撫州市2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2022－2023學年度第二學期期中考試初一數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項）1.計算的正確結(jié)果是（）A. B. C. D.2.下列各圖中，∠1與∠2是內(nèi)錯角的是()A. B.C. D.3.對于圓的周長公式，下列說法正確的是（）A.變量，2，是常量 B.是變量，是常量C.是變量，是常量 D.，是變量，是常量4.若多項式是完全平方式，則的值是（）A. B.12或 C.12 D.6或5.一輛行駛中的汽車經(jīng)過兩次拐彎后，仍向原方向行駛，則兩次拐彎的角度可能是（）A.先右轉(zhuǎn)，后左轉(zhuǎn) B.先左轉(zhuǎn)，后右轉(zhuǎn)C.先右轉(zhuǎn)，后左轉(zhuǎn) D.先右轉(zhuǎn)，后左轉(zhuǎn)6.甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.習總書記提出“生態(tài)興則文明興”、“守住綠水青山，就是守住金山銀山”，人人都有愛護環(huán)境義務．某時刻在無錫監(jiān)測點監(jiān)測到PM2.5的含量為65微克/米3，即0.000065克/米3，將0.000065用科學記數(shù)法表示為________．8.計算：____________．9.如圖所示，在三角形中，已知，高，動點由點沿向點移動（不與點重合）．設的長為，三角形的面積為，則與之間的關系式______．10.如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知，則______°．11.若，則b+c=______．12.小明將一副三角板中兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起，當，且點E在直線的上方時，他發(fā)現(xiàn)若_________，則三角板有一條邊與斜邊平行．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：；（2）計算：．14.先化簡，再求值：，其中．15.如圖，直線、相交于點O，平分．

（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．16.請在網(wǎng)格中按要求作圖：（1）過點作線段，使，且；（2）過點作線段，使，且．17.為了增強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：月用水量水費不超過5t每噸2.4元超過5t超過的部分按每噸4元收費（1）該市某戶居民5月份用水xt（x＞5），應交水費y元，寫出y與x之間關系式．（2）如果某戶居民某月交了24元水費，你能算出這個月這戶居民用了多少噸水嗎？四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18如圖，已知，，則．在下列解答中，填空（理由或數(shù)學式）解：∵（鄰補角定義）且（已知）∴（___________________________）∴（__________________________）∴_____________（_________________________）又∵（已知）∴_________（___________）∴（_________________________________）∴（_________________________________）19.已知展開式中不含和項．（1）求m、n的值；（2）當m、n取第（1）小題的值時，求的值．20.“珍惜生命，注意安全！”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）圖中自變量是______，因變量是______；（2）小明家到學校的路程是______米．（3）小明在書店停留了______分鐘．（4）本次上學途中，小明一共行駛了______米．（5）我們認為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快速度在安全限度內(nèi)嗎？五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，已知，與互余，平分．（1）在圖中，若，請求出的度數(shù)；（2）在圖中，設，，請?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關系，并寫出推理過程；（3）在已知條件不變的前提下，當?shù)倪呍谕獠繒r，如圖的位置，仍然設，，此時（2）中與之間的數(shù)量關系是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出此時與之間的數(shù)量關系．22.數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）若要拼出一個面積為的矩形，則需要A號卡片______張，B號卡片______張，C號卡片______張．（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：，，之間的等量關系______；根據(jù)得出的等量關系，解決問題：已知，求的值．（3）兩個正方形，如圖3擺放，邊長分別為x，y．若，，求圖中陰影部分面積和．六、解答題（本大題共12分）23.問題情境：如圖，，，求的度數(shù)．小明的思路是：過作，通過平行線性質(zhì)，可得．問題解決：（1）如圖，，直線分別與、交于點、，點在直線上運動，當點在線段上運動時（不與