順德一中佛山一中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末三校聯(lián)考試題-人教版高一數(shù)學(xué)試題

-高一下學(xué)期期末石門中學(xué)、順德一中、佛山一中三校聯(lián)考數(shù)學(xué)年7月本試卷共8頁，22小題，滿分150分，考試時(shí)間150分鐘。一、選擇題．本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡上．1.如果,那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．2.在中，角所對(duì)邊長分別為，若，則的最小值為（）A.B.C.D.3．下列敘述錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）頻率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一定會(huì)越來越接近概率有甲乙兩種報(bào)紙可供某人訂閱，事件B:”至少訂一種報(bào)”與事件C：“至多訂一種報(bào)”是對(duì)立事件互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件D．從區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)整數(shù)，求取到大于1且小于5的概率模型是幾何概型A.1B.2C.3D.44.一元二次不等式的解集是，則的解集是（）。A.B.C.D.5.設(shè)，，若則()A.0B.1C.2D.-26.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則=(）A．B．C．D．7．若QUOTE則QUOTE

()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE8.在平行四邊形QUOTE中，QUOTE與QUOTE交于點(diǎn)QUOTE，QUOTE是線段QUOTE的中點(diǎn)，QUOTE的延長線與QUOTE交于點(diǎn)QUOTE．若QUOTE，QUOTE，則QUOTE

()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE9.在QUOTE中，QUOTE是以QUOTE為第三項(xiàng)，QUOTE為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，QUOTE是以QUOTE為第三項(xiàng)，QUOTE為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是

()A.鈍角三角形B.銳角三角形C.等腰直角三角形 D.以上都不對(duì)10.若，，則（）.A. B. C. D.11.設(shè)是等比數(shù)列，公比，為的前項(xiàng)和，記，設(shè)為數(shù)列的最大項(xiàng)，則（）A.2B.3 C.4D.512.中，，的平分線把的面積分成兩部分，則等于

() A. B.C.D.或二、填空題．本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填寫在答卷相應(yīng)的橫線上．13.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1,1）若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是14.春節(jié)時(shí)，中山公園門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互不影響，若接通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過1秒的概率是15．給出下列命題：(1)函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增;(2)若是銳角△的內(nèi)角，則>;(3)函數(shù)；(4)函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，得到y(tǒng)＝sin(2x+)的圖象.其中正確的命題的序號(hào)是.設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則解答題．本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本題滿分10分)集合，（1）若且均為整數(shù)，求的概率。（2）若且均為實(shí)數(shù)，求的概率。18.（本小題滿分10分）設(shè)向量QUOTE，QUOTE，QUOTE．(1)若與垂直，求QUOTE的值；（2）若，求QUOTE的取值范圍；19．（本小題滿分12分）已知向量（＞0），函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心與和它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為。 （I）求函數(shù)；（II）在△ABC中，角A、B、C所的對(duì)邊分別是a、b、c，若且,求20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域，(2)當(dāng)時(shí)，求時(shí)，x的取值范圍。21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，記與的等差中項(xiàng)為．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）設(shè)集合，等差數(shù)列的任意一項(xiàng)，其中是中的最小數(shù)，且，求的通項(xiàng)公式.22．（本小題滿分12分）對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)?，則把叫閉函數(shù)．（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；（3）已知是正整數(shù)，且定義在的函數(shù)是閉函數(shù)，求正整數(shù)的最小值，及此時(shí)實(shí)數(shù)k的取值范圍。數(shù)學(xué)答案123456789101112答案DCCAABBDBCAC二、填空題．1314151614[解析]設(shè)這兩串彩燈在第一次閃亮?xí)r的時(shí)間分別為x，y，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0<x<4，,0<y<4，,|x－y|≤1，))作出不等式組表示的區(qū)域，由幾何概型的概率公式得所求概率為P＝eq\f(16－9,16)＝eq\f(7,16).16【解析】，即，而是公差為的等差數(shù)列，代入，即的結(jié)果不含，.三解答題．17、解：設(shè)事件A:”x>y”基本事件有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，2)，(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)共25個(gè)。(3分）（1）xyAxyABECDF(5分）(2)設(shè)事件B:”x>y”（畫圖6分）總基本事件7分其中事件B:”x>y”8分所圍成的面積為圖中陰影部份。E的坐標(biāo)為(2，2)，F(xiàn)的坐標(biāo)為(5，5)，B的坐標(biāo)為(2，5)（10分）18.（本小題滿分10分）18（1）1分2分=3分=04分5分（2）由6分8分9分10分19．解析：（I）……………1分……2分………3分∵的最小正周期為，且＞0?！唷唷?分∴………5分由≤≤得的增區(qū)間為………………6分（II）7分8分當(dāng)時(shí)，9分10分當(dāng),11分12分20解：(1)1分當(dāng)時(shí)，即x-1>0.2分當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)3分當(dāng).4分當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)所以函數(shù)f(x)的值域…………5分(2)當(dāng)a=0時(shí)，即?……………7分…………8分…………9分…………10分；………11分…………12分21.解：（I）點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，,…………………1分當(dāng)時(shí)，…………………2分當(dāng)ｎ＝1時(shí)，滿足上式，………………3分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為………………4分（II）∵為與的等差中項(xiàng)∴.………………5分①由①×4，得①-②得：……………6分……………6分…………………7分………………8分（III）∵∴∵，是中的最小數(shù)，.…………9分是公差為4的倍數(shù)的等差數(shù)列，.又，,解得ｍ＝27.所以，…………10分設(shè)等差數(shù)列的公差為，則……11分，∴.……………12分22.解：22.解：（1）由題意，在[]上遞減，則……