2022-2023學(xué)年福建省廈門(mén)市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，AB＝5，BC＝4，點(diǎn)D為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，作菱形DEFG，使點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個(gè)，則AD的取值范圍是()A． B．C． D．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則cosB的值(

)A． B． C． D．3．關(guān)于二次函數(shù)y＝x2+4x﹣5，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5） B．圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)C．當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小 D．圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為54．如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，則線段的最小值是（）A． B． C． D．5．在相同的時(shí)刻，太陽(yáng)光下物高與影長(zhǎng)成正比．如果高為1.5米的人的影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高是（）.A．18米

B．16米

C．20米

D．15米6．拋物線的開(kāi)口方向是（）A．向下 B．向上 C．向左 D．向右7．如圖，菱形的邊長(zhǎng)是4厘米，，動(dòng)點(diǎn)以1厘米/秒的速度自點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以2厘米/秒的速度自點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，同時(shí)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了秒，記的面積為厘米2，下面圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．8．如圖，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，將拋物線沿著射線方向平移個(gè)單位．在整個(gè)平移過(guò)程中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為（）A． B． C． D．9．若，則下列比例式中正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC＝50°，則∠OAB的度數(shù)為()A．25° B．20° C．15° D．30°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在菱形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，若EC=2BE，則的值是．12．某校棋藝社開(kāi)展圍棋比賽，共位學(xué)生參賽．比賽為單循環(huán)制，所有參賽學(xué)生彼此恰好比賽一場(chǎng)．記分規(guī)則為：每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，平局各得1分．比賽結(jié)束后，若所有參賽者的得分總和為76分，且平局的場(chǎng)數(shù)不超過(guò)比賽場(chǎng)數(shù)的，則__________．13．如果點(diǎn)把線段分割成和兩段(),其中是與的比例中項(xiàng),那么的值為_(kāi)_______．14．如圖，是由10個(gè)小正三角形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為1），則sin（α+β）＝__．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)……依此類(lèi)推，若△ABC的面積為1，則△AnBnCn的面積為_(kāi)_________．16．將拋物線向左平移2個(gè)單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是______．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，－1)，AB＝2．將⊙P沿著與y軸平行的方向平移，使⊙P與軸相切，則平移距離為_(kāi)____．18．若是關(guān)于的一元二次方程，則________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC中，AB=8，AC=6.（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在AB上找點(diǎn)D，使得△ACD∽△ABC（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，求AD的長(zhǎng)20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1．21．（6分）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元．年投入教育經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同．求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率．22．（8分）如圖，在矩形中，分別從同時(shí)出發(fā)，分別沿邊移動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，其它各點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．己知移動(dòng)段時(shí)間后，若,．當(dāng)為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?23．（8分）超速行駛被稱(chēng)為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺(jué)遵守交通規(guī)則，市公路檢測(cè)中在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器，如圖所示，已知檢測(cè)點(diǎn)A設(shè)在距離公路BC20米處，∠B＝45°，∠C＝30°，現(xiàn)測(cè)得一輛汽車(chē)從B處行駛到C處所用時(shí)間為2.7秒．（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車(chē)是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7，≈1.4）24．（8分）有一水果店，從批發(fā)市場(chǎng)按4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋(píng)果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋(píng)果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測(cè)，每天每千克價(jià)格上漲0.1元．（1）設(shè)x天后每千克蘋(píng)果的價(jià)格為p元，寫(xiě)出p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若存放x天后將蘋(píng)果一次性售出，設(shè)銷(xiāo)售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？25．（10分）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D與點(diǎn)B分別位于直線AC的兩側(cè)，且AD=AC,聯(lián)結(jié)BD、CD，BD交直線AC于點(diǎn)E.（1）當(dāng)∠CAD=90°時(shí)，求線段AE的長(zhǎng).（2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為點(diǎn)H，直線AH交BD于點(diǎn)F，①當(dāng)∠CAD<120°時(shí)，設(shè)，（其中表示△BCE的面積，表示△AEF的面積），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng).26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x1+1x+a交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1．（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和函數(shù)表達(dá)式．（1）連結(jié)BC線段，BC上有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)，若EF＝6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】因?yàn)樵谥兄荒茏鞒鲆粋€(gè)正方形，所以要作兩個(gè)菱形則AD必須小于此時(shí)的AD，也即這是AD的最大臨界值；當(dāng)AD等于菱形邊長(zhǎng)時(shí)，這時(shí)恰好可以作兩個(gè)菱形，這是AD最小臨界值.然后分別在這2種情形下，利用相似三角形的性質(zhì)求出AD即可.【詳解】過(guò)C作交DG于M由三角形的面積公式得即，解得①當(dāng)菱形DEFG為正方形時(shí)，則只能作出一個(gè)菱形設(shè)：，為菱形，，，即，得（）若要作兩個(gè)菱形，則；②當(dāng)時(shí)，則恰好作出兩個(gè)菱形設(shè)：，過(guò)D作于H，由①知，，，得綜上，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，依據(jù)圖形的特點(diǎn)判斷出兩個(gè)臨界值是解題關(guān)鍵.2、B【分析】先由勾股定理求得BC的長(zhǎng)，再由銳角三角函數(shù)的定義求出cosB即可；【詳解】由題意得BC=則cosB=；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，掌握勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】通過(guò)計(jì)算自變量為0的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱(chēng)軸方程可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；通過(guò)解x2+4x﹣5＝0得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x2+4x﹣5＝﹣5，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣5），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣＝﹣2，所以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，所以C選項(xiàng)正確；D、當(dāng)y＝0時(shí)，x2+4x﹣5＝0，解得x1＝﹣5，x2＝1，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，0），（1，0），兩交點(diǎn)間的距離為1+5＝6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．4、A【分析】先求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)，根據(jù)之間的距離公式列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，求得其最小值，即可求得答案.【詳解】令，則，解得：，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最小值為：，即有最小值為：，∵A、B為拋物線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，∴O為線段AB中點(diǎn)，且Q為AP中點(diǎn)，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，涉及到的知識(shí)有：兩點(diǎn)之間的距離公式，三角形中位線的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，利用兩點(diǎn)之間的距離公式求得的最小值是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．【詳解】根據(jù)題意解：標(biāo)桿的高：標(biāo)桿的影長(zhǎng)=旗桿的高：旗桿的影長(zhǎng)，即1.5：2.5=旗桿的高：30，∴旗桿的高==18米．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的應(yīng)用，本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗桿的高．6、B【分析】拋物線的開(kāi)口方向由拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）的二次項(xiàng)系數(shù)a的符號(hào)決定，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵y=2x2的二次項(xiàng)系數(shù)a=2＞0，

∴拋物線y=2x2的開(kāi)口方向是向上；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的開(kāi)口方向：當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口方向向下；當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口方向向上．7、D【分析】用含t的代數(shù)式表示出BP，BQ的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式就可以求出S，從而得到函數(shù)的解析式，進(jìn)一步即可求解．【詳解】解：由題意得BP=4-t，BQ=2t，∴S=×2t××（4-t）=-t2+2t，∴當(dāng)x=2時(shí)，S=-×4+2×2=2.∴選項(xiàng)D的圖形符合．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，利用圖形的關(guān)系求函數(shù)的解析式，注意數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意拋物線沿著射線方向平移個(gè)單位，點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，可得平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)向右平移a個(gè)單位，則向上平移a個(gè)單位，拋物線的解析式為y=(x+1-a)2-1+a，令x=2,y=(a-)2+,由0≤a≤4,推出y的最大值和最小值,根據(jù)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的變化情形，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意，拋物線沿著射線方向平移個(gè)單位，點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，∵拋物線=(x+1)2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),設(shè)拋物線向右平移a個(gè)單位，則向上平移a個(gè)單位，拋物線的解析式為y=(x+1-a)2-1+a令x=2,y=(3-a)2-1+a,∴y=(a-)2+,∵0≤a≤4∴y的最大值為8，最小值為，∵a=4時(shí)，y=2，∴8-2+2(2-)=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線上的點(diǎn)在拋物線平移時(shí)經(jīng)過(guò)的路程問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是在平移過(guò)程中點(diǎn)D的移動(dòng)規(guī)律．9、C【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)直接判斷即可.【詳解】由，根據(jù)比例性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以6，可得到，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠BAC=25°，又由AC∥OB，∠BAC=∠B=25°，再由等邊對(duì)等角即可求解答．【詳解】解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50°，∴∠BAC=25°，又∵AC∥OB∴∠BAC=∠B=25°∵.OA=OB∴∠OAB=∠B=25°故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和平行線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用所學(xué)定理以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用都是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】EC=2BE,得,由于AD//BC,得12、1【分析】設(shè)分出勝負(fù)的有x場(chǎng)，平局y場(chǎng)，根據(jù)所有參賽者的得分總和為76分，且平局的場(chǎng)數(shù)不超過(guò)比賽場(chǎng)數(shù)的列出方程與不等式，根據(jù)x，y為非負(fù)整數(shù)，得到一組解，根據(jù)m為正整數(shù)，且判斷出最終的解．【詳解】設(shè)分出勝負(fù)的有x場(chǎng)，平局y場(chǎng)，由題意知，，解得，，∵x，y為非負(fù)整數(shù)，∴滿足條件的解為：，，，，∵，此時(shí)使m為正整數(shù)的解只有，即，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式，一元二次方程的綜合應(yīng)用，本題注意隱含的條件，參賽學(xué)生，勝利的場(chǎng)數(shù)，平局場(chǎng)數(shù)都為非負(fù)整數(shù)．13、【分析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比是解答即可.【詳解】∵點(diǎn)把線段分割成和兩段(),其中是與的比例中項(xiàng)，∴點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，∴=，故填.【點(diǎn)睛】此題考察黃金分割，是與的比例中項(xiàng)即點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，即可得到=.14、．【分析】連接BC,構(gòu)造直角三角形ABC,由正三角形及菱形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì),得出∠BCD=α=30°,∠ABC=90°,從而α+β=∠ACB,分別求出△ABC的邊長(zhǎng)，【詳解】如圖,連接BC,∵上圖是由10個(gè)小正三角形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖,∴任意相鄰兩個(gè)小正三角形都組成一個(gè)菱形,∴∠BCD＝α＝30°,∠ABC＝90°,∴α+β＝∠ACB,∵每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為1,∴AB＝2,在Rt△DBC中,,∴BC＝,∴在Rt△ABC中,AC＝,∴sin（α+β）＝sin∠ACB＝,故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造直角三角形求三角函數(shù)值,解決本題的關(guān)鍵是要正確作出輔助線,明確正弦函數(shù)的定義.15、【分析】由于、、分別是的邊、、的中點(diǎn)，就可以得出△，且相似比為，就可求出△，同樣地方法得出△依此類(lèi)推所以就可以求出的值．【詳解】解：、、分別是的邊、、的中點(diǎn)，、、是的中位線，△，且相似比為，，且，、、分別是△的邊、、的中點(diǎn)，△的△且相似比為，，依此類(lèi)推，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是有相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方．16、y=5（x+2）2【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的性質(zhì)求解即可.【詳解】拋物線的平移問(wèn)題,實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移,原拋物線y=頂點(diǎn)坐標(biāo)為(O,O),向左平移2個(gè)單位,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求平移后拋物線的解析式為y=5（x+2）2，故答案為y=5（x+2）2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)平移的性質(zhì)，有口訣“左加右減，上加下減”，注意靈活運(yùn)用.17、1或1【分析】過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，連接PA，由垂徑定理得⊙P的半徑為2，因?yàn)閷ⅰ裀沿著與y軸平行的方向平移，使⊙P與軸相切，分兩種情況進(jìn)行討論求值即可．由【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，連接PA，AB＝，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，－1)，PC=1，，將⊙P沿著與y軸平行的方向平移，使⊙P與軸相切，①當(dāng)沿著y軸的負(fù)方向平移，則根據(jù)切線定理得：PC=PA=2即可，因此平移的距離只需為1即可；②當(dāng)沿著y軸正方向移動(dòng)，由①可知平移的距離為３即可．故答案為1或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)及切線定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得到圓的半徑，然后進(jìn)行分類(lèi)討論即可．18、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，從而列出關(guān)于m的關(guān)系式，求出答案.【詳解】根據(jù)題意可知：m＋1≠0且｜m｜＋1＝2，解得：m＝1，故答案為m＝1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，解本題的要點(diǎn)在于知道一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)圖（2）AD=.【解析】（1）圖形見(jiàn)詳解,（2）根據(jù)相似列比例式即可求解.【詳解】解：（1）見(jiàn)下圖（2）∵△ACD∽△ABC,∴AC:AB=AD:AC,∵AB=8，AC=6,∴AD=.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖和相似三角形的性質(zhì)，中等難度,熟悉尺規(guī)作圖步驟和相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1，B1，C1，然后描點(diǎn)即可；

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（1）如圖，△A1B1C1為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．21、該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%【分析】設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元和2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元列出方程，再求解即可；【詳解】解：設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：

6000（1+x）2=8640

解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，x=20%符合題意，答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%；【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題是本題的關(guān)鍵，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．22、2或【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，分別列出關(guān)于x的方程，即可求解．【詳解】∵在矩形中，AD∥BC，∴以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，．①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，由，得：，解得：(舍去)，；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，由，得：，解得：(舍去)；綜上所述：當(dāng)=2或時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程與平行四邊形的性質(zhì)綜合，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，時(shí)是解題的關(guān)鍵．23、（1）（20+20）m；（2）這輛汽車(chē)沒(méi)超速，見(jiàn)解析【分析】（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=20m，求出CD、BD即可解決問(wèn)題；（2）求出汽車(chē)的速度和此地限速為80km/h比較大小，即可解決問(wèn)題，注意統(tǒng)一單位．【詳解】（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=10m，在Rt△ABD中，∵∠B=45°，∴BD=AD=10m，在Rt△ACD中，∵∠C=30°，∴tan30°，∴CDAD=20m，∴BC=BD+DC=(20+20)m．（2）結(jié)論：這輛汽車(chē)沒(méi)超速．理由如下：∵BC=BD+DC=(20+20)BC≈54m，∴汽車(chē)速度20m/s=72km/h．∵72km/h＜80km/h，∴這輛汽車(chē)沒(méi)超速．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)、速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．24、；(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為12500元．【分析】（1）根據(jù)按每千克元的市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種蘋(píng)果千克，此后每天每千克蘋(píng)果價(jià)格會(huì)上漲元，進(jìn)而得出天后每千克蘋(píng)果的價(jià)格為元與的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)每千克售價(jià)乘以銷(xiāo)量等于銷(xiāo)售總金額，求出即可；（3）利用總售價(jià)-成本-費(fèi)用=利潤(rùn)，進(jìn)而求出即可.【詳解】根據(jù)題意知，；．當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)12500元，答：該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為12500元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以