一、動態(tài)結構圖的概念-自動控制原理

一、動態(tài)結構圖的概念系統(tǒng)的動態(tài)結構圖由假設干根本符號構成。構成動態(tài)結構圖的根本符號有四種，即信號線、傳遞方框、綜合點和引出點。信號線

表示信號輸入、輸出的通道。箭頭代表信號傳遞的方向。2.方框G(s)方框的兩側為輸入信號線和輸出信號線，方框內寫入該輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)G(s)。3.綜合點綜合點亦稱加減點，表示幾個信號相加、減，叉圈符號的輸出量即為諸信號的代數(shù)和，負信號需在信號線的箭頭附近標以負號。4.引出點表示同一信號傳輸?shù)綆讉€地方。二、動態(tài)結構圖的根本連接形式1.串聯(lián)連接G1(s)G2(s)X(s)Y(s)方框與方框通過信號線相連，前一個方框的輸出作為后一個方框的輸入，這種形式的連接稱為串聯(lián)連接。2.并聯(lián)連接G1(s)G2(s)X(s)－＋Y(s)兩個或兩個以上的方框，具有同一個輸入信號，并以各方框輸出信號的代數(shù)和作為輸出信號，這種形式的連接稱為并聯(lián)連接。3.反響連接一個方框的輸出信號輸入到另一個方框后，得到的輸出再返回到這個方框的輸入端，構成輸入信號的一局部。這種連接形式稱為反響連接。G(s)R(s)－C(s)H(s)四、結構圖的等效變換思路：

在保證信號傳遞關系不變的條件下，設法將原結構逐步地進行歸并和簡化，最終變換為輸入量對輸出量的一個方框。1.串聯(lián)結構的等效變換〔１〕串聯(lián)結構圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)等效變換證明推導G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串聯(lián)結構的等效變換〔２〕等效變換證明推導G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串聯(lián)結構的等效變換〔３〕串聯(lián)結構的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s)?

G2(s)R(s)C(s)兩個串聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并前方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的乘積。1.串聯(lián)結構的等效變換〔４〕2.并聯(lián)結構的等效變換并聯(lián)結構圖C1(s)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C2(s)2.并聯(lián)結構的等效變換等效變換證明推導C1(s)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C2(s)等效變換證明推導(1)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C1(s)C2(s)2.并聯(lián)結構的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C1(s)C2(s)G1(s)

G2(s)R(s)C(s)兩個并聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并前方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的代數(shù)和。3.反響結構的等效變換反響結構圖G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)C(s)=?3.反響結構的等效變換等效變換證明推導G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)3.反響結構的等效變換等效變換證明推導G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)3.反響結構的等效變換反響結構的等效變換圖G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)4.綜合點的移動〔后移〕綜合點后移G(s)

R(s)C(s)Q(s)Q(s)？

G(s)R(s)C(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)綜合點后移證明推導〔移動前〕G(s)

R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導〔移動后〕移動前G(s)

R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)

R(s)C(s)？移動后綜合點后移證明推導〔移動前后〕G(s)

R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導〔移動后〕G(s)

R(s)C(s)Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)G(s)綜合點后移等效關系圖G(s)R(s)C(s)

Q(s)Q(s)？G(s)

R(s)C(s)綜合點前移G(s)

R(s)C(s)Q(s)綜合點前移證明推導〔移動前〕G(s)

R(s)C(s)Q(s)？綜合點前移證明推導〔移動后〕移動前G(s)R(s)C(s)

Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)？移動后綜合點前移證明推導〔移動前后〕4.綜合點的移動〔前移〕綜合點前移證明推導〔移動后〕G(s)

R(s)C(s)Q(s)？4.綜合點的移動〔前移〕綜合點前移等效關系圖G(s)R(s)C(s)

Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)1/G(s)綜合點之間的移動R(s)C(s)

Y(s)X(s)

R(s)C(s)

Y(s)X(s)

4.綜合點之間的移動結論：結論：多個相鄰的綜合點可以隨意交換位置。R(s)C(s)

Y(s)X(s)

R(s)C(s)

Y(s)X(s)

5.引出點的移動引出點后移G(s)R(s)C(s)R(s)？G(s)R(s)C(s)R(s)問題：要保持原來的信號傳遞關系不變，

？等于什么？引出點后移等效變換圖G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)R(s)C(s)1/G(s)R(s)引出點前移問題：要保持原來的信號傳遞關系不變，“？”等于什么？G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)？C(s)引出點前移等效變換圖G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)C(s)引出點之間的移動ABR(s)BAR(s)引出點之間的移動相鄰引出點交換位置，不改變信號的性質。ABR(s)BAR(s)舉例說明例2-5：利用結構圖變換法，求位置隨動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Qc(s)/Qr(s)

。例題分析由動態(tài)結構圖可以看出該系統(tǒng)有兩個輸入r，ML〔干擾〕。我們知道：傳遞函數(shù)只表示一個特定的輸出、輸入關系，因此，在求c對r的關系時，根據(jù)線性疊加原理，可取力矩ML＝0，即認為ML不存在。要點：結構變換的規(guī)律是：由內向外逐步進行。例題化簡步驟〔1)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：例題化簡步驟〔2)內反響環(huán)節(jié)等效變換：例題化簡步驟〔3)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：例題化簡步驟〔4)反響環(huán)節(jié)等效變換：例題化簡步驟〔5)求傳遞函數(shù)舉例說明例2-6：系統(tǒng)動態(tài)結構圖如以下圖所示，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。例2-6〔例題分析〕此題特點：具有引出點、綜合交叉點的多回路結構。例2-6〔解題思路〕解題思路：消除交叉連接，由內向外逐步化簡。例2-6〔解題方法一之步驟1〕將綜合點2后移，然后與綜合點3交換。例2-6〔解題方法一之步驟2〕例2-6〔解題方法一之步驟3〕例2-6〔解題方法一之步驟4〕內反響環(huán)節(jié)等效變換例2-6〔解題方法一之步驟5〕內反響環(huán)節(jié)等效變換結果例2-6〔解題方法一之步驟6〕串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換例2-6〔解題方法一之步驟7〕串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換結果例2-6〔解題方法一之步驟8〕內反響環(huán)節(jié)等效變換例2-6〔解題方法一之步驟9〕反響環(huán)節(jié)等效變換例2-6〔解題方法一之步驟10〕等效變換化簡結果RC例2-6〔解題方法二〕將綜合點③前移，然后與綜合點②交換。例2-6〔解題方法三〕引出點A后移例2-6〔解題方法四〕引出點B前移結構圖化簡步驟小結確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入量有多個，那么必須分別對每個輸入量逐個進行結構圖化簡，求得各自的傳遞函數(shù)。假設結構圖中有交叉聯(lián)系，應運用移動規(guī)那么，首先將交叉消除，化為無交叉的多回路結構。對多回路結構，可由里向外進行變換，直至變換為一個等效的方框，即得到所求的傳遞函數(shù)。結構圖化簡本卷須知：有效輸入信號所對應的綜合點盡量不要移動。盡量防止綜合點和引出點之間的移動。五、用梅森〔〕

公式求傳遞函數(shù)梅森公式的一般式為梅森公式參數(shù)解釋：本卷須知：回路傳遞函數(shù)：是指回路中的前向通道和反響通道的傳遞函數(shù)的乘積，并且包含代表反響極性的正、負號?；芈罚涸诮Y構圖中信號在其中可以閉合流動且經過的任一元件不多于一次的閉合回路，稱為獨立回路，簡稱回路?；ゲ唤佑|回路：在各回路中，沒有同一信號流過，這種回路叫作互不接觸回路。舉例說明〔梅森公式〕例2-7：試求如下圖系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)求解步驟之一找出前向通道數(shù)n求解步驟之一前向通路數(shù)：n＝1求解步驟之二確定系統(tǒng)中的獨立回路數(shù)1.尋找獨立回路之一G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路1：L1=－G1G2G3G4G5G6H111.尋找獨立回路之二G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路2：L2=-G2G3H2211.尋找獨立回路之三G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路3：L3=-G4G5H31231.尋找獨立回路之四G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路4：L4

=-G3G4H41234利用梅森公式求傳遞函數(shù)利用梅森公式求傳遞函數(shù)利用梅森公式求傳遞函數(shù)求余子式

1將第一條前向通道從圖上除掉后的圖，再用特征式的求法，計算求余式

1將第一條前向通道從圖上除掉后的圖圖中不再有回路，故

1=1利用梅森公式求傳遞函數(shù)例2-8：用梅森公式求傳遞函數(shù)試求如下圖系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。求解步驟之一：確定獨立回路求解步驟之一：確定獨立回路求解步驟之一：確定獨立回路求解步驟之一：確定獨立回路求解步驟之一：確定獨立回路求解步驟之二：確定前向通道求解步驟之二：確定前向通道求解步驟之三：求總傳遞函數(shù)例2-9：對例2-8做簡單的修改①獨立回路1②獨立回路2③獨立回路3④獨立回路42.①兩兩互不接觸的回路②兩兩互不相關的回路３.①前向通道13.②前向通道24.求系統(tǒng)總傳遞函數(shù)2－6典型反響系統(tǒng)傳遞函數(shù)輸入：控制輸入干擾輸入輸出：由控制作用產生的輸出由干擾作用產生的輸出返回子目錄一、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)不含極性閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：它是當主反響回路斷開時反響信號B(s)與輸入信號之間的傳遞函數(shù)。二、系統(tǒng)在r(t)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)令n(t)＝0三、系統(tǒng)在n(t)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)令r(t)＝0四、系統(tǒng)總輸出線性系統(tǒng)滿足疊加原理。系統(tǒng)總輸出的拉氏變換式為五、閉環(huán)系統(tǒng)的誤差傳遞函