德州市武城縣2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

2022－2023學年山東省德州市武城縣七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.實數(shù)，0，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】無限不循環(huán)的數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義判定可得.【詳解】，0是整數(shù)，是有理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù)；，，都是無限不循環(huán)的數(shù)，是無理數(shù)故選：B【點睛】本題考查無理數(shù)的判定，常見無理數(shù)有：含π的數(shù)和大多數(shù)根號開不盡的數(shù)，注意，分數(shù)一定是有理數(shù).2.下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）A.65 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方都是非負數(shù)，可得負數(shù)沒有平方根．【詳解】A、B、D都是正數(shù)，故都有平方根；

C是負數(shù)，故C沒有平方根；

故選C．【點睛】考查平方根，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.3.下面關于平行線的結論中，不正確的是（）A.同一平面內不相交的兩條直線平行B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.過平面上一點有且僅有一條直線與這條直線平行D.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等【答案】C【解析】【分析】平行線有關的概念、平行公理及定理等逐一判斷即可．【詳解】解：C，平行線的公理1是：過直線外一點有且僅有一條直線與這條直線平行，如果點選在這條直線上，沒有平行直線的說法，A、B、D三個選項均正確，故選：C．【點睛】本題考查了與平行線有關的概念、平行公理及定理等知識，掌握這些知識是關鍵．4.以為解的方程組是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】將代入代數(shù)式和分別求值即可得到最后結果．【詳解】解：，，，，以為解的方程組是．故本題選：D．【點睛】本題考查了是否是二元一次方程組的解，正確去括號解答是解題關鍵．5.如圖，點E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A中可判定，故此選項不合題意；B中可判定，故此選項不合題意；C中可判定，故此選項符合題意；D中是錯誤的描述，不能判定直線平行，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握．6.實數(shù)在數(shù)軸上的對應點可能是（）A.點P B.點Q C.點M D.點N【答案】D【解析】【分析】直接利用，進而得出的取值范圍，進而得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴實數(shù)在數(shù)軸上的對應點可能是N．故選：D．【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)，7.小明求得方程組的解為，由于不小心，滴上了墨水，剛好遮住了兩個數(shù)和，則這兩個數(shù)分別為（）A.和2 B.和4 C.2和 D.2和【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方程解得定義，把代入可求出x的值，進而求出的值，即可求出答案．【詳解】解：將代入方程得：，解得：，將代入方程中，，即兩個數(shù)為2和．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，知道方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值是解題的關鍵．8.點在二、四象限的角平分線上，則（）A. B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得，即可求解．【詳解】解：∵點在二、四象限的角平分線上，∴，解得：．故選：A【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，熟練掌握二、四象限的角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)是解題的關鍵．9.如圖，，P為平行線之間的一點，若，CP平分∠ACD，，則∠BAP的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】過P點作PMAB交AC于點M，直接利用平行線的性質以及平行公理分別分析即可得出答案．【詳解】解：如圖，過P點作PMAB交AC于點M．∵CP平分∠ACD，∠ACD＝68°，∴∠4＝∠ACD＝34°．∵ABCD，PMAB，∴PMCD，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP⊥CP，∴∠APC＝90°，∴∠2＝∠APC－∠3＝56°，∵PMAB，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP的度數(shù)為56°，故選：A．【點睛】此題主要考查了平行線的性質以及平行公理等知識，正確利用平行線的性質分析是解題關鍵．10.現(xiàn)有5元和10元的人民幣若干張，如果湊成50元人民幣，有幾（）種方法．A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】用二元一次方程解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系．由于5元和10元的數(shù)量都是未知量，可設出5元和10元的數(shù)量．本題中等量關系為：5元的總面值10元的總面值元．【詳解】解：設5元的數(shù)量為x，10元的數(shù)量為y．則，，，即，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，共有6種換法．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組．本題要找好等量關系，對于兩個未知量要找到其取值范圍，此外，還應注意兩個未知量是整數(shù)．11.如圖是某公園里一處長方形風景欣賞區(qū)，長米，寬米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，那么小明沿著小路的中間，從出口到出口所走的路線（圖中虛線）長為（）A.100米 B.98米 C.96米 D.94米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于，縱向距離等于，求出即可．【詳解】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于，縱向距離等于，圖是矩形風景欣賞區(qū)，長米，寬米，則小明從出口到出口所走的路線長為（米）．故選：C．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問題的關鍵．12.如圖，把一張長方形紙片沿EF折疊，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)長方形性質得出平行線，根據(jù)平行線的性質求出，根據(jù)折疊求出，即可求出答案．【詳解】解：∵四邊形是長方形，∴，∴，∵沿折疊D到，∴，∴，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，折疊性質，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，內錯角相等，②兩直線平行，同位角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.將命題“對頂角相等”用“如果…那么…”的形式可以改寫為______．【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面．【詳解】解：題設為：兩個角是對頂角，結論為：這兩個角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單．14.計算：____．【答案】##【解析】【分析】先確定的正負，再根據(jù)絕對值的意義化簡即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，絕對值的意義，熟練掌握一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解答本題的關鍵．15.關于x、y的方程組的解滿足，則m的值為______．【答案】5【解析】【分析】先解出方程組的解，再將方程組的解代入即可求解．【詳解】，，得：③得：解得，將代入①得：解得，將代入得，解得，．故答案：5．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵，運用了整體思想．16.如圖表示釘在一起的木條a，b，c．若測得，要使木條，木條a至少要旋轉_______°．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，求出旋轉后的同位角的度數(shù)，然后用減去即可得到木條a旋轉的度數(shù)．詳解】解：如圖，∵時，,∴要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數(shù)至少是．故答案是：．【點睛】本題考查了平行線的判定，根據(jù)同位角相等兩直線平行求出旋轉后的同位角的度數(shù)是解題的關鍵．17.一個正數(shù)的平方根分別為：與，則這個正數(shù)是______．【答案】16【解析】【分析】直接利用平方根的定義得出a的值，進而得出答案．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是：與，∴，解得：，故，則這個正數(shù)是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了平方根的性質，正確得出a的值是解題關鍵．18.如圖，中，，，，．點P是線段上的一個動點，則的最小值為________．【答案】【解析】【分析】由垂線段最短，可得當時，的值最小，再利用等面積法求解即可．【詳解】解：在中，，，，，如圖，當時，此時的值最小，而的面積，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了垂線段最短和三角形的面積公式，解本題的關鍵在學會利用面積法求高．三、解答題（本大題共7小題，共78.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）2.3（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)算術平方根和立方根的性質，求解即可；（2）根據(jù)算術平方根和立方根的性質，求解即可；（3）利用代入消元法求求解即可；（4）利用加減消元法求解即可?！拘?詳解】解：原式；【小問2詳解】原式；【小問3詳解】，將代入得：，解得：，將代入得：，解得：，故原方程組的解為；【小問4詳解】原方程組變形為，得：，解得：，將代入得：，解得：，故原方程組的解為．【點睛】本題考查實數(shù)的運算及解二元一次方程組，熟練掌握實數(shù)的運算法則及解方程組的方法是解題的關鍵．20.如圖，直角坐標系中，三角形的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為．（1）寫出點A的坐標：A（______，______）（2）將三角形先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到三角形，請作出平移后的三角形，求三角形的面積【答案】（1），1；（2）見解析，的面積是7【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標的表示方法寫出A點的坐標；（2）根據(jù)平移規(guī)律可得，再用割補法即可求的面積．【小問1詳解】解：根據(jù)圖可知A點的坐標，故答案為：，1；【小問2詳解】解：如下圖，將點A先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到，同理可得，連接，得，∴．【點睛】本題考查了坐標與圖形，作圖—平移變換，熟練掌握平移變換的定義和性質及割補法求三角形的面積是解題的關鍵．21.已知的平方根是，的算術平方根是1，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的立方根．【答案】（1），．（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義列式求出a的值，再根據(jù)算術平方根的定義列式求出b的值，根據(jù)45可得c的值；（2）把a、b、c的值代入所求代數(shù)式的值，再根據(jù)立方根的定義計算即可．【小問1詳解】解：∵的平方根是，的算術平方根是1，∴，∴，∵，∴，∴，【小問2詳解】∵，，∴，∵的立方根是，∴的立方根是．【點睛】本題考查了算術平方根與平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，熟記概念，先判斷所給的無理數(shù)的近似值是解題的關鍵．22.在解方程組時，哥哥正確地解得，弟弟因把c寫錯而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c寫錯成了什么數(shù)？【答案】（1）7；（2）弟弟把c寫錯成了-11．【解析】【分析】（1）由題意可知哥哥和弟弟所求結果都是方程組中第一個方程的解，且哥哥所解結果還是第二個方程的解，因此把兩人所求結果都代入第一個方程可列出關于a、b的方程組，解方程組即可求得a、b的值；再把哥哥所得的解代入第二個方程可求得c的值，由此即可得到a+b+c的值；（2）把弟弟解得的結果代入第二個方程，即可求得c寫成了的值．【小問1詳解】解：由題意可知哥哥和弟弟所求的解都是第一方程的解，∴，解得，由題意可知哥哥所求結果還是第二個方程的解，∴3c-7×（-2）=8，解得：c=-2，∴a+b+c=7；【小問2詳解】把弟弟解得結果代入第二個方程得：-2c-7×2=8，解得c=-11．∴弟弟把c錯寫成了-11．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關鍵．23.在平面直角坐標系中，已知點，點（1）若M在x軸上，求M點的坐標；（2）若軸，且，求N點的坐標．【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)軸上點的縱坐標等于解答即可；（2）根據(jù)軸可知，再由可知，求出值，進而可得出的值．【小問1詳解】解：在軸上，，，，；【小問2詳解】解：軸，，，，或，或，當時，；點的坐標為當時，，點的坐標為故點的坐標為或．【點睛】本題考查的是坐標與圖形性質，熟知坐標軸上點的坐標特點是解題的關鍵．24.如圖，，平分．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）．【解析】【分析】（1）由平行線的性質及判定即可解決；（2）由平行的性質及平分可得，再由平行的性質即可求得結果的度數(shù)．【小問1詳解】∵，∴，∵，∴，∴．【小問2詳解】∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∴．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，角平分線的定義等知識，熟練掌握平行線的判定與性質