函數(shù)的應(yīng)用（一） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

函數(shù)的應(yīng)用（一）05不等式的性質(zhì)冪函數(shù)理解函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，能夠識別并解決實際問題中的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)給定的實際問題，建立相應(yīng)的函數(shù)模型，并求解函數(shù)的解析式。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)的應(yīng)用（一）問題導(dǎo)入一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)的解析式分別是什么?舉例說明與此有關(guān)的生活實例。

函數(shù)的應(yīng)用（一）例1設(shè)小王的專項扣除比例、專項附加扣除金額、依法確定的其他扣除金額與3.1.2例8相同，全年綜合所得收入額為x（單位：元），應(yīng)繳納綜合所得個稅稅額為y（單位：元）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果小王全年的綜合所得由11760元增加到153600元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個稅？函數(shù)的應(yīng)用（一）思考

（1）本題中涉及了幾個變量？你能寫出它們之間的關(guān)系嗎？（2）如何通過這兩個關(guān)系確定應(yīng)繳納個稅稅額y與綜合所得收入額x之間的關(guān)系？關(guān)系式代換，并將對應(yīng)的自變量范圍進(jìn)行替換全年綜合所得收入額x，應(yīng)納稅所得額t，應(yīng)繳納個稅y。函數(shù)的應(yīng)用（一）解:(1)由3.1.2例8中公式2的個人應(yīng)納稅所得額計算公式可)得：t＝x－60000－x（8%＋2%＋1%＋9%）－9600－560＝0.8x－70160．令t≤0，得x≤87700；令t＞0，得x＞87700．

函數(shù)的應(yīng)用（一）結(jié)合3.1.2例8的解析式③，可得:

函數(shù)的應(yīng)用（一）結(jié)合3.1.2例8的解析式③，可得:

函數(shù)的應(yīng)用（一）所以，函數(shù)解析式為：函數(shù)的應(yīng)用（一）解：（2）根據(jù)④，當(dāng)x＝153600時，y＝0.08×153600－9536＝2752元．（2）如果小王全年的綜合所得由11760元增加到153600元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個稅？小結(jié)：根據(jù)個人收入情況，利用獲得的個稅和綜合所得收入關(guān)系的函數(shù)解析式，就可以直接求得應(yīng)繳納的個稅。函數(shù)的應(yīng)用（一）例一輛汽車在某段路程中行駛的平均速率v（單位：km/h）與時間t（單位：h）的關(guān)系如圖所示，（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義；解：陰影部分的面積為：50×1＋80×1＋90×1＋75×1＋65×1＝360．陰影部分的面積表示汽車在這5h內(nèi)行駛的路程為360km．函數(shù)的應(yīng)用（一）（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試建立行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s

（單位：km）與時間t的函數(shù)解析式，并畫出相應(yīng)的圖象．解：行駛路程l是關(guān)于時間t的解析函數(shù)可表示為：當(dāng)0≤t＜1時，l＝50t；當(dāng)1≤t＜2時，l＝80（t－1）＋50；當(dāng)2≤t＜3時，l＝90（t－2）＋130；當(dāng)3≤t＜4時，l＝75（t－3）＋220；當(dāng)4≤t≤5時，l＝65（t－4）＋295．函數(shù)的應(yīng)用（一）里程表s關(guān)于時間t的解析函數(shù)可表示為：當(dāng)0≤t＜1時，s＝50t+2004；當(dāng)1≤t＜2時，l＝80（t－1）＋2054；當(dāng)2≤t＜3時，l＝90（t－2）＋2134；當(dāng)3≤t＜4時，l＝75（t－3）＋2224；當(dāng)4≤t≤5時，l＝65（t－4）＋2299．（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試建立行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s

（單位：km）與時間t的函數(shù)解析式，并畫出相應(yīng)的圖象．函數(shù)圖像函數(shù)的應(yīng)用（一）1.分段函數(shù)的“段”一定要不重不漏，分得合理,,2.分段函數(shù)的定義域為對應(yīng)每一段自變量取值范圍的并集.3.分段函數(shù)的值域求法:逐段求函數(shù)值的范圍,最后比較再下結(jié)論.4.分段函數(shù)的最值求法:逐段求函數(shù)的最值,最后比較找出最大和最小.小結(jié)函數(shù)的應(yīng)用（一）

牛刀小試C

函數(shù)的應(yīng)用（一）

解：設(shè)矩形的其中一邊長為a，廣告牌面積為S，則S＝－（a－）2＋，a∈（0，）．即當(dāng)a＝時，S取到最大值，且Smax＝．所以當(dāng)廣告牌是邊長為的正方形時，廣告牌的面積最大．牛刀小試

函數(shù)的應(yīng)用（一）函數(shù)知識解決實際問題的一般步驟：①抓取題目信息，即確定實際問題中的變量