吉安市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測試題卷一、選擇題（每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.下列圖形中與是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.（﹣a2）3=﹣a5 B.a3?a5=a15 C.（﹣a2b3）2=a4b6 D.3a2﹣2a2=13.如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，一銳角頂點(diǎn)在直線上，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.如圖,下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的條件有()A2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.1個(gè)5.下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦·時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系，下列說法不正確的是（）用電量x（千瓦·時(shí)）1234…應(yīng)交電費(fèi)y（元）0.551.11.652.2…A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B.用電量每增加1千瓦·時(shí)，電費(fèi)增加0.55元C.若用電量8千瓦·時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元 D.若所交電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦·時(shí)6.小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個(gè)容器，然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時(shí)間t之間的變化情況的是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）7.若，則__________．8.若一個(gè)角的補(bǔ)角是其余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為______．9.將一個(gè)矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若∠ABC=26°，則∠ACD=____.10.若，則______．11.一個(gè)正方形的邊長增加了2cm，面積相應(yīng)增加了28cm2，則這個(gè)正方形的邊長為____cm．12.一幅三角板如圖放置，三角板不動(dòng)，三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：（2）如圖所示，直線被直線所截，若，求的度數(shù)．14.已知，如圖所示，平分，請(qǐng)說明．15先化簡，后求值：，其中；16.將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm．根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)張12345紙條長度20______5471______直接寫出用x表示y的關(guān)系式：______；要使粘合后的總長度為1006cm，需用多少張這樣的白紙？17.觀察下列算式：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1（1）請(qǐng)你按照三個(gè)算式的規(guī)律寫出第④個(gè)、第⑤個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來，并說明其正確性．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖所示，直線與相交于點(diǎn)．（1）圖中的余角是_________；（寫一個(gè)即可）（2）_________；（寫一個(gè)即可）（3）如果，那么根據(jù)________，可得________；（4）如果，求的度數(shù)．19.某校為了選拔百米運(yùn)動(dòng)員，讓學(xué)生進(jìn)行百米比賽，小明和小亮同時(shí)起跑，比賽情況如圖所示，其中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示距起跑點(diǎn)的距離，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）小明和小亮的百米成績各是多少？（2）兩人的速度各是多少？（3）當(dāng)小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮所跑路程是多少？（4）小明和小亮到達(dá)終點(diǎn)后如果各自繼續(xù)以原速度往前跑，他們能否相遇？20.已知：．求（1）的值；（2）的值；（3）的值．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.回答下列問題：（1）計(jì)算：①_________；②________；③____________；④_________．（2）總結(jié)公式________（3）已知均為整數(shù)，且．求的所有可能值．22.七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以，則．（1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，求m值；（2）已知，且的值與x無關(guān)，求y的值；【能力提升】（3）7張如圖1小長方形，長為a，寬為b，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長方形內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，當(dāng)?shù)拈L變化時(shí)，的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．六、（本大題共12分）23.求解下列各題