長沙市青竹湖湘一外國語學校2023-2024學年七年級下學期數(shù)學試題

青竹湖湘一七年級下學期第5周限時訓練數(shù)學科目考生注意：本試卷共3道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.3.14159 B. C. D.2.如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A B. C. D.3.2024年元旦假期的到來，點燃了消費者的出游熱情，也激發(fā)了旅游市場的活力．元旦假期三天，長沙市共接待游客萬人次．數(shù)據(jù)“萬”用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列各點中，在第二象限的點是()A. B. C. D.5.下列算式中，正確的是（）A. B. C. D.6.估算的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間7.若，則下列圖形中可以判定的是（）A. B.C. D.8.若是二元一次方程的一個解，則的值是（）A. B. C.2 D.69.下列命題是真命題的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B.正數(shù)與負數(shù)的和為0C.相等的角是對頂角D.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10.，，，，五名學生猜測自己能否進入市中國象棋前三強．說：“如果我進入，那么也進入．”說：“如果我進入，那么也進入．”說：“如果我進入，那么也進入．”說：“如果我進入，那么也進入，”大家都沒有說錯，則進入前三強的三個人是（）A.，， B.，， C.，， D.，，二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.9的平方根是_________．12.已知a，b滿足方程組則的值為__________13.如圖，將沿直線方向向右平移，得到，若，則________14.已知軸，，B在第一象限且，則B點的坐標為__________15.某中學參加運動會開幕式表演，為了使表演方隊整齊有序，需要在操場上標記若干個關鍵點，如圖是幾個關鍵點的位置，若建立平面直角坐標系，點A的坐標為，點B的坐標為，則點C的坐標為_______．16.如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，C、D兩點分別與對應，若，則度數(shù)為___________．三、解答題（17、18、19題各6分，20、21題各8分，22、23題各9分，24、25題各10分）17.計算∶18解方程：（1）（2）19.若x，y是實數(shù)，且（1）求x，y的值；（2）求的值．20.解方程組時，小盧由于看錯了系數(shù)a，結果得到的解為，小龍由于看錯了系數(shù)b，結果得到的解為，求的值．21.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系．三角形的頂點A的坐標為，頂點B的坐標為頂點C的坐標為（1）把向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到三角形，畫出三角形（2）求的面積．22.春節(jié)前某商場從廠家購進了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進價比乙種商品每件的進價多20元，購進甲種商品4件與購進乙種商品5件的進價相同．（1）求甲、乙兩種商品每件進價分別是多少元？（2）該商場從廠家購進了甲、乙兩種商品共100件，所用資金恰好為9200元，出售時，甲種商品在進價的基礎上加價進行標價；乙商品按標價出售，則每件可獲利30元，若按標價出售甲、乙兩種商品，則全部售出后共可獲利多少元？23.平行直線與被直線所截．（1）如圖1，點E在之間的直線上，P、Q分別在直線上，連接，若求的值；（2）如圖2，點E在之間的直線上，P、Q分別在直線上，連接，平分，平分則和之間有什么數(shù)量關系，請寫出你的結論并說明理由．24.定義：已知三個互不相等的實數(shù)a、b、c，若滿足任意兩數(shù)之差的絕對值中有兩個相等，則稱a、b、c為“幸福三數(shù)組”；（1）以下三組數(shù)中為“幸福三數(shù)組”的有；①、1、2；②3、、5；③5、2、；（2）實數(shù)a與二元一次方程組的解構成“幸福三數(shù)組”，求a的值；（3）已知數(shù)軸上三點A、B、C所對應的數(shù)分別為x、m、n為“幸福三數(shù)組”，且（為正整數(shù)），若關于x的一元一次方程的解為整數(shù)，求m的所有可能的值．25.點A、B、C三點坐標分別為，且a、b、c滿足∶（1）則，