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培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,首先要堅(jiān)持以人文本的教學(xué)方針,即在教學(xué)中將學(xué)生放到教學(xué)的重要位置,在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的心理感受和過(guò)程體驗(yàn),并通過(guò)審題、說(shuō)題、錯(cuò)題整理等方式逐步提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。一、審題著手,促進(jìn)學(xué)生讀題習(xí)慣的發(fā)展審題作為一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng),是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重,加之審題在解題之前,審好題將會(huì)在很大程度上有助于學(xué)生接下來(lái)的一系列解題過(guò)程[1]。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),他們的審題能力還有所欠缺,因此,很多學(xué)生在解題中會(huì)出現(xiàn)看錯(cuò)數(shù)字、讀錯(cuò)題、會(huì)錯(cuò)意,這就使得他們?cè)诮忸}過(guò)程中出現(xiàn)了各種各樣的錯(cuò)誤,所以,良好的解題能力理應(yīng)從有效的審題著手。只有養(yǎng)成了正確的審題習(xí)慣,學(xué)生解題能力才會(huì)得到質(zhì)的發(fā)展。在應(yīng)用題解答中,“增加了”與“增加到”“減少了”與“減少到”“是原來(lái)幾倍”與“增加了幾倍”等都是學(xué)生極容易混淆的關(guān)鍵詞,在審題中,學(xué)生就要留意這些關(guān)鍵詞,盡可能避免出現(xiàn)審題不清的情況。如,①某蘋(píng)果園,去年收了5噸蘋(píng)果,相比于去年,今年收的蘋(píng)果增加了6噸,今年和去年一共收了多少蘋(píng)果?②某蘋(píng)果園,去年收了5噸蘋(píng)果,相比于去年,今年收的蘋(píng)果增加到6噸,今年和去年一共收了多少蘋(píng)果?對(duì)于上述提到的兩類(lèi)應(yīng)用題,學(xué)生只有做到準(zhǔn)確審題,抓住關(guān)鍵詞,才能確保解題的準(zhǔn)確性。二、學(xué)生說(shuō)題,促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展在實(shí)際教學(xué)中,教師多重視解題過(guò)程的講解,而忽視了對(duì)學(xué)生說(shuō)題能力的培養(yǎng),即讓學(xué)生在解題的過(guò)程中學(xué)會(huì)說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)驗(yàn)算等。換言之,新課標(biāo)背景下更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,不僅關(guān)注量,更要關(guān)注質(zhì),在有效的習(xí)題訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維發(fā)展。例如,在學(xué)習(xí)了“小數(shù)乘法”后,筆者結(jié)合實(shí)際需要為學(xué)生設(shè)計(jì)了如下題目:①3.06÷1.8;②6.5×14.6+5.4×6.5;③五年級(jí)(2)班共有56人,準(zhǔn)備每人發(fā)兩本作業(yè)本,每本作業(yè)本1.5元,按批發(fā)價(jià)一共付錢(qián)150元,那么每本作業(yè)本批發(fā)價(jià)比零售價(jià)便宜多少元?上述三類(lèi)題目遵循由簡(jiǎn)到難的原則。第一題主要考察學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生在說(shuō)題中只需要說(shuō)清算理便可。第二題主要將小數(shù)乘法與簡(jiǎn)便運(yùn)算結(jié)合起來(lái),學(xué)生可以先將具體的解題步驟寫(xiě)出來(lái),在此基礎(chǔ)之上將自己的解題想法與思路講清楚。第三題則略顯復(fù)雜,將小數(shù)乘法與實(shí)際運(yùn)用相結(jié)合,學(xué)生在說(shuō)題過(guò)程中要講清楚題意,理清數(shù)量關(guān)系,然后再講清楚具體的解題思路??傊?,通過(guò)上述講題,學(xué)生可以進(jìn)一步清晰思路,讓解題的思路更加嚴(yán)謹(jǐn)化和邏輯化。同時(shí),通過(guò)學(xué)生的說(shuō)題,教師也可以第一時(shí)間了解學(xué)生的解題情況,進(jìn)而及時(shí)解決問(wèn)題,促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。三、錯(cuò)題整理,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展解題必然伴隨著出錯(cuò),有些教師總是希望學(xué)生在解題的時(shí)候不要出現(xiàn)任何錯(cuò)誤,希望每一個(gè)學(xué)生都得100分,但是有錯(cuò)誤才是常態(tài)。教師要正視學(xué)生的錯(cuò)誤,并將其視作數(shù)學(xué)教學(xué)中最為寶貴的教學(xué)財(cái)富,不怕學(xué)生犯錯(cuò),就怕學(xué)生不犯錯(cuò),學(xué)生的錯(cuò)誤不僅暴露了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的薄弱點(diǎn),也間接指出了教師在教學(xué)中存在的問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行整理、分析、歸納,找到出錯(cuò)的原因,并對(duì)癥下藥,以提高學(xué)生解題問(wèn)題的準(zhǔn)確性。例如,在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”有關(guān)內(nèi)容時(shí),學(xué)生在解決“有兩根一樣長(zhǎng)的水管,第一根截取了4/10米,第二根截取了4/10,則哪一根截取得長(zhǎng)?”的過(guò)程中出現(xiàn)了各種各樣的問(wèn)題,由于本道題沒(méi)有明確水管的長(zhǎng)度,學(xué)生在計(jì)算中便會(huì)由于思考不全,僅思考了其中的一種情況,在錯(cuò)誤出現(xiàn)后,教師要指導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤摘抄到錯(cuò)題本上,并在旁邊寫(xiě)上錯(cuò)誤的原因,是審題錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤,還是思考問(wèn)題方向的錯(cuò)誤。與此同時(shí),教師也要結(jié)合學(xué)生普遍存在的錯(cuò)誤進(jìn)行教學(xué)上的反思,是題目設(shè)計(jì)難度過(guò)高,還是在講課的過(guò)程中沒(méi)有講到有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。由此,在錯(cuò)題整理中,教師和學(xué)生均對(duì)問(wèn)題展開(kāi)了較為深入的思考,從而為學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)奠定了良好的基礎(chǔ)。四、一題多解,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展一題多解需要學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,尋找到兩種或兩種以上的解法,一題多解直接明確了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不僅是為了解出題目的結(jié)果,而是要關(guān)注解題的過(guò)程。通過(guò)多種解題思路的拓展和創(chuàng)新,可以打開(kāi)學(xué)生的思維,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美妙,進(jìn)而喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)科,并不斷地提升自身多元的解題水平。例:75×15--80×12,一般的解題方法為75×15--80×12=1125--960=165,這種遵循傳統(tǒng)解題思維的解題方法有著常規(guī)化特點(diǎn),可以說(shuō)絕大多數(shù)學(xué)生運(yùn)用傳統(tǒng)解題方法都可以正確解答出這道題目。新課標(biāo)要求小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅要教授學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí),更要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力以及運(yùn)用創(chuàng)新化思路解決問(wèn)題的能力。也就是說(shuō),如果我們的學(xué)生在解題中不求創(chuàng)新,總是按部就班地解答每一道題,那么學(xué)生的創(chuàng)新思維將永遠(yuǎn)不會(huì)得到有效的發(fā)展,也就使得學(xué)生的解題能力也不會(huì)得到快速的提升。鑒于此,在學(xué)生解題過(guò)程中,除了傳統(tǒng)解題策略,教師還要鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同的突破口,以創(chuàng)新化的眼光去看待每一個(gè)要解決的問(wèn)題,不在于解答題目,而在于創(chuàng)新化地解決問(wèn)題。五、小組合作,促進(jìn)學(xué)生之間思維的融合如果將不同的學(xué)生放到一起,他們的思維將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)碰撞的過(guò)程,這一過(guò)程恰好促進(jìn)了學(xué)生思維的融合與發(fā)展。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),對(duì)于復(fù)雜度較高的題目,教師引導(dǎo)學(xué)生以小組方式加以討論和分析,學(xué)生可以在受到其他學(xué)生思維啟發(fā)的過(guò)程中產(chǎn)生個(gè)體獨(dú)特的想法,以便于學(xué)生解題能力的提高[2]。例:甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā),甲每小時(shí)行9千米,乙每小時(shí)行3千米,兩人相遇后仍舊按照之前的方向行進(jìn),甲在到達(dá)乙地后原路返回,到達(dá)之前相遇點(diǎn)時(shí),乙在甲前面的2千米處,求A、B兩地相距多少?在拿到這個(gè)題目后,學(xué)生立刻拿起了手中筆,有的以圖示方式輔助解題,有的學(xué)生想到了用設(shè)方程的方法,但是學(xué)生一時(shí)間找不到解題的頭緒,于是筆者要求學(xué)生以小組為單位,讓學(xué)生在小組中以討論的方式尋求靈感。如有的小組就避開(kāi)了設(shè)方程解題的方法。由題意可知,甲速度是乙速度的3倍,設(shè)乙行1份,甲行3份,在相遇時(shí),甲行了3份,乙行了1份,路程為4份,從相遇后到甲再次回到相遇點(diǎn),甲又行了2份,這段時(shí)間乙行進(jìn)2千米,甲行的路程應(yīng)該是2×3=6千米,2份6千米,一份3千米,4份就是12千米,求得A、B相距12千米。這一解法驚艷了在座所有的學(xué)生,也令筆者為之驚嘆??梢?jiàn),小組合作討論,不但可以促進(jìn)思維的融合,也會(huì)時(shí)不時(shí)地閃現(xiàn)智慧的火花。六、聯(lián)系生活,促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力的發(fā)展于小學(xué)生而言,數(shù)字、符號(hào)和公式對(duì)于他們難免過(guò)于枯燥和抽象,在這種情況下,如果教師仍舊全部依托于教材,單純地從理論數(shù)學(xué)的角度展開(kāi)教學(xué)的話,會(huì)給學(xué)生帶來(lái)更多學(xué)習(xí)上的枯燥感和厭煩感。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然表現(xiàn)得較為抽象,但是筆者發(fā)現(xiàn)其與生活有著緊密聯(lián)系,教師可以聯(lián)系生活,將學(xué)生熟悉的生活元素融入具體的情境、游戲、操作類(lèi)教學(xué)活動(dòng)中,以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的親切感。例如,在講到“正方形的周長(zhǎng)”有關(guān)內(nèi)容時(shí),筆者在教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下情境:現(xiàn)在有兩個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形積木拼在一起,可以拼成什么樣的圖形呢?由于小學(xué)生想象能力有限,教師可以引導(dǎo)學(xué)生用紙剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形,通過(guò)剪一剪、拼一拼,結(jié)果便顯而易見(jiàn)地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。在學(xué)生完成手工操作類(lèi)活動(dòng)之后,教師還可以提問(wèn):“你見(jiàn)過(guò)生活中哪些物品是正方形呢?你知道為什么會(huì)設(shè)計(jì)成正方形嗎?”如此一來(lái),理論上的正方形便與生活實(shí)際巧妙地結(jié)合起來(lái)。學(xué)生在生活觀察和回憶中認(rèn)識(shí)到了正方形這一

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