高考物理一輪復習第十四章近代物理初步第講原子結構與原子核學案新人教版

第2講原子結構與原子核一、原子結構光譜和能級躍遷知識點1原子的核式結構1．電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學家湯姆孫在研究陰極射線時發(fā)現(xiàn)了電子，提出了原子的“棗糕模型”。2．原子的核式結構：觀察上面兩幅圖，完成以下空格：(1)1909～1911年，英國物理學家盧瑟福進行了α粒子散射實驗，提出了核式結構模型。(2)α粒子散射實驗的結果：絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞了回來”。(3)原子的結構模型：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的幾乎全部質量和全部正電荷都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間運動。知識點2光譜1．光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。2．光譜分類：3．氫原子光譜的實驗規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5，…R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1)。4．光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質和確定物質的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學元素上有著重大的意義。知識點3玻爾理論能級1．玻爾的三條假設(1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。(2)躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。2．基態(tài)和激發(fā)態(tài)原子能量最低的狀態(tài)叫基態(tài)，其他能量較高的狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)。3．氫原子的能級和軌道半徑(1)氫原子的能級公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6eV。(2)氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10m。4．氫原子的能級圖二、原子核核反應和核能知識點1原子核的組成(1)原子核由質子和中子組成，質子和中子統(tǒng)稱為核子。(2)原子核的核電荷數(shù)＝質子數(shù)，原子核的質量數(shù)＝質子數(shù)＋中子數(shù)，質子和中子都為一個單位質量。(3)X元素的原子核的符號為eq\o\al(A,Z)X，其中A表示質量數(shù)，Z表示核電荷數(shù)。知識點2天然放射現(xiàn)象1．天然放射現(xiàn)象元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核還具有復雜的結構。2．放射性和放射性元素物質發(fā)射某種看不見的射線的性質叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。3．三種射線放射性元素放射出的射線共有三種，分別是α射線、β射線、γ射線。4．三種射線的比較射線名稱比較項目α射線β射線γ射線組成高速氦核流高速電子流光子流(高頻電磁波)帶電量2e－e0質量4mpeq\f(mp,1836)靜止質量為零符號eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(0,-1)eγ速度可達0.1c可達0.99cc垂直進入電場或磁場的偏轉情況偏轉偏轉不偏轉貫穿本領最弱較強最強對空氣的電離作用很強較弱很弱5．放射性同位素的應用與防護(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質相同。(2)應用：消除靜電、工業(yè)探傷，作示蹤原子等。(3)防護：防止放射性對人體組織的傷害。知識點3原子核的衰變半衰期1．原子核的衰變(1)原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。(2)分類：α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He。β衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e。γ輻射：當放射性物質連續(xù)發(fā)生衰變時，原子核中有的發(fā)生α衰變，有的發(fā)生β衰變，同時伴隨著γ輻射。(3)兩個典型的衰變方程：①α衰變：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He；②β衰變：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e。2．半衰期(1)定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件沒有關系。知識點4核力、結合能、質量虧損1．核力(1)定義：原子核內部，核子間所特有的相互作用力。(2)特點①核力是強相互作用的一種表現(xiàn)；②核力是短程力，作用范圍在1.5×10－15m之內；③每個核子只跟它的相鄰核子間才有核力作用。2．結合能核子結合為原子核時釋放的能量或原子核分解為核子時吸收的能量，叫作原子核的結合能，亦稱核能。3．比結合能(1)定義：原子核的結合能與核子數(shù)之比，稱作比結合能，也叫平均結合能。(2)特點：不同原子核的比結合能不同，原子核的比結合能越大，表示原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。4．質能方程、質量虧損愛因斯坦質能方程E＝mc2，原子核的質量必然比組成它的核子的質量和要小Δm，這就是質量虧損。由質量虧損可求出釋放的核能ΔE＝Δmc2。雙基自測一、堵點疏通1．原子中絕大部分是空的，原子核很小。(√)2．核式結構學說是盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎上提出的。(√)3．氫原子光譜是由一條一條亮線組成的。(√)4．玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜，也成功地解釋了氦原子光譜。(×)5．按照玻爾理論，核外電子均勻分布在各個不連續(xù)的軌道上。(×)6．人們認識原子具有復雜結構是從英國物理學家湯姆孫研究陰極射線發(fā)現(xiàn)電子開始的。(√)7．人們認識原子核具有復雜結構是從盧瑟福發(fā)現(xiàn)質子開始的。(×)8．如果某放射性元素的原子核有100個，經(jīng)過一個半衰期后還剩50個。(×)9．質能方程表明在一定條件下，質量可以轉化為能量。(×)二、對點激活1．盧瑟福通過α粒子散射實驗，判斷出原子中心有一個很小的核，并由此提出了原子的核式結構模型。如圖所示的平面示意圖中①③兩條線表示α粒子運動的軌跡，則沿②所示方向射向原子核的α粒子可能的運動軌跡是(A)A．軌跡a B．軌跡bC．軌跡c D．軌跡d[解析]α粒子帶正電，因此α粒子靠近核時，與核間有斥力，沿方向②射向原子核的α粒子比沿方向①的α粒子離核近，與核的作用強，因此α粒子沿方向②進入后與核作用向外側散射的偏轉角應該比沿①的大，故A正確。2．(2023·河南重點高中月考)根據(jù)玻爾理論可知，處于基態(tài)的氫原子吸收一個光子后躍遷到高能級，下列說法正確的是(C)A．核外電子的動能增加B．氫原子的電勢能減少C．氫原子的能量增加D．氫原子更加穩(wěn)定[解析]本題考查玻爾能級躍遷理論、原子的能量變化。根據(jù)玻爾理論可知，氫原子吸收一個光子后，能量增加，C正確；氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，穩(wěn)定性減小，D錯誤；氫原子吸收光子后，核外電子繞原子核做圓周運動的軌道半徑增大，對照天體模型可知，靜電力做負功，動能減小，電勢能增大，A、B錯誤。3．(多選)據(jù)媒體報道，叛逃英國的俄羅斯前特工利特維年科在倫敦離奇身亡，英國警方調查認為毒殺利特維年科的是超級毒藥——放射性元素釙(eq\o\al(210,84)Po)。若該元素發(fā)生α衰變，其半衰期是138天，衰變方程為eq\o\al(210,84)Po→X＋eq\o\al(4,2)He＋γ，則下列說法中正確的是(ABD)A．X原子核含有124個中子B．X原子核含有206個核子C．γ射線具有很強的電離能力D．100g的eq\o\al(210,84)Po經(jīng)276天，已衰變的質量為75g[解析]X原子核中的核子數(shù)為210－4＝206(個)，B項正確；中子數(shù)為206－(84－2)＝124個，A項正確；γ射線的電離能力很弱，C項錯誤；經(jīng)過兩個半衰期，剩余的釙的質量為原來的四分之一，則已衰變的質量為原來的四分之三，D項正確。核心考點·重點突破HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO考點一氫原子能級及原子躍遷1．能級圖中相關量意義的說明相關量意義能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)——定態(tài)橫線左端的數(shù)字“1,2,3…”表示量子數(shù)橫線右端的數(shù)字“－13.6，－3.4…”表示氫原子的能量相鄰橫線間的距離表示相鄰的能量差，量子數(shù)越大相鄰的能量差越小，距離越小帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較低能級躍遷，原子躍遷的條件為hν＝Em－En2．兩類能級躍遷(1)自發(fā)躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發(fā)出光子。光子的頻率ν＝eq\f(ΔE,h)＝eq\f(E高－E低,h)。(2)受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰等于能級差hν＝ΔE。②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E外≥ΔE。③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。3．譜線條數(shù)的確定方法(1)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)。(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法。①可采用在能級圖上畫圖的方法求解。②可采用數(shù)學中的組合知識求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)。例1(2023·廣西三市調研)氫原子能級圖如圖所示，大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級狀態(tài)躍遷輻射出的光子中，發(fā)現(xiàn)有兩種頻率的光子能使金屬A產(chǎn)生光電效應，則下列說法正確的是(B)A．大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級狀態(tài)躍遷時，只輻射兩種頻率的光子B．從n＝3激發(fā)態(tài)直接躍遷到基態(tài)時放出的光子一定能使金屬A發(fā)生光電效應C．一個氫原子從n＝3激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，該氫原子能量增大D．一個氫原子從n＝3激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，該氫原子核外電子動能減小[解析]本題考查玻爾氫原子能級躍遷理論的綜合應用。大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級狀態(tài)躍遷時，有3→1,3→2,2→1，三種情況，所以躍遷過程中將釋放出3種頻率的光子，故A錯誤；由題可知，大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷所放出的光子中，有兩種頻率的光子能使金屬A發(fā)生光電效應，從n＝3躍遷到基態(tài)輻射的光子頻率最大，則一定能使金屬A發(fā)生光電效應，故選項B正確；根據(jù)玻爾理論，氫原子從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，放出能量，電子的動能增大，電勢能減小，原子總能量減小，故選項C、D錯誤。名師點撥氫原子能量分析氫原子在各個不同的能量狀態(tài)對應不同的電子軌道，電子繞核做圓周運動的動能和系統(tǒng)的電勢能之和即為原子的能量，即E＝Eke＋EpH。電子繞核做圓周運動由庫侖力提供向心力，有keq\f(e2,r\o\al(2,n))＝eq\f(mv\o\al(2,n),rn)，電子的動能Eke＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)＝eq\f(ke2,2rn)；系統(tǒng)的電勢能根據(jù)庫侖力做功來判斷：靠近核，庫侖力對電子做正功，系統(tǒng)電勢能減小，遠離核，庫侖力對電子做負功，系統(tǒng)的電勢能增大?！沧兪接柧?〕(2023·山西大同聯(lián)合)如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中向外輻射光子，用這些光照射逸出功為1.90eV的金屬銫，下列說法正確的是(A)A．這群氫原子最多能發(fā)出6種不同頻率的光，其中從n＝4能級躍遷到n＝3能級所發(fā)出的光波長最長B．這群氫原子發(fā)出的光子均能使金屬銫發(fā)生光電效應C．金屬銫表面所逸出的光電子的初動能最大值為12.75eVD．金屬銫表面所逸出的光電子的初動能最大值為10.19eV[解析]本題考查氫原子能級躍遷和光電效應方程。一群氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，可能發(fā)出Ceq\o\al(2,4)＝6種不同頻率的光子，因為n＝4和n＝3間能級差最小，所以從n＝4躍遷到n＝3發(fā)出的光子頻率最小，波長最長，選項A正確；從n＝4躍遷到n＝3發(fā)出的光子能量值最小，為E43＝E4－E3＝[－0.85－(－1.51)]eV＝0.66eV＜1.90eV。所以不能使金屬銫發(fā)生光電效應，選項B錯誤；從n＝4躍遷到n＝1發(fā)出的光子頻率最高，發(fā)出的光子能量為13.60eV－0.85eV＝12.75eV。根據(jù)光電效應方程Ekm＝hν－W0得，光電子的最大初動能為Ekm＝12.75eV－1.90eV＝10.85eV，選項C、D錯誤?？键c二原子核的衰變半衰期1．確定衰變的種類及衰變次數(shù)的方法不穩(wěn)定的原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子后，轉變?yōu)樾潞说淖兓Q為原子核的衰變。判斷衰變的種類及衰變次數(shù)要掌握幾個要點。(1)知道α粒子和β粒子的表示符號α粒子實質是氦原子核，符號是eq\o\al(4,2)He，其中4表示氦的質量數(shù)，2表示氦的電荷數(shù)。β粒子實質是電子，符號是eq\o\al(0,－1)e，其中0表示電子的質量數(shù)，－1表示電子的電荷數(shù)。(2)知道α衰變和β衰變滿足兩種“守恒”衰變過程中，電荷數(shù)和質量數(shù)都守恒。(3)弄清確定衰變次數(shù)的方法設元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則表示核反應的方程為：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e。根據(jù)質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得A＝A′＋4nZ＝Z′＋2n－m兩式聯(lián)立解得n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z可見，確定衰變次數(shù)可歸結為解一個二元一次方程組。(4)α衰變和β衰變的實質①α衰變：eq\o\al(M,Z)X→eq\o\al(M－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He，α衰變的實質是某元素的原子核放出由兩個質子和兩個中子組成的粒子(即氦核)。新核比原核的質量數(shù)減少4，核電荷數(shù)減少2，在元素周期表中的位置要前移兩位。②β衰變：eq\o\al(M,Z)X→eq\o\al(M,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e，β衰變的實質是某元素的原子核內的一個中子變?yōu)橐粋€質子時放射出一個電子。新核與原核質量數(shù)相同，核電荷數(shù)增加1，在元素周期表中的位置要后移一位。注意：①γ射線是伴隨α衰變或β衰變產(chǎn)生的。放出γ射線后，原子核的電荷數(shù)和質量數(shù)都不變，其實質是放射性元素的原子核在發(fā)生α衰變或β衰變時，由于產(chǎn)生的某些新核具有過多的能量(核處于激發(fā)態(tài))而輻射出光子。②當放射性物質發(fā)生連續(xù)衰變時，原子核中有的發(fā)生α衰變，有的發(fā)生β衰變，同時伴有γ射線產(chǎn)生，這時可連續(xù)放出三種射線。2．對半衰期的理解(1)根據(jù)半衰期的概念，可總結出公式N余＝N原(eq\f(1,2))eq\s\up7(\f(t,τ))，m余＝m原(eq\f(1,2))eq\s\up7(\f(t,τ))式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子核數(shù)和質量，N余、m余表示衰變后的放射性元素的原子核數(shù)和質量，t表示衰變時間，τ表示半衰期。(2)適用條件：半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結，對于一個特定的原子核，無法確定何時發(fā)生衰變。例2(多選)eq\o\al(232,90)Th(釷)經(jīng)過一系列α衰變和β衰變，變成eq\o\al(208,82)Pb(鉛)。以下說法中正確的是(ABD)A．鉛核比釷核少8個質子B．鉛核比釷核少16個中子C．共經(jīng)過4次α衰變和6次β衰變D．共經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變[解析]設α衰變次數(shù)為x，β衰變次數(shù)為y，由質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得232＝208＋4x90＝82＋2x－y解得x＝6，y＝4，C錯、D對；鉛核、釷核的質子數(shù)分別為82、90，故A對；鉛核、釷核的中子數(shù)分別為126、142，故B對?！沧兪接柧?〕(2023·江蘇高考)已知A和B兩種放射性元素的半衰期分別為T和2T，則相同質量的A和B經(jīng)過2T后，剩有的A和B質量之比為(B)A．1：4 B．1：2C．2：1 D．4：1[解析]根據(jù)衰變規(guī)律，經(jīng)過2T后A剩有的質量mA＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(2T,T))m0＝eq\f(1,4)m0B剩有的質量mB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(2T,2T))m0＝eq\f(1,2)m0。所以eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,2)，故選項B正確。考點三核反應類型及核反應方程1．核反應的四種類型類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發(fā)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發(fā)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉變人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n(約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電子)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e重核裂變比較容易進行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變中國可控輕核聚變，世界領先，但未達到應用程度eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2．核反應過程一般是不可逆的，書寫核反應方程不能用等號，只能使用單向箭頭“→”連接，并表示反應方向。3．核反應過程遵循質量數(shù)守恒，而不是質量守恒，核反應過程中伴隨著能量的巨大變化，反應前后質量會變化，一般質量會虧損。4．核反應過程中遵循電荷數(shù)守恒原理。例3(1)關于核衰變和核反應的類型，下列表述正確的有(AC)A．eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是α衰變B．eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H是β衰變C．eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是輕核聚變D．eq\o\al(82,34)Se→eq\o\al(82,36)Kr＋2eq\o\al(0,－1)e是重核裂變(2)現(xiàn)有四個核反應：A．eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nB．eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→X＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)nC．eq\o\al(24,11)Na→eq\o\al(24,12)Mg＋eq\o\al(0,－1)eD．eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,1)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n①D是發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程，B是研究原子彈的基本核反應方程，A是研究氫彈的基本核反應方程。②B項中X的質量數(shù)為144，中子數(shù)為88。[解析](1)A項為α衰變，B項為原子核的人工轉變，C項為輕核聚變，D項為β衰變，故A、C兩項正確。(2)①D項為查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程；B項是研究原子彈的基本核反應方程；A項是研究氫彈的基本核反應方程。②X的質量數(shù)為：(235＋1)－(89＋3)＝144X的質子數(shù)為：92－36＝56X的中子數(shù)為：144－56＝88。名師點撥四種核反應的快速區(qū)分(1)衰變反應：反應方程左邊只有一個原子核，右邊有兩項且其中包含一個氦核或電子。(2)人工核反應：核反應方程左邊有一個原子核和α粒子、中子、質子、氘核等粒子中的一個，右邊有一個新核，也可能包括另一個粒子。(3)重核的裂變：左邊為重核與中子，右邊為兩個以上的核并放出若干個粒子。方程兩邊中子數(shù)不可抵消。(4)輕核的聚變：左邊為輕核，右邊為質量數(shù)較大的核。例如氘核和氚核聚變成氦核的反應?？键c四核能的計算1．質能方程的理解(1)一定的能量和一定的質量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質量成正比，即E＝mc2。方程的含義是：物體具有的能量與它的質量之間存在簡單的正比關系，物體的能量增大，質量也增大；物體的能量減少，質量也減少。(2)核子在結合成原子核時出現(xiàn)質量虧損Δm，其能量也要相應減少，即ΔE＝Δmc2。(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。2．核能釋放的兩種途徑的理解中等大小的原子核的比結合能最大，這些核最穩(wěn)定。(1)使較重的核分裂成中等大小的核。(2)較小的核結合成中等大小的核，核子的比結合能都會增加，都可以釋放能量。3．核反應過程中的綜合問題(1)兩個守恒定律的應用若兩原子核發(fā)生核反應生成兩種或兩種以上的新生原子核過程中滿足動量守恒的條件，則m1v1＋m2v2＝m3v3＋m4v4＋…若核反應過程中釋放的核能全部轉化為新生原子核的動能，由能量守恒得eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋ΔE＝eq\f(1,2)m3veq\o\al(2,3)＋eq\f(1,2)m4veq\o\al(2,4)＋…(2)原子核衰變過程中，α粒子、β粒子和新生原子核在磁場中的軌跡。①α衰變中，α粒子和新生原子核在磁場中的軌跡外切，如圖(甲)所示。②β衰變中，β粒子和新生原子核在磁場中的軌跡內切，如圖(乙)所示。(3)計算核能的方法①根據(jù)愛因斯坦質能方程，用核反應過程中質量虧損的千克數(shù)乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2；②根據(jù)1原子質量單位(u)相當于931.5MeV的能量，得ΔE＝質量虧損的原子質量單位數(shù)×931.5MeV。③根據(jù)平均結合能來計算核能原子核的結合能＝平均結合能×核子數(shù)。④有時可結合動量守恒和能量守恒進行分析計算，此時應注意動量、動能關系式p2＝2mEk的應用。例4現(xiàn)有兩動能均為E0＝0.35MeV的eq\o\al(2,1)H在一條直線上相向運動，兩個eq\o\al(2,1)H發(fā)生對撞后能發(fā)生核反應，得到eq\o\al(3,2)He和新粒子，且在核反應過程中釋放的能量完全轉化為eq\o\al(3,2)He和新粒子的動能。已知eq\o\al(2,1)H的質量為2.0141u，eq\o\al(3,2)He的質量為3.0160u，新粒子的質量約為1.0087u，核反應時質量虧損1u釋放的核能約為931MeV(如果涉及計算，結果保留整數(shù))。則下列說法正確的是(C)A．核反應方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,1)HB．核反應前后不滿足能量守恒定律C．新粒子的動能約為3MeVD．eq\o\al(3,2)He的動能約為4MeV[解析]由核反應過程中的質量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n，則新粒子為中子eq\o\al(1,0)n，所以A錯誤；核反應過程中質量虧損，釋放能量，虧損的質量轉變?yōu)槟芰浚匀粷M足能量守恒定律，B錯誤；由題意可知ΔE＝(2.0141u×2－3.0160u－1.0087u)×931MeV/u＝3.3MeV，根據(jù)核反應中系統(tǒng)的能量守恒有EkHe＋Ekn＝2E0＋ΔE，根據(jù)核反應中系統(tǒng)的動量守恒有pHe－pn＝0，由Ek＝eq\f(p2,2m)，可知eq\f(EkHe,Ekn)＝eq\f(mn,mHe)，解得EkHe＝eq\f(mn,mn＋mHe)·(2E0＋ΔE)≈1MeV，Ekn＝eq\f(mHe,mn＋mHe)(2E0＋ΔE)≈3MeV，所以C正確、D錯誤。〔變式訓練3〕(2023·福建省泉州市月考)重核裂變的一個核反應方程為eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋xeq\o\al(1,0)n，已知eq\o\al(235,92)U、eq\o\al(136,54)Xe、eq\o\al(90,38)Sr的平均結合能分別為7.6MeV、8.4MeV、8.7MeV，則(A)A．該核反應方程中x＝10B．eq\o\al(235,92)U的中子數(shù)為92C．該核反應釋放9.5MeV的能量D．eq\o\al(235,92)U的平均結合能比eq\o\al(136,54)Xe小，eq\o\al(235,92)U比eq\o\al(136,54)Xe更穩(wěn)定[解析]根據(jù)質量數(shù)守恒可知，x＝10，故A正確；eq\o\al(235,92)U的質子數(shù)為92，質量數(shù)為235，所以中子數(shù)為143，故B錯誤；反應前的總結合能E1＝7.6MeV×235＝1786MeV，反應后的總結合能E2＝8.4MeV×136＋8.7MeV×90＝1925.4MeV，E1<E2，故該反應釋放能量，釋放的能量ΔE＝E2－E1＝139.4MeV，故C錯誤；平均結合能越大，表示原子核越穩(wěn)定，故D錯誤。2年高考·1年模擬2NIANGAOKAO1NIANMONI1．(2023·全國Ⅰ理綜，19)(多選)下列核反應方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有(BD)A．eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X1B．eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X2C．eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3X3D．eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(3,1)H＋X4[解析]本題考查核反應方程的書寫。由質量數(shù)守恒及電荷數(shù)守恒知，X1的質量數(shù)為2＋2－1＝3，電荷數(shù)為1＋1＝2，X2的質量數(shù)為2＋3－1＝4，電荷數(shù)為1＋1＝2，X3的質量數(shù)為eq\f(1,3)×(235＋1－144－89)＝1，電荷數(shù)為eq\f(1,3)×(92－56－36)＝0，X4的質量數(shù)為1＋6－3＝4，電荷數(shù)為3－1＝2，則X1、X2、X3、X4分別為eq\o\al(3,2)He、eq\o\al(4,2)He、eq\o\al(1,0)n、eq\o\al(4,2)He，代表α粒子(eq\