南通市第一初級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研注意事項：考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項：1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘，考試結(jié)束后，請將答題卡交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.根據(jù)下列表述，不能確定位置的是（）A.南通市第一初級中學(xué)傳達(dá)室 B.南通更俗劇院演藝大廳7排3座C.東經(jīng)，北緯 D.狼山北偏東2.下列說法正確的是有()A.的平方根是 B.25的平方根是5C.平方根等于0數(shù)是0 D.64的立方根是83.在實數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如果方程組的解為那么被“★、■”遮住的兩個數(shù)分別為（）A.3，10 B.4，10 C.10，4 D.10，35.在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若，，則（）A.632.9 B.293.8 C.2938 D.63297.如圖，輪船航行到A處時，觀測到小島B的方向是北偏東，那么同時從B觀測輪船的方向是（）A.北偏東 B.北偏東 C.南偏東 D.南偏西8.如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為和，點A是的中點，則點C所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.9.我國古代數(shù)學(xué)名著《四元玉鑒》中記載：“九百九十九文錢，及時梨果買一千，一十一文梨九個，七枚果子四文錢．問梨果各幾何？”意思：用999文錢買得梨和果共1000個，梨11文買9個，果4文買7個，問梨果各買了多少個？如果設(shè)梨買個，果買個，那么可列方程組為（）A. B. C. D.10.若方程組的解是，則方程組的解是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.寫出一個大于2且小于3的無理數(shù)______．12.若點在x軸上，則點P的坐標(biāo)是________．13.已知，則的值為__________．14.把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則________．15.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的一個解，則m的值為______．16.，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點，線段長度的最小值為________．17.已知關(guān)于x，y的二元一次方程的解如表：x…－4－3－2－101…y…12…關(guān)于x，y的二元一次方程的解如表：x…－101234…y…42…則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是________．18.如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正西方向走2個單位長度到達(dá)點；再向正北方向走4個單位長度到達(dá)點；再向正東方向走6個單位長度到達(dá)點；再向正南方向走8個單位長度到達(dá)點；再向正西方向走10個單位長度到達(dá)點，…按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到點時，點的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．20.解方程（組）：（1）（2）21.已知的平方根是，的立方根是3，c是的整數(shù)部分，求的平方根；22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將平移至，點A對應(yīng)點，點B對應(yīng)點，點C對應(yīng)點．（1）畫出平移后的，并寫出和的坐標(biāo)；（2）求面積；（3）點P在y軸上，且的面積等于的面積，直接寫出點P的坐標(biāo)．23.有一張面積為的正方形賀卡，另有一個面積為的長方形信封，長寬之比為4∶3，能夠?qū)⑦@張賀卡不折疊地放入此信封嗎？請作出判斷并說明理由．24.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點．（1）當(dāng)點M到x軸的距離為1時，求點M的坐標(biāo)；（2）已知點，當(dāng)軸時，求線段的長和點M的坐標(biāo)．25.對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，，．（1）仿照以上方法計算：；．（2）若，寫出滿足題意的所有x的整數(shù)值．如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次，這時候結(jié)果為1．（3）對290連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1．（4）只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是．26.已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點C的