初中集團聯(lián)考2022-2023學年七年級下學期5月月考數(shù)學試題【帶答案】

北師大版七年級數(shù)學下冊第二次月考試卷滿分：120分時間：100分鐘一、單選題(共36分)1.下列各式計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方以及同底數(shù)冪除法的運算法則逐一計算分析即可．【詳解】解：A、，選項錯誤，故選項不符合題意；B、，選項錯誤，故選項不符合題意；C、，選項錯誤，故選項不符合題意；D、，選項正確，故選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方以及同底數(shù)冪除法的運算法則，解題的關鍵是熟記法則并靈活運用．2.（），則括號內(nèi)應填的代數(shù)式（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式除以單項式法則計算，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：括號內(nèi)應填的代數(shù)式為．故選：C【點睛】本題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式法則是解題的關鍵．3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷即可．【詳解】解：A是軸對稱圖形，故不符合題意；B不是軸對稱圖形，故符合題意；C是軸對稱圖形，故不符合題意；D是軸對稱圖形，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別．解題的關鍵在于熟練掌握軸對稱圖形的定義：在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形．4.若有兩條線段長分別為3cm和4cm，則下列長度的線段能與其組成三角形的是（）A.1cm B.5cm C.7cm D.9cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊來進行判斷．【詳解】解：∵三角形的兩條邊分別為：3cm和4cm，∴第三邊，∴B符合題意；故選擇：B.【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．5.等腰三角形有一個角是90°，則另兩個角分別是()A.30°，60° B.45°，45° C.45°，90° D.20°，70°【答案】B【解析】【分析】由于等腰三角形的兩底角相等，所以90°的角只能是頂角，再利用三角形的內(nèi)角和定理可求得另兩底角．【詳解】解：∵等腰三角形的兩底角相等，∴兩底角的和為180°﹣90°=90°，∴兩個底角分別為45°，45°，故選B．6.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數(shù)據(jù)：溫度（）聲速（）下列說法中錯誤的是（）A.在這個變化中，溫度是自變量，聲速是因變量B.空氣溫度每升高，聲速就增加C.由表中數(shù)據(jù)可推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快D.當空氣溫度為時，聲音可以傳播【答案】D【解析】【分析】利用表格反映的函數(shù)關系對每個選項進行逐一判斷即可得出結論．【詳解】、在這個變化中，由于聲速隨溫度的變形而變化，所以自變量是溫度，因變量是聲速，選項說法正確，不符合題意；、由表格可以看出空氣溫度每升高，聲速就增加，選項說法正確，不符合題意；、由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，選項的說法正確，不符合題意；、當空氣溫度為時，聲音可以傳播，選項的說法不正確，符合題意．故選：．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，常量與變量，利用表格反映的函數(shù)關系對每個選項進行逐一判斷是解題的關鍵．7.如圖，，垂足為B，直線過點B，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對頂角先求出，然后根據(jù)垂直得出，最后即可；【詳解】解：，，，，，．故選：B【點睛】本題考查了對頂角相等、垂直的定義、互余等知識點，對頂角的運用是解題關鍵．8.將含角的一個直角三角板和一把直尺如圖放置，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角板的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴，∵，，∴，∴，∵，∴．故選：C．【點睛】本題考查了平行線基本性質(zhì)，本題的解題關鍵是找出角度的關系即可得出答案．9.如圖，在和中，點A、E、B、D在同一條直線上，，，只添加一個條件不能判斷的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形全等的判定方法逐項分析即可．【解答】解：∵，∴，A、∵，，∴，即；∵，，，∴；故該選項不符合題意；B、∵，，，∴；故該選項不符合題意；C、∵，，，不能得到與全等；故該選項符合題意；D、∵，，∴，∵，，，∴；故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的選擇，三角形全等的判定，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關鍵．10.如圖，一塊三角形的玻璃破成三片，一位同學很快拿著其中一片玻璃說：根據(jù)所學知識就能配出一個與原三角形完全一樣的圖形．他這樣做的依據(jù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】結合三角形全等的判定條件，依次對三片玻璃進行分析即可．【詳解】解：第一片玻璃只有一個角與原三角形相等，無法判斷與原三角形全等；第二片玻璃既沒有邊與原三角形相等，也有沒有角與原三角形相等，無法判斷與原三角形全等；第三片玻璃有兩角及其夾邊與原三角形相等，可以通過判定新三角形與原三角形全等；故選：D．【點睛】本題考查三角形全等的判定條件，解題的關鍵是熟練掌握三角形全等的相關知識．11.如圖，，點E在上，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由兩直線平行內(nèi)錯角相等得到，然后根據(jù)是的外角求得的度數(shù)即可．【詳解】解：∵，，∴∵是的外角∴故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題關鍵是掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．12.如圖，內(nèi)、外兩個四邊形都是正方形，陰影部分的寬為3，且面積為51，則內(nèi)部小正方形的面積是（）A.47 B.49 C.51 D.53【答案】B【解析】【分析】設內(nèi)部小正方形的邊長為x，根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積－小正方形的面積，列式求出x，再根據(jù)正方形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：設內(nèi)部小正方形的邊長為x，根據(jù)題意得，（x+3）2－x2=51，（x＋3＋x）（x＋3－x）=51，2x＋3=17，2x=14，x=7，所以，內(nèi)部小正方形的面積為．故選B．【點睛】本題考查了平方差公式的應用，列出陰影部分的面積的表達式是解題的關鍵．二、填空題（共24分）13.一種花瓣的花粉顆粒直徑約為，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_________．【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14.若的余角是，則的補角為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的定義進行求解即可．【詳解】解：∵的余角是，∴，∴的補角為故答案為：．【點睛】本題主要考查了余角和補角，熟知二者的定義是解題的關鍵：如果兩個角的度數(shù)之和為那么這兩個角互余；如果兩個角的度數(shù)之和為，那么這兩個角互補．15.如圖，，，，則______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應邊相等可得，然后求出，從而求得長．【詳解】解：∵，∴，∴，即，∴．故答案為：5．【點睛】本題考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．16.若多項式9x2+mx+16是完全平方展開式，則m=___________．【答案】±24【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，這里首末兩項3x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去3x和4積的2倍，故m=±24．【詳解】解：中間一項為加上或減去3x和4積的2倍，故m=±24，故填±24．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．17.已知等腰三角形周長為16，其中一邊的長為4，則底邊的長為_________．【答案】4【解析】【分析】已知邊可能是腰，也可能是底邊，應分兩種情況進行討論．【詳解】解：設等腰三角形，（1）以4為腰，則，所以，不符合題意，此種情形不存在，（2）以底邊，則腰．故答案為：4．【點睛】本題考查等腰三角形的定義，三角形三邊的關系，解題關鍵是從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．18.如圖是一條長方形紙片，已知，則_________．【答案】##度【解析】【分析】由題意可知，圖形由長方形紙條折疊得到，則折痕是角平分線，長方形的上下兩條邊互相平行，據(jù)此求解即可．【詳解】如圖：∵長方形紙條經(jīng)過折疊得到，∴，上下兩邊互相平行，∵∴，∴；故答案為：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，熟練地掌握平行線的性質(zhì)和是解題的關鍵．三、解答題（共60分）19.計算：（1）；（2）（用簡便方法計算）．【答案】（1）（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則化簡計算即可；（2）根據(jù)平方差公式進行求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了平方差公式，冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算公式和冪的運算法則是解答本題的關鍵．20.某市出租車收費標準如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收費8元；超過3千米的部分每千米收費1.6元，當出租車行駛路程為x千米時，應收費為y元．（1）請寫出當時，y與x之間的關系式；（2）小亮乘出租車行駛5千米，應付多少元？（3）小亮付車費19.2元，出租車行駛了多少千米？【答案】（1）（2）11.2元（3）10千米【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關系式即可；（2）5千米應付多少元，也就是當自變量時代入滿足自變量的函數(shù)式求出y的值即為所求；（3）付車費19.2元，也就是當函數(shù)時代入滿足自變量的函數(shù)式求出x的值即可．【小問1詳解】所以，當時，y與x之間的關系式為：【小問2詳解】當時，，所以小亮乘出租車行駛5千米，應付11.2元．【小問3詳解】，解得，．小亮付車費19.2元，出租車行駛了10千米．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式，求函數(shù)的函數(shù)值，一元一次方程的實際應用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．21.如圖，與關于直線對稱，其中，．（1）線段與的關系是什么？（2）求的度數(shù)；（3）求的周長和的面積．【答案】（1）垂直平分（2）（3）的周長為，的面積為【解析】【分析】（1）利用關于某條直線對稱的兩個圖形的對稱點的連線被對稱軸垂直平分可以得到；（2）利用關于某條直線對稱的三角形全等可以得到對應角相等；（3）利用關于某條直線對稱的三角形全等可以得到周長和面積相等；【小問1詳解】解：（1）∵與關于直線對稱，∴垂直平分；【小問2詳解】解：∵與關于直線對稱，∴，∴；【小問3詳解】解：∵，∴，∴的周長；的面積．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握關于某條直線對稱的兩個圖形全等．22.如圖，點D、E在上，點F、G分別在、上，且，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）欲證明，只要證明即可．（2）由和，可知，求出即可．【小問1詳解】證明：∵，∴，∵，∴，∴．【小問2詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，垂直的定義，解題的關鍵正確識別角之間的關系．23.麒麟某數(shù)學興趣小組的同學用數(shù)學知識測一池塘的長度，他們所繪如圖，點B，F(xiàn)，C（點F，C之間不能直接測量，為池塘的長度），點A，D在l的異側(cè)，且，，測得．（1）求證：；（2）若，求池塘的長．【答案】（1）見解析（2）的長是40m【解析】【分析】（1）利用“”即可求證；（2）利用全等三角形的性質(zhì)即可求解．【小問1詳解】證明：∵，∴，在與中，∴；【小問2詳解】解：∵∴∴，∴，∵∴m．答：的長是40m【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．熟記相關定理內(nèi)容是解題關鍵．24.如圖，