高中數(shù)學(xué)說課稿模板合集七篇

精選高中數(shù)學(xué)說課稿模板合集七篇

精選高中數(shù)學(xué)說課稿模板合集七篇

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到說課稿來輔助教

學(xué)，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。說課稿應(yīng)該怎么寫才好

呢？以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)說課稿7篇，歡迎閱讀與收

藏。

高中數(shù)學(xué)說課稿篇1

一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的

第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課

的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可

以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間

的關(guān)系來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)?/p>

《指數(shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)

高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)

的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函

數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代

的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究

有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的

年代測算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)

內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)

性質(zhì)時(shí)的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)

生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)

方面：

知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等

最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角

度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)函數(shù)。

技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌

握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有一定的體會(huì)，已初

步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》

的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

(1)知識(shí)目標(biāo)：

①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；

②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題；

(2)技能目標(biāo)：

①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法

②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；

(3)情感目標(biāo)：

①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相

互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題②通過教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情

感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力

③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

(4)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(5)教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理

解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

二、教法設(shè)計(jì)

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，

我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡單應(yīng)用

指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一

般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生

學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”

教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個(gè)方面：

1.創(chuàng)設(shè)問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)

實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課

題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0

小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納

出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考

對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了

學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了

“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借

助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)

時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出

性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活，服

務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分，

都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的

基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)

際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)

指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做

好準(zhǔn)備。

2.領(lǐng)會(huì)常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)

遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整

個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、

指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了

學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為

在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成知識(shí)

的內(nèi)化過程。

4.注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展

的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲,

跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)

體差異。

四、程序設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生

去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程的原則，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序，啟

發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：

①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問題，第二個(gè)

是生物中細(xì)胞分裂的例子，

②將學(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

學(xué)生活動(dòng)：

①分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與

分裂次數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流；

②回憶指數(shù)的概念；

③歸納指數(shù)函數(shù)的概念；

④分析出對(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，，掃清由概念不

清而造成的知識(shí)障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備;

2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

教師活動(dòng)：

①給出兩個(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫它們的圖象②在準(zhǔn)備

好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的

性質(zhì)。

學(xué)生活動(dòng)：

①畫出兩個(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)圖象

②交流、討論

③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面

④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)

課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利

用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法，達(dá)到進(jìn)一

步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將

指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì)很自然的通過觀察圖象總

結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動(dòng)：

①板書例1

②板書例2第一問

③介紹有關(guān)考古的拓展知識(shí)。

高中數(shù)學(xué)說課稿篇2

一.說教材

1.1教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

本節(jié)課為《江蘇省中等職業(yè)學(xué)校試用教材數(shù)學(xué)（第二冊(cè)）》5.6

函數(shù)圖象的定位作圖法的第一課時(shí)，主要內(nèi)容為基本函數(shù)與一般函數(shù)

間的圖象平移變換規(guī)律。

函數(shù)圖象的平移，既是前階段函數(shù)性質(zhì)及具體函數(shù)研究的延續(xù)和

深化，也是后階段定位作圖法以至解析幾何中移軸化簡的基礎(chǔ)和滲

透，在教材中起著重要的承上啟下作用。更為重要的是，這段內(nèi)容還

蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法，如化歸思想、映射與對(duì)應(yīng)思想、換元方

法等。

1.2教學(xué)目標(biāo)

1.2.1知識(shí)目標(biāo)

（D、給定平移前后函數(shù)解析式，能熟練敘述相應(yīng)的平移變換，正

確掌握平移方向與、符號(hào)的關(guān)系。

⑵、能較熟練地化簡較復(fù)雜的函數(shù)解析式，找出對(duì)應(yīng)的基本函數(shù)

模型（如一次函數(shù)，反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等）。

⑶、初步學(xué)會(huì)應(yīng)用平移變換規(guī)律研究較復(fù)雜的函數(shù)的具體性質(zhì)

（如值域、單調(diào)性等）。

1.2.2能力目標(biāo)

（1）、在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，能自主探究，改變相應(yīng)參數(shù)和函數(shù)解析

式，觀察相應(yīng)圖象變化，經(jīng)歷命題探索發(fā)現(xiàn)的過程，提高觀察、歸納、

概括能力。

（2）、結(jié)合學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題，學(xué)會(huì)借助于數(shù)學(xué)軟件等工具研究、

探索和解決問題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)

地解決問題。

（3）、滲透數(shù)學(xué)思想與方法（如化歸、映射的思想，換元的方法）

的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的非邏輯思維能力（合情推理、直覺等）。

1.2.3情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的主體意識(shí)，在知識(shí)的探索和發(fā)現(xiàn)

的過程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念（態(tài)

度、興趣等）。

1.3教材重點(diǎn)和難點(diǎn)處理思路

重點(diǎn)：函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律及應(yīng)用

難點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法探索平移對(duì)函數(shù)解析式的影響及如何利

用平移變換規(guī)律化簡函數(shù)解析式、研究復(fù)雜函數(shù)

教材在這段內(nèi)容的處理上，注重直觀性背景，注重學(xué)生豐富感性

知識(shí)的獲得，淡化形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果即平移公式。實(shí)

際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)如果學(xué)生不經(jīng)受足夠的親身體驗(yàn)而簡單的記住結(jié)

論的話，往往很難在形式化的解析式與具體的圖象平移之間建立聯(lián)

系，并且移軸與移圖象之間也容易搞混，說明這段內(nèi)容不能采取簡單

的“告訴”方式，須讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)命題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們“知其

然，更要知其所以然?！?/p>

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教學(xué)中采取了以下策略：

(1)、從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)一些適合學(xué)生學(xué)力的數(shù)學(xué)實(shí)

驗(yàn)平臺(tái)，分層次逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的平移方向與函數(shù)解析式中、

符號(hào)的關(guān)系，抽象、歸納出平移變換規(guī)律。⑵、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生

認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生求知欲，能借助于數(shù)學(xué)軟件多角度積極探求錯(cuò)誤

原因，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形如的函數(shù)須提取前的系數(shù)化為的形式，從而真

正認(rèn)識(shí)解析式形式化的特點(diǎn)。

(3)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)采取小組合作研究共同完成簡單實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式，

通過學(xué)生的自主探究、合作交流，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)平移變換規(guī)律知識(shí)的建

構(gòu)。

二.說教法

針對(duì)職高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特征，在遵循啟發(fā)式教學(xué)

原則的基礎(chǔ)上，本節(jié)課我主要采取以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練

習(xí)法為輔的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)手段，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、

猜想，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的喜悅。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)一方面重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是活動(dòng)的過程，因此

不是按照已形式化了的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)規(guī)則去操作數(shù)學(xué)，而是采取數(shù)學(xué)實(shí)

驗(yàn)的方式，使學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)受足夠的親身體驗(yàn)，親歷知識(shí)的自主建構(gòu)

過程；使學(xué)生學(xué)會(huì)從具體情境中提取適當(dāng)?shù)母拍?，從觀察到的實(shí)例中

進(jìn)行概括，進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)猜想與數(shù)學(xué)驗(yàn)證，并作更高層次的數(shù)學(xué)概

括與抽象；從而學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。

另一方面，注重創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)使學(xué)生有機(jī)會(huì)看到數(shù)學(xué)的全貌，體會(huì)數(shù)

學(xué)的全過程。整堂課的設(shè)計(jì)圍繞研究較復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)展開，以問題

“函數(shù)的性質(zhì)如何”為主線，既讓學(xué)生清楚研究函數(shù)圖象平移的必要

性，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，又讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何應(yīng)用規(guī)律解決問題，體會(huì)

知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)求知欲。

總之，本節(jié)課采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)教學(xué)，學(xué)生采取小組合作的形式

自主探究；利用實(shí)物投影進(jìn)行集體交流，及時(shí)反饋相關(guān)信息。

三.說學(xué)法

“學(xué)之道在于悟，教之道在于度?！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在

教學(xué)過程中須將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。

美國某大學(xué)有一句名言：“讓我聽見的，我會(huì)忘記；讓我看見的,

我就領(lǐng)會(huì)了；讓我做過的，我就理解了?！蓖ㄟ^學(xué)生的自主實(shí)驗(yàn)，在

探索新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，真正正確掌握平移方

向。

教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)知識(shí)”，更主要的是要讓學(xué)生

“會(huì)學(xué)知識(shí)”。正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所指出，“數(shù)學(xué)知識(shí)

既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的。”本節(jié)課的教

學(xué)中創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)情境，讓學(xué)生自主地“做數(shù)學(xué)”，

將傳統(tǒng)意義下的“學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)改變?yōu)椤把芯俊睌?shù)學(xué)。從而，使傳授知

識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體，在轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的同時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。

四.說程序

4.1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

在簡要回顧前面研究的具體函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、累函數(shù)、三角函數(shù)

等）性質(zhì)后，提出問題“如何研究的性質(zhì)？”

引導(dǎo)學(xué)生討論后，總結(jié)出兩種思路，即：思路1、通過描點(diǎn)法作

出函數(shù)的圖象，借助于圖象研究相關(guān)性質(zhì)；思路2、將的性質(zhì)問題化

歸為的問題，借助于基本函數(shù)的性質(zhì)解決新問題。

從而自然地引出課題，關(guān)鍵是找出與的關(guān)系，尤其是圖象間的聯(lián)

系。更一般地，就是基本函數(shù)與間的聯(lián)系。

4.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，自主探索

這一環(huán)節(jié)主要分兩階段。

1、嘗試初探

引例、函數(shù)與圖象間的關(guān)系

這一階段主要由教師講解，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，意在突出兩函數(shù)圖象

形狀相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。

講解時(shí)，利用幾何畫板的度量功能，給出兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，易

于學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，并給出相應(yīng)的輔助線，一方面便于學(xué)生發(fā)

現(xiàn)規(guī)律，另一方面也是為后面定位作圖法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

2、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

本階段由學(xué)生以小組合作探索的形式完成，通過填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告的

形式完成探索規(guī)律的任務(wù)。實(shí)驗(yàn)1、試改變實(shí)驗(yàn)平臺(tái)1中的參數(shù)、，

觀察由的圖象到的變換現(xiàn)象，依照給出的樣例填寫下表，并總結(jié)其中

的平移變換規(guī)律。

函數(shù)解析式平移變換規(guī)律12向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)

單位實(shí)驗(yàn)結(jié)論

高中數(shù)學(xué)說課稿篇3

一、教材分析：

"數(shù)列"是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。不僅在歷年的高考中占有一

定的比重，而且在實(shí)際生活中也經(jīng)常要用到數(shù)列的一些知識(shí)。例如：

儲(chǔ)蓄、分期付款中的有關(guān)計(jì)算就要用到數(shù)列知識(shí)。

就本節(jié)課而言，在給出數(shù)列的基本概念之后，結(jié)合例題，指出數(shù)

列可以看作定義域?yàn)檎麛?shù)集(或它的有限子集)的函數(shù)。因此，本

節(jié)課的內(nèi)容，一方面是前面函數(shù)知識(shí)的延伸及應(yīng)用，可以使學(xué)生加深

對(duì)函數(shù)概念的理解；另一方面也可以為后面學(xué)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列

的通項(xiàng)、求和等知識(shí)打下鋪墊。所以本節(jié)課在教材中起到了"承上啟

下”的作用，必須講清、講透。

二、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上面對(duì)教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確

定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

1、知識(shí)目標(biāo)：

(1)形成并掌握數(shù)列及其有關(guān)概念，識(shí)記數(shù)列的表示和分類，

了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義。

(2)理解數(shù)列的通項(xiàng)公式，能根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的

任意一項(xiàng)。對(duì)比較簡單的數(shù)列，使學(xué)生能根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)觀察歸納

出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并通過數(shù)列與函數(shù)的比較加深對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)。

2、能力目標(biāo):

培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等分析問題的能力，同時(shí)加深

理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間相互滲透性的思想。

3、情感目標(biāo)：

通過滲透函數(shù)、方程思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在民主、

和諧的活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂趣。通過介紹數(shù)列與函數(shù)間存在的特殊到

一般關(guān)系，向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)

理解數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，加強(qiáng)與函數(shù)的聯(lián)系，并能根據(jù)通

項(xiàng)公式寫出數(shù)列中的任意一項(xiàng)。

2、教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，通過多角度、多層次的觀察和分析，歸

納出數(shù)列的通項(xiàng)公式。

四、教法學(xué)法

本節(jié)課以"問題情境一一歸納抽象一一鞏固訓(xùn)練”的模式展開，引

導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問題并與學(xué)生共同探索、討論解

決問題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，從而理解更加透徹。

現(xiàn)代教學(xué)觀明確指出：教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，學(xué)生應(yīng)成為學(xué)

習(xí)的主人。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，針對(duì)不同內(nèi)容應(yīng)選擇不

同的方法。對(duì)于國際象棋棋盤麥粒采用電腦動(dòng)畫演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí);

所舉的引例及數(shù)列的函數(shù)定義，可采用探索發(fā)現(xiàn)法；對(duì)通項(xiàng)公式及數(shù)

列的分類等概念采用指導(dǎo)閱讀法；對(duì)于難題（根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出

一個(gè)通項(xiàng)公式)采用講練結(jié)合法。

"授人以魚，不如授人以漁"，平時(shí)在教學(xué)中教師應(yīng)不斷指導(dǎo)學(xué)生

學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,

探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的品質(zhì)，加強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的能

力。

為了有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，增大課堂容量，提高課堂效率,

本節(jié)課將常規(guī)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合，將引例、例題、練習(xí)

等實(shí)物投影。

五、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣，引入新課

(1)電腦動(dòng)畫演示：國際象棋棋盤格子中放有麥粒的示意圖，

從而得到一組數(shù)：1,2,22,23……263

敘述故事：給你一張報(bào)紙，你可以用它登上月球，你相信嗎？只

要不斷地將報(bào)紙對(duì)折42次以后，報(bào)紙的厚度就可以達(dá)到月球和地球

的距離。

設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)例引入概念，再配以電腦動(dòng)畫，敘述小故事，增

強(qiáng)了感性認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。

(2)投影演示，再觀察以下幾列數(shù)：

①某班學(xué)生的學(xué)號(hào)：1,2,3,4……,50

②從1984年到20xx年，中國體育健兒參加奧運(yùn)會(huì)每屆所得的金

牌數(shù)：

15,5,16,16,28,32

③某次活動(dòng)，在1km長的路段，從起點(diǎn)開始，每隔10m放置一個(gè)

垃圾筒，由近及遠(yuǎn)各筒與起點(diǎn)的距離排成一列數(shù)：

0.10.20.30,……1000

④放射性物質(zhì)衰變，設(shè)原質(zhì)量為1,則各年的剩留量依次為：

1,0.84,0.842,0.843,……

2、歸納抽象，形成概念

(1)學(xué)生嘗試敘述數(shù)列的定義：啟發(fā)學(xué)生觀察上述幾組數(shù)據(jù)后,

進(jìn)行歸納總結(jié)定義：按一定次序排成的一列數(shù)，叫數(shù)列，便于培養(yǎng)學(xué)

生的抽象概括能力。

舉例1:1,3,5,7與7,5,3,1這兩個(gè)數(shù)列有何區(qū)別?

舉例2：-1,1,-1,1,...是不是一個(gè)數(shù)列？

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意把數(shù)列中的數(shù)和集合中的元素區(qū)分開來：

①數(shù)列中的數(shù)是有順序的，而集合中的元素是無序的。

②數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)。

進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)列定義的理解。

(2)數(shù)列的項(xiàng)及項(xiàng)的表示方法：an

(3)數(shù)列的表示方法：可寫成：al,a2,a3,....,an...

或簡記為：｛an｝,注意an與｛an｝的區(qū)別

上述(2)(3)采用指導(dǎo)閱讀法(書P106頁第7節(jié)~第8節(jié)第一

句話)，對(duì)an與｛an｝的區(qū)別進(jìn)行集體討論歸納。

3、通項(xiàng)公式的探索

(1)觀察歸納定義

由學(xué)生觀察引例中數(shù)列的項(xiàng)與它在數(shù)列中的位置(即項(xiàng)的序號(hào))

間的關(guān)系：

實(shí)物投影：

序號(hào)123…64

Mil

項(xiàng)1=21-12=22-122=23-1……263

從而可看出項(xiàng)與項(xiàng)的序號(hào)之間可用一個(gè)公式：an=2nT表示，該

公式叫數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后歸納抽象出數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義

(略)。

(2)用函數(shù)觀點(diǎn)看待數(shù)列：這是一個(gè)難點(diǎn)，講解必須清楚、透

徹。數(shù)列可看作是以自然數(shù)集或它的有限子集為定義域的函數(shù)，當(dāng)自

變量由小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值(這是數(shù)列的本質(zhì))，其

圖象是一群孤立的點(diǎn)，畫圖(棋盤麥粒這個(gè)數(shù)列)

設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

(3)數(shù)列的分類，并口答引例及數(shù)列①②③④分別歸于哪類數(shù)

列。

4、講解例題

設(shè)計(jì)例題：①根據(jù)通項(xiàng)公式寫出前幾項(xiàng)并會(huì)判斷某個(gè)數(shù)是否為該

數(shù)列中的項(xiàng)；②根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出一個(gè)通項(xiàng)公式。

例1,根據(jù)下列數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)

(1)an=n/(n+1)(2)an=(-1)n,n

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生正確掌握通項(xiàng)與序號(hào)的關(guān)系。

變式訓(xùn)練：問2589/2590是否為數(shù)列(1)中的項(xiàng)

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確方程思想是解決數(shù)列問題的重要方法。

例2,寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列

各數(shù)：

(1)1,3,5,7

(2)2,-2,2,-2

(3)1,11,111,

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后反思，對(duì)完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是

十分必要。寫通項(xiàng)公式時(shí)，就是要去發(fā)現(xiàn)an與n的關(guān)系，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)

行多角度、多層次觀察，找出這些項(xiàng)與相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)(即序號(hào))之間的

對(duì)應(yīng)關(guān)系。(注：遇到分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子組的數(shù)列特征與分母組

成的數(shù)列特征；若為正負(fù)相間的項(xiàng)，則可用T的奇次嘉或偶次累進(jìn)

行符號(hào)交換，有時(shí)也可根據(jù)相鄰的項(xiàng)，適當(dāng)調(diào)整有關(guān)的表達(dá)式。)

5、練習(xí)鞏固

投影演示：

(1)寫出數(shù)列1,-1,……的一個(gè)通項(xiàng)公式

(2)是否所有數(shù)列都有通項(xiàng)公式？

上述(1)的設(shè)計(jì)意圖：an=(-1)n+1也可寫成(分段函數(shù)的形

式)(當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí))，說明根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出的通

項(xiàng)公式可能不唯一。(2)：引例②就沒有通項(xiàng)公式。通過這些練習(xí)，

使學(xué)生能及時(shí)消化，及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容。

6、歸納小結(jié)

由學(xué)生試著總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，老師適當(dāng)補(bǔ)充，可以訓(xùn)練學(xué)生

的收斂思維，有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。

(1)數(shù)列及有關(guān)概念。

(2)根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求任意一項(xiàng)，并能判斷某數(shù)是否為該

數(shù)列中的項(xiàng)。

(3)根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。

(4)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系

7、課后作業(yè)：

(1)課本P110/習(xí)題3.1/1(3)(4)(5)；2、書P108/4(1)(3)

(4)

(2)復(fù)習(xí)看書P106-107

六、評(píng)價(jià)與分析

本節(jié)課，教師可通過創(chuàng)設(shè)情景，適時(shí)引導(dǎo)的方式來激發(fā)學(xué)生積極

思考的欲望，有時(shí)直接講解，有時(shí)組織掌握學(xué)生集體討論、探索發(fā)現(xiàn),

課堂上除反復(fù)強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)外，還應(yīng)通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)來強(qiáng)化它

們。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)列及有關(guān)概念，而且可體

會(huì)到數(shù)學(xué)概念形成過程中蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想："函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)

合思想、特殊化思想"，使之獲得內(nèi)心感受，提高了基本技能和解決問

題的能力，也可以逐漸學(xué)會(huì)辯證地看待問題。

高中數(shù)學(xué)說課稿篇4

一、教材分析：

《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中“平面向量的線

性運(yùn)算”的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則、三角

形法則及應(yīng)用，向量加法的運(yùn)算律及應(yīng)用，大約需要1課時(shí)。向量的

加法是向量的線性運(yùn)算中最基本的一種運(yùn)算，向量的加法及其幾何意

義為后繼學(xué)習(xí)向量的減法運(yùn)算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾

何意義奠定了基礎(chǔ)；其中三角形法則適用于求任意多個(gè)向量的和，在

空間向量與立體幾何中有很普遍的應(yīng)用。所以本課在“平面向量”及

“空間向量”中有很重要的地位。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示，相等向量，平行向量

等概念，知道向量可以自由移動(dòng)，這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)

數(shù)的運(yùn)算了如指掌，并且在物理中學(xué)過力的合成、位移的合成等矢量

的加法，所以向量的加法可通過類比數(shù)的加法、以所學(xué)的物理模型為

背景引入，這樣做有利于學(xué)生更好地理解向量加法的意義，準(zhǔn)確把握

兩個(gè)加法法則的特點(diǎn)。

三、教學(xué)目的：

1、通過對(duì)向量加法的探究，使學(xué)生掌握向量加法的概念，結(jié)合

物理學(xué)實(shí)際理解向量加法的意義。能正確領(lǐng)會(huì)向量加法的平行四邊形

法則和三角形法則的幾何意義，并能運(yùn)用法則作出兩個(gè)已知向量的和

向量。

2、在應(yīng)用活動(dòng)中，理解向量加法滿足交換律和結(jié)合律以及表述

兩個(gè)運(yùn)算律的幾何意義。掌握有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)向量之和，比如

共線向量，共起點(diǎn)向量、共終點(diǎn)向量等。

3、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比、遷移、分類、歸納等數(shù)學(xué)

方面的能力。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應(yīng)用是本課

的重點(diǎn)。兩個(gè)加法法則各有特點(diǎn)，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，

實(shí)質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是

詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。

難點(diǎn)：對(duì)三角形法則的理解；方向相反的兩個(gè)向量的加法。主要

是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形法則的實(shí)質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是

表示向量的有向線段之間必須構(gòu)成三角形。

五、教學(xué)方法

本節(jié)采用以下教學(xué)方法：1、類比：由數(shù)的加法運(yùn)算類比向量的

加法運(yùn)算。2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運(yùn)

用中觀察圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)現(xiàn)三角形法

則適用于任意向量相加；通過圖形，觀察得出向量加法滿足交換律、

結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學(xué)法的運(yùn)用。3、講解與練習(xí)：對(duì)兩

個(gè)法則特點(diǎn)的分析，例題都采取了引導(dǎo)與講解的方法，學(xué)生課堂完成

教材中的練習(xí)。4、多媒體技術(shù)的運(yùn)用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，

相等向量的意義，更能說清兩個(gè)法則的幾何意義及運(yùn)算律。

六、數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)：

1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及

共線向量兩種形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，

然后專門對(duì)零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對(duì)任意向量的加法

都做了討論，線索清楚。

2、類比思想：使之與數(shù)的加法進(jìn)行類比，使學(xué)生對(duì)向量的加法

不致于太陌生，既有似曾相識(shí)的感覺，又能從對(duì)比中看出兩者的不同，

效果較好。

3、歸納思想：主要體現(xiàn)在以下三個(gè)環(huán)節(jié)①學(xué)完平行四邊形法則

和三角形法則后，歸納總結(jié)，對(duì)不共線向量相加，兩個(gè)法則都可以選

用。②由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個(gè)向量的相

加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。③對(duì)向量加法的結(jié)合律

和探討中，又使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形法則還適用于任意多個(gè)向量的加

法。歸納思想在這三個(gè)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用，使得學(xué)生對(duì)兩個(gè)加法法則，尤

其是三角形法則的理解，步步深入。

七、教學(xué)過程：

1、回顧舊知：本節(jié)要進(jìn)行向量的平移，且對(duì)向量加法分共線與

不共線兩種情況，所以要復(fù)習(xí)向量、相等向量、共線向量等概念，這

些都是新課學(xué)習(xí)中必要的知識(shí)鋪墊。

2、引入新課：

(1)平行四邊形法則的引入。

學(xué)生在物理學(xué)中雖然接觸過位移的合成，但是并沒有形成三角形

法則的概念；而對(duì)平行四邊形法則學(xué)生已學(xué)過，很熟悉。所以我決定

由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點(diǎn)

是起點(diǎn)相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用點(diǎn)的條件下合成

的，引入到數(shù)學(xué)中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)

成的平行四邊形，而學(xué)生剛學(xué)完相等向量，對(duì)相等向量的概念還沒有

深刻的認(rèn)識(shí)，易產(chǎn)生誤解：表示兩個(gè)已知向量的有向線段的起點(diǎn)必須

在一起才能用平行四邊形法則，不在一起不能用。這時(shí)要通過講解例

1,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過平移向量，使表示兩個(gè)向量的有向線段有

共同的起點(diǎn)。這一點(diǎn)對(duì)理解及運(yùn)用法則求兩向量的和很重要。

設(shè)計(jì)意圖：本著從學(xué)生最熟悉、離學(xué)生最近的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為接入點(diǎn),

用學(xué)生熟知的方法來解決新的問題一一向量的加法，這樣新中有舊，

學(xué)生容易接受，也使學(xué)科間的滲透發(fā)揮了作用，加深了學(xué)生對(duì)向量加

法的平行四邊形法則的“起點(diǎn)相同”這一特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，例1的講解使

學(xué)生認(rèn)識(shí)到當(dāng)表示向量的有向線段的起點(diǎn)不在一起時(shí)，須把起點(diǎn)移到

一起，至此才能使學(xué)生完成對(duì)平行四邊形法則理解真正到位。

(2)三角形法則的引入。三角形法則沒有按照教材中利用位移

的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入

(如圖)。

所以這種把兩個(gè)向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈

片完整展示三角形法則，同時(shí)法則的作法敘述、作圖過程對(duì)學(xué)生也起

到了示例的作用。于是前面的例1還可以利用三角形法則來做。

這時(shí)，總結(jié)出兩個(gè)不共線向量求和時(shí)，平行四邊形法則與三角形

法則都可以用。

設(shè)計(jì)意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很清

楚地使學(xué)生從向何意義上認(rèn)識(shí)到兩個(gè)法則之間的密切聯(lián)系，理解它們

的實(shí)質(zhì)，而且銜接自然，能夠使學(xué)生對(duì)比地得出兩個(gè)法則的特點(diǎn)與實(shí)

質(zhì)，并對(duì)兩個(gè)法則的特點(diǎn)有較深刻的印象。

(3)共線向量的加法

方向相同的兩個(gè)向量相加，對(duì)學(xué)生來說較易完成，”將它們接在

一起，取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度?！币龑?dǎo)

學(xué)生分析作法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)還是運(yùn)用了三角形法則：首尾相接，方向由

第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)。

方向相反的兩個(gè)向量相加，對(duì)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，首先從作圖上

不知道怎樣做。但是學(xué)生學(xué)過有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)相加：“異號(hào)

兩數(shù)相加，用較大

的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，符號(hào)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)?！?/p>

類比異號(hào)兩數(shù)相加，他們會(huì)用較長的模減去較短的模，方向取模較長

的向量的方向。具體做法由老師引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用三角形法則去做，

發(fā)現(xiàn)結(jié)論正確。

反思過程，學(xué)生自然會(huì)想到方向相同的兩個(gè)向量相加，類似于同

號(hào)兩數(shù)相加。這說明兩個(gè)共線向量相加依然可用三角形法則通過以上

幾個(gè)環(huán)節(jié)的討論，可以作個(gè)簡單的小結(jié)：兩個(gè)不共線向量相加，可采

用平行四邊形法則或三角形法則，而兩個(gè)共線向量相加在本課所學(xué)方

法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用于任意兩個(gè)向量相加。

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)共線向量加法的探討，拓寬了學(xué)生對(duì)三角形法

則的認(rèn)識(shí)，使得不同位置的向量相加都有了依據(jù)，并且采用類比的方

法，使學(xué)生對(duì)共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個(gè)向量的加法更

易于理解，可以化解難點(diǎn)。

(4)向量加法的運(yùn)算律

①交換律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結(jié)合三角

形法則得出，理解起來沒什么困難，再一次強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)兩個(gè)法

則特點(diǎn)及實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

②結(jié)合律：結(jié)合律是通過三個(gè)向量首尾相接，先加前兩個(gè)再與第

三個(gè)向量相加，和先加后兩個(gè)向量再與第一個(gè)向量相加所得結(jié)果相

同。

接下來是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)練習(xí)，運(yùn)用交換律與結(jié)合律計(jì)算向量的和。

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)算律的引入給加法運(yùn)算帶來方便，從后面的練習(xí)中

學(xué)生能夠體會(huì)到這點(diǎn)。由結(jié)合律還使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，多個(gè)向量相加，同樣

可以運(yùn)用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一

個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)。這樣使學(xué)生明白，三角形法

則適用于任意多個(gè)向量相加。

3、小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，檢查學(xué)生對(duì)本課重要知識(shí)的認(rèn)識(shí)，也給學(xué)生一個(gè)

概括本節(jié)知識(shí)的機(jī)會(huì)，然后用課件展示小結(jié)內(nèi)容，使學(xué)生印象更深。

(1)平行四邊形法則：起點(diǎn)相同，適用于不共線向量的求和。

(2)三角形法則首尾相接，適用于任意多個(gè)向量的求和。

(3)運(yùn)算律

高中數(shù)學(xué)說課稿篇5

一、教材分析

1-教材的地位和作用

在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)知識(shí)是學(xué)習(xí)

函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)，在教材地位上顯得十分重要。

y=asin（3x+@）圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步理解正弦函

數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識(shí)，加深數(shù)形

結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。同時(shí)為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的

基礎(chǔ)。

2.教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。

難點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換先后順序的調(diào)整，對(duì)圖象變換的影

響。

3.教材內(nèi)容的安排和處理

函數(shù)y=asin（3x+6）圖象這部分內(nèi)容計(jì)劃用3課時(shí)，本節(jié)是第2

課時(shí)，主要學(xué)習(xí)周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應(yīng)用。

二、目的分析

1.知識(shí)目標(biāo)

掌握相位變換、周期變換的變換規(guī)律。

2.能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、歸納能力、分析問題解決問題

能力。

3.德育目標(biāo)

在教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的“由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般”的辯

證思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

4.情感目標(biāo)

通過學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教具使用

①本課安排在電腦室教學(xué)，每個(gè)學(xué)生都擁有一臺(tái)計(jì)算機(jī)，所有的

計(jì)算機(jī)由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接，以實(shí)現(xiàn)師生、生生的相互溝

通。

②課前應(yīng)先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統(tǒng)

發(fā)送到每一臺(tái)學(xué)生電腦。

四、教法、學(xué)法分析

本節(jié)課以“探究一一歸納一一應(yīng)用”為主線，通過設(shè)置問題情

境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，總結(jié)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律分析問題、解決問

題。

以學(xué)生的自主探究為主要方式，把計(jì)算機(jī)使用的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)

生，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)新知、探究未知，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)

學(xué)，并能數(shù)學(xué)地提出問題、解決問題。

五、教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

預(yù)備知識(shí)

一、問題探究

⑴師生合作探究周期變換

⑵學(xué)生自主探究相位變換

二、歸納概括

三、實(shí)踐應(yīng)用

教學(xué)程序

設(shè)計(jì)說明

K預(yù)備知識(shí)

1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種圖象變換？

2這些變換的規(guī)律是什么？

幫助學(xué)生鞏固、理解和歸納基礎(chǔ)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。促

使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的歸納梳理。

K問題探究

(一)師生合作探究周期變換

(1)自己動(dòng)手，在幾何畫板中分別觀察

(Dy=sinx^y=sin2x；(2)y=sinx->y=sin

x圖象的變換過程，指出變換過程中圖象上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生

了什么變化。

(2)在上述變換過程中，橫坐標(biāo)的伸長和縮短與3之間存在怎樣

的關(guān)系？

(二)學(xué)生自主探究相位變換

(1)我們初中學(xué)過的由y=f(x)-y=f(x+a)的圖象變換規(guī)律是怎樣

的？

⑵令f(x)=sinx,則f(x+6)=sin(x+6),那么

y=sinxfy=sin(x+6)的變換是不是也符合上述規(guī)律呢？請(qǐng)動(dòng)手用幾

何畫板加以驗(yàn)證。

設(shè)計(jì)這個(gè)問題的主要用意是讓學(xué)生通過觀察圖象變換的過程，了

解周期變換的基本規(guī)律。

設(shè)計(jì)這個(gè)問題意圖是引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)真觀察圖象變換的過程，以

便總結(jié)周期變換的規(guī)律。

師生合作探究已經(jīng)讓學(xué)生掌握了探究圖象變換的基本方法，在此

基礎(chǔ)上，由學(xué)生自主探究相位變換規(guī)律，提高學(xué)生的綜合能力。

K歸納概括

通過以上探究，你能否總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律？

設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)的意圖是通過對(duì)上述變換過程的探究，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)

生歸納概括，從現(xiàn)象到本質(zhì)，總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律。

K實(shí)踐應(yīng)用

(一)應(yīng)用舉例

(1)用五點(diǎn)法作出y=sin(2x+)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖。

(2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象變

換

(3)請(qǐng)動(dòng)手驗(yàn)證上述方法，把幾何畫板所得圖象與用五點(diǎn)法作出

的簡圖作比較，觀察哪些方法是正確的，哪些方法是錯(cuò)誤的。

(4)歸納總結(jié)

從上述的變換過程中，我們知道若f(x)=sin2x,則

f()=sin(2x+)，由f(x)ff(x+a)的變換規(guī)律得從

y=sin2xfy=sin(2x+)的變換應(yīng)該是.

(二)分層訓(xùn)練

a組題(基礎(chǔ)題)

如何完成下列圖象的變換：

(Dy=sin3x^y=sin(3x+l)

②y=sin(x+l)fy=sin(3x+l)

b組題(中等題)

如何完成下列圖象的變換：

(Dy=sin3x^y=sin(3x+l)

②y=sin(x+1)fy=sin(3x+l)

(3)y=sinx^y=sin(3x+l)

c組題(拓展題)

①如何完成下列圖象的變換：

y=sinxfy=sin(3x+l)

②我們知道，從f(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移

(k>0上移)(k

讓學(xué)生用五點(diǎn)法作出這個(gè)圖象是為了驗(yàn)證變換方法是否正確。

給出這個(gè)問題的用意是開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多角度思考問

題。

這個(gè)步驟主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和動(dòng)手能力。

這個(gè)問題的解決，是突破本課難點(diǎn)的關(guān)鍵。通過問題的解決，讓

學(xué)生理解如果先進(jìn)行周期變換，而后進(jìn)行相位變換，應(yīng)特別關(guān)注x的

變化量。

a組題重在基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，

由基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)完成。

b組比a組增加了第③小題，

重在對(duì)兩種變換的綜合應(yīng)用。

c組除了考查知識(shí)的綜合應(yīng)用，

還要求學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行探究，

有較大難度，適合基礎(chǔ)較好的

同學(xué)完成。

作業(yè)：

(1)必做題

(2)選做題

作業(yè)分為兩種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。選做題不

作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。

六、評(píng)價(jià)分析

在本節(jié)的教與學(xué)活動(dòng)中，始終體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理

念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程,

注意學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視動(dòng)手能力的培養(yǎng)，

重視問題探究意識(shí)和能力的培養(yǎng)。同時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和

發(fā)展層次，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)因材施教原則。

調(diào)節(jié)與反饋：

⑴驗(yàn)證兩種變換的綜合時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)有些學(xué)生無法觀察到兩種

變換的區(qū)別這種情況，此時(shí)，教師除了加以引導(dǎo)外，還需通過教師演

示和詳細(xì)講解加以解決。

⑵教學(xué)中可能出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生無法正確操作課件的情況，這種情況

下一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)。

附：板書設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)說課稿篇6

教學(xué)背景分析

lo教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）第七章第六節(jié)。圓作

為常見的簡單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。

圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開始，對(duì)后

續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識(shí)上還是

方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前

啟后的作用。

20學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了

求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾

何的時(shí)間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在

學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問題的能力，合作交流

的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心

理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo):

3o教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實(shí)際問題。

(2)能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的

能力；

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用；

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(3)情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)；

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的‘教學(xué)

重點(diǎn)和難點(diǎn)：

40教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

(2)難點(diǎn)：①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行

分析：

好學(xué)教育：

教法學(xué)法分析

lo教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟

發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入，使教師

總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)

行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程。

20學(xué)法分析通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方

程的理解。通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可

以確定一個(gè)圓。通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程。

下面我就對(duì)具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明：

教學(xué)過程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過程是由七個(gè)問題組成的問題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)

節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提高

反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。

首先：縱向敘述教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境一一啟迪思維

問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中

心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧

道？

通過對(duì)這個(gè)實(shí)際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段

CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知

——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論

的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從

而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感

受到問題來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲

望。這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移。

通過對(duì)問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到

用坐標(biāo)法研究圓的方程上來，此時(shí)再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

（二）深入探究一一獲得新知

問題二1。根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的

圓的方程？

2o如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？

好學(xué)教育：

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半

徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預(yù)

設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、

向量平移法。

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入

第三環(huán)節(jié)。

（三）應(yīng)用舉例一一鞏固提高

Io直接應(yīng)用內(nèi)化新知

問題三1。寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；

(2)經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。

2o寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半

徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，

這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握

圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問

題作準(zhǔn)備。

Ho靈活應(yīng)用提升能力

問題四1。求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

2o求過點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

30已知圓的方程為，求過圓上一點(diǎn)的切線方程。

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么？

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，

學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個(gè)小題

有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求

解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小

題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了

空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過

圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使

探究氣氛達(dá)到高潮。

IIIo實(shí)際應(yīng)用回歸自然

問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度

AB=20m,拱高0P=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱

的長度（精確到Oo01m）o

好學(xué)教育：

我選用了教材的例3,它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一

次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法,

培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（四）反饋訓(xùn)練一一形成方法

問題六1。求過原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

2o求圓過點(diǎn)的切線方程。

30求圓過點(diǎn)的切線方程。

接下來是第四環(huán)節(jié)一一反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題

作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。

另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于

學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)

遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這

樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。

（五）小結(jié)反思一一拓展引申

lo課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形

結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

為：