南寧市銀海三雅學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

南寧市銀海三美學(xué)校初一下學(xué)期期中考試試卷數(shù)學(xué)學(xué)科考試范圍：第1章-第8章8.2注意事項(xiàng)：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．不能使用計(jì)算器，考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回．一．選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1.下圖是德勝中學(xué)的校徽，將它通過(guò)平移可得到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移前后，圖形的形狀，大小，方向均不變，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、?；兆笥医粨Q位置得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、向下旋轉(zhuǎn)得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、是通過(guò)平移得到，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是熟知圖形平移的性質(zhì)．2.下列命題中，真命題是（）A.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 B.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角C.帶根號(hào)的數(shù)一定是無(wú)理數(shù) D.同位角相等【答案】B【解析】【分析】根據(jù)立方根、鄰補(bǔ)角定義、無(wú)理數(shù)定義、平行線的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、負(fù)數(shù)有立方根，故此項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題；B、鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)角，故此項(xiàng)正確，是真命題；C、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，故此項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題；D、同位角相等的前提是兩直線平行，故此項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解立方根、鄰補(bǔ)角定義、無(wú)理數(shù)定義、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．3.下列方程組中是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A．是二元一次方程組，故A正確；B．共有3個(gè)未知數(shù)，故不是二元一次方程組，故B錯(cuò)誤；C．項(xiàng)的次數(shù)是2，故不是二元一次方程組，故C錯(cuò)誤；D．分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的定義，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都是一次，方程的兩邊都是整式，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組．4.4的平方根是（）A. B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】利用平方根的定義求解即可．【詳解】解：4的平方根是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義．5.下列各數(shù)314，，，，2.1313313331…（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次多1），，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在314，，，，2.1313313331…（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次多1），，中，無(wú)理數(shù)有，2.1313313331…（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次多1），，共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．6.如圖，已知棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A.（3，2） B.（﹣3，2） C.（3，﹣2） D.（﹣3，﹣2）【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)棋子“車(chē)”的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出棋子“炮”的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，﹣2）．故選：C．7.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程=a+5的一個(gè)解，那么a的值為（）A.3 B.2 C.-2 D.-3【答案】D【解析】【分析】把代入方程y=ax+5得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把代入方程y=ax+5得：2=a+5，解得a=-3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．8.如圖，直線l1∥l2,且分別與直線l交于C,D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放.若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（）A.92° B.98° C.102° D.108°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠3=52°，再根據(jù)∠4=30°，根據(jù)平角的定義即可得出∠2=98°．【詳解】如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=98°.故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．9.若，則點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】首次根據(jù)判斷點(diǎn)縱坐標(biāo)為負(fù)，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得出點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵，∴，∴點(diǎn)所在的象限是第三象限．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．10.下列條件：①，②，③，其中能判斷的是()A.①②③ B.①③ C.②③ D.①【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．②由“同位角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷，但不能推斷．③由“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．11.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則k的值為（）A.1 B. C.7 D.【答案】C【解析】【分析】方程組中兩方程相加求出，然后根據(jù)列式求出k的值即可．【詳解】解：，①＋②得：，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.如圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說(shuō)法：①當(dāng)輸出值y為時(shí)，輸入值x為3或9；②當(dāng)輸入值x為16時(shí)，輸出值y為；③對(duì)于任意的正無(wú)理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y；④存在這樣的正整數(shù)x，輸入x之后，該生成器能夠一直運(yùn)行，但始終不能輸出y值．其中錯(cuò)誤的是（）A.①② B.②④ C.①④ D.①③【答案】D【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可求解．【詳解】解：①x的值不唯一．x=3或x=9或81等，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；

②輸入值x為16時(shí)，，故②說(shuō)法正確；③對(duì)于任意的正無(wú)理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y，如輸入π2，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；

④當(dāng)x=1時(shí)，始終輸不出y值．因?yàn)?的算術(shù)平方根是1，一定是有理數(shù)，故④原說(shuō)法正確．

其中錯(cuò)誤的是①③．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二．填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分）13.____8．（請(qǐng)?jiān)跈M線上填上“>”、“<”或“=”）【答案】>【解析】【分析】統(tǒng)一數(shù)的形式即可比較大?。驹斀狻拷猓骸撸?，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離為_(kāi)_________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)M（a，b）到x軸的距離為|b|，可以知道點(diǎn)M到x軸的距離．【詳解】解：點(diǎn)M（-1，3）到x軸的距離為|3|=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題時(shí)很容易將點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離弄混，千萬(wàn)要分清．15.若，則_________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，軸，且，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________________．【答案】或【解析】【分析】由軸可得兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為2，又，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：軸，點(diǎn)，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都2，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，兩點(diǎn)間的距離，采用分類(lèi)討論的思想解題，是解此題的關(guān)鍵．17.如圖，有一塊長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形草坪，其中有三條直道將草坪分為六塊，則分成的六塊草坪的總面積是__________．【答案】880【解析】【分析】草坪的面積等于矩形的面積-三條路的面積+重合部分的面積，由此計(jì)算即可．【詳解】解：由圖知，草坪的面積等于矩形的面積-三條路的面積+重合部分的面積，則六塊草坪的總面積是：，故答案為：880【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是求出草坪總面積的計(jì)算方法．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，……那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________．【答案】（1011，1）【解析】【分析】根據(jù)前幾個(gè)坐標(biāo)的規(guī)律可得：A4n（2n，0），A4n+1（2n，1），A4n+2（2n+1，1），A4n+3（2n+1，0），然后根據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），A7（3，0），A8（4，0），……可得坐標(biāo)規(guī)律為：A4n（2n，0），A4n+1（2n，1），A4n+2（2n+1，1），A4n+3（2n+1，0），∵2022＝4×505......2，∴點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（1011，1），故答案為：（1011，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟．）19.計(jì)算：．【答案】．【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再算加減即可求解；【詳解】==．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，算術(shù)平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)．20.如圖，直線、、相交于點(diǎn)O，，平分，．求的度數(shù)．【答案】的度數(shù)為【解析】【分析】由對(duì)頂角的性質(zhì)求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；【詳解】解：∵，∴．∵平分∴，∵∴∴∴的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，交平分線的定義，垂直的定義，角的和差等知識(shí)，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．21.解方程組：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）兩式相加消去y，求出x，把代入第二個(gè)方程求出y即可．（2）方程組先整理，再用加減消元法求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：①+②得：，∴，將代入②得：，∴，∴原方程組的解為：；【小問(wèn)2詳解】解：，整理得，由①②得，解得，，解得，原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特征恰當(dāng)選擇消元法解方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22.三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，．將三角形ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，使得點(diǎn)A與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)對(duì)應(yīng)．（1）畫(huà)出平移后的三角形，并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）求三角形的面積．【答案】（1），，（2）【解析】【分析】（1）作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，并兩兩相連即可，根據(jù)圖形得出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形面積減去周?chē)切蚊娣e即可．【小問(wèn)1詳解】解：為所求作的三角形，如圖所示：，，．【小問(wèn)2詳解】三角形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查作圖——平移變換，熟練掌握由平移方式確定坐標(biāo)的方法及由直角三角形的邊所圍成的圖形面積的算法是解題關(guān)鍵．23某中學(xué)初一年級(jí)有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)可以載學(xué)生100人，1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)可以載學(xué)生110人.(1)A、B型車(chē)每輛可分別載學(xué)生多少人？(2)若計(jì)劃租用A型車(chē)輛，租用B型車(chē)輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車(chē)方案，能一次運(yùn)送所有學(xué)生，且恰好每輛車(chē)都坐滿(mǎn).【答案】(1)A載30人，B載40人；(2)見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）設(shè)每輛A型車(chē)可載學(xué)生x人，每輛B型車(chē)可載學(xué)生y人，根據(jù)“2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)可以載學(xué)生100人；1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)可以載學(xué)生110人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可列方程30m+40n=350，由m，n均為正整數(shù)，可得所有租車(chē)方案.【詳解】解：(1)設(shè)A、B各載x人、y人；依題意，得解得答：A型車(chē)每輛可載學(xué)生30人，B型車(chē)每輛可載學(xué)生40人；(2)由題意可知：30m+40n=350，答：符合條件的有：，，三種方案.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．24.已知：如圖，，和相交于點(diǎn)O，E是上一點(diǎn)，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，等量代換可得，根據(jù)平行線的判定定理即可得證；（2）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可得，，根據(jù)即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：，，，，；【小問(wèn)2詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)作，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．25.閱讀理解：∵，即．∴∴的整數(shù)部分為1，∴的小數(shù)部分為．解決問(wèn)題：已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根，提示：．（3）若c是立方根等于本身的數(shù)，且的倒數(shù)是2，求的值．【答案】（1），；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的值；（2）根據(jù)開(kāi)平方運(yùn)算，可得平方根；（3）先根據(jù)題意求出，再代入的值即可求解．【詳解】解：，∴，∴，，；，的平方根是：．是立方根等于本身的數(shù)，且，∵d的倒數(shù)是2，由得，，．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出是解題關(guān)鍵．26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABCD為長(zhǎng)方形，其中點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點(diǎn)，AB交x軸于N．（1）求B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)方形ABCD的面積；（2）一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)（不與A點(diǎn)重合），以個(gè)單位/秒的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接MP、OP，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使三角形AMP的面積等于長(zhǎng)方形面積的？若存在，求t的值并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若