多元拓展 共促學(xué)生解決問(wèn)題能力的發(fā)展

培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，首先要堅(jiān)持以人文本的教學(xué)方針，即在教學(xué)中將學(xué)生放到教學(xué)的重要位置，在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的心理感受和過(guò)程體驗(yàn)，并通過(guò)審題、說(shuō)題、錯(cuò)題整理等方式逐步提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。一、審題著手，促進(jìn)學(xué)生讀題習(xí)慣的發(fā)展審題作為一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，加之審題在解題之前，審好題將會(huì)在很大程度上有助于學(xué)生接下來(lái)的一系列解題過(guò)程［1］。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的審題能力還有所欠缺，因此，很多學(xué)生在解題中會(huì)出現(xiàn)看錯(cuò)數(shù)字、讀錯(cuò)題、會(huì)錯(cuò)意，這就使得他們?cè)诮忸}過(guò)程中出現(xiàn)了各種各樣的錯(cuò)誤，所以，良好的解題能力理應(yīng)從有效的審題著手。只有養(yǎng)成了正確的審題習(xí)慣，學(xué)生解題能力才會(huì)得到質(zhì)的發(fā)展。在應(yīng)用題解答中，“增加了”與“增加到”“減少了”與“減少到”“是原來(lái)幾倍”與“增加了幾倍”等都是學(xué)生極容易混淆的關(guān)鍵詞，在審題中，學(xué)生就要留意這些關(guān)鍵詞，盡可能避免出現(xiàn)審題不清的情況。如，①某蘋(píng)果園，去年收了5噸蘋(píng)果，相比于去年，今年收的蘋(píng)果增加了6噸，今年和去年一共收了多少蘋(píng)果？②某蘋(píng)果園，去年收了5噸蘋(píng)果，相比于去年，今年收的蘋(píng)果增加到6噸，今年和去年一共收了多少蘋(píng)果？對(duì)于上述提到的兩類(lèi)應(yīng)用題，學(xué)生只有做到準(zhǔn)確審題，抓住關(guān)鍵詞，才能確保解題的準(zhǔn)確性。二、學(xué)生說(shuō)題，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展在實(shí)際教學(xué)中，教師多重視解題過(guò)程的講解，而忽視了對(duì)學(xué)生說(shuō)題能力的培養(yǎng)，即讓學(xué)生在解題的過(guò)程中學(xué)會(huì)說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)驗(yàn)算等。換言之，新課標(biāo)背景下更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅關(guān)注量，更要關(guān)注質(zhì)，在有效的習(xí)題訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)了“小數(shù)乘法”后，筆者結(jié)合實(shí)際需要為學(xué)生設(shè)計(jì)了如下題目：①3．06÷1．8；②6．5×14．6+5．4×6．5；③五年級(jí)（2）班共有56人，準(zhǔn)備每人發(fā)兩本作業(yè)本，每本作業(yè)本1．5元，按批發(fā)價(jià)一共付錢(qián)150元，那么每本作業(yè)本批發(fā)價(jià)比零售價(jià)便宜多少元？上述三類(lèi)題目遵循由簡(jiǎn)到難的原則。第一題主要考察學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生在說(shuō)題中只需要說(shuō)清算理便可。第二題主要將小數(shù)乘法與簡(jiǎn)便運(yùn)算結(jié)合起來(lái)，學(xué)生可以先將具體的解題步驟寫(xiě)出來(lái)，在此基礎(chǔ)之上將自己的解題想法與思路講清楚。第三題則略顯復(fù)雜，將小數(shù)乘法與實(shí)際運(yùn)用相結(jié)合，學(xué)生在說(shuō)題過(guò)程中要講清楚題意，理清數(shù)量關(guān)系，然后再講清楚具體的解題思路?？傊?，通過(guò)上述講題，學(xué)生可以進(jìn)一步清晰思路，讓解題的思路更加嚴(yán)謹(jǐn)化和邏輯化。同時(shí)，通過(guò)學(xué)生的說(shuō)題，教師也可以第一時(shí)間了解學(xué)生的解題情況，進(jìn)而及時(shí)解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。三、錯(cuò)題整理，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展解題必然伴隨著出錯(cuò)，有些教師總是希望學(xué)生在解題的時(shí)候不要出現(xiàn)任何錯(cuò)誤，希望每一個(gè)學(xué)生都得100分，但是有錯(cuò)誤才是常態(tài)。教師要正視學(xué)生的錯(cuò)誤，并將其視作數(shù)學(xué)教學(xué)中最為寶貴的教學(xué)財(cái)富，不怕學(xué)生犯錯(cuò)，就怕學(xué)生不犯錯(cuò)，學(xué)生的錯(cuò)誤不僅暴露了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的薄弱點(diǎn)，也間接指出了教師在教學(xué)中存在的問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行整理、分析、歸納，找到出錯(cuò)的原因，并對(duì)癥下藥，以提高學(xué)生解題問(wèn)題的準(zhǔn)確性。例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”有關(guān)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在解決“有兩根一樣長(zhǎng)的水管，第一根截取了4／10米，第二根截取了4／10，則哪一根截取得長(zhǎng)？”的過(guò)程中出現(xiàn)了各種各樣的問(wèn)題，由于本道題沒(méi)有明確水管的長(zhǎng)度，學(xué)生在計(jì)算中便會(huì)由于思考不全，僅思考了其中的一種情況，在錯(cuò)誤出現(xiàn)后，教師要指導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤摘抄到錯(cuò)題本上，并在旁邊寫(xiě)上錯(cuò)誤的原因，是審題錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤，還是思考問(wèn)題方向的錯(cuò)誤。與此同時(shí)，教師也要結(jié)合學(xué)生普遍存在的錯(cuò)誤進(jìn)行教學(xué)上的反思，是題目設(shè)計(jì)難度過(guò)高，還是在講課的過(guò)程中沒(méi)有講到有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。由此，在錯(cuò)題整理中，教師和學(xué)生均對(duì)問(wèn)題展開(kāi)了較為深入的思考，從而為學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)奠定了良好的基礎(chǔ)。四、一題多解，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展一題多解需要學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，尋找到兩種或兩種以上的解法，一題多解直接明確了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不僅是為了解出題目的結(jié)果，而是要關(guān)注解題的過(guò)程。通過(guò)多種解題思路的拓展和創(chuàng)新，可以打開(kāi)學(xué)生的思維，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美妙，進(jìn)而喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)科，并不斷地提升自身多元的解題水平。例：75×15--80×12，一般的解題方法為75×15--80×12＝1125--960＝165，這種遵循傳統(tǒng)解題思維的解題方法有著常規(guī)化特點(diǎn)，可以說(shuō)絕大多數(shù)學(xué)生運(yùn)用傳統(tǒng)解題方法都可以正確解答出這道題目。新課標(biāo)要求小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅要教授學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力以及運(yùn)用創(chuàng)新化思路解決問(wèn)題的能力。也就是說(shuō)，如果我們的學(xué)生在解題中不求創(chuàng)新，總是按部就班地解答每一道題，那么學(xué)生的創(chuàng)新思維將永遠(yuǎn)不會(huì)得到有效的發(fā)展，也就使得學(xué)生的解題能力也不會(huì)得到快速的提升。鑒于此，在學(xué)生解題過(guò)程中，除了傳統(tǒng)解題策略，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同的突破口，以創(chuàng)新化的眼光去看待每一個(gè)要解決的問(wèn)題，不在于解答題目，而在于創(chuàng)新化地解決問(wèn)題。五、小組合作，促進(jìn)學(xué)生之間思維的融合如果將不同的學(xué)生放到一起，他們的思維將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)碰撞的過(guò)程，這一過(guò)程恰好促進(jìn)了學(xué)生思維的融合與發(fā)展。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，對(duì)于復(fù)雜度較高的題目，教師引導(dǎo)學(xué)生以小組方式加以討論和分析，學(xué)生可以在受到其他學(xué)生思維啟發(fā)的過(guò)程中產(chǎn)生個(gè)體獨(dú)特的想法，以便于學(xué)生解題能力的提高［2］。例：甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲每小時(shí)行9千米，乙每小時(shí)行3千米，兩人相遇后仍舊按照之前的方向行進(jìn)，甲在到達(dá)乙地后原路返回，到達(dá)之前相遇點(diǎn)時(shí)，乙在甲前面的2千米處，求A、B兩地相距多少？在拿到這個(gè)題目后，學(xué)生立刻拿起了手中筆，有的以圖示方式輔助解題，有的學(xué)生想到了用設(shè)方程的方法，但是學(xué)生一時(shí)間找不到解題的頭緒，于是筆者要求學(xué)生以小組為單位，讓學(xué)生在小組中以討論的方式尋求靈感。如有的小組就避開(kāi)了設(shè)方程解題的方法。由題意可知，甲速度是乙速度的3倍，設(shè)乙行1份，甲行3份，在相遇時(shí)，甲行了3份，乙行了1份，路程為4份，從相遇后到甲再次回到相遇點(diǎn)，甲又行了2份，這段時(shí)間乙行進(jìn)2千米，甲行的路程應(yīng)該是2×3=6千米，2份6千米，一份3千米，4份就是12千米，求得A、B相距12千米。這一解法驚艷了在座所有的學(xué)生，也令筆者為之驚嘆?？梢?jiàn)，小組合作討論，不但可以促進(jìn)思維的融合，也會(huì)時(shí)不時(shí)地閃現(xiàn)智慧的火花。六、聯(lián)系生活，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力的發(fā)展于小學(xué)生而言，數(shù)字、符號(hào)和公式對(duì)于他們難免過(guò)于枯燥和抽象，在這種情況下，如果教師仍舊全部依托于教材，單純地從理論數(shù)學(xué)的角度展開(kāi)教學(xué)的話，會(huì)給學(xué)生帶來(lái)更多學(xué)習(xí)上的枯燥感和厭煩感。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然表現(xiàn)得較為抽象，但是筆者發(fā)現(xiàn)其與生活有著緊密聯(lián)系，教師可以聯(lián)系生活，將學(xué)生熟悉的生活元素融入具體的情境、游戲、操作類(lèi)教學(xué)活動(dòng)中，以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的親切感。例如，在講到“正方形的周長(zhǎng)”有關(guān)內(nèi)容時(shí)，筆者在教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下情境：現(xiàn)在有兩個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形積木拼在一起，可以拼成什么樣的圖形呢？由于小學(xué)生想象能力有限，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用紙剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，通過(guò)剪一剪、拼一拼，結(jié)果便顯而易見(jiàn)地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。在學(xué)生完成手工操作類(lèi)活動(dòng)之后，教師還可以提問(wèn)：“你見(jiàn)過(guò)生活中哪些物品是正方形呢？你知道為什么會(huì)設(shè)計(jì)成正方形嗎？”如此一來(lái)，理論上的正方形便與生活實(shí)際巧妙地結(jié)合起來(lái)。學(xué)生在生活觀察和回憶中認(rèn)識(shí)到了正方形這一