三角函數(shù)檢測(cè)題- 高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

三角函數(shù)檢測(cè)題

一、選擇題(本大題共8小題，共40.0分)

1.s譏585。的值為()

A.立B.—0C.如D.-農(nóng)

2222

2.在A.4BC中，AB=V13,BC=3,C=120。,貝必。=()

A.1B.2C.3D.4

3.設(shè)函數(shù)/(%)=2s譏(3%+<p),xER,其中3>0,\(p\<兀.若f(乎)=2,/(￥)=0,

88

且f(x)的最小正周期大于2兀，貝支)

A2兀n2117T

A.3="9=石B.w=-,(P=--

―1117Tc177r

C.3=-，(0=------D.3=-，(D=-

3,243V24

4.已知函數(shù)/(x)=2cos2*—sin?%+2,則()

A.f(x)的最小正周期為兀，最大值為3

B./(?的最小正周期為兀，最大值為4

C.f(x)的最小正周期為2兀，最大值為3

D./(久)的最小正周期為2兀，最大值為4

5.△AB「的內(nèi)角4B,C的對(duì)邊分別為a,6,c.若'.A30的面積為豈止三，則

4

C=()

7r7r7r

An_c"

A.5B.-C.;D.-

6.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百

般好，隔裂分家萬事休.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，經(jīng)常用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性

質(zhì).已知函數(shù)f(x)=差裊的圖象可能為()

7.已知角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A（l,a）,

B（2,6）,且cos2a=泰貝！]|a-6|=（）

A.1B.漁C.越D.1

555

8,函數(shù)/■（久）=2cos?-兀x）-七，久e[-3,8]的所有零點(diǎn)之和為（）

A.36B.30C.40D.26

二、不定項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，共20.0分）

9,下列各式中，值為號(hào)的有（）

A.sin7°cos23°+sin83°cos67°B.

sin50°cos50°

ptan22.5°「________1__________

Cl-tan222.5°口（1+tan22°）（l+tan230）

10.已知函數(shù)/（%）=|cos2%|+cos|%|,有下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（）

A./⑶在區(qū)間序引上單調(diào)遞增B.兀是/⑴的一個(gè)周期

C./（久）的值域?yàn)椴纺?2]D./（%）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

11,將函數(shù)y=2cosx+l圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的5縱坐標(biāo)不變，再向左

平移專個(gè)單位，得到“久）的圖象，下列說法正確的是（）

A.點(diǎn)/,0）是函數(shù)/（久）圖象的對(duì)稱中心

B.函數(shù)〃久）在（0,瑞）上單調(diào)遞減

C.函數(shù)/'（久）的圖象與函數(shù)。（久）=2sin（2x+y）+1的圖象相同

D.若打，％2是函數(shù)/（久）的零點(diǎn)，則%1-％2是兀的整數(shù)倍

12.已知在銳角三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,下列敘述正確

的是（）

A.若仁=號(hào)，則44BC為等腰三角形

smBsmA

B.若魄=—9,則448c為等腰三角形

cosBC0Si4

C.若tern/+tanB+tanC<0,則△ABC為鈍角三角形

D.若a=bsinC+ccosB,則C=:

三、填空題（本大題共3小題，共15.0分）

第2頁，共4頁

13.在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，角a的頂點(diǎn)為0,其始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊

過點(diǎn)(一言,一1),則sin(2a+^)=.

14.在AA8C中，tanA,tanB是方程3/+8%-1=0的兩根，貝UtanC=.

15.已知函數(shù)丫=$也3+0)(—3<。<》的圖象關(guān)于直線工=?寸稱，則0的值

為.

16.已知函數(shù)/(x)=sin(2x-,)，若方程/(x)=g的解為4々(0<玉<*2<%)，則

$+馬=，sin(x1-x2)=.

四、解答題(本大題共5小題，共60.0分)

17.已知銳角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P(3,4).

(1)求sin(］+2a)的值；

(2)若銳角￡滿足cos(a+￡)=-*求si印的值.

18.已知函數(shù)/'（X）=Asin（3x+<p）（xeR,A>0,co>0,0<cp<］）的部分圖象如圖所

(1)求函數(shù)/(?的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)=f(x-勺一/(%+為在后,詈］上的值域.

19.的內(nèi)角A,B,。的對(duì)邊分別為〃，b,c,已知2cosc(acosB+bcos/)=c.

(1)求角。的大?。?/p>

(2)若C=V7，△ABC的面積為手，求△ABC的周長(zhǎng).

20.在平面四邊形ABC。中，NBA。=60。，ABCD=120°,AB=3,AD=2.

(1)若CD=L求BC；

(2)求四邊形ABCD面積的最大值.

21.函數(shù)/(久)=1—2a—2acosx—ZsiM久的最小值為g(