第二十九章 投影與視圖周周測-人教版九年級數(shù)學(xué)下冊（含答案解析）

第二十九章投影與視圖周周測1

一、填空題

1.物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子,這就是現(xiàn)象.

2.形成投影應(yīng)具備的條件有:、、.

二、選擇題

3.兩個不同長度的直立的物體在同一時刻、同一地點的太陽光下得到的投影（）

A.長度相等B.長的較長

C.短的較長D.以上都不對

4.皮影戲是在哪種光照射下形成的（）

A.燈光B.太陽光

C.平行光D.以上都不是

5.平行投影中的光線是（）

A.平行的B.聚成一點的

C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的

6.下列四幅圖形中，表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）

7.如圖，下面是北半球一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子，將它們按時間先后順序進(jìn)行排

列，正確的是（）

A.③④②①B.②④③①

C.③④①②D.③①②④

8.如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向路燈燈柱方向徑直走到B處,這一過程中他在該路

AB

第1頁共73頁

A.逐漸變短B.逐漸變長

C.先變短后變長D.先變長后變短

9.下圖中燈與影子的位置最合理的是（）

ABCD

10.如圖，課堂上小亮站在座位上回答數(shù)學(xué)老師提出的問題,那么數(shù)學(xué)老師觀察小亮身后，盲區(qū)

D.AABE

11.如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1m,繼續(xù)往前走3m

到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2m.已知王華的身高是1.5m,那么路燈A的高度AB等于

（）

A

D.8m

12.在同一時刻的陽光下,小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）

A.小明的影子比小強的影子長

B.小明的影子比小強的影子短

C.小明和小強的影子一樣長

D.無法判斷誰的影子長

三、解答題

13.把下列物體與它們的投影（如圖所示）用線連接起來.

第2頁共73頁

i?oOO

14.如圖，竹竿和旗桿在同一平面直立著，其中竹竿在太陽光下某一時刻的影子已畫出.

(1)用線段表示同一時刻旗桿在太陽光下的影子;

(2)比較竹竿與旗桿影子的長短；

(3)圖中是否出現(xiàn)了相似三角形？

15.如圖，小趙、小王、小李三人站在路燈下，他們在路燈下的影子在同一直線上.

A——B心r

小王小李

小趙

(1)確定圖中路燈燈泡o所在的位置；

(2)在圖中畫出表示小趙身高的線段.

16.如圖，下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的,

哪幅圖是太陽光下形成的嗎？

17.如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿

第3頁共73頁

CD,它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測量:某一時刻,

在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10

米,而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米.依據(jù)這

些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計算出了電線桿的高度.

(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識進(jìn)行計算的;

(2)試計算出電線桿的高度,并寫出計算的過程.

18.如圖，花叢中有一根路燈桿AB,在光線下小明在點D處的影長DE=3m,沿BD方向行走到

達(dá)點G測得DG=5m,這時小明的影長GH=5m,如果小明的身高為1.7m,求路燈桿AB的高度.

第二十九章投影與視圖周周測1試題答案

1.投影

2.投影線;物體;投影面

3.B4.A5.A6.A7.C8.A9.D10.D11.B12.D

13.解:如圖所示.

第4頁共73頁

□a0V

才<?oo

14.解:⑴如圖，線段AB即為旗桿的影子.

(2)由圖可知,旗桿的影子長，竹竿的影子短.

⑶出現(xiàn)了相似三角形，即旗桿與其影子及太陽光線構(gòu)成的4ABC和竹竿與其影子及太陽光

線構(gòu)成的^DEF相似.

15.解:如圖所示.(1)點0為路燈燈泡所在的位置.

(2)線段BC表示小趙的身高.

16.解:如圖，過樹的頂端和對應(yīng)影子的頂端分別作直線.

由上圖可知，圖①為太陽光下形成的，圖②為燈光下形成的.

17.解:⑴平行

(2)如圖，連接AE,CG過點E作EM1AB于M,過點G作GN1CD于N,

則MB=EF=2,ND=GH=3,

第5頁共73頁

ME=BF=10,NG=DH=5.

所以AM=10-2=8.由平行投影可知,錯誤!未找到引用源。=錯誤!未找到引用源。，即錯誤!未找

到引用源。=錯誤!未找到引用源。，

解得CD=7.即電線桿的高度為7米.

18.解:依題意，得AB±BH,CD1BH,FG±BH.

在RtAABE和RtACDE中，

；AB_LBH,CD_LBH,CD〃AB,

RtAABESRQCDE,

，錯誤!未找到引用源。=錯誤!未找到引用源。.

同理可得RtAABHsRsFGH,

二錯誤!未找到引用源。=錯誤!未找到引用源。.

又?；CD=FG=1.7m,

，錯誤!未找到引用源。=錯誤!未找到引用源。.

DE=3m,DG=5m,GH=5m,

，錯誤!未找到引用源。=錯誤!未找到引用源。，解得BD=7.5m.

AB=錯誤!未找到引用源?！碊E+BD尸錯誤!未找到引用源。=5.95（m）.

則路燈桿AB的高度為5.95m.

第二十九章投影與視圖周周測2

一、選擇題

1..皮影戲是在哪種,光照射下形成的（）

.A.燈光B.太陽光.C.平行光D.都不是

2.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是（）

A.上午10點時，走在路上的人的影子B.晚上10點時，走在路燈下的人的影子

C.中午用來乘涼的樹影D.升國旗時，地上旗桿的影子

3.小剛走路時發(fā)現(xiàn)自己的影子越走越長，這是因為（）

A.從路燈下走開，離路燈越來越遠(yuǎn)B.走到路燈下，離路燈越來越近

C.人與路燈的距離與影子長短無關(guān)D.路燈的燈光越來越亮

4.如圖，AB,CD是兩根木桿，它們在同一平面內(nèi)的同一直線MN上，則下列有關(guān)敘述正

確的是（）

A.若射線BN正上方有一盞路燈，則AB,CD的影子都在射線BN上；

第6頁共73頁

B.若線段BD正上方有一盞路燈.，則A.B的影子在.射線BM上，CD的影子在射線DN

上;

C.若.在射線DN正上方有一盞路燈，則AB,CD的影子都在射線BN上；

D.若太陽處在線段BD的正上方，則AB,CD.的影子位置與選項B中相同.

5.在一盞路燈的周圍有一圈欄桿，則下列敘述中不正確的是（）

A.若欄桿的影子落在圍欄.里，則是在太陽光照射下形成的

B.若這盞路燈有影子，則說明是在白天形成的影子

C.若所有的欄桿的影子都在圍欄外，則是在路燈照射下形成的

D.若所有的欄桿的影子都在圍欄外，則是在太陽光照射下形成的

二、填空題

6.兩個物體映在地.上的影子有時在同側(cè)，有時在異側(cè)，則這可能是投影.

7.和都是在燈.光照射下形成的影子.D

8.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5米，某一

A

時刻AB?在陽光下的投影BC=3米，在測量AB的投影時，同時|八?

心￡“一跖，一

測量出DE在陽光下的投影長為6米，則DE的長為.

三、解答題

9.說出平行投影與中心投影的異同.

10.點光源發(fā)出的光線照射到物體上，會形成影子，那么在手術(shù)室里有4位醫(yī)生，會有幾個

影子？說明你的理由.

力

C

—

第

貞

7/1頁

73

廠B

11.如圖，BE,DF是甲，乙兩人在路燈下形成的影子，?請在圖中畫出燈泡的位置.

A

C

EB

12.如圖，在圓桌的正上方有一盞吊燈，在燈光下，圓桌在地板上的投影是面積為4萬m?

的圓.已知圓桌的高度為1m,圓桌面的半徑為0.5m,?試求吊燈距圓桌面的距離.

13.在太陽光下兩根竹竿直立在地上,如圖所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影,

以及另一根竹竿在地面上的投影，請畫出第二根,竹竿的位置（?不寫畫法）.

14.請在圖中畫出燈泡的位。置，并且畫出形成影子MN的小木桿.

MN

第8頁共73頁

15.在同一時刻兩根木桿在太陽光下的影子如圖所示,其中木桿AB=2米，?它的影子BC=1.6

米，木桿PQ的影子有一部分落在墻上，PM=1.2米，MN=0.8?米，求木桿PQ的長度.

12999.com

16.如圖，已知線段AB=2cm,投影面為P,太陽光線與地面垂直.

B

IA-------B

B'

圖1圖2圖3

(1)當(dāng)AB垂直于投影面P時(如圖1),請畫出線段AB的投影；

(2)當(dāng)AB平行于投影面P時(如圖2),請畫出它的投影，并求出正投影的長;

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，點A不動，線段AB繞點A在垂直于投影面P的平面內(nèi)逆時針旋轉(zhuǎn)30。,

請在圖3中畫出線段AB的正投影，并求出其正投影長.

17.如圖，教室窗戶的高度AF為2.5米，遮陽篷外端一點D到窗戶上椽的距離為AD,某一

時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角NBPC為30。，PE為窗戶的一部分在教室

地面所形成的影子且長為小米，試求AD的.長度.(結(jié)果保留根號)

第9頁共73頁

第二十九章投影與視圖周周測3

一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）

1.與如圖中的三視圖相對應(yīng)的幾何體是（）

a

2.由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小

第10頁共73頁

正方體的個數(shù)是（）

隹隹于

主視圖左視圖俯視圖

A.7

B.6

C.5

D.4

3.下面四個立體圖形，從正面.左面.上面觀察都不可能看到長方形的是（）

4.如圖，中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空

洞造型擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池.類似地，有一個幾

何體恰好無縫隙地以三個不同形狀的“姿勢”穿過“墻''上的三個空洞，則該幾何

體為（）.

第11頁共73頁

第12頁共73頁

c.

6.如圖是一個底面為正方形的直棱柱，現(xiàn)將圖1切割成圖2所示的幾何體，圖2中

幾何體從上面看的圖形是（）

7.如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的平面圖形，小正方

形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的從正面看的平面圖形

為（）

第13頁共73頁

BEzi

8.如圖的從正.左.上面三種不同的角度看到的平面圖形所對應(yīng)的幾何體是（）

從正面看從左面看

第14頁共73頁

9.如圖，由幾個相同的小立方體搭成的幾何體從正面和上面看到的圖形，組成這

個幾何體的小立方體的個數(shù)是（）

A.S個或。個

B.7個或8個

C.6個或7個

D.5個或6個

10.如圖是從由幾個小立方塊所搭幾何體的上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字

表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，那么從這個幾何體的正面看到的圖形是（）

2

111

A.

11.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的

小正方體的個數(shù)是（）

第15頁共73頁

++千

主視圖左視圖俯視圖

A.7個

B.6個

C.5個

D.4個

12.如圖是三個大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個較小正方體的棱長之

和等于大正方體的棱長.該幾何體的主視圖.俯視圖和左視圖的面積分別是S1，

S?Sa，則8,S,,Sa的大小關(guān)系是（）

A.8>S3>S2

B.S2>S3>Si

c.S3〉S2>Si

D.Si〉S2>S3

13.形狀相同.大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主

（俯視圖）

第16頁共73頁

C工

D-Eh

14.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）

A.圓錐

B.圓柱

C.長方體

D.四棱柱

15.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

A△

B.

—?—

c-：

—I—

D.

二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）

第17頁共73頁

16.如圖是有幾個相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，則小立方塊的個數(shù)

主視圖左視圖

俯視圖

17.如圖是某幾何體從正面.左面和上面看到的平面圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該

從正面看從左面看

從上面看

18.如圖，桌子上放著三個物體，則圖（1）是從面看的，圖（2）是從

__________面看到的.

第18頁共73頁

區(qū)□

圖⑴圖⑵

19.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則

搭成該幾何體的小正方體最多個?

俯視圖

20.如圖是一個長方體的三視圖（單位：cm）,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個長方體的

三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）

21.6個完全相同的正方體組成如圖所示的幾何體，畫出該幾何體的主視圖和左視

圖（畫在所給的方格中）.

正面主視圖左旗圖

第19頁共73頁

22.如圖是一個立體圖形的從正.左.上面看到的平面圖形，請寫出這個立體圖形的

名稱，并計算這個立體圖形的體積（結(jié)果保留?。?

23.如圖I,水平放置的長方體的底面是邊長為2cm和4cni的矩形，它的左視圖的

面積為6cliF，則長方體的體積是多少？

4

第20頁共73頁

第二十九章投影與視圖周周測4

一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）

1.如圖是由棱長為1的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是

（）

rrfiHJ

主視圖左視圖仰視圖

A.5

B.R

C.7

D.6

2.如圖，中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出

相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池.類似地，有一個幾何體恰好無縫隙地以三

個不同形狀的“姿勢”穿過"墻''上的三個空洞，則該幾何體為（）.

第21頁共73頁

3.如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字

表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的從正面看的平面圖形為（）

4.如圖是從由幾個小立方塊所搭幾何體的上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置

的小立方塊的個數(shù)，那么從這個幾何體的正面看到的圖形是（）

第22頁共73頁

2

111

5.由若干個小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小

A.8

B.9

c.10

D.11

6.如圖，將兩個形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實物圖的主視圖為（）

第23頁共73頁

B.

D.

7.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個

主視圖左視國俯視圖

A.7個

B.6個

C.6個

D.4個

8.如圖是三個大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個較小正方體的棱長之和等于大正方

體的棱長.該幾何體的主視圖.俯視圖和左視圖的面積分別是S1，S9,Sa，則S1，Sa的

大小關(guān)系是（）

第24頁共73頁

A.8>S3>顯

B.S2>S3>&

C.S3>S2>&

D.5>場〉53

9.形狀相同.大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是（)

"土

D.?一

10.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）

A.圓錐

B.圓柱

C.長方體

D.四棱柱

11.下列四個幾何體:

第25頁共73頁

0OAE

①正方體②球③圓錐④醯1

其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

12.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

A.△

B.

V

1

C：

—1—

D.

13.學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖,則貨架上的方便面至少有

友由33

主視圖左視圖視薩/

A.7盒

第26頁共73頁

B.下盒

C.。盒

D.10盒

14.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（）

A.“2+4c2=心

2

B.a2c=/)-

C(J+廬=4c2

D-a2+b2=c2

15.如圖①是一個幾何體的主視圖和左視圖.某班同學(xué)在探究它的俯視圖時，畫出了如圖②

的幾個圖形，其中，可能是該幾何體俯視圖的共有（）

A.?個

B.4個

C.5個

D.6個

二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）

16.如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為47r的圓，那么它的左視圖的高

是.

17.由“個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則”的最大值是.

主視圖俯視圖

18.如圖是某幾何體從正面.左面和上面看到的平面圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體

第27頁共73頁

從左面看

19.如圖，桌子上放著三個物體，則圖（1）是從_______面看的，圖（2）是從

面看到的.

20.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原

幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需

三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）

第28頁共73頁

21.圖中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該

位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖.

24

131

22.用小立方塊搭成一個幾何體，從正面看和從上面看所得的平面圖形如圖所示，搭建這樣

的幾何體最多要幾個小立方塊？最少要幾個小立方塊？

23.如圖，水平放置的長方體的底面是邊長為2cm和4cm的矩形，它的左視圖的面積為

6cm2,則長方體的體積是多少？

2\_____

4

第二十九章投影與視圖周周測4試題答案

一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）

I.如圖是由棱長為1的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是

第29頁共73頁

()

n~flBnftfl

主視圖左視圖仰視圖

A.5

B.8

c.7

D.6

【答案】D

【解析】解：

由俯視圖易得最底層有5個正方體，

由主視圖和左視圖知第二層只有1個正方體，

那么共有5+1=6個正方體組成.

故正確答案為：6.

2.如圖，中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出

相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池.類似地，有一個幾何體恰好無縫隙地以三

個不同形狀的“姿勢”穿過"墻''上的三個空洞，則該幾何體為().

第30頁共73頁

c.

【答案】D

【解析】解:

該幾何體主視圖是正方形，左視圖是三角形，俯視圖是一個圓形，故能無縫

隙地以三個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個空洞；

/\該幾何體主視圖和左視圖相同為三角形，通過正方形時不是無縫隙地，俯視圖

為圓形，故不能無縫隙地以三個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個空洞；

該幾何體的主視圖.左視圖和俯視圖均為正方形，故不能無縫隙地以三個不同形狀

的“姿勢，，穿過“墻，，上的三個空洞；

/一\\該幾何體主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是四邊形，故不能無縫隙地以三

個不同形狀的“姿勢”穿過“墻''上的三個空洞.

故答案應(yīng)選：

3.如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字

表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的從正面看的平面圖形為（）

第31頁共73頁

nzti

B旺

【答案】B

【解析】解：俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，

得主視圖有不列，從左到右的列數(shù)分別是2,‘2,1.

4.如圖是從由幾個小立方塊所搭幾何體的上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置

的小立方塊的個數(shù)，那么從這個幾何體的正面看到的圖形是（）

2

111

A.

B.

第32頁共73頁

【答案】A

【解析】解：根據(jù)所搭幾何體的上面看到的圖形可得，

主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,1，1，

畫圖如下：

5.由若干個小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小

A.8

B.9

c.10

D.11

【答案】B

【解析】解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有6個小立方體，第二層最少有R個小立方體,

第三層最少有1個小立方體，

因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是9個.

6.如圖，將兩個形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實物圖的主視圖為（）

第33頁共73頁

A'@

BH

C\J

D.

【答案】B

【解析】解：該實物圖的主視圖為x.

7.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,則搭成這個幾何體的小正方體的個

數(shù)是（）

土比吒

主視國左視圖俯視圖

A.7個

B.6個

C.5個

第34頁共73頁

D.4個

【答案】D

【解析】解：由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1+2+1=4.如圖:

搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4個.

8.如圖是三個大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個較小正方體的棱長之和等于大正方

體的棱長.該幾何體的主視圖.俯視圖和左視圖的面積分別是Si，S）,SR,貝！ISi，S9,&的

大小關(guān)系是（）

A.8>S3>S2

B.62>S3>&

c.S3>S2>&

D.8>S2>53

【答案】A

【解析】解：主視圖的面積是三個正方形的面積，左視圖是兩個正方形的面積，俯視圖是一

個正方形的面積，

故S]>S3>S?.

9.形狀相同.大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是（）

第35頁共73頁

【答案】D

【解析】解：由實物結(jié)合它的俯視圖可得該物體是由兩個長方體木塊一個橫放一個豎放組合

而成，看不見的線畫成虛線.

由此得到它的主視圖應(yīng)為

10.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）

A.圓錐

B.圓柱

C.長方體

D.四棱柱

【答案】B

【解析】解：1?主視圖和左視圖都是長方形,

第36頁共73頁

...此幾何體為柱體,

?.?俯視圖是一個圓,

此幾何體為圓柱.

其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

【答案】B

【解析】解：正方體左視圖.俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同;

球左視圖.俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同;

圓錐左視圖.俯視圖分別是三角形.有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同;

圓柱左視圖.俯視圖分別是長方形.圓，左視圖與俯視圖不相同;

即同一個幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個.

12.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

、△

第37頁共73頁

D.

【答案】D

【解析】解：從左向右看，得到的幾何體的左視圖是中間無線條的矩形.

13.學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有

()

B.S盒

C.9盒

D.10盒

【答案】A

【解析】解：

易得第一層有4碗，第二層最少有碗，第三層最少有1碗，所以至少共有7盒.

14.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是()

B.a~+c2=b~

Ca2+b2=4c2

D.a~+b~=c2

【答案】B

【解析】解：

,該幾何體的正視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓,

該幾何體為圓錐，

圓錐的底面半徑為G高為〃，母線長為力，

第38頁共73頁

:圓錐的底面半徑.母線及圓錐的高構(gòu)成直角三角形,

/.a24-c2=62-

15.如圖①是一個幾何體的主視圖和左視圖.某班同學(xué)在探究它的俯視圖時，畫出了如圖②

的幾個圖形，其中，可能是該幾何體俯視圖的共有（）

主

視

圖

A.3個

B.4個

C.5個

D,6個

【答案】c

【解析】由主視圖和左視圖看，都有可能。

，/的主視圖和左視圖應(yīng)該是:

二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）

16.如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為47r的圓，那么它的左視圖的高

是.

【答案】

【解析】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為I

則仃2=4“，

解得r=2.

因為圓錐的主視圖是等邊三角形，

所以圓錐的母線長為4，

所以它的左視圖的高=x/42-22=2V

故正確答案是：

17.由“個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則”的最大值是.

第39頁共73頁

主視圖俯視圖

【答案】18

【解析】解：

從俯視圖中可以看出最底層有7個小正方體，

由主視圖可以看出這個幾何體一共有三層，中間一層最多有7個，最上面一層最多有4個，

則立的最大值是7+7+4=18.

故正確答案是18.

18.如圖是某幾何體從正面.左面和上面看到的平面圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體

從正面看從左面看

從上面看

【答案】70TT

【解析】解：根據(jù)幾何體從正面.左面和上面看到的平面圖形，可知該幾何體為空心圓柱，

其內(nèi)圓半徑為？，外圓半徑為4,高為10，

所以幾何體的體積為10x（7Tx42-7Tx32）=707r.

19.如圖，桌子上放著三個物體，則圖（1）是從_______面看的，圖（2）是從

面看到的.

第40頁共73頁

【答案】正，上

【解析】解；則圖（1）是從正面看的，圖（2）是從上面看到的.

20.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原

幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需

【答案】54

【解析】解：由俯視圖易得最底層有7個小立方體，第二層有9個小立方體，第三層有1個小

立方體，那么共有7+2+1=10個幾何體組成.

若搭成一個大正方體，共需4x4x4=64個小立方體，

所以還需64-10=54個小立方體，

三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）

21.圖中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該

位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖.

24

131

【解析】解：由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,3.4,左視

圖有9列，每列小正方形數(shù)目分別為4,3.據(jù)此可畫出圖形.

第41頁共73頁

從左面看

從左面看

22.用小立方塊搭成一個幾何體，從正面看和從上面看所得的平面圖形如圖所示，搭建這樣

的幾何體最多要幾個小立方塊？最少要幾個小立方塊？

【解析】解：

從正面看，它自下而上共有？列，第一列3塊，第二列2塊，第三列2塊，

從上面看，它自左而右共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列2塊，

從上面看的塊數(shù)只要最低層有一塊即可.

因此，綜合兩圖可知這個幾何體的形狀不能確定，并且最少要11塊.最多要17塊，如圖.

最多

第42頁共73頁

23.如圖，水平放置的長方體的底面是邊長為2cm和4cn】的矩形，它的左視圖的面積為

6cm2＞則長方體的體積是多少？

【解析】解：根據(jù)題意，得

6x4=24（cm2）＞

因此，長方體的體積是24cm3.

第二十九章投影與視圖周周測5

一、單選題（共15題）

1.如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖.這個幾何體只能是（）

丑小丑

主視圖左視圖僚視圖

人.哥B.例C.為D.曲

2.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）

A.圓柱B.圓錐C.長方體D.正方體

第43頁共73頁

3.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為（）

A.236KB.136^-C.132兀D.1207r

4.一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個方向看，其三種視圖如圖

所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為（）

◎◎.暑

◎O主視圖

俯視圖左視圖

A.11B.12C.13D.14

5.由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個幾何體的

小正方體的個數(shù)是（）

mmm

主視圖左視圖俯視圖

A.4B.5C.6D.9

6、某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）

A.球B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

7.小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時，發(fā)現(xiàn)它的右視圖、俯視圖、左視圖均為

第44頁共73頁

如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個數(shù)有（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）

主視圖主視圖你視圖

A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長方體

9.一個幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正

10.如圖是由5個相同的正方形組成的幾何體的左視圖和俯視圖，則該幾何體的主視圖不可

能是（

□

左視圖俯視圖

第45頁共73頁

12.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.B.'產(chǎn)才C.gD.

13.如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中

的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù).其中主視圖相同的是（）

A.僅有甲和乙相同B.僅有甲和丙相同

C.僅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同

14.某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）

第46頁共73頁

A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.三棱錐

15.一天，小明的爸爸送給小明一個禮物，小明打開包裝后畫出它的主視圖與俯視圖如圖所

示，根據(jù)小明畫的視圖，請你猜禮物是（）

A.鋼筆B.生日蛋糕C.光盤D.一套衣服

二、填空題（共5題）

1.如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用17個邊長為I的小正方形搭成了一個幾何體，然后

他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明

所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還

需要（）個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為

2.一個立體圖形的三視圖如圖所示，請你根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求出這個立體圖形的表面積

為______

第47頁共73頁

3.長方體的主視圖、俯視圖如圖，則其左視圖面積為

主視圖俯視圖

4.如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是

5.長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是

三、解答題（共5題）

1.一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該兒何體的全面積

6

主視圖左視圖俯視圖

2.一組合體的三視圖如圖所示，該組合體是由哪幾個幾何體組成，并求出該組合體的表面

積（單位：cm2'）

第48頁共73頁

3.某工廠要加工一批茶葉罐，設(shè)計者給出了茶葉罐的三視圖，如圖，請你按照三視圖確定制

作每個密封罐所需鋼板的面積.（單位：毫米）

A

第49頁共73頁

4.某一空間圖形的三視圖如圖，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖:

半徑為1的圓.求此圖形的體積

俯視圖

5.如圖為一個幾何體的三視圖.

（1）寫出這個幾何體的名稱;

（2）若俯視圖中等邊三角形的邊長為4cm,主視圖中大長方形的周長為28cm,求這個幾何

體的側(cè)面積.

第50頁共73頁

第二十九章投影與視圖周周測6

一、選擇題

1.下列投影是平行投影的是（）

A.太陽光下窗戶的影子B.臺燈下書本的影子

C.在手電筒照射下紙片的影子D.路燈下行人的影子

2.如圖所示的物體的左視圖為（）

D.

3.電影院里座位呈階梯形狀或下坡形狀的原因是（）

A.增大盲區(qū)B.使盲區(qū)不變C.減小盲區(qū)D.為了美觀

而設(shè)計的

4.如圖是某工廠要設(shè)計生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是）.

第51頁共73頁

B.C.OD.

5.一個兒何體的三視圖如圖所示，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1,那么下列選項中最接近這

C.74.2D.11

3.0

6.如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）

D.

7.如圖是由五個完全相同的小正方體組成的幾何體，若將最左邊的小正方體拿掉,則下列結(jié)

論正確的是（）

A.主視圖不變B.左視圖不變C.俯視圖不變D.三

視圖不變

8.有一個“田”字形的窗子，陽光照射后，地面上便呈現(xiàn)出它的影子，正確的是（)

第52頁共73頁

田田田

A出聲C巨.

田

田

9.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在從A處走向B處的過程中，他在地上的影子（）

A.逐漸變短B.先變短后再變長C.逐漸變長D.先變長

后再變短

10.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）

川口

▽

第53頁共73頁

主左俯

視視視

圖圖圖

方

錐

方

體