八年級數(shù)學上學期期末測試卷02（解析版）

八年級數(shù)學上學期期末測試卷02【冀教版】姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020·無錫市天一實驗學校初三期中）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≤1 C．x≥1 D．x＜1【答案】B【詳解】解：若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則有：成立，即，∴，故選B．2．（2019·洛陽市第四職業(yè)高中初一期中）如圖，將三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長是10cm，那么四邊形ABFD的周長是（）A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm【答案】A【詳解】解：∵△ABE的周長＝AB+BE+AE＝10（cm），由平移的性質(zhì)可知，BC＝AD＝EF＝1（cm），AE＝DF，∴四邊形ABFD的周長＝AB+BE+EF+DF+AD＝10+1+1＝12（cm）．故答案為：A．3．（2020·天津南開中學初一月考）輪船從甲地順流開往乙地，所用時間比乙地逆流回到甲地少小時，已知輪船在靜水中速度為每小時20千米，水流速度為每小時3千米，求甲乙兩地距離．若設兩地距離為千米，則可得方程（）．A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：設兩地距離為千米，根據(jù)題意得，，故選：D，4．（2019·黑龍江初三期末）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意；B、中含有分母，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意．故選：C．5．（2020·浙江初二期中）下列與不一定全等的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】C【詳解】解：A、，，，符合“AAS”，能判定△ABC和△DEF全等，故本選項錯誤；B、，，，符合“ASA”，能判定△ABC和△DEF全等，故本選項錯誤；C、，，，不能判定△ABC和△DEF全等，故本選項正確；D、，，，符合“HL”，能判定△ABC和△DEF全等，故本選項錯誤．故選C．6．（2019·黑龍江初三期末）下列四組、、的線段中，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】B【詳解】A.∵，，∴，A選項不符合題意．B.∵，，∴，B選項符合題意．C.∵，，∴，C選項不符合題意．D.∵，∴，D選項不符合題意．故選：B．7．（2020·北京豐臺·初三期中）雷達通過無線電的方法發(fā)現(xiàn)目標并測定它們的空間位置，因此雷達被稱為“無線電定位”．現(xiàn)有一款監(jiān)測半徑為的雷達，監(jiān)測點旳分布情況如圖，如果將雷達裝置設在點，每一個小格的邊長為那么能被雷達監(jiān)測到的最遠點為（）A．點 B．點 C．點 D．點【答案】B【詳解】PG=3，PN=4，PH=，PM=，不在監(jiān)測范圍內(nèi)，∴能被雷達監(jiān)測到的最遠點為H點，故選：B．8．一個自然數(shù)的一個平方根是，則與它相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意，平方根為a是數(shù)a2，則與它相鄰的下一個自然數(shù)是a2+1，所以它的平方根是，故此題選擇D.9．如圖所示，設甲、乙、丙、丁分別表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，則敘述正確的是（）A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等【答案】B【詳解】解：∵∠ACB=CAD=70°，∠BAC=∠ACD=50°，AC為公共邊，

∴△ABC≌△ACD，即甲、乙全等；

△EHG中，∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG，

雖∠EFG=∠EGH=70°，∠EGF=∠EHG=50°，

∴△EFG不全等于△EGH，即丙、丁不全等．

綜上所述甲、乙全等，丙、丁不全等，B正確，

故選：B．10．（2020·山西初二期中）如圖，在中，，，，點是三條角平分線的交點，若的面積是，則的邊上的高是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【詳解】解：過點O作OE⊥AC于點E，OF⊥BC于點F，如圖所示：∵OC平分∠ACB，∴OE=OF，∵的面積是，AC=3，∴，∴OF=OE=1；故選A．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．如圖，四邊形≌四邊形，則的大小是________．【答案】【詳解】解：∵四邊形≌四邊形，∴，∴；故答案為：95°．12．如圖，已知線段，點M、N為線段上兩動點．若以M、N為端點截取一條長度為整數(shù)的線段，則線段的最大值為_____．【答案】2【詳解】解：由題意可得：∵，∴，∴，即，∴MN的最大值為2，故答案為：2．13．（2020·江蘇初二期中）如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；②作直線交于點，連接．若，，則的長為______．【答案】4【詳解】∵，，∴CD=AC-AD=6-2=4，由作圖知MN是BC垂直平分線，∴BD=CD=4．故答案為：4．14．（2020·上海市第二工業(yè)大學附屬龔路中學初二期中）計算：___________．【答案】【詳解】解：故答案為：15．如圖，點是等邊三角形內(nèi)一點，且，，，若將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)60度后得到，則的度數(shù)是________．【答案】150°【詳解】解：連接PQ，由題意可知△ABP≌△CBQ

則QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°，

∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°，

∴△BPQ為等邊三角形，

∴PQ=PB=BQ=4，

又∵PQ=4，PC=5，QC=3，

∴PQ2+QC2=PC2，

∴∠PQC=90°，

∵△BPQ為等邊三角形，

∴∠BQP=60°，

∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°

∴∠APB=∠BQC=150°，

故答案為150°．16．（2020·山東初二期中）已知：，請計算___（用含的代數(shù)式表示）【答案】【詳解】∵，∴，，，∴這列式子的結(jié)果以、、為周期，每3個數(shù)一循環(huán)，

∵2021÷3=673…2，

∴，故答案為：．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．求下列各式中x的值．（1）（2）【答案】（1）；（2）x=-3或x=3【詳解】解：（1）解得；（2）解得：x=-3或x=318．（2019·廣東實驗中學附屬天河學校初二月考）計算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【詳解】解（1）（2）19．如圖，方格中每個小正方形的邊長都為1．（1）圖①中正方形的邊長為______；（2）在圖②的方格中畫一個面積為8的正方形；（3）把圖②中的數(shù)軸補充完整，然后用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實數(shù)和．【答案】（1）；（2）見解析；（3）見解析【詳解】解：（1）∵正方形ABCD的面積為：4×4-4×3×1÷2=10，∴邊長為：；（2）如圖所示：正方形的面積為8；（3）如圖，20．（2020·正定縣正定鎮(zhèn)中學初二期中）甲、乙兩人準備整理一批新到的實驗器材，若甲單獨整理需要40分鐘完工，若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理10分鐘才能完工．（1）問乙單獨整理多少分鐘完工？（2）若乙因工作需要，他的整理時間不超過15分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？【答案】（1）乙單獨整理60分鐘完工；（2）甲至少整理30分鐘完工.【詳解】解：（1）設乙單獨整理分鐘完工，根據(jù)題意得：解得：．經(jīng)檢驗是原方程的解．答：乙單獨整理60分鐘完工（2）設甲整理分鐘完工，根據(jù)題意得：解得：30答：甲至少整理30分鐘完工.21．（2020·云南昆明·云大附中初二期中）（閱讀理解）我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定它們的大小，即要比較代數(shù)式、的大小，只要作出它們的差，若，則；若，則；若，則．（解決問題）小麗和小穎分別兩次購買同一種商品，小麗兩次都買了千克商品，小穎兩次購買商品均花費元，已知第一次購買該商品的價格為元千克，第二次購買該商品的價格為元千克（，是整數(shù)，且）（1）小麗和小穎兩次所購買商品的平均價格分別是多少元千克？（2）請用作差法比較小麗和小穎兩次所購買商品的平均價格的高低．【答案】（1）小麗兩次所購買商品的平均價格為元，小穎兩次所購買商品的平均價格為元；（2）小麗兩次所購買商品的平均價格高于小穎兩次所購買商品的平均價格．【詳解】（1）由題意得：小麗兩次所購買商品的平均價格為（元千克），小穎兩次所購買商品的平均價格為（元千克），答：小麗兩次所購買商品的平均價格為元，小穎兩次所購買商品的平均價格為元；（2）由（1）的結(jié)論得：，，，，因為都是大于0的整數(shù)，且，所以，所以，即小麗兩次所購買商品的平均價格高于小穎兩次所購買商品的平均價格．22．（2020·義烏市賓王中學初二期中）在直線上順次取，，三點，分別以，為腰在直線的同側(cè)作頂角和均為的兩個等腰三角形和．（1）如圖1，連結(jié)，，且，求的長；（2）如圖1，連結(jié)，交于點，當時，求的度數(shù)；（3）如圖2，連結(jié)，當，，時，請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）6；（2）40°；（3）DE⊥BD【詳解】解：（1）由題意得：AB=DB，BE=BC，∠ABD=∠EBC=，∵∠DBE是公共角，∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE，即∠ABE=∠DBC，∴△ABE≌△DBC（SAS），∵，∴AE=DC=6；（2）由（1）可得：△ABE≌△DBC，∴∠AEB=∠DCB，∵∠EBC=∠EAB+∠AEB，∠EFC=∠EAB+∠DCB，∴∠EBC=∠EFC，∵，∴∠EFC=40°；（3）DE⊥DB，理由如下：取BE的中點F，連接DF，如圖所示：∵，∴∠ABD=∠EBC=60°，∴∠DBE=60°，∵AB=1，BC=2，∴BD=1，BF=EF=1，∴BD=BF，∴△BDF是等邊三角形，∴DF=EF=1，∠BDF=∠DFB=60°，∴∠EDF=∠DEF=30°，∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°，∴BD⊥DE．23．（2020·湖南初二期中）長方形位于平面直角坐標系中平行移動．（1）如圖1，若軸且點的坐標，點的坐標為，在邊上有動點，過點作直線交邊于點，并使得．①求長方形的面積．②在直線上是否存在一點，使得是以為直角邊