高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)練9導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值

點(diǎn)點(diǎn)練9__導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值一基礎(chǔ)小題練透篇1.[2023·寧夏石嘴山市高三期中]f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的圖象最有可能是圖中的()2．若函數(shù)f(x)＝x2－ax＋lnx在區(qū)間(1，e)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A．[3，＋∞)B．(－∞，3]C．[3，e2＋1]D．[e2＋1，3]3．[2023·浙江省嘉興市第一中學(xué)考試]若函數(shù)f(x)＝alnx＋bx在x＝1處取得極值2，則a－b＝()A．－4B．－2C．0D．24．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?x1，x2)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(x1，x2)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在(x1，x2)內(nèi)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A．2B．3C．4D．55．[2023·山東省聊城市高三上學(xué)期期中]已知a＝1.11.1，b＝e0.11，c＝1＋1.1ln1.1，下列說法正確的是()A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．b>a>cD．a(chǎn)>c>b6．[2023·內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰二中月考]已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋a2x＋1))ex，則“a＝eq\r(2)”是“函數(shù)f(x)在x＝－1處取得極小值”的()A.充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．[2023·江西省贛州市五校期中]函數(shù)f(x)＝ex－x－6的零點(diǎn)所在區(qū)間為(n，n＋1)(n∈N)，則n＝__________．8．若函數(shù)f(x)＝2x2＋lnx－ax在定義域上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．二能力小題提升篇1.[2023·云南師范大學(xué)附屬中學(xué)考試]已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－mx2＋mx＋9在R上無極值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A．(－∞，0)∪(1，＋∞)B．(－∞，0]∪[1，＋∞)C．(0，1)D．[0，1]2．[2023·內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰二中月考]已知函數(shù)y＝f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x＋eq\f(a,x)＋1.若函數(shù)y＝f(x)在[1，＋∞)上的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為()A．1B．2C．3D．43．[2023·河北省滄州市模擬]已知函數(shù)f(x)＝eq\f(lnx,x)－x，則()A．f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，1)B．f(x)的極小值點(diǎn)為1C．f(x)的極大值為－1D．f(x)的最小值為－14．[2023·河南省名校聯(lián)盟高三聯(lián)考]函數(shù)f(x)＝cosx－cos3x的最大值是()A．1B．eq\f(8\r(3),9)C．2D．2eq\r(2)5．[2023·陜西省寶雞市、漢中市部分校聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)＝x3＋3mx2－nx＋m2在x＝－1時(shí)有極值0，則mn＝________.6．[2023·陜西省咸陽中學(xué)高三質(zhì)量檢測]已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lnx，x>1,\f(1,2)x＋\f(1,2)，x≤1))，若m<n，且f(m)＝f(n)，則n－m的最小值是________．三高考小題重現(xiàn)篇1.[浙江卷]函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是()2．[2022·全國甲卷]已知a＝eq\f(31,32)，b＝coseq\f(1,4)，c＝4sineq\f(1,4)，則()A．c>b>aB．b>a>cC．a(chǎn)>b>cD．a(chǎn)>c>b3．[江蘇卷]若函數(shù)f(x)＝2x3－ax2＋1(a∈R)在(0，＋∞)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則f(x)在[－1，1]上的最大值與最小值的和為________.4．[全國卷Ⅰ]已知函數(shù)f(x)＝2sinx＋sin2x，則f(x)的最小值是________.5．[山東卷]若函數(shù)exf(x)(e＝2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)．下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為________．①f(x)＝2－x②f(x)＝3－x③f(x)＝x3④f(x)＝x2＋2.6．[2022·全國乙卷]已知x＝x1和x＝x2分別是函數(shù)f(x)＝2ax－ex2(a>0且a≠1)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)．若x1<x2，則a的取值范圍是________．四經(jīng)典大題強(qiáng)化篇1.[2023·安徽省合肥高三模擬]已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)x2－axlnx＋ax.(1)當(dāng)a＝1時(shí)，判斷f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2．