圓柱）的側(cè)面積，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：壓路機(jī)滾動(dòng)一周，壓過的路面就是壓路機(jī)滾筒（圓柱）的側(cè)面積，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的有關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法．4.均為正數(shù)，若的倒數(shù)大于的倒數(shù)，則（）A. B. C. D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)不相等的正數(shù)，哪個(gè)數(shù)越大，它的倒數(shù)就越小，由此即可得出答案．【詳解】解：均為正數(shù)，若的倒數(shù)大于的倒數(shù)，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，熟練掌握兩個(gè)不相等的正數(shù)，哪個(gè)數(shù)越大，它的倒數(shù)就越小，是解此題的關(guān)鍵．5.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，它的長(zhǎng)與寬的比是，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）．A.20 B.80 C.160 D.360【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，它的長(zhǎng)與寬的比是計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，它的長(zhǎng)與寬的比是，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：，寬為：，長(zhǎng)方形的面積為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比的應(yīng)用，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)以及長(zhǎng)與寬的比是求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，是解題的關(guān)鍵．二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真辨析．（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每小題2分，共10分）6.因?yàn)?，所?.2是0.3的倍數(shù)．（）【答案】錯(cuò)誤【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，說明1.2能被0.3除盡，不是整除，且倍數(shù)是相對(duì)于整數(shù)說的，1.2是0.3的倍數(shù)的說法是錯(cuò)誤的，故答案為：錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，因數(shù)是指一個(gè)數(shù)能夠被另一個(gè)數(shù)整除,而不產(chǎn)生余數(shù)；一個(gè)整數(shù)能夠被另一個(gè)整數(shù)整除，這個(gè)整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)，熟練掌握此定義是解題的關(guān)鍵．7.半圓的周長(zhǎng)就是它所在圓周長(zhǎng)的一半．（）【答案】錯(cuò)誤【解析】【分析】根據(jù)半圓的周長(zhǎng)就是它所在圓周長(zhǎng)的一半與直徑的長(zhǎng)度之和即可作出判斷．【詳解】解：半圓的周長(zhǎng)就是它所在圓周長(zhǎng)的一半與直徑的長(zhǎng)度之和．故原題說法錯(cuò)誤，故答案為：錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】此題考查了半圓，熟練掌握?qǐng)A的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8.一種商品，先提價(jià)，再按新價(jià)降低，最新售價(jià)與原價(jià)相等．（）【答案】×【解析】【分析】表示出最新價(jià)，再比較可得答案．【詳解】解：設(shè)原價(jià)為a元，∵先提價(jià)，再按新價(jià)降低，∴最新售價(jià)為（元），∴最新售價(jià)與原價(jià)不相等，故答案為：×．【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出最新價(jià)，再比較．9.含鹽率為，表示鹽占水的．（）【答案】錯(cuò)誤【解析】【分析】含鹽率為，表示鹽占鹽水的，而不是鹽占水的，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：鹽水的含鹽率，含鹽率為，表示鹽占鹽水的，所以原題干說法錯(cuò)誤，故答案為：錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是正確理解含鹽率的含義．10.股市通常用折線統(tǒng)計(jì)圖反映某些數(shù)據(jù)的變化情況．（）【答案】√

【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)解答即可．【詳解】股市通常用折線統(tǒng)計(jì)圖反映某些數(shù)據(jù)的變化情況，正確．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，注意方差越小波動(dòng)越小越穩(wěn)定．三、認(rèn)真讀題，正確填空．（每題2分，共20分）11.一個(gè)數(shù)由2個(gè)億，9個(gè)百萬，4個(gè)萬和5個(gè)千組成，寫作：_____，四舍五入到萬位記作_____萬．【答案】①.209045000②.20905【解析】【分析】2個(gè)億是，9個(gè)百萬是，4個(gè)萬是，5個(gè)千是，合起來即可寫出此數(shù)；四舍五入到萬位，就是將千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面加上“萬”字，據(jù)此解答．【詳解】一個(gè)數(shù)由個(gè)億，個(gè)百萬，個(gè)萬和個(gè)千組成，寫作：，四舍五入到萬位記作：萬．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的組成和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位．12.把長(zhǎng)的繩子平均分成段，每段占全長(zhǎng)的，每段的長(zhǎng)是．橫線上的依次為______、_____．【答案】①.②.【解析】【分析】把米長(zhǎng)的繩子看作單位“”，把它平均分成段，每段占米的，求每段長(zhǎng)，可以根據(jù)平均分除法，用米除以，也可根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用米乘．【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把米長(zhǎng)的繩子平均分成段，每段占米的，每段長(zhǎng)是：或．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，把單位“”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)，注意，求每段占原長(zhǎng)的幾分之幾，與繩子長(zhǎng)短無關(guān)．13.____，橫線上的依次為______、______．【答案】①.36②.3【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，以及比例的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】，，，故答案為：36，3．【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)化分?jǐn)?shù)以及比例的性質(zhì)，熟練掌握小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14.甲乙兩數(shù)之比是，它們的和是，則甲數(shù)是_____，乙數(shù)是_____．【答案】①.##②.##【解析】【分析】根據(jù)比例的特點(diǎn)，甲數(shù)占，乙數(shù)占，再根據(jù)它們的和是計(jì)算即可．【詳解】甲乙兩數(shù)之比是，甲數(shù)占，乙數(shù)占，甲數(shù)為：，乙數(shù)為：，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查比例的特點(diǎn)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.6是_____的，_____比2多．【答案】①.10②.3【解析】【分析】已知一個(gè)數(shù)的是6，求這個(gè)數(shù)，用計(jì)算解答；把2看成單位“1”，用乘法求出它的即可解答．詳解】解：根據(jù)題意得：，，6是10的，3比2多，故答案為：10，3．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的除法，求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，準(zhǔn)確列出式子是解題的關(guān)鍵．16.最小的素?cái)?shù)是__________，最小的合數(shù)是__________．【答案】①.2，②.4【解析】【分析】根據(jù)素?cái)?shù)跟合數(shù)的概念直接可得答案．【詳解】根據(jù)素?cái)?shù)是約數(shù)只有1和它本身的數(shù)，合數(shù)是約數(shù)除了1和它本身還有其他約數(shù)的數(shù)，所以可得最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4．【點(diǎn)睛】本題主要考查素?cái)?shù)和合數(shù)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵，注意1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)．17.如果，當(dāng)n一定時(shí)，m和a成_____比例；當(dāng)m一定時(shí)，a和n成_____比例．（m、n、a均有意義）【答案】①.正②.反【解析】【分析】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷．【詳解】解：，（一定），比值一定，所以當(dāng)n一定時(shí)，m和a成正比例；，（一定），乘積一定，所以當(dāng)m一定時(shí)，a和n成反比例．故答案為：正；反．【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷．18.1時(shí)20分_______時(shí)噸_________千克【答案】①.##②.8050【解析】【分析】根據(jù)1小時(shí)等于60分，一噸等于1000千克求解即可．【詳解】1時(shí)20分時(shí)，噸千克．故答案為：，8050．【點(diǎn)睛】此題考查了時(shí)間和質(zhì)量單位的換算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握1小時(shí)等于60分，一噸等于1000千克．19.一根圓柱形木料，底面積是2.45平方厘米，平行于底面把它截成同樣長(zhǎng)的3段，木料的表面積比原來增加了______平方厘米；每段的體積是原來的．橫線上的依次為______、_____．【答案】①.②.3【解析】【分析】根據(jù)截成3段，表面積增加了4個(gè)圓柱的底面的面積，即可求出表面積增加的數(shù)量；根據(jù)截成同樣長(zhǎng)的3段，可得每段的體積是原來的，即可得答案．【詳解】∵平行于底面把它截成同樣長(zhǎng)的3段，∴表面積增加了4個(gè)圓柱的底面的面積，∴木料的表面積比原來增加了（平方厘米），∵截成同樣長(zhǎng)的3段，∴每段的體積是原來的，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算，抓住圓柱切割特點(diǎn)，得出增加了的圓柱的底面的面數(shù)是解決此類問題的關(guān)鍵．20.如圖中一共有_____條射線，_____條線段．【答案】①.6②.3【解析】【分析】直接根據(jù)射線、線段的定義，進(jìn)行分析即可得到答案．【詳解】解：由圖以及射線與線段的定義可得：圖中一共有6條射線，3條線段，故答案為：6，3．【點(diǎn)睛】本題考查了射線、線段的定義及數(shù)量問題，直線上的一點(diǎn)和這點(diǎn)一旁的部分叫射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)；直線上兩點(diǎn)和中間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫線段的端點(diǎn)，熟練掌握此定義是解題的關(guān)鍵．四、看清題目，細(xì)心計(jì)算．（共32分）21.直接寫出得數(shù)．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【答案】（1）1（2）0.5（3）14（4）（5）10（6）（7）7（8）4【解析】【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（5）根據(jù)分?jǐn)?shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（7）根據(jù)小數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（8）根據(jù)小數(shù)的乘除法混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：；【小問5詳解】解：；【小問6詳解】解：；小問7詳解】解：；【小問8詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算、小數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.脫式計(jì)算．（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）2350（2）945（3）10（4）16【解析】【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法即可；（3）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）運(yùn)用除法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．23.求未知數(shù)．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，化為方程，兩邊再同時(shí)乘以2即可得到答案；（2）先把方程左邊化簡(jiǎn)為，兩邊再同時(shí)乘以即可得到答案．小問1詳解】解：，，，；【小問2詳解】解：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)以及等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.列式計(jì)算．（1）一個(gè)數(shù)的是50，這個(gè)數(shù)的是多少？（2）178與32的和除以72減57的差，商是多少？【答案】（1）50（2）14【解析】【分析】（1）用50除以，求出這個(gè)數(shù)，然后再乘上即可；（2）先計(jì)算178與32的和，72減57的差，再用所得的和除以所得的差即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：，答：這個(gè)數(shù)的是50；【小問2詳解】解：根據(jù)題意得：，答：商是14．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘除、有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，根據(jù)題意，正確列出算式，熟練掌握運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．五、綜合實(shí)踐與操作（共10分）25.請(qǐng)你根據(jù)下面的描述畫圖形．畫出從A點(diǎn)到東偏北方向，距離A點(diǎn)的點(diǎn)B；畫出從B點(diǎn)到南偏東方向，距離B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接A、B、C，得到形．【答案】見解析，等邊三角【解析】【分析】根據(jù)方位角的意義作出圖形，然后根據(jù)等邊三角形的判定定理可知是等邊三角形．【詳解】解：如圖所示：因?yàn)橹校?，所以是等邊三角形．故答案為：等邊三角．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，等邊三角形的判定，熟練掌握方位角的意義和作法是解題的關(guān)鍵．26.計(jì)算下面陰影部分面積．【答案】【解析】【分析】用正方形的面積減去圓的面積，列式計(jì)算即可得到陰影部分的面積．【詳解】解：，答：陰影部分面積是．【點(diǎn)睛】本題考查了求陰影部分的面積，熟練掌握正方形面積的計(jì)算公式以及圓的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．六、走進(jìn)生活、解決問題（共38分）27.一個(gè)書包打八折出售，比原價(jià)便宜40元．這個(gè)書包原價(jià)多少元？【答案】這件衣服的原價(jià)是200元【解析】【分析】八折后價(jià)格為原價(jià)的【詳解】解：（元）答：這件衣服的原價(jià)是200元。【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的計(jì)算折扣問題；理解折扣的定義是解題的關(guān)鍵．28.修一條公路，甲隊(duì)修了米，正好是全長(zhǎng)的．剩下的乙隊(duì)修完，乙隊(duì)修了多少米？【答案】乙隊(duì)修了米【解析】【分析】把這條公路的長(zhǎng)度看作單位“”，用甲隊(duì)修的長(zhǎng)度除以，就是這條公路的長(zhǎng)度，用這條公路的長(zhǎng)度減甲隊(duì)修的長(zhǎng)度，就是乙隊(duì)修的長(zhǎng)度．【詳解】解：（米）．答：乙隊(duì)修了米．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出這條公路的長(zhǎng)度．29.小明讀一本文學(xué)名著，如果每天讀30頁，8天可以讀完．小明想6天讀完，那么平均每天要讀多少頁？【答案】40頁【解析】【分析】設(shè)小明1天要讀x頁，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】設(shè)小明1天要讀x頁，根據(jù)題意有：6x=30×8，解得：x=40，答：小明1天需要讀40頁．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵．30.要修一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天．現(xiàn)在兩隊(duì)合修，幾天能完成這項(xiàng)工程的一