2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(新高考專用)專題3.2帶電粒子在電場運動練(練)(原卷版+解析)

2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高考專用）專題三電場和磁場（練）3.2帶電粒子在電場運動第一部分：練真題【2022年真題】1、（2022·海南卷·T13）如圖，帶正電q=的物塊A放在水平桌面上，利用細(xì)繩通過光滑的滑輪與B相連，A處在勻強電場中，，從O開始，A與桌面的動摩擦因數(shù)隨x的變化如圖所示，取O點電勢能為零，A、B質(zhì)量均為，B離滑輪的距離足夠長，則（）A．它們運動的最大速度為B．它們向左運動的最大位移為C．當(dāng)速度為時，A的電勢能可能是D．當(dāng)速度為時，繩子的拉力可能是2、（2022·北京卷·T18）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達(dá)N板時的速度大小v；（3）若在帶電粒子運動距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間t。3、（2022·江蘇卷·T15）某裝置用電場控制帶電粒子運動，工作原理如圖所示，矩形區(qū)域內(nèi)存在多層緊鄰勻強電場，每層的高度均為d，電場強度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，邊長為，邊長為，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子流從裝置左端中點射入電場，粒子初動能為，入射角為，在紙面內(nèi)運動，不計重力及粒子間的相互作用力。（1）當(dāng)時，若粒子能從邊射出，求該粒子通過電場的時間t；（2）當(dāng)時，若粒子從邊射出電場時與軸線的距離小于d，求入射角的范圍；（3）當(dāng)，粒子在為范圍內(nèi)均勻射入電場，求從邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比。4、（2022·遼寧卷·T14）如圖所示，光滑水平面和豎直面內(nèi)的光滑圓弧導(dǎo)軌在B點平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過B點時的速度大小為，之后沿軌道運動。以O(shè)為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，在區(qū)域有方向與x軸夾角為的勻強電場，進入電場后小球受到的電場力大小為。小球在運動過程中電荷量保持不變，重力加速度為g。求：（1）彈簧壓縮至A點時的彈性勢能；（2）小球經(jīng)過O點時的速度大?。唬?）小球過O點后運動的軌跡方程。5、（2022·廣東卷·T14）密立根通過觀測油滴的運動規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎。圖是密立根油滴實驗的原理示意圖，兩個水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個質(zhì)量均為、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時間t內(nèi)都勻速下落了距離。此時給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時間后向上勻速運動。B在勻速運動時間t內(nèi)上升了距離，隨后與A合并，形成一個球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運動直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v為油滴運動速率，不計空氣浮力，重力加速度為g。求：（1）比例系數(shù)k；（2）油滴A、B的帶電量和電性；B上升距離電勢能的變化量；（3）新油滴勻速運動速度的大小和方向?！?021年真題】（2021·福建卷·T15）如圖（a），同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點距O點的距離均為，O為水平連線的中點，M、N在連線的中垂線上。A、B兩點分別固定有一點電荷，電荷量均為Q（）。以O(shè)為原點，豎直向下為正方向建立x軸。若取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則上的電勢隨位置x的變化關(guān)系如圖（b）所示。一電荷量為Q（）的小球以一定初動能從M點豎直下落，一段時間后經(jīng)過N點，其在段運動的加速度大小a隨位置x的變化關(guān)系如圖（c）所示。圖中g(shù)為重力加速度大小，k為靜電力常量。（1）求小球在M點所受電場力大小。（2）當(dāng)小球運動到N點時，恰與一沿x軸負(fù)方向運動的不帶電絕緣小球發(fā)生彈性碰撞。已知與的質(zhì)量相等，碰撞前、后的動能均為，碰撞時間極短。求碰撞前的動量大小。（3）現(xiàn)將固定在N點，為保證能運動到N點與之相碰，從M點下落時的初動能須滿足什么條件？【2020年真題】1、（2020·全國=1\*ROMANI卷·T25）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強電場，柱的橫截面積是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點先后以不同的速度進入電場，速度方向與電場的方向垂直。已知剛進入電場時速度為零的粒子，自圓周上的C點以速率v0穿出電場，AC與AB的夾角θ=60°。運動中粒子僅受電場力作用。（1）求電場強度的大??；（2）為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大？（3）為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mv0，該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大？2、（2020·天津卷·T13）多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實驗儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電壓為U的勻強電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為l的漂移管（無場區(qū)域）構(gòu)成，開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當(dāng)離子第一次進入漂移管時，兩反射區(qū)開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電場強度足夠大，使得進入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏B上被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時間。設(shè)實驗所用離子的電荷量均為q，不計離子重力。（1）求質(zhì)量為m的離子第一次通過漂移管所用的時間；（2）反射區(qū)加上電場，電場強度大小為E，求離子能進入反射區(qū)的最大距離x；（3）已知質(zhì)量為的離子總飛行時間為，待測離子的總飛行時間為，兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量。第二部分：練新題1、（2023屆·浙江名校協(xié)作體高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖甲所示，一帶電量為的物塊置于絕緣光滑水平面上，其右端通過水平彈性輕繩固定在豎直墻壁上，整個裝置處于水平向左的勻強電場中。用力將物塊向左拉至O處后由靜止釋放，用傳感器測出物塊的位移x和對應(yīng)的速度，作出物塊的動能關(guān)系圖像如圖乙所示，其中處物塊的動能最大但未知，處的動能為，間的圖線為直線，其余部分為曲線。彈性輕繩的彈力與形變量始終符合胡克定律，下列說法正確的是（）A.物塊會作往復(fù)運動，且全過程是簡諧運動B.該勻強電場的場強為C.彈性繩的勁度系數(shù)為D.彈性繩彈性勢能的最大值為2、（2023屆·浙江名校協(xié)作體高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，一豎直絕緣足夠長的光滑細(xì)桿，桿上套一帶電圓環(huán)，圓環(huán)的帶電量為q，質(zhì)量為m，可視為點電荷，桿與兩等量固定正點電荷連線的中垂線重合，與兩電荷連線的交點為O，圓環(huán)從M點由靜止釋放，運動到N點的速度恰好為零，，以下說法正確的是（）A.小環(huán)運動到O點時速度還沒達(dá)到最大B.小環(huán)帶負(fù)電，從M到N點所受的電場力先減小后增大C.小環(huán)帶正電，從M運動到N點加速度先增大后減小D.小環(huán)不能回到M點3、（2023屆·浙江浙里卷天下高三上學(xué)期開學(xué)考試）靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好等優(yōu)點，其裝置示意圖如圖所示。A、B為兩塊水平放置的平行金屬板，間距d=1.0m，兩板間有方向豎直向上，大小為E=1.0×103N/C的勻強電場。在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為v0=1.0m/s、質(zhì)量均為m=5.0×10-14kg和帶電量均為q=-2.0×10-15C的帶電油漆微粒。不計微粒所受空氣阻力及微粒間相互作用，油漆微粒最后都落在金屬板B上。下列說法正確的是（）A.沿水平方向噴出的微粒運動到B板所需時間為B.沿不同方向噴出的微粒，從噴出至到達(dá)B板，動能變化量為2.0×10-12JC.若其它條件均不變，d增大為原來的2倍，噴涂面積增大為原來的2倍D.若其它條件均不變，E增大為原來的2倍，噴涂面積減小為原來的4、（2023屆·浙江浙里卷天下高三上學(xué)期開學(xué)考試）用三根絕緣輕桿將質(zhì)量均為m的A、B兩小球相連后懸掛于O點，其中A球帶電量為-q，B球不帶電?，F(xiàn)將帶電量為+q的小球C放置在某處，恰使A靜止在與C相距為x的等高處，且三根細(xì)桿組成如圖所示的等腰直角三角形，其中O、B間的細(xì)桿豎直。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，小球的大小均可忽略，則（）A.O、B間輕桿拉力小于mgB.A、C間距C.撤去C的瞬間，A的加速度大小為gD.若將C放置在A的正上方相距為x的位置，O、B間細(xì)桿也可以保持豎直5、（2023屆·人大附中高三上學(xué)期開學(xué)考試）讓氕核（）和氘核（）以相同的動能沿與電場垂直的方向從ab邊進入矩形勻強電場（方向沿，邊界為abcd，如圖所示）。已知兩種粒子均能從cd邊離開偏轉(zhuǎn)電場，不計粒子的重力，則（）A.兩種粒子進入電場時的速度相同 B.兩種粒子在電場中運動的加速度相同C.兩種粒子離開電場時的動能相同 D.兩種粒子離開電場時的速度方向不同6、（2023屆·河北滄州市高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，在邊長為a的等邊三角形的三個頂點A、B、C上，分別固定三個電荷量相等的點電荷，其中A、B處的點電荷均帶正電，C處的點電荷帶負(fù)電，O為三角形中心。已知點電荷Q的電勢表達(dá)式為，式中k為靜電力常量，r為電場中某點到點電荷的距離，則下列說法正確的是（）A.O點的電場強度大小為 B.O點的電場強度大小為C.O點的電勢為 D.O點的電勢為7、（2023屆·河北唐山市高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，甲圖中運動的小球只受重力作用：乙圖中存在豎直向下的勻強電場，甲、乙兩圖中的斜面相同且絕緣?，F(xiàn)將完全相同的帶負(fù)電小球從兩斜面上的同一點以相同初速度沿水平方向拋出，分別落在甲、乙圖中斜面上點（圖中末畫出）。小球受到的電場力始終小于重力，不計空氣阻力。則下列說法正確的是（）A.之間距離等于之間距離B.小球從拋出到落在斜面上用時相等C.小球落到點的豎直方向位移小于落到點的豎直方向位移D.小球落到點的水平方向位移大于落到點的水平方向位移8、（2023屆·江蘇中華中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考試）一質(zhì)量為M、長度為l的矩形絕緣板放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的物塊（可視為質(zhì)點）以初速度v0從絕緣板上表面的左端沿水平方向滑入，絕緣板所在空間有范圍足夠大的勻強，電場，其場強大小、方向豎直向下，如圖所示。已知物塊與絕緣板間的動摩擦因數(shù)恒定，物塊運動到絕緣板的右端時恰好相對于絕緣板靜止；若將勻強電場的方向改為豎直向上，場強大小不變，且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表面滑入。求：（1）物塊在絕緣板上滑動的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；（2）當(dāng)勻強電場的方向為豎直向上時，物塊與木板的相對位移大小。16、9、（2023屆·安徽省卓越縣中聯(lián)盟高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，兩平行金屬板水平放置，兩板間距為，上板帶正電荷、下板帶負(fù)電荷，且兩極板帶電量相同。上板中間開有一小孔，小孔正上方有長度為的絕緣輕桿，輕桿兩端各固定一個帶電小球和質(zhì)量為，帶電何量的質(zhì)量為，帶電荷量。開始輕桿豎直，到小孔的距離為，然后兩球由靜止釋放，在下降過程巾輕桿始終保持豎直。已知兩板間電壓為重力加速度，不計空氣阻力。求：（1）小球的最大速度；（2）小球下降的最大距離（兩小球始終沒有接觸兩金屬板）。10、（2023屆·西南匯高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，光滑絕緣軌道ABC由AB、BC兩部分平滑連接而成，其中AB為水平軌道，BC為半徑為R半圓軌道，虛線l為過B、O、C三點的豎直直線，l左側(cè)有水平向右的勻強電場E，l右側(cè)（包含l）有豎直向下的勻強電場?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的小球自水平軌道上的P點由靜止釋放，小球恰能到達(dá)C點。已知：PB=2R，，重力加速度大小為g。（1）求電場強度的大??；（2）撤掉，仍將小球自P點由靜止釋放，求小球到達(dá)C點時受到軌道的彈力大小。2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高考專用）專題三電場和磁場（練）3.2帶電粒子在電場運動第一部分：練真題【2022年真題】1、（2022·海南卷·T13）如圖，帶正電q=的物塊A放在水平桌面上，利用細(xì)繩通過光滑的滑輪與B相連，A處在勻強電場中，，從O開始，A與桌面的動摩擦因數(shù)隨x的變化如圖所示，取O點電勢能為零，A、B質(zhì)量均為，B離滑輪的距離足夠長，則（）A．它們運動的最大速度為B．它們向左運動的最大位移為C．當(dāng)速度為時，A的電勢能可能是D．當(dāng)速度為時，繩子的拉力可能是【答案】ACD【解析】A受到的電場力F=qE，動摩擦因數(shù)μ=0.2x，滑動摩擦力f=μmg=0.2mgx。A在電場力和滑動摩擦力、細(xì)繩拉力作用下向左做加速直線運動，當(dāng)f+mg=F時，加速度為零，A滑動的速度最大，由qE=0.2mgx+mg解得x=1m，在A向左滑動x=1m過程中，滑動摩擦力做功Wf=×0.2mgx2=×0.2×1×10×12J=1J。由動能定理，qEx-mgx-Wf=2mv2，解得v=1m/s，選項A正確B錯誤；由qEx-mgx-Wf=2mv2，解得當(dāng)速度為0.6m/s時，x=1.8m或x=0.2m。若x=1.8m，電場力做功W=qEx=21.6J，根據(jù)功能關(guān)系可知，當(dāng)速度為0.6m/s時，A的電勢能可能是-21.6J；若x=0.2m，電場力做功W=qEx=2.4J，根據(jù)功能關(guān)系可知，當(dāng)速度為0.6m/s時，A的電勢能可能是-2.4J，選項C正確；當(dāng)速度為0.6m/s時，x=1.8m或x=0.2m，若x=1.8m，滑動摩擦力f=μmg=0.2mgx=3.6N，由牛頓第二定律，對物塊A，F(xiàn)–f-T=ma，對物塊B，T-mg=ma，聯(lián)立解得T=9.2N，即繩子的拉力可能是，選項D正確。2、（2022·北京卷·T18）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達(dá)N板時的速度大小v；（3）若在帶電粒子運動距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間t。【解析】（1）兩極板間的場強帶電粒子所受的靜電力（2）帶電粒子從靜止開始運動到N板的過程，根據(jù)功能關(guān)系有得（3）設(shè)帶電粒子運動距離時的速度大小為，根據(jù)功能關(guān)系有帶電粒子在前距離做勻加速直線運動，后距離做勻速運動，設(shè)用時分別為。有得3、（2022·江蘇卷·T15）某裝置用電場控制帶電粒子運動，工作原理如圖所示，矩形區(qū)域內(nèi)存在多層緊鄰勻強電場，每層的高度均為d，電場強度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，邊長為，邊長為，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子流從裝置左端中點射入電場，粒子初動能為，入射角為，在紙面內(nèi)運動，不計重力及粒子間的相互作用力。（1）當(dāng)時，若粒子能從邊射出，求該粒子通過電場的時間t；（2）當(dāng)時，若粒子從邊射出電場時與軸線的距離小于d，求入射角的范圍；（3）當(dāng)，粒子在為范圍內(nèi)均勻射入電場，求從邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比。【答案】（1）；（2）或；（3）【解析】（1）電場方向豎直向上，粒子所受電場力在豎直方向上，粒子在水平方向上做勻速直線運動，速度分解如圖所示粒子在水平方向的速度為根據(jù)可知解得（2）粒子進入電場時的初動能粒子進入電場后只有電場力做功，粒子豎直方向上反復(fù)運動后，根據(jù)題意可知最終的運動的空間如圖所示若粒子從上部分離開邊，則電場力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可知其中

粒子在水平方向上做勻速直線運動，所以，豎直方向上，動能定理的方程可化解為當(dāng)時，取到最大值，即解得粒子在豎直方向上的最大位移為根據(jù)題意可知，可知，記得粒子在上、下部分運動呈現(xiàn)對稱性，所以入射角的范圍為或（3）粒子在水平方向做勻速直線運動，粒子穿過電場所用時間為若粒子恰好能到達(dá)上方的位置時速度減小至，根據(jù)動量定理可知解得粒子在豎直方向上再運動的距離恰好從點離開，根據(jù)運動學(xué)公式可知解得當(dāng)時，粒子恰好從點離開，解得則，根據(jù)對稱性可知粒子入射角的范圍為則從邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比4、（2022·遼寧卷·T14）如圖所示，光滑水平面和豎直面內(nèi)的光滑圓弧導(dǎo)軌在B點平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過B點時的速度大小為，之后沿軌道運動。以O(shè)為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，在區(qū)域有方向與x軸夾角為的勻強電場，進入電場后小球受到的電場力大小為。小球在運動過程中電荷量保持不變，重力加速度為g。求：（1）彈簧壓縮至A點時的彈性勢能；（2）小球經(jīng)過O點時的速度大?。唬?）小球過O點后運動的軌跡方程?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）小球從A到B，根據(jù)能量守恒定律得（2）小球從B到O，根據(jù)動能定理有解得（3）小球運動至O點時速度豎直向上，受電場力和重力作用，將電場力分解到x軸和y軸，則x軸方向有豎直方向有解得，說明小球從O點開始以后的運動為x軸方向做初速度為零的勻加速直線運動，y軸方向做勻速直線運動，即做類平拋運動，則有，聯(lián)立解得小球過O點后運動的軌跡方程5、（2022·廣東卷·T14）密立根通過觀測油滴的運動規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎。圖是密立根油滴實驗的原理示意圖，兩個水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個質(zhì)量均為、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時間t內(nèi)都勻速下落了距離。此時給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時間后向上勻速運動。B在勻速運動時間t內(nèi)上升了距離，隨后與A合并，形成一個球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運動直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v為油滴運動速率，不計空氣浮力，重力加速度為g。求：（1）比例系數(shù)k；（2）油滴A、B的帶電量和電性；B上升距離電勢能的變化量；（3）新油滴勻速運動速度的大小和方向?！敬鸢浮浚?）；（2）油滴A不帶電，油滴B帶負(fù)電，電荷量為，；（3）見解析【解析】（1）未加電壓時，油滴勻速時的速度大小勻速時又聯(lián)立可得（2）加電壓后，油滴A的速度不變，可知油滴A不帶電，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受電場力向上，極板間電場強度向下，可知油滴B帶負(fù)電，油滴B向上勻速運動時，速度大小為根據(jù)平衡條件可得解得根據(jù)又聯(lián)立解得（3）油滴B與油滴A合并后，新油滴的質(zhì)量為，新油滴所受電場力若，即可知新油滴速度方向向上，設(shè)向上為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得新油滴向上加速，達(dá)到平衡時解得速度大小為速度方向向上；若，即可知設(shè)向下為正方向，根據(jù)動量守恒定律可知新油滴向下加速，達(dá)到平衡時解得速度大小為速度方向向下?！?021年真題】（2021·福建卷·T15）如圖（a），同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點距O點的距離均為，O為水平連線的中點，M、N在連線的中垂線上。A、B兩點分別固定有一點電荷，電荷量均為Q（）。以O(shè)為原點，豎直向下為正方向建立x軸。若取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則上的電勢隨位置x的變化關(guān)系如圖（b）所示。一電荷量為Q（）的小球以一定初動能從M點豎直下落，一段時間后經(jīng)過N點，其在段運動的加速度大小a隨位置x的變化關(guān)系如圖（c）所示。圖中g(shù)為重力加速度大小，k為靜電力常量。（1）求小球在M點所受電場力大小。（2）當(dāng)小球運動到N點時，恰與一沿x軸負(fù)方向運動的不帶電絕緣小球發(fā)生彈性碰撞。已知與的質(zhì)量相等，碰撞前、后的動能均為，碰撞時間極短。求碰撞前的動量大小。（3）現(xiàn)將固定在N點，為保證能運動到N點與之相碰，從M點下落時的初動能須滿足什么條件？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）設(shè)A到M點的距離為，A點的電荷對小球的庫侖力大小為，由庫侖定律有①設(shè)小球在點所受電場力大小為，由力的合成有②聯(lián)立①②式，由幾何關(guān)系并代入數(shù)據(jù)得③（2）設(shè)O點下方處為點，與的距離為，小球在處所受的庫侖力大小為，由庫侖定律和力的合成有④式中設(shè)小球的質(zhì)量為，小球在點的加速度大小為，由牛頓第二定律有⑤由圖（c）可知，式中聯(lián)立④⑤式并代入數(shù)據(jù)得⑥設(shè)的質(zhì)量為，碰撞前、后的速度分別為，，碰撞前、后的速度分別為，，取豎直向下為正方向。由動量守恒定律和能量守恒定律有⑦⑧設(shè)小球S2碰撞前的動量為，由動量的定義有⑨依題意有聯(lián)立⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)，得⑩即碰撞前的動量大小為。（3）設(shè)O點上方處為D點。根據(jù)圖（c）和對稱性可知，在D點所受的電場力大小等于小球的重力大小，方向豎直向上，在此處加速度為0；在D點上方做減速運動，在D點下方做加速運動，為保證能運動到N點與相碰，運動到D點時的速度必須大于零。設(shè)M點與D點電勢差為，由電勢差定義有?設(shè)小球初動能為，運動到D點的動能為，由動能定理有??由對稱性，D點與C點電勢相等，M點與N點電勢相等，依據(jù)圖（b）所給數(shù)據(jù)，并聯(lián)立⑥???式可得?【2020年真題】1、（2020·全國=1\*ROMANI卷·T25）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強電場，柱的橫截面積是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點先后以不同的速度進入電場，速度方向與電場的方向垂直。已知剛進入電場時速度為零的粒子，自圓周上的C點以速率v0穿出電場，AC與AB的夾角θ=60°。運動中粒子僅受電場力作用。（1）求電場強度的大??；（2）為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大？（3）為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mv0，該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大？【答案】(1)；(2)；(3)0或【解析】（1）由題意知在A點速度為零的粒子會沿著電場線方向運動，由于q>0，故電場線由A指向C，根據(jù)幾何關(guān)系可知：所以根據(jù)動能定理有：解得：；（2）根據(jù)題意可知要使粒子動能增量最大則沿電場線方向移動距離最多，做AC垂線并且與圓相切，切點為D，即粒子要從D點射出時沿電場線方向移動距離最多，粒子在電場中做類平拋運動，根據(jù)幾何關(guān)系有而電場力提供加速度有聯(lián)立各式解得粒子進入電場時的速度：；（3）因為粒子在電場中做類平拋運動，粒子穿過電場前后動量變化量大小為mv0，即在電場方向上速度變化為v0，過C點做AC垂線會與圓周交于B點，故由題意可知粒子會從C點或B點射出。當(dāng)從B點射出時由幾何關(guān)系有電場力提供加速度有聯(lián)立解得；當(dāng)粒子從C點射出時初速度為0。2、（2020·天津卷·T13）多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實驗儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電壓為U的勻強電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為l的漂移管（無場區(qū)域）構(gòu)成，開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當(dāng)離子第一次進入漂移管時，兩反射區(qū)開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電場強度足夠大，使得進入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏B上被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時間。設(shè)實驗所用離子的電荷量均為q，不計離子重力。（1）求質(zhì)量為m的離子第一次通過漂移管所用的時間；（2）反射區(qū)加上電場，電場強度大小為E，求離子能進入反射區(qū)的最大距離x；（3）已知質(zhì)量為的離子總飛行時間為，待測離子的總飛行時間為，兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）設(shè)離子經(jīng)加速電場加速后的速度大小為v，有①離子在漂移管中做勻速直線運動，則②聯(lián)立①②式，得③（2）根據(jù)動能定理，有④得⑤（3）離子在加速電場中運動和反射區(qū)電場中每次單向運動均為勻變速直線運動，平均速度大小均相等，設(shè)其為，有⑥通過⑤式可知，離子在反射區(qū)的電場中運動路程是與離子本身無關(guān)的，所以不同離子在電場區(qū)運動的總路程相等，設(shè)為，在無場區(qū)的總路程設(shè)為，根據(jù)題目條件可知，離子在無場區(qū)速度大小恒為v，設(shè)離子的總飛行時間為。有⑦聯(lián)立①⑥⑦式，得⑧可見，離子從A到B的總飛行時間與成正比。由題意可得可得⑨第二部分：練新題1、（2023屆·浙江名校協(xié)作體高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖甲所示，一帶電量為的物塊置于絕緣光滑水平面上，其右端通過水平彈性輕繩固定在豎直墻壁上，整個裝置處于水平向左的勻強電場中。用力將物塊向左拉至O處后由靜止釋放，用傳感器測出物塊的位移x和對應(yīng)的速度，作出物塊的動能關(guān)系圖像如圖乙所示，其中處物塊的動能最大但未知，處的動能為，間的圖線為直線，其余部分為曲線。彈性輕繩的彈力與形變量始終符合胡克定律，下列說法正確的是（）A.物塊會作往復(fù)運動，且全過程是簡諧運動B.該勻強電場的場強為C.彈性繩的勁度系數(shù)為D.彈性繩彈性勢能的最大值為【答案】D【解析】A．由圖可知，在從0.50m～1.25m范圍內(nèi)，彈性繩處于松弛狀態(tài)，物體只受恒定的電場力作用而做減速運動，可知物塊在全過程中的運動不是簡諧振動，故A錯誤；B．在從0.50m～1.25m范圍內(nèi)，動能變化等于克服電場力做的功，則有ΔEk=qEΔx圖線的斜率絕對值為k=qE=解得勻強電場的場強為故B錯誤；C．根據(jù)圖乙可知，物塊在0.50m時彈性繩處于原長狀態(tài)，物塊在0.40m時速度最大，此時彈簧彈力和電場力相等，所以物塊在平衡位置處彈性繩伸長Δx=0.5m-0.4m=0.1m根據(jù)胡克定律可得kΔx=qE解得k=40N/m故C錯誤；D．根據(jù)能量守恒定律可知，彈性繩彈性勢能的最大值Ep0=qEΔxm=4×1.25J=5J故D正確。故選D。2、（2023屆·浙江名校協(xié)作體高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，一豎直絕緣足夠長的光滑細(xì)桿，桿上套一帶電圓環(huán)，圓環(huán)的帶電量為q，質(zhì)量為m，可視為點電荷，桿與兩等量固定正點電荷連線的中垂線重合，與兩電荷連線的交點為O，圓環(huán)從M點由靜止釋放，運動到N點的速度恰好為零，，以下說法正確的是（）A.小環(huán)運動到O點時速度還沒達(dá)到最大B.小環(huán)帶負(fù)電，從M到N點所受的電場力先減小后增大C.小環(huán)帶正電，從M運動到N點加速度先增大后減小D.小環(huán)不能回到M點【答案】A【解析】【A．由兩個等量同種正點電荷產(chǎn)生的電場線分布規(guī)律可知，O點場強是零，小環(huán)速度最大的位置應(yīng)出現(xiàn)在小環(huán)受合力是零的位置，由于小環(huán)受重力作用，所以小環(huán)速度最大位置不是O點，A正確；BC．小球如果帶正電，在ON段受到豎直向下的電場力和重力，則不會停止運動，因此小球一定帶負(fù)電，小球在ON段運動中電場力先小于重力后大于重力，在小球減速時可以在大于重力的情形下電場力先變大后變小，因此電場力過N點以后可以不是一直變大的，BC錯誤；D．小球在N點合力向上，由小環(huán)受力的對稱性，小環(huán)能回到M點，D錯誤。故選A。3、（2023屆·浙江浙里卷天下高三上學(xué)期開學(xué)考試）靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好等優(yōu)點，其裝置示意圖如圖所示。A、B為兩塊水平放置的平行金屬板，間距d=1.0m，兩板間有方向豎直向上，大小為E=1.0×103N/C的勻強電場。在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為v0=1.0m/s、質(zhì)量均為m=5.0×10-14kg和帶電量均為q=-2.0×10-15C的帶電油漆微粒。不計微粒所受空氣阻力及微粒間相互作用，油漆微粒最后都落在金屬板B上。下列說法正確的是（）A.沿水平方向噴出的微粒運動到B板所需時間為B.沿不同方向噴出的微粒，從噴出至到達(dá)B板，動能變化量為2.0×10-12JC.若其它條件均不變，d增大為原來的2倍，噴涂面積增大為原來的2倍D.若其它條件均不變，E增大為原來的2倍，噴涂面積減小為原來的【答案】C【解析】A．每個沿水平方向噴出的微粒都做類平拋運動，加速度則在豎直方向上解得B．向不同方向噴出的微粒，動能定理得B錯誤；C．d增加為原來的2倍，根據(jù)可知運動時間增大為原來的倍，噴涂半徑變?yōu)樵瓉淼谋叮瑒t噴涂面積變?yōu)樵瓉淼?倍，C正確；D．E增加為原來的2倍，加速度運動時間變?yōu)樵瓉淼?，噴涂半徑變?yōu)樵瓉淼?，噴涂面積減小為原來的，D錯誤。故選C。4、（2023屆·浙江浙里卷天下高三上學(xué)期開學(xué)考試）用三根絕緣輕桿將質(zhì)量均為m的A、B兩小球相連后懸掛于O點，其中A球帶電量為-q，B球不帶電。現(xiàn)將帶電量為+q的小球C放置在某處，恰使A靜止在與C相距為x的等高處，且三根細(xì)桿組成如圖所示的等腰直角三角形，其中O、B間的細(xì)桿豎直。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，小球的大小均可忽略，則（）A.O、B間輕桿拉力小于mgB.A、C間距C.撤去C的瞬間，A的加速度大小為gD.若將C放置在A的正上方相距為x的位置，O、B間細(xì)桿也可以保持豎直【答案】D【解析】A．O、B間的輕桿豎直，AB間輕桿的拉力必定為零，否則B球不能平衡。以B球為研究對象，由平衡條件知O、B間輕桿拉力等于mg，故A錯誤；

B．設(shè)OA間輕桿的拉力大小為T，AC間庫侖力大小為F；對A球，由平衡條件得，水平方向有F=Tsin45°豎直方向有Tcos45°=mg解得F=mg根據(jù)庫侖定律得解得故B錯誤；

C．撤去C的瞬間，A受到OA輕桿的拉力，加速度斜向左下方故C錯誤；

D．若將C放置在紙面內(nèi)A球正上方距離A球x處，由于F=mg則OA間、AB間輕桿的拉力均為零，O、B間輕桿仍能保持豎直，故D正確。

故選D。5、（2023屆·人大附中高三上學(xué)期開學(xué)考試）讓氕核（）和氘核（）以相同的動能沿與電場垂直的方向從ab邊進入矩形勻強電場（方向沿，邊界為abcd，如圖所示）。已知兩種粒子均能從cd邊離開偏轉(zhuǎn)電場，不計粒子的重力，則（）A.兩種粒子進入電場時的速度相同 B.兩種粒子在電場中運動的加速度相同C.兩種粒子離開電場時的動能相同 D.兩種粒子離開電場時的速度方向不同【答案】C【解析】A．兩種粒子的質(zhì)量不同，進入電場時的動能相同，所以速度不同，故A錯誤；B．設(shè)電場強度為E、電荷質(zhì)量為m、電荷量為q，兩種粒子在電場中運動的加速度電場強度相同，電荷量相同，質(zhì)量不同，所以加速度不同，故B錯誤；CD．設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的寬度bc為L，粒子的初動能為Ek，粒子離開電場時沿電場方向的速度為粒子離開電場時的速度方向與初速度夾角的正切為兩種粒子離開電場時的速度方向相同，兩種粒子離開電場時的動能兩種粒子離開電場時的動能相同，故C正確，D錯誤。故選C。6、（2023屆·河北滄州市高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，在邊長為a的等邊三角形的三個頂點A、B、C上，分別固定三個電荷量相等的點電荷，其中A、B處的點電荷均帶正電，C處的點電荷帶負(fù)電，O為三角形中心。已知點電荷Q的電勢表達(dá)式為，式中k為靜電力常量，r為電場中某點到點電荷的距離，則下列說法正確的是（）A.O點的電場強度大小為 B.O點的電場強度大小為C.O點的電勢為 D.O點的電勢為【答案】C【解析】AB．根據(jù)對稱性可知A、B、C三處點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大小相等，均為方向分別如圖所示，根據(jù)電場強度的疊加法則可得O點的電場強度大小為故AB錯誤；CD．由題給表達(dá)式以及電勢的疊加可知O點的電勢為故C正確，D錯誤。故選C。7、（2023屆·河北唐山市高三上學(xué)期開