南陽市2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題

2024年春期七年級階段性訓練數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列式子：；；；中，一元一次方程的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則3.將方程寫成用含x的代數(shù)式表示y為（）A. B. C. D.4.一元一次方程中的部分數(shù)字被墨漬污染，翻看答案知此方程的解為，則被墨漬污染的數(shù)字“”為（）A. B. C. D.5.如圖，直線，相交于點O，若，若比的2倍多，則的度數(shù)為（）A B. C. D.6.我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，那么可列方程為（）A. B.C. D.7.某學校計劃用件同樣的獎品全部用于獎勵在“經(jīng)典誦讀”活動中表現(xiàn)突出的班級，一等獎獎勵件，二等獎獎勵件，則分配一、二等獎個數(shù)的方案有（）A.種 B.種 C.種 D.種8.小李在解關于x的方程時（其中為已知數(shù)），誤將“”中的“”號看成“”號，得方程的解為，則原方程的解為（）A. B. C. D.9.小王同學想根據(jù)方程編一道應用題：“幾個人為學校建花壇搬磚______，求參與搬磚的人數(shù)．”若設參與搬磚的有x人，那么橫線部分的條件應描述為（）A.若每人搬8塊，則缺3塊磚；若再添8人一起搬，則每人搬6塊，缺5塊磚．B.若每人搬8塊，則剩3塊未搬；若再添8人一起搬，則每人搬6塊，缺5塊磚．C.若每人搬8塊，則缺3塊磚；若再添8人一起搬，則每人搬6塊，剩5塊磚未搬．D.若每人搬8塊，則剩3塊未搬；若再添8人一起搬，則每人搬6塊，剩5塊磚未搬．10.某校師生從學校去劉禹錫紀念館開展研學旅行活動，騎行愛好者張老師騎自行車的速度為米/分，張老師先行2小時后，其余師生乘汽車出發(fā)，已知汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果張老師和其余師生同時到達紀念館，則下列結(jié)論正確的是（）A.其余師生乘坐汽車到達紀念館所用的時間為45分鐘B.張老師騎自行車到達紀念館所用的時間為2小時40分鐘C.汽車的速度為60千米/時D.學校與劉禹錫紀念館之間的距離為45千米二．填空題（每小題3分，共15分）11.請寫出一個解為的一元一次方程：______．12.方程組的解為______．13.在一次美化校園活動中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，支援拔草和支援植樹的分別有多少人？若設支援拔草的有x人，則可列方程為____________14.現(xiàn)規(guī)定一種運算：，如，則方程的解為_____．15.甲、乙兩列火車從相距60千米的兩站同時出發(fā)，同向而行，甲車在后，每小時行駛70千米，乙車在前，每小時行駛50千米，則經(jīng)過____________小時后兩車相距20千米．三．解答題（本大題共8個小題，共75分）16.解方程（解方程組）（1）解方程：（2）解方程組：17.如圖，在長方形中，放入5個形狀大小相同的小長方形（空白部分），其中，，請認真觀察思考并解答如下問題：（1）求小長方形長和寬；（2）直接寫出陰影部分圖形的總面積為____________．18.A、B是一條數(shù)軸上不同的兩點，它們所對應的數(shù)分別是和，且點A和點B到原點的距離相等，求A，B兩點之間的距離．19.一名快遞員需要在規(guī)定時間內(nèi)開車將快遞送到某地，若快遞員開車每分鐘行駛，則早到；若快遞員開車每分鐘行駛，則要遲到．試求出規(guī)定時間及快遞員所行駛的總路程．小穎和小剛在解答時先設出未知數(shù)，然后列出不完整的方程如下：小穎：________________________5；小剛：________________________；請認真思考并回答下面問題：（1）小穎所列方程中x表示________________________；小剛所列方程中y表示________________________；（2）請選小穎或小剛的方法寫出完整的解答過程．20.已知方程，請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程所組成方程組的解為．21.古希臘數(shù)學家丟番圖，被人們稱為“代數(shù)學之父”．對于他的生平事跡，人們知道得很少，但在一本《希臘詩文選》中，收錄了他的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了他所經(jīng)歷的道路，上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點燃起結(jié)婚的蠟燭，五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進入冰冷的墓．悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途．”你知道丟番圖活了多少歲嗎？22.【閱讀理解】利用一元一次方程將化成分數(shù)，設，則，∵，∴，化簡得，解得，∴．（1）請參照上述方法，把循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，寫出解題過程．（2）嘗試類比這種方法，把循環(huán)小數(shù)化分數(shù)為____________．（直接寫結(jié)果）23.課外活動時李老師到教室布置作業(yè)，有一道題只寫到“學校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人，已知師傅單獨完成需3天，徒弟單獨完成需6天”，就因校長叫他聽一個報告而離開教室．（1）調(diào)皮的小劉說：“讓我試一試．”于是，上去添了：兩人合作需要幾天完成？請解答小劉所添加的問題；（2）小張說：“我也來試試”，他添了：現(xiàn)由徒弟先