(人教A版2019選擇性必修第一冊(cè))重難點(diǎn)題型精講專題3.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(原卷版+解析)

專題3.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-重難點(diǎn)題型精講1．橢圓的定義(1)定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離的和等于常數(shù)(大于)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫作橢圓的焦距.

(2)橢圓定義的集合表示P={,2a>}.2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與其在坐標(biāo)系中的位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系：3．橢圓方程的求解(1)用定義法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

根據(jù)橢圓的定義，確定的值，結(jié)合焦點(diǎn)位置可寫出橢圓方程.(2)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

①如果明確了橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么所求的橢圓一定是標(biāo)準(zhǔn)形式，就可以利用待定系數(shù)法求解.首先建立方程，然后依據(jù)題設(shè)條件，計(jì)算出方程中的a，b的值，從而確定方程（注意焦點(diǎn)的位置）.②如果不能確定橢圓的焦點(diǎn)的位置，那么可用以下兩種方法來解決問題：一是分類討論，分別就焦點(diǎn)在x軸上和焦點(diǎn)在y軸上利用待定系數(shù)法設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再解答；二是用待定系數(shù)法設(shè)橢圓的一般方程為=1(A>0,B>0,A≠B)，再解答.4．橢圓的焦點(diǎn)三角形(1)焦點(diǎn)三角形的概念

設(shè)M是橢圓上一點(diǎn)，,為橢圓的焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M,,不在同一條直線上時(shí)，它們構(gòu)成一個(gè)三角形——焦點(diǎn)三角形，如圖所示.(2)焦點(diǎn)三角形的常用公式

①焦點(diǎn)三角形的周長L=2a+2c.

②在中，由余弦定理可得.

③設(shè)，，則.【題型1曲線方程與橢圓】【方法點(diǎn)撥】根據(jù)所給曲線方程表示橢圓，結(jié)合橢圓的標(biāo)椎方程進(jìn)行求解，即可得出所求.【例1】(2023·湖北·高三期末）已知曲線C:x24a+y23a+2A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【變式1-1】（2023·全國·高二專題練習(xí)）“1<m<5”是“方程x2m?1+A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【變式1-2】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知方程x225?m+y2m+9=1A．?9<m<25 B．?8<m<25C．9<m<25 D．8<m<25【變式1-3】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）若方程x225?k+y2k?9=1A．9,25 B．?∞,9∪25,+【題型2橢圓的定義】【方法點(diǎn)撥】利用橢圓的定義解決涉及焦點(diǎn)相關(guān)問題的計(jì)算：一般地，遇到有關(guān)焦點(diǎn)問題時(shí)，首先應(yīng)考慮用定義來解題，如題目中有橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離可考慮用定義解題，另外，對(duì)定義的應(yīng)用也應(yīng)有深刻理解，知道何時(shí)應(yīng)用、怎樣應(yīng)用.【例2】（2023·全國·高三專題練習(xí)）點(diǎn)P為橢圓4x2+y2=16上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)A．13 B．1 C．7 D．5【變式2-1】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)P為橢圓C:x216+y212=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)A．32 B．2 C．56【變式2-2】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知F1，F(xiàn)2是橢圓C:x29+y23A．13 B．12 C．9 D．6【變式2-3】(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓x29+y22=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,A．30° B．60° C．120° D．150°【題型3橢圓方程的求解】 【方法點(diǎn)撥】(1)用定義法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)橢圓的定義，確定的值，結(jié)合焦點(diǎn)位置可寫出橢圓方程.(2)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)所給條件設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入點(diǎn)，即可得解.【例3】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(?5,0)，F(xiàn)2(5,0)，A．x27+y22=1 B．【變式3-1】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是?22,0和22,0，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)A．x216+C．x224+【變式3-2】(2023·寧夏二模（文））已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)F（0，-5），P為C上一點(diǎn)，滿足|OP|=|OF|,|PF|=4則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．y215+C．y212+【變式3-3】（2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣5，0)和(5，0），橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離和是26，則橢圓的方程為（

）A．x2169+y2144＝1 B．x2144+y2169＝1 C．【題型4動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求法】【方法點(diǎn)撥】解橢圓有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡問題主要有以下兩種思路：(1)直接法：如果動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件本身就是一些幾何量的等量關(guān)系，或這些幾何條件簡單明了且易于表達(dá)，我們只需把這種關(guān)系“翻譯”成含x,y的等式就得到曲線的軌跡方程.(2)定義法：若動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足已知曲線的定義，可先設(shè)定方程，再確定其中的基本量.【例4】（2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知A(0，－1)，B(0，1)兩點(diǎn)，△ABC的周長為6，則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程是（

）A．x24+B．y24+C．x24+D．y24+【變式4-1】（2023·全國·高二課前預(yù)習(xí)）若動(dòng)點(diǎn)Mx,y始終滿足關(guān)系式x2+(y+2)2A．x216+y212=1 B．【變式4-2】(2023·江蘇·高二開學(xué)考試）已知圓C的方程為x?12+y2=16，B?1,0，A為圓C上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P為線段AB的垂直平分線與直線A．x216+y29=1 B．【變式4-3】(2023·全國·高二專題練習(xí)）已知△ABC的周長等于10，BC=4，通過建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，頂點(diǎn)A的軌跡方程可以是（

A．x29+C．x236+【題型5橢圓中的焦點(diǎn)三角形問題】【方法點(diǎn)撥】①關(guān)于橢圓的焦點(diǎn)三角形問題，可結(jié)合橢圓的定義列出=2a，利用這個(gè)關(guān)系式便可求出結(jié)果，因此回歸定義是求解橢圓的焦點(diǎn)三角形問題的常用方法.②在橢圓中，焦點(diǎn)三角形引出的問題很多，在處理這些問題時(shí)，經(jīng)常利用定義結(jié)合正弦定理、余弦定理及勾股定理等來解決，還經(jīng)常用到配方法、解方程及把看成一個(gè)整體等.【例5】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)P在橢圓x216+y24=1上，F(xiàn)1與A．43 B．63 C．83【變式5-1】(2023·全國·高三專題練習(xí)）若F為橢圓C：x225+y216=1的右焦點(diǎn)，A，B為A．4 B．8 C．10 D．20【變式5-2】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知橢圓x24+y23=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過FA．2 B．4 C．6 D．8【變式5-3】(2023·全國·高二專題練習(xí)）設(shè)P為橢圓x225+y216=1上一點(diǎn)，F(xiàn)A．△PF1F2為銳角三角形C．△PF1F2為直角三角形 D．P，【題型6橢圓中的最值問題】【例6】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知F是橢圓C:x24+y23=1的左焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A．3 B．5 C．41 D．13【變式6-1】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）F1，F(xiàn)2分別為橢圓x24+y23=1的左?A．4?102 B．2?102 C．【變式6-2】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)P是橢圓x225+y216=1上一動(dòng)點(diǎn)，Q是圓(x+3)A．4 B．5 C．6 D．7【變式6-3】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知A1,1，F(xiàn)1是橢圓5x2+9y2A．6+2；6?2 B．4+2；4?2 C．6+22；6?2專題3.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-重難點(diǎn)題型精講1．橢圓的定義(1)定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離的和等于常數(shù)(大于)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫作橢圓的焦距.

(2)橢圓定義的集合表示P={,2a>}.2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與其在坐標(biāo)系中的位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系：3．橢圓方程的求解(1)用定義法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

根據(jù)橢圓的定義，確定的值，結(jié)合焦點(diǎn)位置可寫出橢圓方程.(2)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

①如果明確了橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么所求的橢圓一定是標(biāo)準(zhǔn)形式，就可以利用待定系數(shù)法求解.首先建立方程，然后依據(jù)題設(shè)條件，計(jì)算出方程中的a，b的值，從而確定方程（注意焦點(diǎn)的位置）.②如果不能確定橢圓的焦點(diǎn)的位置，那么可用以下兩種方法來解決問題：一是分類討論，分別就焦點(diǎn)在x軸上和焦點(diǎn)在y軸上利用待定系數(shù)法設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再解答；二是用待定系數(shù)法設(shè)橢圓的一般方程為=1(A>0,B>0,A≠B)，再解答.4．橢圓的焦點(diǎn)三角形(1)焦點(diǎn)三角形的概念

設(shè)M是橢圓上一點(diǎn)，,為橢圓的焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M,,不在同一條直線上時(shí)，它們構(gòu)成一個(gè)三角形——焦點(diǎn)三角形，如圖所示.(2)焦點(diǎn)三角形的常用公式

①焦點(diǎn)三角形的周長L=2a+2c.

②在中，由余弦定理可得.

③設(shè)，，則.【題型1曲線方程與橢圓】【方法點(diǎn)撥】根據(jù)所給曲線方程表示橢圓，結(jié)合橢圓的標(biāo)椎方程進(jìn)行求解，即可得出所求.【例1】(2023·湖北·高三期末）已知曲線C:x24a+y23a+2A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【解題思路】根據(jù)已知曲線的方程和橢圓的方程特點(diǎn)，結(jié)合充分條件和必要條件的判定即可【解答過程】若曲線C是橢圓，則有：4a>03a+2>0解得：a>0，且a≠2故“a>0”是“曲線C是橢圓”的必要不充分條件故選：C.【變式1-1】（2023·全國·高二專題練習(xí)）“1<m<5”是“方程x2m?1+A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【解題思路】根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得?1>0,5?m>0,m?1≠5?m,，解不等式組得出1<m<5且【解答過程】若方程表示橢圓，則有?1>0,因此1<m<5且m≠3，故“1<m<5”是“方程x2故選：B.【變式1-2】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知方程x225?m+y2m+9=1A．?9<m<25 B．?8<m<25C．9<m<25 D．8<m<25【解題思路】由題知m+9>25?m>0，再解不等式即可.【解答過程】解：∵方程x225?m+∴m+9>25?m>0，解得：8<m<25．故選：D．【變式1-3】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）若方程x225?k+y2k?9=1A．9,25 B．?∞,9∪25,+【解題思路】根據(jù)題意可得k?9>25?k>0，解之即可得解.【解答過程】解：因?yàn)榉匠蘹225?k+所以k?9>25?k>0，解得17<k<25，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為17,25.故選：C.【題型2橢圓的定義】【方法點(diǎn)撥】利用橢圓的定義解決涉及焦點(diǎn)相關(guān)問題的計(jì)算：一般地，遇到有關(guān)焦點(diǎn)問題時(shí)，首先應(yīng)考慮用定義來解題，如題目中有橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離可考慮用定義解題，另外，對(duì)定義的應(yīng)用也應(yīng)有深刻理解，知道何時(shí)應(yīng)用、怎樣應(yīng)用.【例2】（2023·全國·高三專題練習(xí)）點(diǎn)P為橢圓4x2+y2=16上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)A．13 B．1 C．7 D．5【解題思路】寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由橢圓的定義得到PF【解答過程】橢圓方程為：x24+故PF故選：D.【變式2-1】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)P為橢圓C:x216+y212=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)A．32 B．2 C．56【解題思路】先利用橢圓得到a=4，根據(jù)橢圓的定義可得到PF1+PF2=8【解答過程】解：由橢圓C:x216+y因?yàn)镻為橢圓C:x216因?yàn)镻F1?PF2=故選：B．【變式2-2】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知F1，F(xiàn)2是橢圓C:x29+y23A．13 B．12 C．9 D．6【解題思路】根據(jù)橢圓方程求得a=3，再由橢圓的定義可得|MF【解答過程】解：由橢圓C:x29+y因?yàn)辄c(diǎn)M在C上，所以|MF所以|MF當(dāng)且僅當(dāng)|MF1|=|M故選：C．【變式2-3】(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓x29+y22=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,A．30° B．60° C．120° D．150°【解題思路】根據(jù)橢圓方程求得F1F2=27，由橢圓的定義，得MF1+M【解答過程】解：由題意，橢圓方程x29+所以焦點(diǎn)F1又由橢圓的定義，可得MF1+MF在△F1M所以(27)2又由∠F1M故選:C．【題型3橢圓方程的求解】 【方法點(diǎn)撥】(1)用定義法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)橢圓的定義，確定的值，結(jié)合焦點(diǎn)位置可寫出橢圓方程.(2)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)所給條件設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入點(diǎn)，即可得解.【例3】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(?5,0)，F(xiàn)2(5,0)，A．x27+y22=1 B．【解題思路】首先設(shè)MF1=m，MF2【解答過程】設(shè)MF1=m，MF2=n，因?yàn)镸F1⊥MF2，MF1?MF2=8，故選：C.【變式3-1】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是?22,0和22,0，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)A．x216+C．x224+【解題思路】根據(jù)橢圓的焦點(diǎn)可求c，根據(jù)經(jīng)過點(diǎn)4,0，可得a，進(jìn)而可求解b，即可得橢圓方程.【解答過程】因?yàn)榻裹c(diǎn)坐標(biāo)為?22,0和22,0，所以c=22.橢圓經(jīng)過點(diǎn)4,0，且焦點(diǎn)在x軸上，所以a=4故選:A.【變式3-2】(2023·寧夏二模（文））已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)F（0，-5），P為C上一點(diǎn)，滿足|OP|=|OF|,|PF|=4則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．y215+C．y212+【解題思路】設(shè)出點(diǎn)P(m,n),根據(jù)題意列出等式即可求出點(diǎn)P.再將其帶入橢圓即可求出答案.【解答過程】由題意可知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)橢圓為y2由題意知：設(shè)P(m,n).則{|OP|將P(m,n)代入橢圓：{所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2故選:B.【變式3-3】（2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣5，0)和(5，0），橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離和是26，則橢圓的方程為（

）A．x2169+y2144＝1 B．x2144+y2169＝1 C．【解題思路】由橢圓定義求得a，已知焦點(diǎn)坐標(biāo)得c，再求出b可得橢圓方程．【解答過程】∵橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣5，0)和(5，0)，橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離和是26，∴橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，c＝5，a＝13，∴b=a∴橢圓的方程為x2故選：A．【題型4動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求法】【方法點(diǎn)撥】解橢圓有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡問題主要有以下兩種思路：(1)直接法：如果動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件本身就是一些幾何量的等量關(guān)系，或這些幾何條件簡單明了且易于表達(dá)，我們只需把這種關(guān)系“翻譯”成含x,y的等式就得到曲線的軌跡方程.(2)定義法：若動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足已知曲線的定義，可先設(shè)定方程，再確定其中的基本量.【例4】（2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知A(0，－1)，B(0，1)兩點(diǎn)，△ABC的周長為6，則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程是（

）A．x24+B．y24+C．x24+D．y24+【解題思路】用定義法求出軌跡方程，把上下兩個(gè)頂點(diǎn)去掉.【解答過程】解析：因?yàn)?c＝|AB|＝2，所以c＝1，所以|CA|＋|CB|＝6－2＝4＝2a，所以頂點(diǎn)C的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓(A，B，C不共線)．因此，頂點(diǎn)C的軌跡方程為y24+故選：B.【變式4-1】（2023·全國·高二課前預(yù)習(xí)）若動(dòng)點(diǎn)Mx,y始終滿足關(guān)系式x2+(y+2)2A．x216+y212=1 B．【解題思路】由等式x2【解答過程】因動(dòng)點(diǎn)Mx,y滿足關(guān)系式x則該等式表示點(diǎn)Mx,y到兩個(gè)定點(diǎn)F1(0,?2),即動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F1,F2為焦點(diǎn)，長軸長2a=8的橢圓，于是短半軸長所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為x2故選：B.【變式4-2】(2023·江蘇·高二開學(xué)考試）已知圓C的方程為x?12+y2=16，B?1,0，A為圓C上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P為線段AB的垂直平分線與直線A．x216+y29=1 B．【解題思路】由橢圓定義確定P點(diǎn)軌跡是橢圓，然后求出a,b，可得其方程．【解答過程】因?yàn)辄c(diǎn)P為線段AB的垂直平分線與直線AC的交點(diǎn)，所以PA=所以PB+PC=所以P點(diǎn)軌跡是以B,C為焦點(diǎn)，長軸長是4的橢圓．設(shè)其方程為x22a=4，a=2，c=1，則b=a所以P點(diǎn)軌跡方程是x2故選：C．【變式4-3】(2023·全國·高二專題練習(xí)）已知△ABC的周長等于10，BC=4，通過建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，頂點(diǎn)A的軌跡方程可以是（

A．x29+C．x236+【解題思路】根據(jù)橢圓的定義進(jìn)行求解即可.【解答過程】因?yàn)椤鰽BC的周長等于10，BC=4所以AB+因此點(diǎn)A的軌跡是以B,C為焦點(diǎn)的橢圓，且A不在直線BC上，因此有2a=6,2c=4?a=3,c=2?b所以頂點(diǎn)A的軌跡方程可以是x2故選：A.【題型5橢圓中的焦點(diǎn)三角形問題】【方法點(diǎn)撥】①關(guān)于橢圓的焦點(diǎn)三角形問題，可結(jié)合橢圓的定義列出=2a，利用這個(gè)關(guān)系式便可求出結(jié)果，因此回歸定義是求解橢圓的焦點(diǎn)三角形問題的常用方法.②在橢圓中，焦點(diǎn)三角形引出的問題很多，在處理這些問題時(shí)，經(jīng)常利用定義結(jié)合正弦定理、余弦定理及勾股定理等來解決，還經(jīng)常用到配方法、解方程及把看成一個(gè)整體等.【例5】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)P在橢圓x216+y24=1上，F(xiàn)1與A．43 B．63 C．83【解題思路】由橢圓的定義結(jié)合余弦定理解得PF【解答過程】由PF1+PFS△故選：A.【變式5-1】(2023·全國·高三專題練習(xí)）若F為橢圓C：x225+y216=1的右焦點(diǎn)，A，B為A．4 B．8 C．10 D．20【解題思路】設(shè)F1為橢圓C的左焦點(diǎn)，則由橢圓的定義可得：AF+BF+AB=2a?【解答過程】解：設(shè)F1為橢圓C則由橢圓的定義可得：AF=4a+AB當(dāng)A,B,F1共線時(shí)，當(dāng)A,B,F1不共線時(shí)，所以△ABF周長的最大值為20.故選：D.【變式5-2】(2023·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知橢圓x24+y23=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過FA．2 B．4 C．6 D．8【解題思路】運(yùn)用橢圓的定義進(jìn)行求解即可.【解答過程】由x2因?yàn)镸，N是橢圓的上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F所以MF因此△F1MN故選：D.【變式5-3】(2023·全國·高二專題練習(xí)）設(shè)P為橢圓x225+y216=1上一點(diǎn)，F(xiàn)A．△PF1F2為銳角三角形C．△PF1F2為直角三角形 D．P，【解題思路】根據(jù)橢圓方程求出a,b,c，然后結(jié)合橢圓定義和已知條件求出|PF1|,|P【解答過