第二十九章 投影與視圖周周測(cè)-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（含答案解析）

第二十九章投影與視圖周周測(cè)1

一、填空題

1.物體在光線的照射下，會(huì)在地面或其他平面上留下它的影子,這就是現(xiàn)象.

2.形成投影應(yīng)具備的條件有:、、.

二、選擇題

3.兩個(gè)不同長(zhǎng)度的直立的物體在同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影（）

A.長(zhǎng)度相等B.長(zhǎng)的較長(zhǎng)

C.短的較長(zhǎng)D.以上都不對(duì)

4.皮影戲是在哪種光照射下形成的（）

A.燈光B.太陽(yáng)光

C.平行光D.以上都不是

5.平行投影中的光線是（）

A.平行的B.聚成一點(diǎn)的

C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的

6.下列四幅圖形中，表示兩棵樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）

7.如圖，下面是北半球一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排

列，正確的是（）

A.③④②①B.②④③①

C.③④①②D.③①②④

8.如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向路燈燈柱方向徑直走到B處,這一過(guò)程中他在該路

AB

第1頁(yè)共73頁(yè)

A.逐漸變短B.逐漸變長(zhǎng)

C.先變短后變長(zhǎng)D.先變長(zhǎng)后變短

9.下圖中燈與影子的位置最合理的是（）

ABCD

10.如圖，課堂上小亮站在座位上回答數(shù)學(xué)老師提出的問(wèn)題,那么數(shù)學(xué)老師觀察小亮身后，盲區(qū)

D.AABE

11.如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1m,繼續(xù)往前走3m

到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2m.已知王華的身高是1.5m,那么路燈A的高度AB等于

（）

A

D.8m

12.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）

A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)

B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短

C.小明和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)

D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)

三、解答題

13.把下列物體與它們的投影（如圖所示）用線連接起來(lái).

第2頁(yè)共73頁(yè)

i?oOO

14.如圖，竹竿和旗桿在同一平面直立著，其中竹竿在太陽(yáng)光下某一時(shí)刻的影子已畫出.

(1)用線段表示同一時(shí)刻旗桿在太陽(yáng)光下的影子;

(2)比較竹竿與旗桿影子的長(zhǎng)短；

(3)圖中是否出現(xiàn)了相似三角形？

15.如圖，小趙、小王、小李三人站在路燈下，他們?cè)诼窡粝碌挠白釉谕恢本€上.

A——B心r

小王小李

小趙

(1)確定圖中路燈燈泡o所在的位置；

(2)在圖中畫出表示小趙身高的線段.

16.如圖，下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的,

哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎？

17.如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿

第3頁(yè)共73頁(yè)

CD,它們都與地面垂直，為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量:某一時(shí)刻,

在太陽(yáng)光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米，落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10

米,而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米，落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米.依據(jù)這

些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度.

(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的;

(2)試計(jì)算出電線桿的高度,并寫出計(jì)算的過(guò)程.

18.如圖，花叢中有一根路燈桿AB,在光線下小明在點(diǎn)D處的影長(zhǎng)DE=3m,沿BD方向行走到

達(dá)點(diǎn)G測(cè)得DG=5m,這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH=5m,如果小明的身高為1.7m,求路燈桿AB的高度.

第二十九章投影與視圖周周測(cè)1試題答案

1.投影

2.投影線;物體;投影面

3.B4.A5.A6.A7.C8.A9.D10.D11.B12.D

13.解:如圖所示.

第4頁(yè)共73頁(yè)

□a0V

才<?oo

14.解:⑴如圖，線段AB即為旗桿的影子.

(2)由圖可知,旗桿的影子長(zhǎng)，竹竿的影子短.

⑶出現(xiàn)了相似三角形，即旗桿與其影子及太陽(yáng)光線構(gòu)成的4ABC和竹竿與其影子及太陽(yáng)光

線構(gòu)成的^DEF相似.

15.解:如圖所示.(1)點(diǎn)0為路燈燈泡所在的位置.

(2)線段BC表示小趙的身高.

16.解:如圖，過(guò)樹的頂端和對(duì)應(yīng)影子的頂端分別作直線.

由上圖可知，圖①為太陽(yáng)光下形成的，圖②為燈光下形成的.

17.解:⑴平行

(2)如圖，連接AE,CG過(guò)點(diǎn)E作EM1AB于M,過(guò)點(diǎn)G作GN1CD于N,

則MB=EF=2,ND=GH=3,

第5頁(yè)共73頁(yè)

ME=BF=10,NG=DH=5.

所以AM=10-2=8.由平行投影可知,錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。，即錯(cuò)誤!未找

到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。，

解得CD=7.即電線桿的高度為7米.

18.解:依題意，得AB±BH,CD1BH,FG±BH.

在RtAABE和RtACDE中，

；AB_LBH,CD_LBH,CD〃AB,

RtAABESRQCDE,

，錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。.

同理可得RtAABHsRsFGH,

二錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。.

又?；CD=FG=1.7m,

，錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。.

DE=3m,DG=5m,GH=5m,

，錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。，解得BD=7.5m.

AB=錯(cuò)誤!未找到引用源?！碊E+BD尸錯(cuò)誤!未找到引用源。=5.95（m）.

則路燈桿AB的高度為5.95m.

第二十九章投影與視圖周周測(cè)2

一、選擇題

1..皮影戲是在哪種,光照射下形成的（）

.A.燈光B.太陽(yáng)光.C.平行光D.都不是

2.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是（）

A.上午10點(diǎn)時(shí)，走在路上的人的影子B.晚上10點(diǎn)時(shí)，走在路燈下的人的影子

C.中午用來(lái)乘涼的樹影D.升國(guó)旗時(shí)，地上旗桿的影子

3.小剛走路時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的影子越走越長(zhǎng)，這是因?yàn)椋ǎ?/p>

A.從路燈下走開，離路燈越來(lái)越遠(yuǎn)B.走到路燈下，離路燈越來(lái)越近

C.人與路燈的距離與影子長(zhǎng)短無(wú)關(guān)D.路燈的燈光越來(lái)越亮

4.如圖，AB,CD是兩根木桿，它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)的同一直線MN上，則下列有關(guān)敘述正

確的是（）

A.若射線BN正上方有一盞路燈，則AB,CD的影子都在射線BN上；

第6頁(yè)共73頁(yè)

B.若線段BD正上方有一盞路燈.，則A.B的影子在.射線BM上，CD的影子在射線DN

上;

C.若.在射線DN正上方有一盞路燈，則AB,CD的影子都在射線BN上；

D.若太陽(yáng)處在線段BD的正上方，則AB,CD.的影子位置與選項(xiàng)B中相同.

5.在一盞路燈的周圍有一圈欄桿，則下列敘述中不正確的是（）

A.若欄桿的影子落在圍欄.里，則是在太陽(yáng)光照射下形成的

B.若這盞路燈有影子，則說(shuō)明是在白天形成的影子

C.若所有的欄桿的影子都在圍欄外，則是在路燈照射下形成的

D.若所有的欄桿的影子都在圍欄外，則是在太陽(yáng)光照射下形成的

二、填空題

6.兩個(gè)物體映在地.上的影子有時(shí)在同側(cè)，有時(shí)在異側(cè)，則這可能是投影.

7.和都是在燈.光照射下形成的影子.D

8.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5米，某一

A

時(shí)刻AB?在陽(yáng)光下的投影BC=3米，在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)|八?

心￡“一跖，一

測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6米，則DE的長(zhǎng)為.

三、解答題

9.說(shuō)出平行投影與中心投影的異同.

10.點(diǎn)光源發(fā)出的光線照射到物體上，會(huì)形成影子，那么在手術(shù)室里有4位醫(yī)生，會(huì)有幾個(gè)

影子？說(shuō)明你的理由.

力

C

—

第

貞

7/1頁(yè)

73

廠B

11.如圖，BE,DF是甲，乙兩人在路燈下形成的影子，?請(qǐng)?jiān)趫D中畫出燈泡的位置.

A

C

EB

12.如圖，在圓桌的正上方有一盞吊燈，在燈光下，圓桌在地板上的投影是面積為4萬(wàn)m?

的圓.已知圓桌的高度為1m,圓桌面的半徑為0.5m,?試求吊燈距圓桌面的距離.

13.在太陽(yáng)光下兩根竹竿直立在地上,如圖所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影,

以及另一根竹竿在地面上的投影，請(qǐng)畫出第二根,竹竿的位置（?不寫畫法）.

14.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出燈泡的位。置，并且畫出形成影子MN的小木桿.

MN

第8頁(yè)共73頁(yè)

15.在同一時(shí)刻兩根木桿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示,其中木桿AB=2米，?它的影子BC=1.6

米，木桿PQ的影子有一部分落在墻上，PM=1.2米，MN=0.8?米，求木桿PQ的長(zhǎng)度.

12999.com

16.如圖，已知線段AB=2cm,投影面為P,太陽(yáng)光線與地面垂直.

B

IA-------B

B'

圖1圖2圖3

(1)當(dāng)AB垂直于投影面P時(shí)(如圖1),請(qǐng)畫出線段AB的投影；

(2)當(dāng)AB平行于投影面P時(shí)(如圖2),請(qǐng)畫出它的投影，并求出正投影的長(zhǎng);

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，點(diǎn)A不動(dòng)，線段AB繞點(diǎn)A在垂直于投影面P的平面內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。,

請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出線段AB的正投影，并求出其正投影長(zhǎng).

17.如圖，教室窗戶的高度AF為2.5米，遮陽(yáng)篷外端一點(diǎn)D到窗戶上椽的距離為AD,某一

時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角NBPC為30。，PE為窗戶的一部分在教室

地面所形成的影子且長(zhǎng)為小米，試求AD的.長(zhǎng)度.(結(jié)果保留根號(hào))

第9頁(yè)共73頁(yè)

第二十九章投影與視圖周周測(cè)3

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）

1.與如圖中的三視圖相對(duì)應(yīng)的幾何體是（）

a

2.由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小

第10頁(yè)共73頁(yè)

正方體的個(gè)數(shù)是（）

隹隹于

主視圖左視圖俯視圖

A.7

B.6

C.5

D.4

3.下面四個(gè)立體圖形，從正面.左面.上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形的是（）

4.如圖，中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂(lè)節(jié)目：墻來(lái)了！選手需按墻上的空

洞造型擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池.類似地，有一個(gè)幾

何體恰好無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻''上的三個(gè)空洞，則該幾何

體為（）.

第11頁(yè)共73頁(yè)

第12頁(yè)共73頁(yè)

c.

6.如圖是一個(gè)底面為正方形的直棱柱，現(xiàn)將圖1切割成圖2所示的幾何體，圖2中

幾何體從上面看的圖形是（）

7.如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的平面圖形，小正方

形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的從正面看的平面圖形

為（）

第13頁(yè)共73頁(yè)

BEzi

8.如圖的從正.左.上面三種不同的角度看到的平面圖形所對(duì)應(yīng)的幾何體是（）

從正面看從左面看

第14頁(yè)共73頁(yè)

9.如圖，由幾個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體從正面和上面看到的圖形，組成這

個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（）

A.S個(gè)或。個(gè)

B.7個(gè)或8個(gè)

C.6個(gè)或7個(gè)

D.5個(gè)或6個(gè)

10.如圖是從由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字

表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么從這個(gè)幾何體的正面看到的圖形是（）

2

111

A.

11.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的

小正方體的個(gè)數(shù)是（）

第15頁(yè)共73頁(yè)

++千

主視圖左視圖俯視圖

A.7個(gè)

B.6個(gè)

C.5個(gè)

D.4個(gè)

12.如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之

和等于大正方體的棱長(zhǎng).該幾何體的主視圖.俯視圖和左視圖的面積分別是S1，

S?Sa，則8,S,,Sa的大小關(guān)系是（）

A.8>S3>S2

B.S2>S3>Si

c.S3〉S2>Si

D.Si〉S2>S3

13.形狀相同.大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主

（俯視圖）

第16頁(yè)共73頁(yè)

C工

D-Eh

14.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）

A.圓錐

B.圓柱

C.長(zhǎng)方體

D.四棱柱

15.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

A△

B.

—?—

c-：

—I—

D.

二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）

第17頁(yè)共73頁(yè)

16.如圖是有幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，則小立方塊的個(gè)數(shù)

主視圖左視圖

俯視圖

17.如圖是某幾何體從正面.左面和上面看到的平面圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該

從正面看從左面看

從上面看

18.如圖，桌子上放著三個(gè)物體，則圖（1）是從面看的，圖（2）是從

__________面看到的.

第18頁(yè)共73頁(yè)

區(qū)□

圖⑴圖⑵

19.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則

搭成該幾何體的小正方體最多個(gè)?

俯視圖

20.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖（單位：cm）,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的

三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）

21.6個(gè)完全相同的正方體組成如圖所示的幾何體，畫出該幾何體的主視圖和左視

圖（畫在所給的方格中）.

正面主視圖左旗圖

第19頁(yè)共73頁(yè)

22.如圖是一個(gè)立體圖形的從正.左.上面看到的平面圖形，請(qǐng)寫出這個(gè)立體圖形的

名稱，并計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積（結(jié)果保留?。?

23.如圖I,水平放置的長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2cm和4cni的矩形，它的左視圖的

面積為6cliF，則長(zhǎng)方體的體積是多少？

4

第20頁(yè)共73頁(yè)

第二十九章投影與視圖周周測(cè)4

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）

1.如圖是由棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)是

（）

rrfiHJ

主視圖左視圖仰視圖

A.5

B.R

C.7

D.6

2.如圖，中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂(lè)節(jié)目：墻來(lái)了！選手需按墻上的空洞造型擺出

相同姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池.類似地，有一個(gè)幾何體恰好無(wú)縫隙地以三

個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)"墻''上的三個(gè)空洞，則該幾何體為（）.

第21頁(yè)共73頁(yè)

3.如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字

表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的從正面看的平面圖形為（）

4.如圖是從由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置

的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么從這個(gè)幾何體的正面看到的圖形是（）

第22頁(yè)共73頁(yè)

2

111

5.由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小

A.8

B.9

c.10

D.11

6.如圖，將兩個(gè)形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實(shí)物圖的主視圖為（）

第23頁(yè)共73頁(yè)

B.

D.

7.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)

主視圖左視國(guó)俯視圖

A.7個(gè)

B.6個(gè)

C.6個(gè)

D.4個(gè)

8.如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方

體的棱長(zhǎng).該幾何體的主視圖.俯視圖和左視圖的面積分別是S1，S9,Sa，則S1，Sa的

大小關(guān)系是（）

第24頁(yè)共73頁(yè)

A.8>S3>顯

B.S2>S3>&

C.S3>S2>&

D.5>場(chǎng)〉53

9.形狀相同.大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是（)

"土

D.?一

10.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）

A.圓錐

B.圓柱

C.長(zhǎng)方體

D.四棱柱

11.下列四個(gè)幾何體:

第25頁(yè)共73頁(yè)

0OAE

①正方體②球③圓錐④醯1

其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

12.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

A.△

B.

V

1

C：

—1—

D.

13.學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖,則貨架上的方便面至少有

友由33

主視圖左視圖視薩/

A.7盒

第26頁(yè)共73頁(yè)

B.下盒

C.。盒

D.10盒

14.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（）

A.“2+4c2=心

2

B.a2c=/)-

C(J+廬=4c2

D-a2+b2=c2

15.如圖①是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.某班同學(xué)在探究它的俯視圖時(shí)，畫出了如圖②

的幾個(gè)圖形，其中，可能是該幾何體俯視圖的共有（）

A.?個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)

二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）

16.如果一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為47r的圓，那么它的左視圖的高

是.

17.由“個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則”的最大值是.

主視圖俯視圖

18.如圖是某幾何體從正面.左面和上面看到的平面圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體

第27頁(yè)共73頁(yè)

從左面看

19.如圖，桌子上放著三個(gè)物體，則圖（1）是從_______面看的，圖（2）是從

面看到的.

20.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)?/p>

幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需

三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）

第28頁(yè)共73頁(yè)

21.圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該

位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖.

24

131

22.用小立方塊搭成一個(gè)幾何體，從正面看和從上面看所得的平面圖形如圖所示，搭建這樣

的幾何體最多要幾個(gè)小立方塊？最少要幾個(gè)小立方塊？

23.如圖，水平放置的長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2cm和4cm的矩形，它的左視圖的面積為

6cm2,則長(zhǎng)方體的體積是多少？

2\_____

4

第二十九章投影與視圖周周測(cè)4試題答案

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）

I.如圖是由棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)是

第29頁(yè)共73頁(yè)

()

n~flBnftfl

主視圖左視圖仰視圖

A.5

B.8

c.7

D.6

【答案】D

【解析】解：

由俯視圖易得最底層有5個(gè)正方體，

由主視圖和左視圖知第二層只有1個(gè)正方體，

那么共有5+1=6個(gè)正方體組成.

故正確答案為：6.

2.如圖，中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂(lè)節(jié)目：墻來(lái)了！選手需按墻上的空洞造型擺出

相同姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池.類似地，有一個(gè)幾何體恰好無(wú)縫隙地以三

個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)"墻''上的三個(gè)空洞，則該幾何體為().

第30頁(yè)共73頁(yè)

c.

【答案】D

【解析】解:

該幾何體主視圖是正方形，左視圖是三角形，俯視圖是一個(gè)圓形，故能無(wú)縫

隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上的三個(gè)空洞；

/\該幾何體主視圖和左視圖相同為三角形，通過(guò)正方形時(shí)不是無(wú)縫隙地，俯視圖

為圓形，故不能無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上的三個(gè)空洞；

該幾何體的主視圖.左視圖和俯視圖均為正方形，故不能無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀

的“姿勢(shì)，，穿過(guò)“墻，，上的三個(gè)空洞；

/一\\該幾何體主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是四邊形，故不能無(wú)縫隙地以三

個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻''上的三個(gè)空洞.

故答案應(yīng)選：

3.如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字

表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的從正面看的平面圖形為（）

第31頁(yè)共73頁(yè)

nzti

B旺

【答案】B

【解析】解：俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，

得主視圖有不列，從左到右的列數(shù)分別是2,‘2,1.

4.如圖是從由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置

的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么從這個(gè)幾何體的正面看到的圖形是（）

2

111

A.

B.

第32頁(yè)共73頁(yè)

【答案】A

【解析】解：根據(jù)所搭幾何體的上面看到的圖形可得，

主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,1，1，

畫圖如下：

5.由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小

A.8

B.9

c.10

D.11

【答案】B

【解析】解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有6個(gè)小立方體，第二層最少有R個(gè)小立方體,

第三層最少有1個(gè)小立方體，

因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是9個(gè).

6.如圖，將兩個(gè)形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實(shí)物圖的主視圖為（）

第33頁(yè)共73頁(yè)

A'@

BH

C\J

D.

【答案】B

【解析】解：該實(shí)物圖的主視圖為x.

7.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)

數(shù)是（）

土比吒

主視國(guó)左視圖俯視圖

A.7個(gè)

B.6個(gè)

C.5個(gè)

第34頁(yè)共73頁(yè)

D.4個(gè)

【答案】D

【解析】解：由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1+2+1=4.如圖:

搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是4個(gè).

8.如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方

體的棱長(zhǎng).該幾何體的主視圖.俯視圖和左視圖的面積分別是Si，S）,SR,貝！ISi，S9,&的

大小關(guān)系是（）

A.8>S3>S2

B.62>S3>&

c.S3>S2>&

D.8>S2>53

【答案】A

【解析】解：主視圖的面積是三個(gè)正方形的面積，左視圖是兩個(gè)正方形的面積，俯視圖是一

個(gè)正方形的面積，

故S]>S3>S?.

9.形狀相同.大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是（）

第35頁(yè)共73頁(yè)

【答案】D

【解析】解：由實(shí)物結(jié)合它的俯視圖可得該物體是由兩個(gè)長(zhǎng)方體木塊一個(gè)橫放一個(gè)豎放組合

而成，看不見的線畫成虛線.

由此得到它的主視圖應(yīng)為

10.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）

A.圓錐

B.圓柱

C.長(zhǎng)方體

D.四棱柱

【答案】B

【解析】解：1?主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形,

第36頁(yè)共73頁(yè)

...此幾何體為柱體,

?.?俯視圖是一個(gè)圓,

此幾何體為圓柱.

其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

【答案】B

【解析】解：正方體左視圖.俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同;

球左視圖.俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同;

圓錐左視圖.俯視圖分別是三角形.有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同;

圓柱左視圖.俯視圖分別是長(zhǎng)方形.圓，左視圖與俯視圖不相同;

即同一個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個(gè).

12.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

、△

第37頁(yè)共73頁(yè)

D.

【答案】D

【解析】解：從左向右看，得到的幾何體的左視圖是中間無(wú)線條的矩形.

13.學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有

()

B.S盒

C.9盒

D.10盒

【答案】A

【解析】解：

易得第一層有4碗，第二層最少有碗，第三層最少有1碗，所以至少共有7盒.

14.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是()

B.a~+c2=b~

Ca2+b2=4c2

D.a~+b~=c2

【答案】B

【解析】解：

,該幾何體的正視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓,

該幾何體為圓錐，

圓錐的底面半徑為G高為〃，母線長(zhǎng)為力，

第38頁(yè)共73頁(yè)

:圓錐的底面半徑.母線及圓錐的高構(gòu)成直角三角形,

/.a24-c2=62-

15.如圖①是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.某班同學(xué)在探究它的俯視圖時(shí)，畫出了如圖②

的幾個(gè)圖形，其中，可能是該幾何體俯視圖的共有（）

主

視

圖

A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D,6個(gè)

【答案】c

【解析】由主視圖和左視圖看，都有可能。

，/的主視圖和左視圖應(yīng)該是:

二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）

16.如果一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為47r的圓，那么它的左視圖的高

是.

【答案】

【解析】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為I

則仃2=4“，

解得r=2.

因?yàn)閳A錐的主視圖是等邊三角形，

所以圓錐的母線長(zhǎng)為4，

所以它的左視圖的高=x/42-22=2V

故正確答案是：

17.由“個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則”的最大值是.

第39頁(yè)共73頁(yè)

主視圖俯視圖

【答案】18

【解析】解：

從俯視圖中可以看出最底層有7個(gè)小正方體，

由主視圖可以看出這個(gè)幾何體一共有三層，中間一層最多有7個(gè)，最上面一層最多有4個(gè)，

則立的最大值是7+7+4=18.

故正確答案是18.

18.如圖是某幾何體從正面.左面和上面看到的平面圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體

從正面看從左面看

從上面看

【答案】70TT

【解析】解：根據(jù)幾何體從正面.左面和上面看到的平面圖形，可知該幾何體為空心圓柱，

其內(nèi)圓半徑為？，外圓半徑為4,高為10，

所以幾何體的體積為10x（7Tx42-7Tx32）=707r.

19.如圖，桌子上放著三個(gè)物體，則圖（1）是從_______面看的，圖（2）是從

面看到的.

第40頁(yè)共73頁(yè)

【答案】正，上

【解析】解；則圖（1）是從正面看的，圖（2）是從上面看到的.

20.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)?/p>

幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需

【答案】54

【解析】解：由俯視圖易得最底層有7個(gè)小立方體，第二層有9個(gè)小立方體，第三層有1個(gè)小

立方體，那么共有7+2+1=10個(gè)幾何體組成.

若搭成一個(gè)大正方體，共需4x4x4=64個(gè)小立方體，

所以還需64-10=54個(gè)小立方體，

三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）

21.圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該

位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖.

24

131

【解析】解：由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,3.4,左視

圖有9列，每列小正方形數(shù)目分別為4,3.據(jù)此可畫出圖形.

第41頁(yè)共73頁(yè)

從左面看

從左面看

22.用小立方塊搭成一個(gè)幾何體，從正面看和從上面看所得的平面圖形如圖所示，搭建這樣

的幾何體最多要幾個(gè)小立方塊？最少要幾個(gè)小立方塊？

【解析】解：

從正面看，它自下而上共有？列，第一列3塊，第二列2塊，第三列2塊，

從上面看，它自左而右共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列2塊，

從上面看的塊數(shù)只要最低層有一塊即可.

因此，綜合兩圖可知這個(gè)幾何體的形狀不能確定，并且最少要11塊.最多要17塊，如圖.

最多

第42頁(yè)共73頁(yè)

23.如圖，水平放置的長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2cm和4cn】的矩形，它的左視圖的面積為

6cm2＞則長(zhǎng)方體的體積是多少？

【解析】解：根據(jù)題意，得

6x4=24（cm2）＞

因此，長(zhǎng)方體的體積是24cm3.

第二十九章投影與視圖周周測(cè)5

一、單選題（共15題）

1.如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖.這個(gè)幾何體只能是（）

丑小丑

主視圖左視圖僚視圖

人.哥B.例C.為D.曲

2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

A.圓柱B.圓錐C.長(zhǎng)方體D.正方體

第43頁(yè)共73頁(yè)

3.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為（）

A.236KB.136^-C.132兀D.1207r

4.一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三種視圖如圖

所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為（）

◎◎.暑

◎O主視圖

俯視圖左視圖

A.11B.12C.13D.14

5.由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的

小正方體的個(gè)數(shù)是（）

mmm

主視圖左視圖俯視圖

A.4B.5C.6D.9

6、某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

A.球B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

7.小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的右視圖、俯視圖、左視圖均為

第44頁(yè)共73頁(yè)

如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

主視圖主視圖你視圖

A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長(zhǎng)方體

9.一個(gè)幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正

10.如圖是由5個(gè)相同的正方形組成的幾何體的左視圖和俯視圖，則該幾何體的主視圖不可

能是（

□

左視圖俯視圖

第45頁(yè)共73頁(yè)

12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.B.'產(chǎn)才C.gD.

13.如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中

的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù).其中主視圖相同的是（）

A.僅有甲和乙相同B.僅有甲和丙相同

C.僅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同

14.某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

第46頁(yè)共73頁(yè)

A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.三棱錐

15.一天，小明的爸爸送給小明一個(gè)禮物，小明打開包裝后畫出它的主視圖與俯視圖如圖所

示，根據(jù)小明畫的視圖，請(qǐng)你猜禮物是（）

A.鋼筆B.生日蛋糕C.光盤D.一套衣服

二、填空題（共5題）

1.如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為I的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，然后

他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明

所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還

需要（）個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為

2.一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求出這個(gè)立體圖形的表面積

為______

第47頁(yè)共73頁(yè)

3.長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖，則其左視圖面積為

主視圖俯視圖

4.如圖是由棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)是

5.長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

三、解答題（共5題）

1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該兒何體的全面積

6

主視圖左視圖俯視圖

2.一組合體的三視圖如圖所示，該組合體是由哪幾個(gè)幾何體組成，并求出該組合體的表面

積（單位：cm2'）

第48頁(yè)共73頁(yè)

3.某工廠要加工一批茶葉罐，設(shè)計(jì)者給出了茶葉罐的三視圖，如圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制

作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積.（單位：毫米）

A

第49頁(yè)共73頁(yè)

4.某一空間圖形的三視圖如圖，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖:

半徑為1的圓.求此圖形的體積

俯視圖

5.如圖為一個(gè)幾何體的三視圖.

（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱;

（2）若俯視圖中等邊三角形的邊長(zhǎng)為4cm,主視圖中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28cm,求這個(gè)幾何

體的側(cè)面積.

第50頁(yè)共73頁(yè)

第二十九章投影與視圖周周測(cè)6

一、選擇題

1.下列投影是平行投影的是（）

A.太陽(yáng)光下窗戶的影子B.臺(tái)燈下書本的影子

C.在手電筒照射下紙片的影子D.路燈下行人的影子

2.如圖所示的物體的左視圖為（）

D.

3.電影院里座位呈階梯形狀或下坡形狀的原因是（）

A.增大盲區(qū)B.使盲區(qū)不變C.減小盲區(qū)D.為了美觀

而設(shè)計(jì)的

4.如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是）.

第51頁(yè)共73頁(yè)

B.C.OD.

5.一個(gè)兒何體的三視圖如圖所示，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)均為1,那么下列選項(xiàng)中最接近這

C.74.2D.11

3.0

6.如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

D.

7.如圖是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，若將最左邊的小正方體拿掉,則下列結(jié)

論正確的是（）

A.主視圖不變B.左視圖不變C.俯視圖不變D.三

視圖不變

8.有一個(gè)“田”字形的窗子，陽(yáng)光照射后，地面上便呈現(xiàn)出它的影子，正確的是（)

第52頁(yè)共73頁(yè)

田田田

A出聲C巨.

田

田

9.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在從A處走向B處的過(guò)程中，他在地上的影子（）

A.逐漸變短B.先變短后再變長(zhǎng)C.逐漸變長(zhǎng)D.先變長(zhǎng)

后再變短

10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）

川口

▽

第53頁(yè)共73頁(yè)

主左俯

視視視

圖圖圖

方

錐

方

體