棗莊市滕州市滕東中學2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022?2023學年第一學期滕東中學七年級數(shù)學期末質(zhì)量檢測一、選擇題（本大題共12小題，共36分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下面四個數(shù)中比﹣5小的數(shù)是（）A.1 B.0 C.﹣4 D.﹣6【答案】D【解析】【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四個數(shù)中比﹣5小的數(shù)是﹣6．故選：D．2.下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，手的對面是口的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】正方體表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點逐項判斷即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、手的對面是勤，所以本選項不符合題意；B、手的對面是口，所以本選項符合題意；C、手的對面是罩，所以本選項不符合題意；D、手對面是罩，所以本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字，屬于?？碱}型，熟知正方體相對兩個面的特征是解題的關(guān)鍵．3.如果，那么a一定是（）A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)分類討論即可解答．【詳解】解：當時，；當時，；所以，如果，那么a一定是非正數(shù)．故選：C．【點睛】本題主要考查了絕對值、分類討論的數(shù)學思想等知識點，掌握正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0是解題的關(guān)鍵．4.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查(普查)的是（）A.中央電視臺《開學第一課》的收視率B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程【答案】C【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】A、中央電視臺《開學第--課》的收視率適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意；B、某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意；C、即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量適合采用全面調(diào)查方式，故符合題意；D、某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達8200000噸，將8200000用科學記數(shù)法表示為（）A.8.2×105 B.82×105 C.8.2×106 D.82×107【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將8200000用科學記數(shù)法表示：．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6.用一個平面去截一個圓錐，截面圖形不可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓錐的形狀特點判斷即可．【詳解】解：A、用一個平面不可能截到，故此選項符合題意；B、用一個平面沿圓錐的高線截取即可得到等腰三角形，故此選項不符合題意；C、當截面與底面不平行或垂直時，可以得到的截面圖形，故此選項不符合題意；D、當截面與底面平行時，即可得到圓，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．7.一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A.不盈不虧 B.盈利20元 C.虧損10元 D.虧損30元【答案】C【解析】【詳解】分析：設(shè)兩件衣服進價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進價后即可找出結(jié)論．詳解：設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8.如圖，已知線段，M是AB的中點，點N在AB上，，那么線段MN的長度為（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm【答案】C【解析】【分析】由M是AB中點，求出BM的長度，根據(jù)計算求解即可．【詳解】解：∵cm，M是AB中點，∴cm，又∵cm，∴cm．故選C．【點睛】本題考查了線段的中點，線段的和與差，解題的關(guān)鍵在于找出線段的數(shù)量關(guān)系．9.多項式A=2（m2﹣3mn﹣n2），B=m2+2amn+2n2，如果A﹣B中不含mn項，則a的值為（）A.﹣3 B.﹣4 C.3 D.﹣2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再合并同類項，令mn的系數(shù)等于0即可．【詳解】解：∵A=2（m2﹣3mn﹣n2），B=m2+2amn+2n2，∴A﹣B=2（m2﹣3mn﹣n2）﹣（m2+2amn+2n2）=2m2﹣6mn﹣2n2﹣m2﹣2amn﹣2n2=m2﹣（6+2a）mn﹣4n2．∵A﹣B中不含mn項，∴6+2a=0，解得a=﹣3．故選A．考點：整式的加減．10.如圖，OA的方向是北偏東10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向是（）A.北偏東65° B.北偏東35° C.北偏東55° D.北偏東25°【答案】A【解析】【分析】先求出∠AOC的度數(shù)，然后再看OC與北方的夾角.【詳解】解：∠AOB＝45°+10°＝55°，則∠AOC＝∠AOB＝55°，OC與正北方向的夾角是55+10＝65°．則OC在北偏東65°．故選：A．【點睛】本題主要考查了方向角，做此類題目一定要找準所求方向與南北方向的夾角，否則容易出錯．11.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1，則這個兩位數(shù)可以表示為()A.a(a﹣1) B.(a+1)aC.10(a﹣1)+a D.10a+(a﹣1)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)十位數(shù)與個位數(shù)的數(shù)字列代數(shù)式可得解答.【詳解】解:個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1,則十位上的數(shù)字為a-1,那么這個兩個位數(shù)為10(a-1)+a故答案為:C.【點睛】此題為基礎(chǔ)題,考察用字母加數(shù)字來列代數(shù)式.對于這類題,只要理解個位數(shù)就是個位上的數(shù)字本身;兩位數(shù)則由十位上的數(shù)字乘以10,再加上個位上的數(shù)字;三位數(shù)則由百位上的數(shù)字乘以100,再加上十位上的數(shù)字乘以10的積,再加上個位上的數(shù)字.四位數(shù)、五位數(shù)......依此類推.12.設(shè)有x個人共種m棵樹苗，若每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種；若每人種10棵，則缺6棵樹苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，根據(jù)人數(shù)不變列方程即可．【詳解】解：有x個人共種m棵樹苗，若每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種；，若每人種10棵，則缺6棵樹苗，，，故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，正確理解題意、找出等量關(guān)系、列出方程是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，共18分）13.如果數(shù)軸上的點A對應的數(shù)為-1.5，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為_______．【答案】-4．5或1．5【解析】【詳解】此題注意考慮兩種情況：當點在已知點的左側(cè)；當點在已知點的右側(cè)．根據(jù)題意先畫出數(shù)軸如圖所示：與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為1.5或-4.5．14.已知與互為相反數(shù)，則x+y=___________.【答案】【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的性質(zhì)得出，的值，進而代入得出答案．【詳解】解：與互為相反數(shù)，，，解得：，，則．故答案為：．【點睛】此題主要考查了非負數(shù)性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．15.已知一個幾何體是由若干個小正方體所構(gòu)成的，從不同的角度看這個幾何體，得到了以下幾副不同的平面圖形，則構(gòu)成該幾何體的小正方體的個數(shù)是______個．【答案】10或11或12【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義，分三種情況逐層判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三視圖的知識，該幾何體有三層，如圖1，底面有7個小正方體，第二層有2個小正方體，第三層有1個小正方體，所以至少共有7+2+1=10個；如圖2，底面有7個小正方體，第二層有3個小正方體，第三層有1個小正方體，所以至少共有7+3+1=11個；如圖3，底面有7個小正方體，第二層有4個小正方體，第三層有1個小正方體，所以至少共有7+4+1=12個；故答案為：10或11或12．【點睛】本題意在考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就能容易得到答案了．16.如圖所示的程序圖，當輸入－1時，輸出的結(jié)果是________．【答案】7【解析】【分析】先根據(jù)程序圖可得:因為-9不大于3,再把-9輸入程序圖可得:.【詳解】先把-1根據(jù)程序圖可得:因為-9不大于3,再把-9輸入程序圖可得:.故答案為:7.【點睛】本題主要考查程序圖輸入計算,解決本題的關(guān)鍵是要正確根據(jù)程序圖列式計算.17.觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計算：__________．【答案】【解析】【分析】本題可通過題干信息總結(jié)分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據(jù)鄰項相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【點睛】本題考查規(guī)律的抽象總結(jié)，解答該類型題目需要準確識別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴格按照該規(guī)律求解．18.下列圖案是用長度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根小木棒，圖案②需15根小木棒，……，按此規(guī)律，第n個圖案需要的小木棒的根數(shù)是__________．（用含n的式子表示）【答案】【解析】【分析】先觀察圖案得出前3個圖案需要的小木棒的根數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】觀察圖案可知，第1個圖案需要的小木棒的根數(shù)是，第2個圖案需要的小木棒的根數(shù)是，第3個圖案需要的小木棒的根數(shù)是，歸納類推得：第n個圖案需要的小木棒的根數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，觀察圖案，正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、計算題（本大題共4小題，共24分）19.計算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2|．【答案】（1）25；（2）．【解析】【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．20.解方程．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號，移項，合并同類項的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【小問1詳解】解：去括號得，，移項得，，合并同類項得，；【小問2詳解】去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，．【點睛】此題考查了一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則對式子進行化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：將，代入得原式【點睛】此題考查了整式的加減混合運算，熟練掌握整式的相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．22.如果，那么我們記為：．例如，則．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：______，______；（2）若，則______；（3）若，，求的值．【答案】（1）3，2（2）（3）4【解析】【分析】（1）理解題意，根據(jù)有理數(shù)乘方計算求解；（2）根據(jù)題意得到，求得x的值即可；（3）根據(jù)題意，由有理數(shù)的乘方計算求得a與b的值，然后求解．【小問1詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：3，2．【小問2詳解】∵，∴，∵，，∴；故答案為：【小問3詳解】解：∵，∴∵，，∴∴又∵∴的值為4．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．四、解答題（本大題共5小題，共40分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）23.已知實數(shù)a，b，c，d，e，且互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為2，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)分別得出，可得，然后代入計算即可解答．【詳解】解：∵互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為2，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)，求解代數(shù)式的值，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．24.把一個長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周能得到一個圓柱體，那么把一個長為4cm，寬為3cm的長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圓柱體的體積是多少？（結(jié)果保留π）【答案】36πcm3或者48πcm3【解析】【分析】分長方形繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)或?qū)捤诘闹本€旋轉(zhuǎn)兩種情況討論根據(jù)圓柱體積公式計算即可求解．【詳解】解：繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×32×4＝36π（cm3），繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×42×3＝48π（cm3），答：得到的圓柱體的體積是36πcm3或者48πcm3．【點睛】本題考查了圓柱體體積公式，熟知圓柱體體積公式，并根據(jù)題意分類討論是解題關(guān)鍵．25.如圖，O為直線上一點，，平分．（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；（2）求出的度數(shù)；（3）請通過計算說明是否平分．【答案】（1）9個（2）（3）平分，過程見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角的定義進行求解即可；（2）根據(jù)角平分線的定義得到，再根據(jù)平角的定義進行求解即可；（3）先求出的度數(shù)，進而求出的度數(shù)，由此即可得到結(jié)論．【小問1詳解】解：由題意得，圖中小于平角的角有，∴圖中有9個小于平角的角；【小問2詳解】解：∵平分，∴，∴；【小問3詳解】解：∵∴，∴，∴平分．【點睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義，角的概念，靈活運用所學知識是解題的關(guān)鍵．26.為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學共有______人，________，________；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)．【答案】（1），，；（2）；（3）在范圍內(nèi)的人數(shù)為人．【解析】【分析】(1)利用B組人數(shù)與百分率，