2018年中考數(shù)學(xué)試卷

...wd......wd......wd...2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共6題，每題4分，共24分〕1．下計(jì)算–的結(jié)果是(A)4(B)3(C)2(D)2．下圳對(duì)一元二次方程x2+x–3=0根的情況的判斯，正確的選項(xiàng)是(A)有兩個(gè)不村等的實(shí)數(shù)根(B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(C)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根(D)沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．以下對(duì)次函數(shù)y=x2–x的圖像的描述，正的是(A)開(kāi)口向下(B)對(duì)稱軸是y物(C)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(D)在對(duì)稱軸右側(cè)局部是下降的4．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(A)25和30(B)25和29(C)28和30(D)28和295．平行四邊形ABCD，以下條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是圖1(A)∠A=∠B(B)∠A=∠C(C)AC=BD(D)AB⊥BC圖16．如圖1，∠POQ=30°，點(diǎn)A、B在射線OQ：(點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間)，半徑長(zhǎng)為2的⊙A與直線OP相切，半徑長(zhǎng)為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是(A)5<OB<9(B)4<OB<9(C)3<OB<7(D)2<OB<7二、填空題：(本大題共12題，每題4分，總分值48分)7．–8的立方根是_______．圖28．計(jì)算：(a+1)2–a2=_______．圖29．方程組的解是_______．10．某商品原價(jià)為a元，如果按原價(jià)的八折銷售，那么售價(jià)是_______元．〔用含母a的代數(shù)式表示〕11．反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠1)的圖像有一支在第二象限，那么k的取值范圍是_______．12．某校學(xué)生自主建設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣(mài)平臺(tái)，九年級(jí)200名學(xué)生義賣(mài)所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖2所示，那么20–30元這個(gè)小組的組頻率是_______．13．從，，這三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為_(kāi)______．14．如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù)，k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，那么y的值隨x的增大而_______．(填“增大〞或“減小〞)15．如圖3，平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．設(shè)=，=，那么向量用可量、表示為_(kāi)______．16．通過(guò)面出多邊形的對(duì)角線，可以把多邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問(wèn)題．如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是_______．17．如圖4，正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_______．圖4圖4圖3圖5圖618．對(duì)于一個(gè)位置確定的圖形，如果它的所有點(diǎn)都在一個(gè)水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形的每條邊都至少有一個(gè)公共點(diǎn)(如圖5)，那么這個(gè)矩形水平方向的邊長(zhǎng)稱為該圖形的寬，鉛錘方向的邊長(zhǎng)稱為該矩形的高．如圖6，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，邊AB水平放置。如果該菱形的高是寬的，那么它的寬的值是_______．三、解答題(本大題共7題，總分值78分)19．(此題總分值10分)解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．(此題總分值10分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=圖7圖721．(此題總分值10分，每題總分值各5分)如圖7，△ABC中，AB=AC=5，tan∠ABC=．(1)求邊AC的長(zhǎng)；(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D．求的值．22．(此題分10分，每題總分值各5分)一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y(升)駛路程x(千米)之間是圖8一次函數(shù)關(guān)系，其局部圖像如圖8所示．圖8(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：(不需要寫(xiě)定義域)(2)當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車(chē)會(huì)開(kāi)場(chǎng)提示加油．在此次行駛過(guò)科中，行駛了500千米時(shí)，司杌發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程．在開(kāi)往該加站的途中，汽車(chē)開(kāi)場(chǎng)提示加油．這時(shí)離加油站的路程是多少千米?圖9A圖9ABCDEF：如圖9，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，BE⊥APDF⊥AP，垂足分別是E、F．(1)求證：EF=AE–BE；(2)連接BF，如果，求證：EF=EP．24．(此題總分值12分，第(1)小題總分值3分，笫(2)小題總分值4分，第(3)小題總分值小題5分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中〔如圖10〕，拋物線圖10經(jīng)過(guò)A〔–1，0〕和點(diǎn)B〔0，〕，頂點(diǎn)為C．圖10點(diǎn)D在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn)C下方，將線段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)90°，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處．(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)求線段CD的長(zhǎng)；(3)將拋物線平移，使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置．這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O(shè)、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8，求M的坐標(biāo)．25．(此題總分值14分，第(1)小題總分值4分，笫(2)小題總分值5分，第(3)小題總分值小題5分)⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E，且OD⊥AC，垂足為點(diǎn)F．(1)如圖11，如果AC=BD，求弦AC的長(zhǎng)；(2)如圖12，如果E為弦BD的中點(diǎn)，求∠ABD的余切值；(3)連接BC、CD、DA，如果BC是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是⊙O的內(nèi)接正(n+4)邊形的一邊，求△ACD的面積．ABOABO備用圖OBACDEF圖12ABCDFEO圖11參考答案一、填空：1．C；2．A；3．D；4．C；5．B；6．A二、選擇：7．–2；8．2a+1；9．或；10．0.8a；11．k<1；12．；13．；14．減?。?5．；16．5400；17．；18．三、解答題19．–1<x≤32020．21．(1)；〔2〕22．(1)；〔2〕10km圖9AB圖9ABCDEFP∴BE=AFEF=AE–AF=AE–BE〔2〕證∠DAF=BPE∴，又，且AF=BE，∴BP=BF∴EF=EP24．(1)拋物線過(guò)點(diǎn)A〔–1，0〕和B〔0，〕圖10∴y=圖10(2)y=，∴頂點(diǎn)C〔2，〕，對(duì)稱軸：x=2依題意設(shè)D〔2，m〕〔m<2〕CD=DP=–m，得D〔–m，m〕代入拋物線解析式后：m=m1=，m2=〔舍〕，CD=–=2；〔3〕平移拋物線使C與原點(diǎn)重合，即：將拋物線向左平移2個(gè)單位，然后向下平移個(gè)單位，故點(diǎn)P〔4，〕平移后得到點(diǎn)E〔2，–2〕∴DE∥y軸，DE∥OM∴以O(shè)、D、E、M為頂點(diǎn)的平行四邊形是或梯形設(shè)DE交x軸于點(diǎn)H，那么OH=2∴S四邊形=〔OM+DE〕OH=〔OM+〕×2=8，OM=OBACDEF圖12點(diǎn)M坐標(biāo)為〔0，〕OBACDEF圖1225．(1)連接OC，可證AD=CD=BC從而AC=2AF=〔2〕連接OE，可證△ABE∽△AEOAE2=AO·AB=2，