小學(xué)六年級奧數(shù)習(xí)題

六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題

1、甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排

一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，

問水池注滿還是要多少小時？

2、修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，

由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，

乙隊工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的

天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？

3、一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙

合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

4.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做,

那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這

樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成,

甲單獨做這項工程要多少天完成？

1、師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當(dāng)師傅完

成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？

2、一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽

10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵?

3、一個池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，

丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打

開乙，丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多

少分鐘將水放完？

4、雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條，問雞與兔各有幾只？

1、兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細(xì)蠟燭要1小時，一天

晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來電了，小芳將兩支蠟燭同時

熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

2、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要

超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)

定日期為幾天？

3、一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17。其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大1。如果把這個三位

數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,

求原數(shù)。

4、一個兩位數(shù)，在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來

的兩位數(shù)。

1、把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù)，它與原數(shù)相加，和恰好

是某自然數(shù)的平方，這個和是多少？

2、一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位，原數(shù)就是新數(shù)的3倍，求原數(shù)。

3、有一個兩位數(shù)，如果用它去除以個位數(shù)字，商為9余數(shù)為6,如果用這個兩位數(shù)除

以個位數(shù)字與十位數(shù)字之和，則商為5余數(shù)為3,求這個兩位數(shù)。

4、有100種赤貧.其中含鈣的有68種，含鐵的有43種，那么，同時含鈣和鐵的食品種

類的最大值和最小值分別是（）

A、43,25B、32,25C、32,15D、43,11

（牛吃草問題）

1、牧場上有一片牧草，可供27頭牛吃6周，或者供23頭牛吃9周。如果牧草每周勻

速生長，可供21頭牛吃幾周？

2、有一口水井，如果水位降低，水就不斷地勻速涌出，且到了一定的水位就不再上升。

現(xiàn)在用水桶吊水，如果每分吊4桶，則15分鐘能吊干，如果每分鐘吊8桶，則7分吊

干?，F(xiàn)在需要5分鐘吊干，每分鐘應(yīng)吊多少桶水？

3、有一片牧草，每天以均勻的速度生長，現(xiàn)在派17人去割草，30天才能把草割完,

如果派19人去割草，則24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？

4、有一桶酒，每天都因桶有裂縫而要漏掉等量的酒，現(xiàn)在這桶酒如果給6人喝，4天

可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。這桶酒每天漏掉的酒可供幾人喝一天？

5、一水庫存水量一定，河水均勻入庫。5臺抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水

機(jī)連續(xù)15天可抽干。若要6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機(jī)？

（牛吃草問題）

1、自動扶梯以均勻速度由下往上行駛，小明和小紅要從扶梯上樓，已知小明每分鐘走

20梯級，小紅每分鐘走14梯級，結(jié)果小明4分鐘到達(dá)樓上，小紅用5分鐘到達(dá)樓上，

求扶梯共有多少級？

2、兩只蝸牛由于耐不住陽光照射，從井頂走向井底，白天往下走，一只蝸牛一個白天

能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，兩只蝸牛下滑速度相同，結(jié)果一

只蝸牛5晝夜到達(dá)井底，另一只卻恰好用了6晝夜。問井深是多少？

3、一塊1000平方米的牧場能讓12頭牛吃16個星期，或讓18頭牛吃8個星期，那么

一塊4000平方米的牧場6個星期能養(yǎng)活多少頭牛？

4、有一只船有一個漏洞，水用均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進(jìn)了一些水。如

果用12個人淘水，3小時可以淘完。如果只有5個人淘水，要10小時才能淘完?，F(xiàn)在

要想2小時淘完，需要多少人？

5、有一個水井，水不斷由泉涌出，井滿則溢出。若用4臺抽水機(jī)，15小時可把井水抽

干。若用8臺抽水機(jī)，7小時可把井水抽干?，F(xiàn)在要用幾臺抽水機(jī)，能5小時把井水抽

干？

6、李村組織農(nóng)民抗旱，從一個有地下泉的池塘擔(dān)水澆地。如果50人擔(dān)水，20小時可

把池水擔(dān)完。如果70人擔(dān)水，10小時可把池水擔(dān)完?，F(xiàn)有130人擔(dān)水，幾小時可把池

水擔(dān)完？

（盈虧問題）

小學(xué)奧數(shù)盈虧問題計算公式：

（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大盈一小盈）!兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大虧一小虧）!兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

1、老師拿來一批樹苗，分給一些同學(xué)去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當(dāng)

分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學(xué)正好栽10棵。問參

加栽樹的有多少名同學(xué)？原有樹苗多少棵？

2、少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖

4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員？

共挖了多少樹坑？

3、學(xué)校安排學(xué)生到會議室聽報告。如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐；若

每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。問聽報告的學(xué)生有多少人？

4、鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠

筆多6角。問小明帶了多少錢？

5、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個則余10個；如果分

給小班的小朋友每人8個則缺2個。已知大班比小班多3個小朋友，問這